山东省泰安市泰山国际学校2025-2026学年高二上学期物理周测2（第二章 机械振动）

高中物理周测卷2（ 选修一 第二章 机械振动） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．做简谐运动的物体，回复力和位移的关系图是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，甲、乙、丙、丁四个单摆在同一地点做简谐振动，其中周期最长的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是（　　） A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B．质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也一定相同 D．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 4．以下描述振动强弱的物理量是（　　） A．振幅 B．频率 C．速度 D．加速度 5．一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是（　　） A．若位移为负值，则速度一定为正值 B．若加速度在增大，则速度一定在减小 C．若振幅越大，则振子从最大位移处第一次运动到平衡位置所需的时间越长 D．振子每次通过同一位置时，其速度一定相同 6．据史书记载：清朝时期，京城有户人家挂着的铜盘每天早晚轻轻自鸣，人们十分惊恐。当时的学者判断，这是铜盘与皇宫早晚的钟声共鸣所致。后来把铜盘磨薄一些，它就不再自鸣了，声音的共振称为共鸣，把铜盘磨薄的目的是为了改变（　　） A．铜盘的固有频率 B．铜盘振动的振幅 C．铜盘发声所需的能量 D．皇宫敲钟引起的空气振动的频率 7．如图，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于点A，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心，D是圆环上与M靠得很近的一点（DM远小于CM）．已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D点静止出发沿圆环运动到M点．则（ ） A．c球最先到达M点，A球最后到达M点 B．c球最先到达M点，B球最后到达M点 C．d球最先到达M点，A球最后到达M点 D．d球最先到达M点，B球最后到达M点 8．悬挂在竖直方向上的弹簧振子，以O点为平衡位置，在C、D两点之间做简谐运动。从D点位置开始计时，在一个周期内的振动图像如图所示，下列哪些说法是正确的是（　　） A．t=0.75s时，振子在O点上方1.5cm处 B．t=1.2s 时，振子的加速度方向为向下，速度方向也为向下 C．t=1.0s时，振子的速度方向为向下 D．t =1.5s 到t=1.8s的时间内，振子的加速度和速度都逐渐减少 二、多选题 9．若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下列叙述正确的是（　　） A．振幅不变 B．振幅减小 C．最大动能不变 D．最大动能减少 10．把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示．该共振筛的共振曲线如图乙所示．已知增大电压，可提高偏心轮的转速，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期．若在某电压下偏心轮的转速是60r/min．为使其共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（    ） A．降低输入电压 B．增大输入电压 C．增加筛子质量 D．减小筛子质量 11．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间变化的关系式为x=Asinωt，如图所示，则（　　） A．弹簧在第3s末与第5s末的位移相同 B．简谐运动的周期为8s C．第3s末，弹簧振子的加速度方向向下 D．第4s末，弹簧振子的速度方向改变 12．如图甲所示，张紧的绳子上挂了A、B、C三个小球做单摆，摆长关系为。图乙是、两单摆在受迫振动中的共振曲线，则（　　） A．图甲中，A、B、C三个小球，其中C球的固有频率最大 B．图甲中，若把A球拉开较小角度释放，振动稳定后，B球的振幅大于C球的振幅 C．图乙中，若把两单摆放在同一地点，则、两单摆的摆长之比为 D．图乙中，若两单摆摆长相同，放在不同的星球上，则、两单摆所处星球的重力加速度大小之比为 三、实验题 13．在“用单摆测重力加速度”实验中： (1)当单摆摆动稳定后，用秒表测量时间t，秒表的示数如图所示，则t= s。 (2)用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径d= cm。 (3)若摆线长为L，摆球直径为D，从0数起，摆球n次经过最低点所用时间为t，写出重力加速度的表达式g= 。 14．人造卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．针对这种环境，某兴趣小组通过查资料获知：弹簧振子做简谐运动的周期为（其中m时振子的质量，k时弹簧的劲度系数）．他们设计了一种装置来间接测量物体的质量，如图所示，A是带夹子的金属块，金属块和夹子的总质量为m0，B是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定），弹簧的劲度系数k未知，测量工具只有秒表． （1）测量待测物体质量的方法和步骤如下： ①不放B时用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t1； ②将B固定在A上，用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t2。 （2）用所测物理量和已知物理量，求待测物体质量的计算式为m＝ ； （3）由于在太空中受到条件限制，只能把该装置放在如图所示的粗糙的水平桌上进行操作，则该操作对该实验结果 （填“有”或“无”）影响，因为 。 四、解答题 15．如图为一单摆的共振曲线， (1)请你根据图中的数据算出该单摆的摆长约为多少？ (2)共振时单摆的振幅多大？其摆动的最大摆角为多少？（g取10 m/s2） 16．如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两物体，，，弹簧的劲度系数为k=40N/m，剪断A、B间的细绳后，A做简谐运动，不计空气等阻力，弹簧始终没有超过弹性限度，g取。求： (1)剪断细绳瞬间的回复力大小； (2)A做简谐运动的振幅； (3)A在最高点时的弹簧弹力大小。 17．如图所示，光滑水平面上放有一个弹簧振子，已知振子滑块的质量，弹簧劲度系数为，将振子滑块从平衡位置O向左移，由静止释放后在B、C间运动，设弹簧的弹性势能表达式为，问： （1）滑块的加速度的最大值为多少？ （2）求滑块的最大速度。 （3）滑块完成5次全振动时走过的路程s。    18．一物体沿着轴做简谐运动，从时刻开始计时，物体的位移随时间变化的图像如图所示，求： (1)当时物体的位移； (2)从到经历的时间。 第 2 页 共 13 页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $高中物理周测卷2（选修一第二章机械振动) 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.做简谐运动的物体，回复力和位移的关系图是() 2.如图所示，甲、乙、丙、丁四个单摆在同一地点做简谐振动，其中周期最长的是() 丙 甲 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是() A.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B.质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C.质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也一定相同 D.质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 4.以下描述振动强弱的物理量是() A.振幅 B.频率 C.速度 D.加速度 5.一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是() A.若位移为负值，则速度一定为正值 B.若加速度在增大，则速度一定在减小 第1页共6页 C.若振幅越大，则振子从最大位移处第一次运动到平衡位置所需的时间越长 D.振子每次通过同一位置时，其速度一定相同 6.据史书记载：清朝时期，京城有户人家挂着的铜盘每天早晚轻轻自鸣，人们十分惊恐。 当时的学者判断，这是铜盘与皇宫早晚的钟声共鸣所致。后来把铜盘磨薄一些，它就不再自 鸣了，声音的共振称为共鸣，把铜盘磨薄的目的是为了改变() A.铜盘的固有频率 B.铜盘振动的振幅 C.铜盘发声所需的能量 D.皇宫敲钟引起的空气振动的频率 7.如图，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于点A, 竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心，D是圆环上与 M靠得很近的一点(DM远小于CM).已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止 开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D点静止出发沿 圆环运动到M点.则() B A.c球最先到达M点，A球最后到达M点 B.c球最先到达M点，B球最后到达M点 C.d球最先到达M点，A球最后到达M点 D D.d球最先到达M点，B球最后到达M点 M 8.悬挂在竖直方向上的弹簧振子，以O点为平衡位置，在C、D两点之间做简谐运动。从 D点位置开始计时，在一个周期内的振动图像如图所示，下列哪些说法是正确的是() heeeeeeeeeeneeeeee ◆x/cm 3 W C 0.5 1.5 1.0 2.0 tis (○D A.=0.75x时，振子在0点上方1.5cm处 B.仁1.2s时，振子的加速度方向为向下，速度方向也为向下 C.1.0s时，振子的速度方向为向下 D.t=1.5s到1.&的时间内，振子的加速度和速度都逐渐减少 第2页共6页 二、多选题 9.若振子运动到B处时将一质量为的物体放到M的上面，且和M无相对运动而一起 运动，下列叙述正确的是() wWw☑ - A B A.振幅不变 B.振幅减小 C.最大动能不变 D.最大动能减少 10.把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个 驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示.该共振筛的共振曲线如图乙所示.已知增大 电压，可提高偏心轮的转速，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期.若在某电压下偏心轮 的转速是60rmin.为使其共振筛的振幅增大，以下做法可行的是() ◆A/cm 偏心轮 筛子 0 0.8 fHz 图甲 图乙 A.降低输入电压B.增大输入电压 C.增加筛子质量D.减小筛子质量 l1.某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间变化的关系式为x=Asinot,如图 所示，则() X A.