2026年内蒙古自治区通辽市科尔沁区第四中学中考模拟预测数学试题

2026CESt"￡/什乙.9 本试卷满分100分，考试时间90分钟 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.） 1.根据综合气泉值息，2026年马年春节当天近辽市郁分地区的最低气阖如下表所示： 地区 科尔沁区 开魯县 夵曼旗 箱林郭勒市 泉低气泡 -15'℃ -18'℃ -17'℃ -22'℃ 其中当天最低气温最商的县区是( A.科你沁区 B.开鲁县 C.奈曼灰 D.徨林筇协市 2.下列乐诺符号.是中心对称图形的是（) 3.下列各点中，在第四象限的点是（) A.（-2,4) B.(1,4) c.（-1,4) D.(,4) 4.用一根小木榉与两根长度分别为3cm、5cm的小木榉组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（) A.9cm B 7cm C2cm D 1cm 5,汽车前照灯通常由光源、反光镜和配光镜等部件组成.如图，光源位于焦点处，光线经反光疣反时后均 平行于地面射出，已知∠2=42·.L3=135',则∠1的度数为（) 反光使 焦点 第9题 第6题☒ 第8团图 A.80° B.88° C.90 D.93 6.如图，在R1△ABC中.∠C=90°，适当长为半径画孤，分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M, N为圆心三MN 是（) A.17° B.28 C.34o D.44 第1页共4页 7.反比例函数y=的图象上有Py),、+3,)两点.下列正确的选项是） A.当K-3时，y2y1<0 B.当-3<t<0时，y2y1<0 C.当-3<t<0时，0y1y D.当>0时，0y1y2 8.如图，在R△ABC中，∠BAC=90°，以点B为圆心，以BA长为半径画弧，交BC于点D,以CD为直 径画半圆O,交AC于点E.若点D为BC的中点，AB=2,则图中阴影部分的面积为() A35元 B.35 C.35x D.35元 42 23 22 43 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 9.6的平方根是 10.将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O,且正六边形的边AB与正五边形的边CD 在同一条直线上，则∠BOC的度数是 D 第10题图 第11题图 第12题图 11.当旅客在使用12306网站购买高铁票时，在票源充足的情况下，系统会按照乘客的意愿分配座位（一 排中座位编号为A.B.C、D、F,如图所示)，在票源紧张时，系统会随机分配座位.端午期间，两个好 朋友打算购买从通辽到沈阳的车票。只剩下某一排的A,B、D,F四个座位可购买车票，这四个座位分配 的概率一样，则两个好朋友坐到一起（相邻）的概率是一 I2.如图，已知矩形ABCD,AB=2AD,E是边AB的中点，F是边DC上一点，将四边形AEFD沿直线EF翻 折，得到四边形EMND,(点M、N分别与点A、D对应)，若点E、M、C在同一条直线上，tanLFEC 为 三、解答题（本大题共6个小题，共64分.） 13. (10分)()计算：2026°+1-3引-√16×2： ②化简：1-x+x+1 x-2x2-4 第2页共4页 14.(7分)为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，某校大课间共开展6项体育活动，每名学生均 参加了其中一项活动，为了解该校学生参与大课间体育活动情况，随机抽取了该校50名学生进行调查，得 到如下未完成的统计表， 两名同学近大周定点投篮测试成绩折线图 10 个成绩/命中次数 体育活 足 篮 排 乒兵 跳 啦啦 中0卡卡=””””””中” …◆…甲 8 动 球 0 球 球 操 4 人数 12 10 8 5 22 123456周次 (1)表格中a的值为 (2)若该校有1200名学生，请估计该校参加足球活动的学生人数： (3)现要从甲、乙两名同学中选拔一人参加比赛，已知甲、乙两名同学近六周定点投篮测试成绩（每次测 试共有10次投篮机会，以命中次数作为测试成绩)如图所示，甲的方差为0.8，乙的方差为8.8.请你自主 计算所需统计量，选用至少两个统计量进行分析，说明选派哪位同学参赛更合适，并说明理由，（注：所 选统计量可以包含题目给出的方差) 15.(10分)五一假期，小明一家外出旅游.妈妈为小明准备了A、B两种规格的食品作为午餐.这两种食品 每包质量均为50g.营养成分表如表 A 营养成分表 B 营养成分表 项目 每50g 项目 每50g 热量 700kJ 热量 900kJ 蛋白质 10g 蛋白质 15g 脂肪 53g 脂肪 18.2g 碳水化合物 28.7g 碳水化合物 6.38 钠 205mg 钠 236mg (1)若要从这两种食品中摄人4800K灯热量和75g蛋白质，应选用A、B两种食品各多少包？ (2)根据青少年健康饮食要求午餐的蛋白质摄人量不低于65g,若午餐选用这两种食品共6包，且热量最 低，应如何选用这两种食品？ 16.(12分)如图，△ABC中，∠B=90°，AM是∠BAC的平分线，点O是AC上一点，经过点A、点M的⊙0 分别交AB,AC于点E,点F (1)判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由： (2)若CM4.AC-8,求AE的长 第3页共4页 17.