第二章 机械振动 第三章 机械波 单元检测 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

2025- -2026学年物理人教版选择性必修第一册 第二章机械振动、第三章机械波单元检测试卷 满分：100 分 考试时间：75 分 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．无人驾驶汽车的自适应巡航系统使用毫米波雷达，雷达发射的毫米波频率为，接收到前车反射波的频率为。若，则前车（　　） A．与无人车速度相同 B．一定处于静止状态 C．可能在加速，两车远离 D．可能在减速，两车靠近 2．如图所示，绷紧的水平绳子上悬挂着A、B、C、D四个摆长不同的摆球，若让摆球A在垂直于水平绳的竖直平面内先摆动起来，摆球B、C、D也摆动起来，待稳定时，下列说法正确的是（　　） A．摆球D的周期最小 B．四个摆球的周期相同 C．摆球B、C、D的振幅相同 D．摆球B、C、D中，摆球B经过最低点时速度最小 3．如图所示，力传感器固定在斜面顶端挡板上，劲度系数为k的轻质弹簧一端与力传感器相连，另一端与质量为M的滑块A拴接，滑块A放置在固定、上表面光滑且倾角为的斜面上。质量为m的物块B叠放在A上，A、B之间的动摩擦因数为，系统保持静止。现用手对A施加一外力，当A、B整体位于斜面某处，此时力传感器示数为零，静止释放，A、B整体在某两个位置间做简谐运动。已知弹簧弹性势能，k为弹簧劲度系数，x为弹簧形变量。在整个过程中，A、B视为质点且始终相对静止，弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．释放A、B瞬间，A、B之间摩擦力不为零 B．A、B之间的动摩擦因数至少为 C．释放A、B之后，A、B的最大速度为 D．释放A、B之后，弹簧的最大弹性势能为 4．如图所示，简谐横波在介质中沿x轴传播，t1=0时波形图如实线所示，t2=0.4s时波形图如虚线所示，已知波的传播速度为5m/s，P为其中一个质点。则下列说法正确的是（　　） A．这列波的周期是2s B．这列波沿x轴的负方向传播 C．质点P从t1=0到t=3.6s内的路程为0.5m D．从t=0时刻开始，x=7m处的质点经1s振动到波峰 5．图甲为一单摆其固定于悬点，点连接一力传感器，现将小摆球（可视为质点）拉至点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的、、之间来回摆动，其中点为运动中的最低位置，，小于5°且是未知量。图乙表示力传感器得到摆线的拉力大小随时间变化的曲线，且图中时刻为摆球从点开始运动的时刻（取）。则下列正确的是（　　） A． 单摆的振动周期 B．单摆的摆长 C．摆球的质量 D．运动过程中的最大速度 6．某海域的海底地震监测网络捕获到一次地震波信号。地震会产生在海底岩石中传播的简谐横波，监测中心收到了关于该简谐横波的两个关键数据：一是由部署在一条海底测线（视为轴）上的多个传感器，在时刻同步记录下的波形，如图甲所示；二是传感器记录下了平衡位置位于处的质点的振动情况，如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A．该简谐横波的传播方向沿轴正方向，波速为 B．该简谐横波的传播方向沿轴正方向，波速为 C．在的时间内，平衡位置位于处的质点向轴负方向移动了 D．从时刻开始，平衡位置位于处的质点第一次到达波峰所需的时间为 7．如图所示，P、Q为一圆形区域某一直径的两个端点，P、Q处各有一个波源，可以发出沿圆形区域所在平面传播的简谐横波，波速为0.25m/s，振动方向（y）与圆形所在的平面垂直。已知P、Q处波源的位移时间关系分别为、，PQ距离为3.1m，则圆上振动加强点和减弱点的个数分别为（　　） A．