弹簧在第3s末与第5s末的位移相同 B.简谐运动的周期为8s C.第3s末，弹簧振子的加速度方向向下 D.第4s末，弹簧振子的速度方向改变 第3页共6页 12.如图甲所示，张紧的绳子上挂了A、B、C三个小球做单摆，摆长关系为La=L<L。 图乙是M、N两单摆在受迫振动中的共振曲线，则() A/cm fHz 甲 乙 A.图甲中，A、B、C三个小球，其中C球的固有频率最大 B.图甲中，若把A球拉开较小角度释放，振动稳定后，B球的振幅大于C球的振幅 C.图乙中，若把两单摆放在同一地点，则M、N两单摆的摆长之比为4：1 D.图乙中，若两单摆摆长相同，放在不同的星球上，则M、N两单摆所处星球的重力 加速度大小之比为4：1 三、实验题 13.在“用单摆测重力加速度”实验中： 四 2 3 H 0510 (1)当单摆摆动稳定后，用秒表测量时间t,秒表的示数如图所示，则仁 S o (2)用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径止 cme (3)若摆线长为L,摆球直径为D,从0数起，摆球n次经过最低点所用时间为t,写出重力 加速度的表达式g二 14.人造卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面没有压力，所以在 这种环境中已无法用天平称量物体的质量.针对这种环境，某兴趣小组通过查资料获知：弹 簧振子做简谐运动的周期为T=2xV无 m (其中m时振子的质量，k时弹簧的劲度系数).他 们设计了一种装置来间接测量物体的质量，如图所示，A是带夹子的金属块，金属块和夹子 的总质量为o,B是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定），弹簧的劲度系数k未知， 第4页共6页 测量工具只有秒表 AB 00000000☐ (1)测量待测物体质量的方法和步骤如下： ①不放B时用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t: ②将B固定在A上，用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间2。 (2)用所测物理量和已知物理量，求待测物体质量的计算式为= (3)由于在太空中受到条件限制，只能把该装置放在如图所示的粗糙的水平桌上进行操作， 则该操作对该实验结果 (填“有”或“无”)影响，因为 四、解答题 15.如图为一单摆的共振曲线， (1)请你根据图中的数据算出该单摆的摆长约为多少？ (2)共振时单摆的振幅多大？其摆动的最大摆角为多少？(g取10ms2) 个A/cm 10 6 4 fHz 0 0.250.50.75 16.如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两物体，ma=0.2kg,=0.2kg,弹簧 的劲度系数为k-4ON/m,剪断A、B间的细绳后，A做简谐运动，不计空气等阻力，弹簧始 终没有超过弹性限度，g取10m/s2。求： (1)剪断细绳瞬间的回复力大小： (2)A做简谐运动的振幅； % (3)A在最高点时的弹簧弹力大小。 第5页共6页 17.如图所示，光滑水平面上放有一个弹簧振子，已知振子滑块的质量m=0.1kg,弹簧劲 度系数为k=32N/m,将振子滑块从平衡位置O向左移4cm,由静止释放后在B、C间运 动，设弹簧的弹性势能表达式为B。=,问： (1)滑块的加速度的最大值a为多少？ (2)求滑块的最大速度Vm。 (3)滑块完成5次全振动时走过的路程s。 77777777777777779777777777 B OC 18.一物体沿着x轴做简谐运动，从t=0时刻开始计时，物体的位移x随时间t变化的x-t图 像如图所示，求： ◆x/cm 2V3 0 0.5 1.5122t/s -2 (1)当t=1.75s时物体的位移： (2)从到t2经历的时间。 第6页共6页 高中物理周测卷2（ 选修一 第二章 机械振动） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D A B A B B AC AD 题号 11 12 答案 BC BC 一、单选题 1．做简谐运动的物体，回复力和位移的关系图是（　D　） A． B． C． D． 【知识点】简谐运动的定义及特征 【详解】回复力和位移的关系式，图像为过原点的直线且过二、四象限。故选D。 2．如图所示，甲、乙、丙、丁四个单摆在同一地点做简谐振动，其中周期最长的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【知识点】单摆的周期 【详解】根据单摆的周期公式 由图可知甲单摆摆长最长，所以周期最长的是甲，故选A。 3．一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是（　D　） A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B．质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也一定相同 D．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 【知识点】简谐运动的定义及特征 【详解】A．若位移为负值，由 可知，加速度一定为正值，速度方向由两种可能，不一定为正值，故A错误； B．质点通过平衡位置时，速度最大而加速度为零，故B错误； C．D．质点通过同一位置，加速度相同，位移相同，速度方向可能不同，故C错误，D正确。故选D。 4．以下描述振动强弱的物理量是（ 　A　） A．振幅 B．频率 C．速度 D．加速度 【知识点】简谐运动的定义及特征 【详解】A．振幅是物体离开平衡位置的最大距离，对于同一振动系统，振幅越大，振动系统的能量越大，表示振动越强，故振幅是描述振动强弱的物理量，故A正确； B．频率是描述振动快慢的物理量，与振动强弱无关，故B错误； CD．速度和加速度是描述振动物体某一时刻所处状态的物理量，与振动强弱无关，故CD错误。故选A。 5．一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是（　B　） A．若位移为负值，则速度一定为正值 B．若加速度在增大，则速度一定在减小 C．若振幅越大，则振子从最大位移处第一次运动到平衡位置所需的时间越长 D．振子每次通过同一位置时，其速度一定相同 【知识点】弹簧振子模型 【详解】A．简谐运动中的位移指的是振子偏离平衡位置的位移，若位移为负值，则当振子远离平衡位置时速度也为负值，当振子靠近平衡位置时速度为正值，故A错误； B．若加速度在增大，说明振子远离平衡位置，向最大位移处移动，此时振动系统弹性势能逐渐增大，动能逐渐减小，故振子速度一定在减小，故B正确； C．由振子周期表达式可知，振子振动周期与振幅无关，故即使振幅变大，振子从最大位移处第一次运动到平衡位置所需的时间仍然为，保持不变，故C错误 D．振子每次通过同一位置时，其速度大小相等，但是速度方向有两个，故速度不同，故D错误。故选B。 6．据史书记载：清朝时期，京城有户人家挂着的铜盘每天早晚轻轻自鸣，人们十分惊恐。当时的学者判断，这是铜盘与皇宫早晚的钟声共鸣所致。后来把铜盘磨薄一些，它就不再自鸣了，声音的共振称为共鸣，把铜盘磨薄的目的是为了改变（　A　） A．铜盘的固有频率 B．铜盘振动的振幅 C．铜盘发声所需的能量 D．皇宫敲钟引起的空气振动的频率 【知识点】受迫振动与共振 【详解】皇宫早晚的钟声振动的频率若与铜盘的固有频率相等时，铜盘会出现共鸣；把铜盘磨薄，改变了铜盘的固有频率，于是两者不再发生共鸣。故选A。 7．如图，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于点A，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心，D是圆环上与M靠得很近的一点（DM远小于CM）．已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D点静止出发沿圆环运动到M点．则（ B ） A．c球最先到达M点，A球最后到达M点 B．c球最先到达M点，B球最后到达M点 C．d球最先到达M点，A球最后到达M点 D．d球最先到达M点，B球最后到达M点 【知识点】自由落体运动的规律及应用、无外力，物体在光滑斜面滑动、单摆的周期 【详解】设圆环轨道的半径为R，d球从D点释放后，沿圆弧做简谐运动，等效摆长为圆半径R，经过四分之一周期到达M点，时间为td=；c球自由下落到M点的时间tc=；小球沿光滑倾斜直轨道运动时，设斜面倾角为θ，斜面底边长为R，则斜面长度为x=，加速度为a=gsinθ，由x=at2可得t=，a球下滑时，θ=45°，则ta=；b球下滑时，θ=60°，则tb=；相比较知，tbtatdtc． A. c球最先到达M点，A球最后到达M点，与分析不一致，故A错误； B. c球最先到达M点，B球最后到达M点，与分析相一致，故B正确； C. d球最先到达M点，A球最后到达M点，与分析不一致，故C错误； D. d球最先到达M点，B球最后到达M点，与分析不一致，故D错误． 8．悬挂在竖直方向上的弹簧振子，以O点为平衡位置，在C、D两点之间做简谐运动。从D点位置开始计时，在一个周期内的振动图像如图所示，下列哪些说法是正确的是（ B ） A．t=0.75s时，振子在O点上方1.5cm处 B．t=1.2s 时，振子的加速度方向为向下，速度方向也为向下 C．t=1.0s时，振子的速度方向为向下 D．t =1.5s 到t=1.8s的时间内，振子的加速度和速度都逐渐减少 【知识点】弹簧振子模型 【详解】A．t=0.75s时，振子在O点上方处，选项A错误； B．t=1.2s 时，振子从C点向O点运动，加速度方向为向下，速度方向也为向下，选项B正确； C．t=1.0s时，振子的速度为零，选项C错误； D．t =1.5s 到t=1.8s的时间内，振子从O点向D点运动，则加速度逐渐变大，速度逐渐减少，选项D错误。故选B。 二、多选题 9．若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下列叙述正确的是（　AC　） A．振幅不变 B．振幅减小 C．最大动能不变 D．最大动能减少 【知识点】弹簧振子模型 【详解】AB．振子运动到B点时速度恰为0，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，故A正确；B错误； CD．由于机械能守恒，最大动能不变，故C正确；D错误。故选AC。 10．把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示．该共振筛的共振曲线如图乙所示．已知增大电压，可提高偏心轮的转速，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期．若在某电压下偏心轮的转速是60r/min．为使其共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（  AD  ） A．降低输入电压 B．增大输入电压 C．增加筛子质量 D．减小筛子质量 【知识点】受迫振动与共振 【详解】根据题意，在某电压下，电动偏心轮的转速是60r/min，则Hz=1Hz 由题图乙可知筛子的固有频率为 由于驱动力的频率大于筛子的固有频率，故要使振幅变大，可以减小驱动力的频率，或增大筛子的固有频率，即可以降低输入电压或减小筛子的质量。故选AD。 11．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间变化的关系式为x=Asinωt，如图所示，则（　BC　） A．弹簧在第3s末与第5s末的位移相同 B．简谐运动的周期为8s C．第3s末，弹簧振子的加速度方向向下 D．第4s末，弹簧振子的速度方向改变 【知识点】简谐运动的图像 【详解】A．由图可知，弹簧在第3s末与第5s末的位移大小相同，方向不同，故A错误； B．由图可知，T=8s，故B正确； C．加速度方向指向平衡位置，第3s末，弹簧振子的加速度方向向下，故C正确； D．第4s末，弹簧振子的速度方向始终向下，故D错误。故选BC。 12．如图甲所示，张紧的绳子上挂了A、B、C三个小球做单摆，摆长关系为。图乙是、两单摆在受迫振动中的共振曲线，则（　BC　） A．图甲中，A、B、C三个小球，其中C球的固有频率最大 B．图甲中，若把A球拉开较小角度释放，振动稳定后，B球的振幅大于C球的振幅 C．图乙中，若把两单摆放在同一地点，则、两单摆的摆长之比为 D．图乙中，若两单摆摆长相同，放在不同的星球上，则、两单摆所处星球的重力加速度大小之比为 【知识点】单摆的周期、受迫振动与共振 【详解】A．由单摆周期公式可知，C球的固有周期最大，则固有频率最小，故A错误； B．由单摆周期公式可知，A、B两个小球的固有周期相同，若把A球拉开较小角度释放，振动稳定后，B球发生共振现象，B球的振幅大于C球的振幅，故B正确； CD．由图乙可知，、两单摆的频率之比为，则周期之比为，结合单摆周期公式可知，若把两单摆放在同一地点，重力加速度相等，则、两单摆的摆长之比为，若两单摆摆长相同，放在不同的星球上，则、两单摆所处星球的重力加速度大小之比为，故C正确，D错误。 故选BC。 三、实验题 13．在“用单摆测重力加速度”实验中： (1)当单摆摆动稳定后，用秒表测量时间t，秒表的示数如图所示，则t= s。 (2)用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径d= cm。 (3)若摆线长为L，摆球直径为D，从0数起，摆球n次经过最低点所用时间为t，写出重力加速度的表达式g= 。 【答案】(1)337.5 (2)1.85 (3) 【知识点】用单摆测量重力加速度的大小 【详解】（1）由图可知，秒表的读数为 （2）由图可知，游标卡尺的读数为 （3）由题意可知，单摆的周期为 单摆的摆长为 根据单摆周期公式 解得 14．人造卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．针对这种环境，某兴趣小组通过查资料获知：弹簧振子做简谐运动的周期为（其中m时振子的质量，k时弹簧的劲度系数）．他们设计了一种装置来间接测量物体的质量，如图所示，A是带夹子的金属块，金属块和夹子的总质量为m0，B是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定），弹簧的劲度系数k未知，测量工具只有秒表． （1）测量待测物体质量的方法和步骤如下： ①不放B时用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t1； ②将B固定在A上，用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t2。 （2）用所测物理量和已知物理量，求待测物体质量的计算式为m＝ ； （3）由于在太空中受到条件限制，只能把该装置放在如图所示的粗糙的水平桌上进行操作，则该操作对该实验结果 （填“有”或“无”）影响，因为 。 【答案】 无 物体与支持面之间没有摩擦力，弹簧振子的周期不变 【知识点】弹簧振子模型 【详解】（2）[1]不放B时用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t1，弹簧振子的周期 将B固定在A上，用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t2，弹簧振子的周期 当弹簧振子的周期为 结合振子周期公式 则有 当弹簧振子的周期为 则有 联立解得 （3）[2][3]在太空中把该装置放在粗糙的水平桌上进行操作时，由于装置处于完全失重状态，对支持面没有压力，该装置不受摩擦力，弹簧振子的周期不变，即该操作对该实验结果没有影响。 四、解答题 15．如图为一单摆的共振曲线， (1)请你根据图中的数据算出该单摆的摆长约为多少？ (2)共振时单摆的振幅多大？其摆动的最大摆角为多少？（g取10 m/s2） 【答案】(1)1 m；(2)10 cm，5.73° 【知识点】受迫振动与共振 【详解】(1)由图可知当驱动力频率为0.5 Hz时， 单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率f=0.5 Hz， 则周期T==2 s 根据单摆的周期公式T=2π得 L=m =1.0 m (2)由图读出共振时单摆的振幅为A=10 cm， 故单摆的最大摆角为θ===0.1 rad≈5.73° 16．如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两物体，，，弹簧的劲度系数为k=40N/m，剪断A、B间的细绳后，A做简谐运动，不计空气等阻力，弹簧始终没有超过弹性限度，g取。求： (1)剪断细绳瞬间的回复力大小； (2)A做简谐运动的振幅； (3)A在最高点时的弹簧弹力大小。 【答案】(1) (2) (3)0 【知识点】弹簧振子模型 【详解】（1）剪断细绳前，弹簧弹力大小为 剪断绳子的瞬间，A做简谐振动的回复力为 解得 （2）由题意，可得剪断绳子瞬间弹簧的形变量为 A处于平衡位置时，弹簧的形变量为 根据简谐振动的特点，则A做简谐振动的振幅为 （3）根据对称性可知，A在最高点时回复力大小等于最低点时回复力大小，设A在最高点时的弹簧弹力大小，则有 解得 17．如图所示，光滑水平面上放有一个弹簧振子，已知振子滑块的质量，弹簧劲度系数为，将振子滑块从平衡位置O向左移，由静止释放后在B、C间运动，设弹簧的弹性势能表达式为，问： （1）滑块的加速度的最大值为多少？ （2）求滑块的最大速度。 （3）滑块完成5次全振动时走过的路程s。 【答案】（1）；（2）；（3） 【知识点】弹簧振子模型 【详解】（1）根据题意滑块做简谐运动，振幅为，故当弹簧形变量最大时滑块的加速度最大，即 （2）滑块做简谐运动，故当处于平衡位置时速度最大，对弹簧和滑块整体由机械能守恒定律有 解得 （3）滑块完成5次全振动时走过的路程为 18．一物体沿着轴做简谐运动，从时刻开始计时，物体的位移随时间变化的图像如图所示，求： (1)当时物体的位移； (2)从到经历的时间。 【答案】(1) (2) 【知识点】简谐运动的图像 【详解】（1）图像可知，且t=0时刻物体位移为4cm，可知初相位 则振动方程 将代入方程，解得此时物体位移 （2）将时刻的坐标数据代入方程分别有 解得 则从到经历的时间 第 2 页 共 13 页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $高中物理周测卷2（选修一第二章机械振动) 学校： 姓名： 班级： 考号： 题号 2 4 5 6 8 9 10 答案 D 0 A B B B AC AD 题号 11 12 答案 BC BC 一、单选题 1.做简谐运动的物体，回复力和位移的关系图是(D) 【知识点】简谐运动的定义及特征 【详解】回复力和位移的关系式F=-,图像为过原点的直线且过二、四象限。故选D。 2.如图所示，甲、乙、丙、丁四个单摆在同一地点做简谐振动，其中周期最长的是() 丙 乙 甲 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】A 【知识点】单摆的周期 【详解】根据单摆的周期公式T=2π Z-8 由图可知甲单摆摆长最长，所以周期最长的是甲，故选A。 第1页共10页 3.一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是(D) A.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B.质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C.质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也一定相同 D.质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 【知识点】简谐运动的定义及特征 【详解】A.若位移为负值，由=-红可知，加速度一定为正值，速度方向由两种可能， 不一定为正值，故A错误： B.质点通过平衡位置时，速度最大而加速度为零，故B错误： C.D.质点通过同一位置，加速度相同，位移相同，速度方向可能不同，故C错误，D正 确。故选D。 4.以下描述振动强弱的物理量是(A) A.振幅 B.频率 C.速度 D.加速度 【知识点】简谐运动的定义及特征 【详解】A.振幅是物体离开平衡位置的最大距离，对于同一振动系统，振幅越大，振动系 统的能量越大，表示振动越强，故振幅是描述振动强弱的物理量，故A正确： B.频率是描述振动快慢的物理量，与振动强弱无关，故B错误； CD.速度和加速度是描述振动物体某一时刻所处状态的物理量，与振动强弱无关，故CD 错误。故选A。 5.一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是(B) A.若位移为负值，则速度一定为正值 B.若加速度在增大，则速度一定在减小 C.若振幅越大，则振子从最大位移处第一次运动到平衡位置所需的时间越长 D.振子每次通过同一位置时，其速度一定相同 【知识点】弹簧振子模型 【详解】A.简谐运动中的位移指的是振子偏离平衡位置的位移，若位移为负值，则当振子 远离平衡位置时速度也为负值，当振子靠近平衡位置时速度为正值，故A错误； B.若加速度在增大，说明振子远离平衡位置，向最大位移处移动，此时振动系统弹性势能 逐渐增大，动能逐渐减小，故振子速度一定在减小，故B正确： 第2页共10页 C.由振子周期表达式T=2π， 严可知，振子振动周期与振幅无关，故即使振幅变大，振子 从最大位移处第一次运动到平衡位置所需的时间仍然为牙，保持不变，放C错误 T D.振子每次通过同一位置时，其速度大小相等，但是速度方向有两个，故速度不同，故D 错误。故选B。 6.据史书记载：清朝时期，京城有户人家挂着的铜盘每天早晚轻轻自鸣，人们十分惊恐。 当时的学者判断，这是铜盘与皇宫早晚的钟声共鸣所致。后来把铜盘磨薄一些，它就不再自 鸣了，声音的共振称为共鸣，把铜盘磨薄的目的是为了改变(A) A.铜盘的固有频率 B.铜盘振动的振幅 C.铜盘发声所需的能量 D.皇宫敲钟引起的空气振动的频率 【知识点】受迫振动与共振 【详解】皇宫早晚的钟声振动的频率若与铜盘的固有频率相等时，铜盘会出现共鸣；把铜盘 磨薄，改变了铜盘的固有频率，于是两者不再发生共鸣。故选A。 7.如图，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于点A, 竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心，D是圆环上与 M靠得很近的一点(DM远小于CM0.已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止 开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D点静止出发沿 圆环运动到M点.