(12分)某地有一座桥，部分截面示意图如图，桥L,钢缆L,L均呈抛物线型，线段BC为桥面，线 段OA为立柱，OA⊥BC,OA=3m.L,L2关于OA所在直线对称.L的最低点到BC的距离为1m,到OA的 距离为2m,以O为原点，以BC所在直线为x轴，以OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.桥L所 在抛物线的函数表达式为y=一已， M L (1)求L所在抛物线的函数表达式； (2)当钢缆L1上某点（不包括立柱OA.上的点）与BC距离为3如时，求该点到OA的水平距离： 3)桥上计划安装两条装饰灯带M,N,M2N2,M,N,M2N2均与BC垂直.点M,M2分别在L,L2上 点N,N2在L上，求单条灯带的最短长度，及此时两条灯带之间的水平距离. 18.(13分)【探究背景】图形的旋转是初中几何图形变化中的一个重要内容，如图1，在△ABC中.∠B=90°， AB=BC=4,将△ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为a,得到△DCE,点B的对应点为点D,点A的对 应点为点E、 0 图1 图2 3 (I)如图2，连接AD,AE,当点D恰好落在线段AE上时，判断四边形ABCD的形状，并证明： (2)当a=60时，延长ED交线段AB于点M,求线段AM的长. (3)当30≤≤60时.在旋转过程中，直线ED与直线AB交于点M,设△AMC的面积为S,直接写出S 关于旋转角：的代数式（结果用含α的三角函数表示）并直接写出当α等于多少度时，S取得最小值，以及 这个最小值是多少. 第4页共4页答案 1.A2.D3.B4.B5.D6.A7.A8.C 9.±V610.48°11.312.√2+1 13.(1)2 5分 (2)-x-1 5分 14.(1)9 1分 (2)144人 2分 (3)4分制等级赋分评分标准 1.方差直接使用已知数值，不用计算；平均数、中位数、众数、极差等由学生自行计算。 2.允许组合形式：方差+任意一种自算统计量，也可选用两个自算统计量，均符合答题要求。 3.选甲、选乙只要依据合理，均判正确。 A档（满分4分） 1.正确算出1个及以上自主统计量，数据无误 2.搭配已知方差，凑齐两个统计量完成对比 3.准确阐述两个统计量的实际意义 4.结论明确，理由完整通顺 B档(2~3分) 1.统计量计算基本正确，无明显错误 2.凑够两个统计量完成对比分析 3.有理由说明，但意义解释简略、表述不够规范 C档(1分) 1.只算出单一统计量，未凑齐两个 2.仅罗列数据，无对应文字分析 3.统计量计算出错，仅有简单答题思路 D档(0分) 空白作答、胡乱书写、无计算无分析 标准答题示例 示例1（平均数+方差，最常用） 解：经计算甲乙平均成绩相同，整体水平相当；甲方差更小，成绩更稳定，发挥平稳，选派 甲参赛更合适。 示例2（中位数+方差） 解：乙的中位数更高，中游成绩更好；乙方差大，成绩起伏大，甲方差小发挥稳定，优先选 派甲。 示例3（众数+方差） 解：乙众数为高分，拿高分次数多：但乙方差大状态不稳定，追求稳妥选甲，想要冲刺高分 可选乙。 15.(1)A3包B3包 5分 （2)A5包B1包5分 16.(1)BC与⊙0相切6分 （2)3.6 6分 17. (1y=x2)2+1或y=-2x3 4分 (2)4m 4分 (3)3m, m 4分 18.(1)正方形 5分 (2)4.43 5分 3 35=8-8tan吃当a=60°时5min=88y3 3分 3 答案 1. A 2.D 3.B 4.B 5.D 6.A 7.A 8.C 9. ± 10. 11. 12.＋1 13. （1） 5分 （2） 5分 14.（1）9 1分 （2）144人 2分 （3）4分制等级赋分评分标准 1. 方差直接使用已知数值，不用计算；平均数、中位数、众数、极差等由学生自行计算。 2. 允许组合形式：方差+任意一种自算统计量，也可选用两个自算统计量，均符合答题要求。 3. 选甲、选乙只要依据合理，均判正确。 A档（满分4分） 1. 正确算出1个及以上自主统计量，数据无误 2. 搭配已知方差，凑齐两个统计量完成对比 3. 准确阐述两个统计量的实际意义 4. 结论明确，理由完整通顺 B档（2～3分） 1. 统计量计算基本正确，无明显错误 2. 凑够两个统计量完成对比分析 3. 有理由说明，但意义解释简略、表述不够规范 C档（1分） 1. 只算出单一统计量，未凑齐两个 2. 仅罗列数据，无对应文字分析 3. 统计量计算出错，仅有简单答题思路 D档（0分） 空白作答、胡乱书写、无计算无分析   标准答题示例 示例1（平均数+方差，最常用） 解：经计算甲乙平均成绩相同，整体水平相当；甲方差更小，成绩更稳定，发挥平稳，选派甲参赛更合适。 示例2（中位数+方差） 解：乙的中位数更高，中游成绩更好；乙方差大，成绩起伏大，甲方差小发挥稳定，优先选派甲。 示例3（众数+方差） 解：乙众数为高分，拿高分次数多；但乙方差大状态不稳定，追求稳妥选甲，想要冲刺高分可选乙。 15.（1) A 3包 B 3包 5分 （2） A 5包 B 1包 5分 16.（1）与相切 6分 （2）3.6 6分 17. （1) 或 4分 （2) 4m 4分 （3) m ， m 4分 18.（1）正方形 5分 (2) 4 - 5分 (3)S=8-8tan 当α=60°时=8- 3分 学科网（北京）股份有限公司 $