第五单元三角形（同步练习）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 分层清晰，基础题夯实概念与技能，提升题聚焦综合应用，形成从单一到综合的知识巩固路径，适配新授课教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点（如三角形各部分名称、稳定性概念）|填一填、画高操作等基础题型，强化概念记忆与基本技能| |提升层|跨知识点综合应用（如三角形三边关系与周长计算）|生活情境问题（如栅栏稳固方案），培养几何直观与推理意识|

第 1 课时 认识三角形 1填一填。 (2)下图的三角形可以表示成( )，其中，以AB 为底边的高是( )；以AC为底边的高是( )；以BC为底边的高是( )。(1)一个三角形由( )个顶点，( )条边和( )个角组成，有( )条高，标出下面三角形各部分的名称。 ) 2 选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)下面图形中，( )是三角形。 A.①④⑥ B.③④⑥ C.①④⑥⑦ D.④⑤⑥⑦ (2)下列三角形底边对应的高的画法正确的是( )。 3分别画出下面三角形指定底边上对应的高。 4下面图形中各有几个三角形? 5 (素养提升)下图由两个边长分别为 3cm 和5cm的正方形组成，三角形 ABC以线段 BC 为底边的高是多少厘米? 学科网（北京）股份有限公司 第2 课时 三角形的稳定性 1 填一填。 (1)埃及金字塔、法国埃菲尔铁塔、港珠澳大桥上都有三角形，这是应用了三角形的( )性，生活中应用三角形这一特性的还有( )。 (2)伸缩晾衣架是应用了平行四边形的( )性，生活中，应用四边形这一特性的还有( ) 2 选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)下图中，没有运用到三角形稳定性的是( )。 (2)为弘扬中华优秀传统文化，同学们在手工课上制作手工。苗苗做了一个灯笼，它的底部如左图。如果她想再加一根木条使底部框架更牢固，下面方法中最好的是( )。 3 下面是当当为爷爷的草地设计的围篱笆的方案，哪种方案更牢固?为什么? 4 你能想一个办法让梯子更加稳固吗?画一画，并说明理由。 5 (素养提升)下面是果果做的画框，要使画框更牢固，至少各添上几根木条?(画一画，填一填) 学科网（北京）股份有限公司 第3课时 两点间的距离及三角形三边的关系 1 京剧是中国的“国剧”，以梅兰芳命名的京剧表演体系被认为是东方戏剧表演体系的代表，也是世界三大表演系之一。 爷爷周末从家去艺术馆观看京剧表演，有①、②、③三条路线，走路线( )最近。其中路线①与 路 线 ② 相 比，依据 的 是 两 点 之 间( )；路线③与路线②相比，依据的是三角形( )。 2 下面哪组线段可以围成一个三角形?在括号里画“✔”。 3 选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，芳芳在池塘的一侧选取点O,测得OA=15米,OB=10米,AB间的距离不可能是( )。 A.25米 B.10米 C.12 米 D.15米 (2)用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒如下图，第三根小棒最长是( )cm。 A.2 B.3 C.9 D.17 (3)一个三角形的两条边分别长8厘米和9厘米，它的周长可能是( )厘米。 A.17 B.18 C.27 D.34 4乔乔画了两块三角形地的平面图，瑞瑞看了这两张图说：“你的测量有误。”想一想，为什么没有测量就知道乔乔的测量有误呢?(单位：米) 5(素养提升)爸爸准备将一根长8米的木棒截成3段(都是整米数)，钉成一个三角形的框架。可以怎么截? 第4 课时 三角形的分类 1 分一分，填序号。 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形 2 选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)一个三角形中最大的一个角是99°，则这个三角形是( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰 (2)下图中的三角形都被信封遮住了一部分。一定是锐角三角形的是( )。 (3)如图，点A沿着虚线向下不断移动，形成的三角形ABC可能是( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.以上都有可能 3 按要求画一画。 4李大伯把一块长方形菜地(如下图)的栅栏拆了下来，用这些栅栏刚好围出一块等边三角形的花圃。这块花圃的边长是多少米? 5(素养提升)一块花圃的形状是等腰三角形，它的周长是20m，其中一条边长8m，则另外的两条边分别长( )米、( )米或( )米、( )米。 学科网（北京）股份有限公司 第5课时 三角形的内角和 1 填一填。 (1)下面( )不能说明“三角形的内角和是 (2)一个等腰三角形，其中一个锐角是. ，另一个锐角和它大小相同，按角分，这个三角形是( )三角形。 (3)把一个等边三角形平分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是( )°和( )°。 2 选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)下面每组中的三个角可能在同一个三角形里的是( )。 A.25°、35°、110° B.54°、102°、44° C.34°、55°、91° D.25°、90°、115° (2)在一个三角形中，如果两个角的度数和等于第三个角的度数，则这个三角形是( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等边 3 算出下面各个未知角的度数。 4两个完全相同的等腰直角三角形拼成了一个大三角形。 5(素养提升)如右图，等边三角形内有一个等腰三角形，且∠1=∠2，∠3=∠4,那么∠5的度数是多少? 学科网（北京）股份有限公司 第6课时 四边形和多边形的内角和 1 按要求填空。 (1)先将下表中的多边形分成三角形，再填一填。 图形 边数 3 内角和 180° 180°×( ) 180°×( ) 180°×( ) 我发现：①每增加一条边，内角和增加( )。 ②多边形的内角和= 。(边数大于2) (2)一个多边形的内角和是1080°，它是一个( )边形。 2 选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)用2个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的内角和是( )。 A.180° B.360° C.90° D.540° (2)一个四边形，沿一条直线剪一刀后得到的新图形的内角和是( )。 A.180° B.360° C.540° D.以上都有可能 3 求下面各图中未知角的度数。 4 (素养提升)下面是四位同学研究四边形内角和的思考过程。 (1)四位同学的思考过程对吗?对的在□里画“✔”。 A同学□ B同学□ C同学□ D同学□ (2)请你说一说 C同学是怎么想的。 学科网（北京）股份有限公司 第5单元知识梳理 易错练习 易错点 用三根小棒围成三角形，容易忽略两边之和大于第三边 1.萌萌用三根小棒摆了一个三角形，其中两根分别长6cm和8cm，那么第三根小棒最短是( )cm,最长是( )cm。(小棒长取整厘米数) 2.甜甜制作了一个等腰三角形的风筝，其中两条边的长分别是18厘米和36厘米。这个风筝的周长是( )厘米。 易错点 对三角形的分类混淆不清 3.判一判。(对的打“✔”,错的打“×”) (1)如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么它一定是等边三角形。 ( ) (2)有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。 ( ) (3)等腰三角形一定是锐角三角形。 ( ) 易错点 错认为三角形的内角和随形状、大小的改变而改变 4.选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)把大三角形分成甲、乙两个小三角形后，甲、乙两个小三角形的内角和相比，( )。 A.甲大 B.乙大 C.一样大 D.无法比较 (2)天天用一个 5倍大的放大镜看一个三角形，他发现三角形变大了，那么变大后三角形的内角和是( )。 A.180° B.360° C.900° D. 参考答案 第1课时 认识三角形 1.(1)3 3 3 3 (2)三角形 ABC CF BE AG 2.(1)A (2)A 3. 4.6 10 12 5.5-3=2(cm) 第 2课时 三角形的稳定性 1.(1)稳定 示例：摄影的三角架 (2)易变形 示例：伸缩门 2.(1)D (2)C 3.方案三更牢固，运用了三角形的稳定性。 因为三角形具有稳定性。4. 示例:5. 3 第3课时 两点间的距离及三角形三边的关系 1.②线段最短 任意两边的和大于第三边 2。(✔) ( ) (✔) ( ) 3.(1)A (2)D (3)C 4.三角形任意两边的和大于第三边，图中 10+13<25，30+42=72，所以乔乔的测量有误。 5.可以截成三段长度分别为3米、3米、2米的木棒。 第4课时 三角形的分类 1.①⑥⑧ ③④ ②⑤⑦ ①④⑤ ③ 2.(1)C (2)B (3)D 3.示例: 4.(18+6)×2=48(米) 48÷3=16(米) 5.8 4 6 6 第5课时 三角形的内角和 1.(1)② (2)直角 (3)30 60 2.(1)C (2)B 4.不对，大三角形的内角和是 180°。 第6课时 四边形和多边形的内角和 （1）1.(1) 图形 边数 3 4 5 6 内角和 180° 180°×(2) 180°×(3) 180°×(4) ①180° ②(边数-2)×180° (2)八 2.(1)B (2)D 4.(1)25,30+ 0°×(4) (2)C同学把四边形分成4 个三角形，每个三角形的内角和是180°，但是多算了1个周角(即中间两条线相交形成的4个角),所以用4 个 180°的和减去1个 360°就是四边形的内角和。(合理即可) 第 5单元知识梳理·易错练习 1.3 13 2.90 3.(1)✔ (2)× (3)× 4.(1)C (2)A 学科网（北京）股份有限公司 $