则(B) B A.c球最先到达M点，A球最后到达M点 B.c球最先到达M点，B球最后到达M点 C.d球最先到达M点，A球最后到达M点 D.d球最先到达M点，B球最后到达M点 【知识点】自由落体运动的规律及应用、无外力，物体在光滑斜面滑动、单摆的周期 【详解】设圆环轨道的半径为R,d球从D点释放后，沿圆弧做简谐运动，等效摆长为圆半 径R,经过四分之一周期到达M点，时间为t= πR 2R :c球自由下落到M点的时间t= Ve: 小球沿光滑倾斜直轨道运动时，设斜面倾角为，斜面底边长为R,则斜面长度为x= cos0 加速度为gsin6,由= 22可得 4R 4R √gm29'a球下滑时，45°，则 :b球下 第3页共10页 滑时，0-60°，则t= 2W3×4R ；相比较知，t>ta>ta>tc. 3g A.c球最先到达M点，A球最后到达M点，与分析不一致，故A错误： B.c球最先到达M点，B球最后到达M点，与分析相一致，故B正确； C.d球最先到达M点，A球最后到达M点，与分析不一致，故C错误： D.d球最先到达M点，B球最后到达M点，与分析不一致，故D错误 8.悬挂在竖直方向上的弹簧振子，以O点为平衡位置，在C、D两点之间做简谐运动。从 D点位置开始计时，在一个周期内的振动图像如图所示，下列哪些说法是正确的是(B) 22222222121282828 ◆x/cm 0.5 1.5 1.0 2.0 D A.-0.75s时，振子在O点上方1.5cm处 B.仁1.25时，振子的加速度方向为向下，速度方向也为向下 C.t仁1.0s时，振子的速度方向为向下 D.t=1.5s到1.&s的时间内，振子的加速度和速度都逐渐减少 【知识点】弹簧振子模型 【详解】A.=0.75s时，振子在0点上方3×sin45°cm=1.5√2cm处，选项A错误； B.=1.2s时，振子从C点向O点运动，加速度方向为向下，速度方向也为向下，选项B 正确： C.1.0s时，振子的速度为零，选项C错误； D.t=1.5s到=1.&s的时间内，振子从O点向D点运动，则加速度逐渐变大，速度逐渐减 少，选项D错误。故选B。 二、多选题 9.若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起 运动，下列叙述正确的是(AC) wWw☑ Ennnn1E11111 A.振幅不变 B.振幅减小 第4页共10页 C.最大动能不变 D.最大动能减少 【知识点】弹簧振子模型 【详解】AB.振子运动到B点时速度恰为O,此时放上，系统的总能量即为此时弹簧储 存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，故A正确：B错误： CD.由于机械能守恒，最大动能不变，故C正确；D错误。故选AC。 10.把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个 驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示.该共振筛的共振曲线如图乙所示.已知增大 电压，可提高偏心轮的转速，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期.若在某电压下偏心轮 的转速是60rmin.为使其共振筛的振幅增大，以下做法可行的是(AD) ◆A/cm 偏心轮 筛子 0 0.8 fHz 图甲 图乙 A.降低输入电压B.增大输入电压C.增加筛子质量D.减小筛子质量 【知识点】受迫振动与共振 【详解】根据题意，在某电压下，电动偏心轮的转速是60rmin,则∫-60Hz= 60 由题图乙可知筛子的固有频率为f,=0.Hz<f 由于驱动力的频率大于筛子的固有频率，故要使振幅变大，可以减小驱动力的频率，或增大 筛子的固有频率，即可以降低输入电压或减小筛子的质量。故选AD。 I1.某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间变化的关系式为x=Asinot,如图 所示，则(BC) A.弹簧在第3s末与第5s末的位移相同 B.简谐运动的周期为8s C.第3s末，弹簧振子的加速度方向向下 D.第4s末，弹簧振子的速度方向改变 【知识点】简谐运动的图像 【详解】A.由图可知，弹簧在第3s末与第5s末的位移大小相同，方向不同，故A错误； B.由图可知，T-8s,故B正确： 第5页共10页 C.加速度方向指向平衡位置，第3s末，弹簧振子的加速度方向向下，故C正确； D.第4s末，弹簧振子的速度方向始终向下，故D错误。故选BC。 12.如图甲所示，张紧的绳子上挂了A、B、C三个小球做单摆，摆长关系为LA=<L。 图乙是M、N两单摆在受迫振动中的共振曲线，则(BC) A/cm B 甲 A.图甲中，A、B、C三个小球，其中C球的固有频率最大 B.图甲中，若把A球拉开较小角度释放，振动稳定后，B球的振幅大于C球的振幅 C.图乙中，若把两单摆放在同一地点，则M、N两单摆的摆长之比为4：1 D.图乙中，若两单摆摆长相同，放在不同的星球上，则M、N两单摆所处星球的重力 加速度大小之比为4：1 【知识点】单摆的周期、受迫振动与共振 【详解】A.由单摆周期公式T=2π 可知，C球的固有周期最大，则固有频率最小，故 A错误； B.由单摆周期公式T=2π 可知，A、B两个小球的固有周期相同，若把A球拉开较小 g 角度释放，振动稳定后，B球发生共振现象，B球的振幅大于C球的振幅，故B正确； CD.由图乙可知，M、N两单摆的频率之比为1：2，则周期之比为2：1，结合单摆周期公 式T=2 可知，若把两单摆放在同一地点，重力加速度相等，则M、N两单摆的摆长之 g 比为4：1，若两单摆摆长相同，放在不同的星球上，则M、N两单摆所处星球的重力加速度 大小之比为1：4，故C正确，D错误。 故选BC。 第6页共10页 三、实验题 13.在“用单摆测重力加速度实验中： 3 0 510 (1)当单摆摆动稳定后，用秒表测量时间t,秒表的示数如图所示，则仁 (2)用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径止 cIm。 (3)若摆线长为L,摆球直径为D,从0数起，摆球次经过最低点所用时间为t,写出重力 加速度的表达式g一 D 【答案】(1)337.5(2)1.85( 【知识点】用单摆测量重力加速度的大小 【详解】(1)由图可知，秒表的读数为t=5.5min+7.5s=337.5s (2)由图可知，游标卡尺的读数为d=18mm+0.5mm=18.5m=1.85cm T= (3)由题意可知，单摆的周期为nn 单摆的摆长为l=L+ D 2 根据单摆周期公式T=2π 解得 π2.n2L+ D 2 8= 12 14.人造卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面没有压力，所以在 这种环境中已无法用天平称量物体的质量.针对这种环境，某兴趣小组通过查资料获知：弹 簧振子做简谐运动的周期为T=2x√无 (其中时振子的质量，k时弹簧的劲度系数).他 们设计了一种装置来间接测量物体的质量，如图所示，A是带夹子的金属块，金属块和夹子 的总质量为o,B是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定），弹簧的劲度系数k未知， 测量工具只有秒表。 (1)测量待测物体质量的方法和步骤如下： 00000000 ①不放B时用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t: ②将B固定在A上，用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t2。 (2)用所测物理量和已知物理量，求待测物体质量的计算式为m= (3)由于在太空中受到条件限制，只能把该装置放在如图所示的粗糙的水平桌上进行操作， 第7页共10页 则该操作对该实验结果 (填“有或“无”)影响，因为 【答案】 -肌 无 物体与支持面之间没有摩擦力，弹簧振子的周期不变 【知识点】弹簧振子模型 【详解】(2)[1]不放B时用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t,弹簧振子的周期 工-0 将B固定在A上，用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间2，弹簧振子的周期)=点 30 当弹簧振子的周期为， 结合振子周期公式 T=2π 30 则有T=2K 当弹簧振子的周期为 30 则有 T2=2r1 m+mo k 联立解得m兮m。 (3)[2][3]在太空中把该装置放在粗糙的水平桌上进行操作时，由于装置处于完全失重状态， 对支持面没有压力，该装置不受摩擦力，弹簧振子的周期不变，即该操作对该实验结果没有 影响。 四、解答题 15.如图为一单摆的共振曲线， (1)请你根据图中的数据算出该单摆的摆长约为多少？ (2)共振时单摆的振幅多大？其摆动的最大摆角为多少？(g取10/s2) 【答案】1)1m:(2)10cm,5.73° 个A/cm 【知识点】受迫振动与共振 10 8 【详解】(1)由图可知当驱动力频率为0.5Hz时， 6 单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率0.5Hz, 4 2 fHz 则周期 =2S 0.250.50.75 根据单摆的周期公式-2π， L&72 10×22 4元24×3.14m1.0m (2)由图读出共振时单摆的振幅为A=10cm, 故单摆的最大摆角为4_0.1m 0.1rad5.73° L 1m 第8页共10页 16.如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两物体，a=0.2kg,=0.2g,弹簧 的劲度系数为-4N/m,剪断A、B间的细绳后，A做简谐运动，不计空气等阻力，弹簧始 终没有超过弹性限度，g取10m/s2。求： (1)剪断细绳瞬间的回复力大小： (2)A做简谐运动的振幅： (3)A在最高点时的弹簧弹力大小。 【答案】(1)2N (2)0.05m(3)0 【知识点】弹簧振子模型 【详解】(1)剪断细绳前，弹簧弹力大小为F弹=a8+8 剪断绳子的瞬间，A做简谐振动的回复力为F回=F弹-a8=8 解得F=2N (2)由题意，可得剪断绳子瞬间弹簧的形变量为x= 耳_a8+m8 k A处于平衡位置时，弹簧的形变量为，==超 kk 根据简谐振动的特点，则A做简谐振动的振幅为A=x1-x2=0.05m (3)根据对称性可知，A在最高点时回复力大小等于最低点时回复力大小，设A在最高点 时的弹簧弹力大小F弹，则有F=弹+ma8=2N 解得F弹=0 17.如图所示，光滑水平面上放有一个弹簧振子，已知振子滑块的质量m=0.1kg,弹簧劲 度系数为k=32N/m,将振子滑块从平衡位置O向左移4cm,由静止释放后在B、C间运 动，设弹簧的弹性势能表达式为品，-，问： (1)滑块的加速度的最大值a为多少？ (2)求滑块的最大速度Vm。 N /7777777777777777977779777777 B (3)滑块完成5次全振动时走过的路程5。 【答案】(1)12.8m/s2:(2)0.72m/s:(3)0.8m 【知识点】弹簧振子模型 【详解】(1)根据题意滑块做简谐运动，振幅为A=4cm,故当弹簧形变量最大时滑块的加 第9页共10页 速度最大，即a。-4-128m/g (2)滑块做简谐运动，故当处于平衡位置时速度最大，对弹簧和滑块整体由机械能守恒定 1 律有E。-mBe= 解得 ym=0.72m/s (3)滑块完成5次全振动时走过的路程为s=5×4A=0.8m 18.一物体沿着x轴做简谐运动，从t=0时刻开始计时，物体的位移x随时间t变化的x-t图 像如图所示，求： ◆x/cm 2V3 0 0.5 1.522ts -2 -4 (1)当t=1.75s时物体的位移： (2)从t到t2经历的时间。 7 【答案】(1)2W2cm 【知识点】简谐运动的图像 【详解】（1)图像可知A=4c,T=2s,且0时刻物体位移为4cm,可知初相位p= 2 则振动方程x=Asi n--mm 将t=1.75s代入方程，解得此时物体位移X=2v√2cm (2)将tt2时刻的坐标数据代入方程分别有 -2cm=4sinh+ 2 cm,2v3cm=4sincm 2 5.5 解得t=二s,t2= 3 3 > 则从5到，经历的时间△M=4,-4= 第10页共10页