第二章 机械振动 质量检测试卷（十三）-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 2026年人教版物理选择性必修第一册第二章机械振动单元卷，以调谐质量阻尼器、手机振动等真实情境为载体，覆盖简谐运动、单摆周期等核心知识，注重物理观念与科学思维的融合，适配单元复习检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/46|简谐运动图像、受迫振动、单摆周期|结合工程减振装置考查受迫振动原理，体现科技前沿| |实验题|2/约20|单摆测重力加速度|通过游标卡尺读数、周期测量误差分析，培养科学探究能力| |解答题|3/约34|弹簧振子简谐运动、单摆与圆周运动综合|综合单摆周期与圆锥摆模型，考查科学推理与模型建构|

2026年物理人教版选择性必修第一册第二章机械振动质量检测试卷（十三） 满分：100 分 考试时间：75 分钟 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．有一种工程减振装置叫作调谐质量阻尼器，是目前大跨度、大悬挑与高耸结构振动控制中应用最广泛的结构被动控制装置之一。这种装置是一个由弹簧、阻尼器和质量块组成的振动控制系统，附加在需要振动控制的主结构上。主结构在外界驱动力的作用下产生振动时，会带动减振装置一起振动。当满足一定条件时，减振装置的弹性力与外来驱动力的方向相反，抵消了一部分驱动力，从而最大限度地降低主结构的振动，达到减振的效果。如图所示是调谐质量阻尼器的结构，关于调谐质量阻尼器，下列说法正确的是（　　），    A．其振动频率一定与外力的频率相等 B．其振动一定是简谐运动 C．其工作原理是共振的利用 D．质量块变化时，其随驱动力振动的频率也会跟着发生变化 2．如图甲所示，一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，其振动图像如图乙所示，则该弹簧振子（　　） A．弹簧弹力提供振子所需回复力 B．系统势能和动能相互转化的周期为 C．内，动能和弹性势能均逐渐增大 D．振动周期为，振幅为 3．某质点做简谐运动的振动图像如图所示，下列表述正确的是（　　） A．质点的振幅为4cm B．时刻，质点的速度和加速度方向相同 C．和时刻，质点速度相同 D．从到的时间内，质点运动的路程为 4．如图所示，某同学利用单摆装置来测定当地的重力加速度，下列说法正确的是（　　）    A．小球应该选用质量小体积小的塑料球 B．应在小球摆到最高点时开始计时 C．在小偏角下，不同高度释放，小球的摆动周期不同 D．若将n次全振动误记为n−1次，重力加速度的测量值将偏小 5．月球的自转方式非常特殊，它的自转周期与公转周期相同，导致它永远以同一面对着地球。已知月球的半径为R、自转周期为T，若测得摆长为L的单摆在月球两极处的振动周期为，则该单摆在月球赤道处的振动周期为（　　） A．B．C． D． 6．如图所示，光滑绝缘水平地面上固定M、N两个等量同种正电荷，带电量为Q，相距为2a，在其连线的中垂线上任意一点P放置一个负点电荷，电量为，质量为m，下列说法正确的是（　　） A．若在P点固定一负电荷，会使O点的电势升高 B．若从P点静止释放负电荷，该负电荷以O为中心做简谐运动 C．若给该负电荷一个合适的初速度，其可在水平地面上做匀速圆周运动 D．若将负电荷在中垂线上O点附近位置静止释放，则振动周期为 7．如图甲所示，轻质弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内固定一个手机。压缩弹簧并让木箱由静止释放，不计空气阻力。手机加速度传感器记录了木箱在水平方向的振动情况，以水平向右为正方向。从某一时刻开始计时，得到木箱振动过程中加速度a随时间t变化的图像，如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．时木箱位于平衡位置 B．时木箱正在向左运动 C．从至过程中木箱所受的回复力一直做正功 D．从至过程中弹簧弹性势能一直减小 8．如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止释放，摆球运动到最低点B时的速度大小为v，不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）      A．摆球从A运动到B的过程中，重力做的功为 B．摆球从A运动到B的过程中，重力做功的平均功率为 C．摆球运动到B时重力的瞬时功率为mgv D．摆球从A运动到B的过程中合力的冲量大小为mv 9．某手机正在充电时，闹钟响起的同时手机振动，充电线也跟着振动，手机振动的频率为，充电线上某点的频率为，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．充电线上离手机充电口近的点先振动 B．手机振动的频率越大，充电线抖动的幅度越大 C．充电线做的振动是受迫振动 D．同一手机，更换不同长度的充电线，其振动时的频率不同 10．如图（a），劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂薄板A，A静止。带孔薄板B套于弹簧且与弹簧间无摩擦，A、B质量相同，B从A上方h高度处由静止释放，A、B碰撞时间极短，碰后粘在一起下落后速度减为零。以A、B碰撞位置为坐标原点O，竖直向下为正方向建立x轴，A、B整体的重力势能随下落距离x变化图像如图（b）中Ⅰ所示，弹簧的弹性势能随下落距离x变化图像如图（b）中Ⅱ所示，重力加速度为g，则（　　） A．薄板A的质量为 B．薄板B下落的高度h为 C．碰撞后两薄板的最大速度为 D．碰撞后两薄板上升的最大高度在O上方处 二、实验题 11．某学习小组用图示装置，完成“用单摆测量重力加速度”的实验： (1)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的是________： A．选择摆线要弹性好，选择摆球要密度大 B．应该先悬挂摆球后再测量摆线的长度 C．将摆球拉离平衡位置，释放的同时开始计时，当摆球第N次回到初始位置停止计时，测得时间t，进一步求得单摆振动周期T D．摆球摆动过程中未保证在同一竖直平面内运动，测得周期会偏大 (2)一同学用游标卡尺测得摆球直径d如图甲所示，其示数为________cm；用停表记录了单摆振动50次所用的时间t如图乙所示，其示数为________s； (3)改变摆线长度l，测得相应的振动周期T。他们发现，分别用l和作为摆长，这两种计算方法得到的重力加速度数值的差异大小随摆线长度l的变化曲线如图所示。由图可知，该实验中，随着摆线长度l的增加，的变化特点是________________，原因是________________________________。 12．某学习小组利用如图甲所示的实验装置进行了当地重力加速度的测量。 (1)实验步骤如下： ①测量摆线长度及金属球直径，计算摆长l； ②将电磁铁断电，金属小球处于自由下垂状态，将手机光传感器置于小球正下方，保证手机位置不变； ③将电磁铁通电，金属球被吸至电磁铁处，再将电磁铁断电，使金属球开始摆动，保持做单摆振动； ④手机采集得到光照强度与时间的关系如图乙所示，则单摆周期______s； ⑤由此可测得重力加速度______（用题中所给字母表示）。 (2)学习小组的同学通过该实验装置确定单摆运动周期，用计算机绘制了两单摆的振动图像（如图丙所示），则两单摆的摆长之比为______。 三、解答题 13．如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设向右为正方向，图乙是这个单摆的振动图象。求： （1）开始时摆球在B、O、C哪个位置； （2）单摆振动的频率是多少； （3）若重力加速度为，取3.14，这个摆的摆长是多少。（结果保留两位有效数字） 14．如图所示，一轻质弹簧的左端固定在竖直墙壁M上，右端拴接小物块P，小物块P通过一段轻质细线与小物块Q相连，在小物块Q的右侧施加一个F=5N（方向水平向右）的恒力，使整体静止在光滑的水平面上，此时小物块Q到右侧竖直墙壁N的距离L=0.1m。将细线烧断，小物块P开始做简谐运动，当小物块Q到达墙壁N时，小物块P刚好第二次到达最右端。已知小物块Q的质量m=1kg，与墙壁N作用后不再反弹，弹簧的劲度系数k=100N/m。求： （1）小物块P振动的周期T； （2）从细线烧断开始计时，取水平向右为正方向，写出小物块P做简谐运动的位移随时间变化的关系式。 15．如图所示，质量均为m=0.125kg小球A、B用长L=1m的细线悬挂于О点，并在同一竖直平面内运动。当做简谐运动的B运动至O点正下方Р点时，做圆周运动的A在Q处细线断开。之后A恰好从内壁光滑竖直圆筒边缘C点无碰撞地进入筒中。当A到达筒底时，B恰好完成一次全振动。已知OQ与竖直方向的夹角θ=37°，细线断开时A的速度大小为8m/s，圆筒内部半径R=0.16m，g=10m/s2，取10，求： （1）A进入圆筒后对筒壁的弹力大小； （2）A在圆筒中转过的角度； （3）圆筒的高度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B D A D D AD AC AB 1．A 【详解】AC．因为满足一定条件时，减振装置的弹性力与外来驱动力的方向相反，抵消了一部分驱动力，可知其振动频率一定与外力的频率相等，但不是共振，选项A正确，C错误； B．其振动是受迫振动，不一定是简谐运动，选项B错误； D．驱动力振动的频率由外部振动决定，则质量块变化时，其随驱动力振动的频率不变，选项D错误。 故选A。 2．B 【详解】A．弹簧振子做简谐运动时，回复力是重力和弹簧弹力的合力，并非仅由弹簧弹力提供，所以 A错误； B．从振动图像图乙可知，振子的振动周期。在简谐运动中，系统的势能重力势能与弹性势能之和和动能相互转化的周期是振动周期的一半，即，所以B正确； C．在-内，振子的位移逐渐减小，向平衡位置运动，速度逐渐增大，动能逐渐增大；同时，弹簧的形变量逐渐减小，弹性势能逐渐减小，所以C错误； D．由振动图像图乙可得，振动周期，振幅是振子离开平衡位置的最大距离为，并非，所以 D错误。 故选B。 3．B 【详解】A．由振动图像可知，质点最大位移为，故质点的振幅，故A错误； B．时刻，质点在正位移区域，正向平衡位置运动，速度方向沿y轴负方向。由胡克定律和牛顿第二定律可知，简谐运动加速度满足 位移y为正，因此加速度方向也沿y轴负方向，速度与加速度方向相同，故B正确； C．时质点在平衡位置，速度方向沿轴负方向；时质点在平衡位置，速度方向沿y轴正方向，速度是矢量，二者方向不同，速度不同，故C错误； D．由振动图像可知，质点振动的周期，则振动方程为 代入振动方程，得，，时， 质点运动路程为，故D错误。 故选B。 4．D 【详解】A．单摆实验中，小球应选质量大、体积小的（减小空气阻力影响），塑料球质量小，空气阻力影响大，故A错误； B．小球在最高点速度为0，计时误差大，应在小球通过最低点时计时（速度最大，计时误差小），故B错误； C．小偏角（θ<5°）下，单摆周期，与振幅（释放高度）无关，故C错误； D．由、，若将n次全振动误记为n−1次，n值减小，重力加速度的测量值将偏小，故D正确。 故选D。 5．A 【详解】单摆周期公式为 ，其中 为当地重力加速度。 在月球两极处，无自转影响，重力加速度为 ，周期 可得 。 在月球赤道处，由于自转，有效重力加速度 其中向心加速度 自转角速度 故 可得，在月球赤道处 赤道处单摆周期 代入可得 故选A。 6．D 【详解】A．M、N两个正电荷在O点产生的电势为 O点总电势为 在点P放置一个负点电荷，电量为，设O点到P点的距离为，该负点电荷在O点产生的电势为 因此O点总电势变为 可知 即在P点固定一负电荷，使O点的电势降低，故A错误； B．设O点到负点电荷的距离为，则M、N两个正电荷到P点的距离均为 每个正电荷对负点电荷的库仑力大小为 负点电荷所受合力为 方向始终指向O点，负电荷做简谐运动需满足与成正比，只有当时， 此时 近似与成正比； 但当较大时，与不成正比，所以该负电荷不做以O为中心的简谐运动，故B错误； C．若负电荷在平面内做圆周运动，需要库仑力提供向心力，负点电荷从点P释放，若做圆周运动，则圆周半径为O、P之间的距离，记为，电荷在圆周上各点所受合力的方向均应指向圆心O，只有当时才满足条件，且此时点电荷在P点所受合力为 且负电荷是在过OP垂直水平面上做匀速圆周运动。 根据牛顿第二定律有 解得 故给一个合适的初速度，负电荷可以在过OP垂直水平面上做匀速圆周运动，故C错误； D．设某时刻质点运动到距离O点上方x处，则其合力向下，为 周期为，故D正确。 故选D。 7．D 【详解】A．时, 木箱加速度最大，则木箱位于最大位置处，故A错误； B．因取水平向右为正方向，内加速度为正且减小，说明木箱加速向右运动，故B错误； C．从至过程中木箱拉伸弹簧，做加速度增大的减速运动，所受的回复力一直做负功，故C错误； D．从至过程中木箱从右侧最大位置向平衡位置运动，位移减小，弹簧的弹性形变量减小，弹性势能一直减小，故D正确。 故选D。 8．AD 【详解】A．摆球在摆动过程中只有重力做功，则根据动能定理可知重力做的功等于动能的变化，即 故A正确； B．摆球从A运动到B的过程中，重力做功的平均功率为 故B错误； C．B处摆球在竖直方向速度为0，则重力的瞬时功率为 故C错误； D．摆球从A运动到B的过程中合力的冲量等于动量的变化量，即 故D正确。 故选AD。 9．AC 【详解】A．充电线上越靠近振源位置的点越先振动，所以充电线上离手机充电口近的点先振动，故A正确； B．当手机振动的频率等于充电线振动的固有频率时，充电线抖动幅度最大；若手机振动的频率增大，无法判断手机的频率是否靠近充电线抖动的固有频率，无法判断幅度大小，所以手机振动的频率越大，充电线抖动幅度不一定越大，故B错误； CD．闹钟响起手机振动，充电线也跟着振动，可知充电线做受迫振动，则有 由于受迫振动的频率取决于驱动力的频率，所以同一手机，更换不同长度充电线，振动时的频率相同，均等于手机振动的频率，故C正确，D错误。 故选AC。 10．AB 【详解】A．设A、B的质量均为m，图线I为图像，故图线I斜率的绝对值等于两薄板的重力 利用图线I还可求出斜率的绝对值 联立解得，故A正确； B．设B与A碰撞前的速度为​，根据自由落体运动规律可知 解得 由于A、B碰撞过程动量守恒，故 解得​ 碰后A、B的动能 对两薄板从碰后到最低点，由能量守恒可得(其中为动能，为弹性势能，为重力势能)​ 结合图像可知，，， 联立解得 又知，​ 联立解得，故B正确； C．碰后的最大速度处加速度为0，即 碰后最大速度位置对应的弹簧伸长量为 所以，最大速度的位置在A、B碰撞处下方l处，从A、B碰后到最大速度位置，根据动能定理有 解得，故C错误； D．碰撞前薄板A平衡 解得 碰后两薄板一起下落速度减为零，故在最低点时弹簧的伸长量为。 所以，两薄板一起做简谐运动的振幅 简谐运动具有对称性，故最高点在平衡位置的上方一个振幅处，所以最高点距点的距离为，故D错误。 故选AB。 11．(1)B (2) (3) 随着摆线长度的增大，逐渐减小并趋于稳定 摆线长度越大，小球半径相对摆线的长度就越小，小球半径对重力加速度测量的影响就越小 【详解】（1）A．摆线应选择弹性小的，避免摆动过程中摆长发生变化；摆球密度大可以减小空气阻力的影响，故A错误。 B．先悬挂摆球再测量摆线长度，能保证测量的摆长是从悬点到摆球球心的距离，操作正确，故B正确。 C．应在摆球经过平衡位置时开始计时(此时速度大，计时误差小)，而非在释放时开始计时，故C错误。 D．摆球未在同一竖直平面内运动时会做圆锥摆运动，根据圆锥摆摆球速度显然大于单摆摆球速度，其周期会偏小，而非偏大，D错误。 故选B。 （2）[1]图中游标卡尺为50分度的，主尺读数为19 mm，游标第5条刻度线与主尺对齐，所以读数为； [2]停表小表盘读数在之间，且大于，所以大表盘读数为，所以停表读数为。 （3）[1][2]根据题图丙可知，随着摆线长度的增大，逐渐减小并趋于稳定，原因是摆线长度越大，小球半径相对摆线的长度就越小，小球半径对重力加速度测量的影响就越小。 12．(1) 2 (2) 【详解】（1）[1]每半个周期挡光一次，单摆周期为 [2]根据单摆周期公式 测得重力加速度为 （2）根据图像 由单摆周期公式 则摆长之比为 13．（1）B处；（2）0.5Hz；（3）0.99m 【详解】（1）由图乙所示图象可知，在时，摆球处于负的最大位移，摆球向右运动方向为正方向，因此开始时，摆球在B处。 （2）由图乙所示图象可知，单摆周期 单摆的频率 （3）由单摆周期公式 得 这个摆的摆长为 14．（1）0.1s；（2） 【详解】（1）绳子烧断后，物块Q做匀加速直线运动，由牛顿第二定律知，物块Q的加速度大小 由解得物块Q运动到墙壁N所用的时间 由题知， 解得物块P振动的周期 （2）物块P和Q静止时，由平衡条件知，弹簧弹力 故物块P的振幅 物块P是从正向最大位移开始运动的，其振动方程为 15．（1）32N；（2）40rad；（3）10.2m 【详解】（1）A球飞出后做斜上抛运动，水平方向以速度 =6.4m/s 做匀速直线运动，竖直方向以速度 =4.8m/s 做竖直上抛运动。小球A落入圆筒时，其水平速度仍为=6.4m/s。此后，小球A在水平面内由筒壁弹力提供向心力做匀速圆周运动，在竖直方向做竖直下抛运动。由牛顿第二定律得： =32N 由牛顿第三定律，其对筒壁弹力 （2）小球A从抛出到落入筒中，其竖直运动位移大小为 =0.2m 设运动时间为，由运动学公式 小球B做简谐运动，由单摆周期公式，其完成一次全振动时间 =2s 由题意知A球在圆筒中下落时间为 =1s A球角速度 =40rad/s 则其转过的角度 =40rad （3）小球A落入筒中竖直方向速度大小为 =5.2m/s 在筒中竖直方向做竖直下抛运动，运动时间为 =1s 则筒的高度 =10.2m 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $