第五单元 三角形（单元自测练习卷）2025-2026学年人教版四年级下册数学

**基本信息** 聚焦《三角形》单元核心知识，通过填空、判断、操作等题型全面考查定义、性质、分类及应用，适配单元复习，强化几何直观与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/22分|三角形定义、稳定性、高、内角和等|结合塔吊等生活实例考查稳定性，体现数学眼光| |操作画图题|3题/18分|画高、等腰三角形、分类|通过画指定高培养空间观念，落实数学思维| |解决实际问题|2题/8分|等边三角形边长、三边关系|修公路改直应用两点间线段最短，强化应用意识|

第五单元《三角形》综合测试卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级：________ 姓名：________ 分数：________ 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 连接两点可以画无数条线，其中（ ）的长度就是两点间的距离。 1. 由3条（ ）首尾顺次围成的（ ）图形，叫做三角形。 1. 生活中塔吊、篮球架支架都利用了三角形的（ ）特性。 1. 在三角形中，每条边都可以当作三角形的（ ），对应都有一条垂直的（ ）。 1. 钝角三角形有（ ）条高在三角形外面，（ ）条高在三角形内部。 1. 三角形任意两边之和（ ）第三边，三角形任意两边之差（ ）第三边。 1. 按角的大小，三角形分为：（ ）三角形、（ ）三角形、（ ）三角形。 1. 三个角都是锐角的三角形是（ ）三角形；有一个角是直角的三角形是（ ）三角形；有一个角是钝角的三角形是（ ）三角形。 1. 等腰三角形的（ ）相等，（ ）相等。 1. 等边三角形的每个角都是（ ）度，它也是（ ）三角形（按角分类）。 1. 三角形的内角和是（ ）°，把两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，大三角形内角和是（ ）°。 二、判断题（每题1分，共10分） 1. 三角形比长方形更不容易变形。（ ） 2. 三角形的底越长，对应的高就越长。（ ） 3. 任意三条线段一定能围成三角形。（ ） 4. 直角三角形的两条直角边可以互为底和高。（ ） 5. 一个三角形里可以有两个钝角。（ ） 6. 等腰三角形一定有两条边相等。（ ） 7. 等边三角形是特殊的等腰三角形。（ ） 8. 有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。（ ） 9. 锐角三角形任意两个内角的和一定大于90°。（ ） 10. 等腰三角形的顶角一定大于底角。（ ） 三、选择题（每题2分，共20分） 1. 下面各组线段中，能围成三角形的是（ ） A. 2cm、2cm、5cm B. 3cm、4cm、5cm C. 1cm、2cm、3cm 2. 从三角形的一个顶点到对边的（ ）是三角形的高。 A. 直线 B. 线段 C. 垂直线段 3. 一个三角形最大的内角是89°，这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 4. 一个等腰三角形，它的一个底角是锐角，顶角（ ） A. 一定是钝角 B. 可能是锐角、直角、钝角 C. 一定是锐角 5. 一个三角形的两条边分别是6厘米和9厘米，第三条边最长是（ ）厘米（取整厘米） A. 14 B. 15 C. 16 6. 下面说法正确的是（ ） A. 所有等腰三角形都是锐角三角形 B. 所有等边三角形都是锐角三角形 C. 直角三角形没有高 7. 把一个等边三角形对折，得到的小三角形的内角和是（ ） A. 90° B. 180° C. 360° 8. 一个直角三角形，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，较小的锐角是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° 9. 一个三角形，三条边都不相等，它是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 10. 修公路时，把弯曲的路改直，运用的原理是（ ） A. 三角形稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 三边关系 四、操作画图题（共18分） 1. 画出下列三角形指定底边上的高。（9分） （1）（2） （3） 2. 按要求画图（边长为整厘米数）（5分） 画一个底为4cm，两腰为5cm的等腰三角形。 3. 分类填空（填序号）（4分） ①三边5cm、5cm、7cm ②三角90°、45°、45° ③三边4cm、4cm、4cm ④三角100°、40°、40° 等腰三角形：________ 等边三角形：________ 直角三角形：________ 钝角三角形：________ 五、角度计算题（每题4分，共12分） 1. 已知一个三角形两个内角分别是26°、64°，求第三个角，判断三角形类型。 2. 等腰三角形的底角是65°，求顶角的度数。 3. 在一个直角三角形中，一个锐角是53°，求另一个锐角的度数。 六、解决实际问题（每题4分，共8分） 1. 一根彩带长27厘米，围成一个等边三角形，这个三角形的每条边长是多少厘米？ 2. 一个三角形绿化带，两条边长度分别是7米和12米，第三条边最短是多少米？最长是多少米？（边长为整米数） 参考答案与详细解析 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 线段 解析：两点间距离的定义：两点之间线段的长度为两点间距离。 2. 线段；封闭 解析：三角形严格定义：三条线段首尾相连围成的封闭图形。 3. 稳定 解析：三角形稳定性是生活常用特性，不易变形。 4. 底；高 解析：三角形任意一条边都可作底，对应一条高。 5. 2；1 解析：钝角三角形1条高在内部，2条高在外部；直角三角形两条高在边上。 6. 大于；小于 解析：三角形三边关系核心知识点，是判断能否围成三角形的依据。 7. 锐角；直角；钝角 解析：三角形按角唯一分类方式。 8. 锐角；直角；钝角 解析：三类三角形的定义标准。 9. 两条腰；两个底角 解析：等腰三角形核心特征：两腰相等、两底角相等。 10. 60；锐角 解析：等边三角三个角都是60°，均为锐角，属于锐角三角形。 11. 180；180 解析：任意大小、任意形状的三角形内角和都是180°，与拼接、分割无关。 二、判断题（每题1分，共10分） 1. √ 解析：三角形具有稳定性，四边形易变形。 2. × 解析：三角形底和高没有固定比例关系，高的长度由三角形形状决定。 3. × 解析：必须满足三边关系的三条线段才能围成三角形。 4. √ 解析：直角三角形两条直角边互相垂直，可分别作为底和高。 5. × 解析：两个钝角和已超过180°，违背内角和规律。 6. √ 解析：有两条边相等的三角形就是等腰三角形。 7. √ 解析：等边三角形三条边都相等，属于特殊的等腰三角形。 8. √ 解析：等腰三角形有一个角60°，剩余两角必然都是60°，为等边三角形。 9. √ 解析：锐角三角形最大角小于90°，剩余两角和一定大于90°。 10. × 解析：等腰三角形顶角可以小于、等于、大于底角。 三、选择题（每题2分，共20分） 1. B 解析：只有3+4＞5，满足三边关系，其余两组两边和等于或小于第三边。 2. C 解析：高的定义：顶点到对边的垂直线段。 3. A 解析：最大角小于90°，三个角都是锐角，是锐角三角形。 4. B 解析：等腰三角形顶角可以是锐角、直角、钝角。 5. A 解析：6+9=15，第三边＜15，最大整厘米数为14。 6. B 解析：等边三角形三个角都是60°，一定是锐角三角形。 7. B 解析：所有三角形内角和都是180°，和大小无关。 8. A 解析：90°÷3=30°，两个锐角分别为30°和60°。 9. C 解析：三条边都不相等的三角形是不等边三角形。 10. B 解析：道路改直利用两点之间线段最短的原理。 四、操作画图题（共18分） 1. 画图要点：从顶点向对应底边作垂直虚线，标注垂足，线条垂直规范（9分） 2. 画图要点：底边水平长4cm，左右两腰各5cm，形状对称（5分） 3. 分类答案（4分） 等腰三角形：①②④ 等边三角形：③ 直角三角形：② 钝角三角形：④ 五、角度计算题（每题4分，共12分） 1. 解：180°－26°－64°=90° 有一个直角，该三角形是直角三角形。 答：第三个角是90°，是直角三角形。 2. 解：180°－65°×2=50° 答：顶角是50°。 3. 解：180°－90°－53°=37° 答：另一个锐角是37°。 六、解决实际问题（每题4分，共8分） 4. 解：27÷3=9（厘米） 答：每条边长9厘米。 5. 解：两边之差：12－7=5（米），第三边＞5米，最短6米 两边之和：12＋7=19（米），第三边＜19米，最长18米 答：第三条边最短6米，最长18米。 学科网（北京）股份有限公司 $