12，12 B．12，14 C．14，12 D．14，14 8．位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿y轴振动，在均匀介质中形成了一列沿x轴正方向传播的简谐横波，P和Q是平衡位置分别位于x1=3m和x2=7m处的两质点，t=0时波形如图所示，此时Q刚开始振动，t=1s时Q第一次到达波谷。下列说法中正确的是（　　） A．该波的波速为2m/s B．波源的起振方向沿y轴负方向 C．平衡位置位于x=9m处的质点，在t=6s时第一次到达波峰 D．Q质点的位移随时间变化的关系式为 9．在同一均匀介质中有相距为L的A、B两波源，t=0时波源开始振动，起振方向如图中箭头所示，形成两列相向传播的简谐横波，两列波波长均为、频率均为f。已知O为A、B的中点，P为A、B连线上的一点，且。当A、B两点间形成稳定的干涉图样时，下列说法正确的是（　　） A．O点为振动减弱点 B．两列波的波速均为 C．当时，P点振动方向向下 D．A、B之间共能观察到10个振动加强点 10．丝带舞是艺术性很强的一种舞蹈，某次舞者抖动丝带形成的丝带波可简化为沿轴正向传播的简谐横波，如图所示，实线和虚线分别为和时的波形图，下列说法正确的是（　　） A．处的质点经过一个周期可能向右运动4m B．在时处的质点可能加速度最大，方向沿轴正方向 C．该丝带波的周期可能为（，，） D．该丝带波的传播速度可能为 二、实验题 11．如图甲，O点为单摆的固定悬点，用力传感器测量细线拉力。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中为摆球从A点开始运动的时刻（重力加速度为g，不计空气阻力）。请回答以下问题（用g、、表示）： (1)单摆的周期为 ； (2)摆球的质量为 ； (3)摆球在B点时速度大小为 。 12．(1)用如图甲所示的装置测量重力加速度。 ①如图甲所示，选用长度为1 m左右不可伸长的细线与 （选填“小塑料球”或“小铁球”）组装成单摆。 ②某次实验中用刻度尺测出摆线长l，用游标卡尺测得小球直径d，如图乙所示，d＝ cm；用秒表记录下单摆n次全振动的时间t，计算出单摆的周期 T及摆长L。 ③多次改变摆线长，重复②中的实验，用多组实验数据作出单摆周期的平方T2与摆长L的关系图像。已知三位同学作出的T2－ L图线如图丙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，通过图线b计算出的g的测量值最接近当地重力加速度的值。下列分析正确的是 。（选填字母） A、出现图线a的原因可能是将悬点到小球下端的距离记为摆长L B、出现图线c的原因可能是将51次全振动记为50次 C、图线c对应的g的测量值大于图线b对应的g的测量值 (2)通过测量重力加速度可进行地质勘探。现测得某地重力加速度明显高于同一纬度其他地区的重力加速度，请你写出可能的原因。 三、解答题 13．如图甲所示，倾角为的光滑斜面体固定，点固定一拉力传感器，传感器上用一段不可伸长的轻绳拴接一小球，现将小球拉离平衡位置一个小角度，然后将小球由静止释放，小球在斜面上做简谐运动，整个过程拉力传感器的示数随时间的变化规律如图乙所示，不计空气阻力，忽略小球的半径，重力加速度，.求： (1)细绳的长度； (2)小球离开平衡位置时，细绳最大摆角的余弦值. 14．地震波中既有横波又有纵波。图甲是地震波中的一列横波在时刻部分质点的波形图，图乙是由这列横波引起的处质点的振动图像，求： (1)该列横波的传播方向和速度； (2)质点从到的过程中运动的路程； (3)质点的振动方程。 15．两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于轴和处，两波的波速均为，如图所示为时刻两列波的波形图，此时平衡位置在轴和的、两质点开始振动。