第五章《分式与分式方程》章节复习题 2025-2026学年北师大版八年级数学下册
第五章《分式与分式方程》章节复习题
一、单选题
1．下列各式中，不属于分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．化简分式
的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．分式方程
的解是（）
A．
B．
C．
D．
4.下列分式是最简分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.下列说法正确的是（ ）
A．当
时，分式
有意义 B．分式
与
的最简公分母是
C．无论x为何值，
的值总为正数 D．当分式
值为0时，
6.若方程
有增根，则a的值为（ ）
A．
B．4 C．3 D．2
7.某书店购进一批教辅资料，用3000元购进第一批，用3600元购进第二批，第二批每本进价是第一批的
倍，购进数量比第一批少10本．设第一批每本进价为x元，列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8.定义新运算：对于两个非零代数式，规定
，例如
．则化简
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
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二、填空题
9.计算：
_______
10.计算
的结果是__________．
11.分式
，
，
的最简公分母是____________．
12.若式子
有意义，则
的取值范围是______．
13.关于的方程
无解，则
的值为___________．
14.若关于x的不等式组
有解，且关于y的分式方程
的解为非负整数，则所有满足条件的负整数a的值之和为______．
三、解答题
15.解下列分式方程：
(1)
(2)
（3）
；
16.先化简，再求值：
，并从
、0、1、3中选一个合适的数代入求值．
17.下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成任务：
化简：
．
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解：原式
…第一步
…第二步
…第三步
．…第四步
任务一：
(1)以上化简步骤中，第______步是进行分式的通分，其依据是______．
(2)第______步开始出现错误，出现错误的原因是______．
任务二：
(3)请直接写出该分式化简后的正确结果：______．
18.今年端午节来临之际，某商场预测一品牌枣粽能够畅销．根据预测，每千克枣粽节前的进价比节后多2元，节前用2000元购进枣粽的数量与节后用1600元购进的数量相同．根据以上信息，解答下列问题：
(1)该商场节前每千克枣粽的进价是多少元？
(2)如果该商场在节前和节后共准备购进枣粽500千克，且总费用不超过4800元，并按照节前每千克16元，节后每千克12元全部售出，那么该商场节前购进多少千克枣粽获得利润最大？最大利润是多少？
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