质点、的平衡位置分别处于轴和处。求： (1)点振动的振幅； (2)点的振动方程； (3)内点运动的路程。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D D C A A AB AC BD 1．D 【详解】根据多普勒效应，雷达接收到的反射波频率表明前车正在向无人车靠近，即两车距离减小。 A．若速度相同，则相对静止，频率不变（），故A错误； B．前车可能静止，也可能运动但速度小于无人车速度，故“一定静止”不成立，故B错误； C．若前车加速且两车远离，则接收频率减小（），故C错误； D．前车减速且两车靠近时，满足的条件，故D正确。 故选D。 2．B 【详解】AB．若让A摆先摆动起来，其余摆则是做受迫振动，受迫振动中的周期相同，四个摆球的周期和频率都相同，故A错误，B正确； CD．单摆的周期为，因此B的固有周期和驱动力的周期更接近，振幅更大，摆角更大，经过最低点的速度更大，故CD错误。 故选B。 3．D 【详解】A．A、B始终相对静止，则二者加速度相同，释放A、B瞬间，根据牛顿第二定律可得 所以 对B有 所以 ，故A错误； D．根据简谐运动的对称性可知，当A、B运动到最低点时，有 此时弹簧的弹性势能最大，则 联立可得，故D正确； B．当A、B运动到最低点时，对B有 且 联立解得，故B错误； C．当二者加速度为零时，速度达到最大，则 由能量守恒得 联立解得 ，故C错误。 故选D。 4．D 【详解】A．由图可知，波长为8m，所以周期为，故A错误； B．由于 则质点P在t1时刻向上振动，根据“上下坡”法可知，波沿x轴正方向传播，故B错误； C．质点P从t1=0到t=3.6s内的路程为，故C错误； D．从t=0时刻开始，x=7m处的质点振动到波峰的时间为，故D正确。 故选D。 5．C 【详解】AB．小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，则小球的周期为 由单摆的周期公式为 解得单摆的摆长，故AB错误； CD．摆球在点和点受力分析如图所示 在最高点有 在最低点设小球的速度为，有 从到，由机械能守恒定律得 联立代入数据可得，，故C正确，D错误。 故选C。 6．A 【详解】AB．由图像可知，处的质点在时刻沿轴正方向振动，由同侧法可知，波沿 轴正方向传播。波长为，周期为，由，A项正确，B项错误； C．横波在沿轴方向传播的过程中，质点只会在平衡位置处沿轴方向振动，不会随波传播，C项错误； D．处的质点在时在波谷位置，再经过第一次到达波峰位置，D项错误。 故选A。 7．A 【详解】根据题干信息，两个波源的振动周期均为 所以波长为 设上半个圆形中有任一点M，则根据几何关系可知 根据振动方程可知两个波源的初始相位相差，若M点是振动加强点，要满足 此时满足条件的n有-3、、、0共6个数据，由于对称性，圆上一共有12个振动加强点； 若M点是振动减弱点，要满足 此时n可以取0、、、共6个数据，由于对称性，圆上一共有12个振动减弱点。 故选A。 8．AB 【详解】AB．根据“上下坡”法可知，质点Q沿y轴负方向开始振动，则波源开始振动的方向沿y轴负方向，根据题意可得 则 由图可知，该波的波长为8m，则波在此介质中的波速为，故AB正确； C．该波传播到x=9m处的时间为 质点起振方向沿y轴负方向，则第一次到达波峰的时间为 则平衡位置位于x=9m处的质点第一次到达波峰的时间为4s，故C错误； D．t=0时质点Q沿y轴负方向开始振动，振幅为1cm，则Q的位移随时间变化的关系式为，故D错误。 故选AB。 9．AC 【详解】A．两波源起振方向相反，O点距离两个波源的波程差为0，即半波长的偶数倍，故为减弱点，故A正确； B．波速为，故B错误； C．时，A波传播到距离A点处，B波传播到P点，此时A波激起的P点振动方向向下，B波激起的P点振动方向也向下，故P质点此时向下振动，故C正确； D．设加强点距离波源A为x，B距离加强点的距离为L-x，根据振动加强点的特点 解得，，，，，，，，共8个，故D错误。 故选AC。 10．BD 【详解】A．简谐横波传播过程中，质点不随波的传播而迁移，故A错误； BC．由题可知，该丝带波沿x轴正方向传播，则有（，，） 解得（，，） 当时，周期，，则处的质点刚好运动到波谷，加速度最大且沿y轴正方向，故B正确，C错误； D．由图可知，波长为，波速（，，） 当时，该丝带波的传播速度为，故D正确。 故选BD。 11．(1) (2) (3) 【详解】（1）由图乙可知，单摆的周期为 （2）设OA与竖直方向夹角为，从A到B的过程中由动能定理 其中， 联立可得摆球的质量为 （3）根据单摆的周期公式 其中 联立可得摆长为 从A到B的过程中由动能定理 可得摆球在B点时速度大小为 其中， 联立可得 12．(1) 小铁球 1.85 C (2)地下存在密度较大的矿藏 【详解】（1）[1]根据单摆模型，摆球选择体积小密度大的小铁球； [2]10分度游标卡尺的精确度为，摆球直径 [3]A．由题意可知，图中直线对应的表达式为 图中直线的表达式为，因此出现图线的原因可能是将悬点到小球上端的距离记为摆长，故A错误； B．由图像可知，相同摆长的情况下，图线对应的周期偏小，由可知出现图线的原因可能是将50次全振动记为51次，故B错误； C．图像的斜率表示，图线的斜率小于图线的斜率，因此图线对应的的测量值大于图线对应的的测量值，故C正确； 故选C。 （2）重力加速度的大小和每个地方的物质分布情况相关，密度大的区域重力加速度比密度小的区域大，因此地质勘探的结果可能说明地下存在密度较大的矿物的区域。 13．(1) (2) 【详解】（1）由图乙可知，单摆的周期为 单摆做简谐运动的等效重力加速度为 由单摆的周期公式得 解得 （2）设小球的质量为，最大的摆角为，小球的最大速度为，由图甲可知，小球在最低点时传感器的示数最大，结合图乙可知最大拉力为 由牛顿第二定律得 小球在最高点时，传感器的示数最小，结合图乙可知最小拉力为 得 小球由最高点向最低点运动的过程中，小球的机械能守恒，则有 联立解得 14．(1)沿轴正方向传播， (2) (3) 【详解】（1）由图乙可知时，质点向上振动，根据波形平移法可知，该列横波沿轴正方向传播；由图甲可知波长为，由图乙可知周期为，则波速为 （2）时刻，质点处于平衡位置，由 可知质点从到的过程中运动的路程为 （3）由图乙可知质点的振动方程为 15．(1)在0~1.5s内，M点静止不动，振幅为零。 在时刻以后，M点做简谐振动，M点的振幅 (2)在0~1.5s内，M点静止不动，M点的振动方程为 在时刻以后，M点的振动方程为 (3)在内点运动的路程 【详解】（1）由图像可得出，两列简谐横波的波长均为 两列简谐横波传到M点的时间相同 在0~1.5s内，M点静止不动，振幅为零。 在时刻，两列简谐横波恰好传到M点，此时两列波传到M点时质点的振动方向相同，振动加强。 又知道两列波的周期相同，故在时刻以后，M点做简谐振动，M点的振幅 （2）在0~1.5s内，M点静止不动，M点的振动方程为 在时刻以后，M点的振动方程为，其中 联立解得，在时刻以后，M点的振动方程为 整理得，在时刻以后，M点的振动方程为 （3）在0~1.0s内两列波都没传到N点，故N点运动的路程 在1.0s~2.0s内只有沿轴负方向传播的波使N点振动，故N点运动的路程 在2.0s~3.0s内两列简谐横波都使N点振动，且两列波在N点的振动方向相反，N点的振幅，故N点运动的路程 所以在内点运动的路程 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $