精品解析：四川省广元市八二一中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷

2026年春半期定时作业七年级数学试题卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查平面直角坐标系中象限内点的坐标特征，根据第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负，即可判断得到答案． 【详解】解：∵平面直角坐标系中，第四象限内点的坐标特征为：横坐标大于0，纵坐标小于0，即， 选项A中，横坐标，纵坐标，符合第四象限点的特征； 选项B中横坐标小于0，纵坐标大于0，位于第二象限，不符合要求； 选项C中横纵坐标都小于0，位于第三象限，不符合要求； 选项D中横纵坐标都大于0，位于第一象限，不符合要求； ∴ 点位于第四象限． 2. 下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（ ） A. 调查全国中学生每天作业完成的时间 B. 调查一批“遥遥领先”手机的电池寿命 C. 调查我市中学生观看电影《流浪地球2》的情况 D. 为保证全球首架大型客机首飞成功，对其零部件进行检查 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查，根据全面调查与抽样调查的特点，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．逐一判断即可解答． 【详解】解：A．调查全国中学生每天作业完成的时间，因为普查难度大且意义不大，选择抽样调查较为合适，故A不符合题意； B．调查一批“遥遥领先”手机的电池寿命，因为普查难度大且意义不大，选择抽样调查较为合适，故B不符合题意； C．调查我市中学生观看电影《流浪地球2》的情况，因为普查难度大且价值不大，选择抽样调查较为合适，故C不符合题意； D．为保证全球首架C919大型客机首飞成功，因为对精确度要求高，且事关重大，应当选择全面调查，故D符合题意； 故选：D． 3. 如果是方程的一组解，那么代数式的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据方程的解的定义得到的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵是方程的一组解， ∴， ∴， ∴代数式的值是． 4. 如图，已知A，B两点的坐标分别为，，将线段平移得到线段．若点A的对应点是，则点B的对应点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】结合点A和点的坐标可知，线段平移的方式为向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，再根据点B的坐标即可求解点D的坐标． 【详解】解：∵点平移后的对应点是， ∴线段平移的方式为向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度， ∵点， ∴点B的对应点D的坐标是，即． 5. 如图是一副三角板拼成的图案，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三角形外角性质，由图可得，，进而根据三角形的外角性质即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：由图可得，，， ∴， 故选：． 6. 如图，是一个正方体小木块静止在斜面上的受力分析，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若摩擦力与重力方向的夹角，则斜面的坡角的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余等知识．根据题意，由平行线的性质得到，得到，根据直角三角形两锐角互余即可得到． 【详解】解：如图所示， ∵摩擦力的方向与斜面平行．摩擦力与重力方向的夹角， ∴， ∴， ∵重力的方向竖直向下， ∴， 故选：B ． 7. 下列说法错误的有（ ）个 ①9的平方根是3；②是9的平方根；③是分数；④无理数都是无限小数；⑤的平方根是；⑥平方根等于本身的数是0和1． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平方根，无理数，根据平方根和无理数的定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：9的平方根是，故①错误； 是9的平方根，故②正确； 是无理数，不是分数，故③错误； 无理数都是无限小数，故④正确； 的平方根是，故⑤正确； 平方根等于本身的数是0，故⑥错误； 故错误的有3个； 故选：C． 8. 如图，一张四边形纸片，，点E，F分别在，上，把纸片沿折叠，折叠后点C，D分别到了点，处．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据折叠可知，，再根据已知条件和平行线的性质求出和，从而求出答案即可． 【详解】解：如图所示： 由折叠可知：，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 9. 如图，为迎接校园文化节，学校要在一块长为，宽为的长方形活动场地中规划出3块大小、形状完全相同的小长方形（图中阴影部分）区域布置文化展示，则布置文化展示区域的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组解决实际问题，找到等量关系，列出方程组是解题的关键．设小长方形的长为米，宽为米，根据图中长方形活动场地的长与宽找到等量关系，列出方程组求解即可． 【详解】解：设小长方形的长为米，宽为米， 根据题意，得， 解得， ∴布置文化展示区域的面积是， 故选：C． 10. 在平面内有A，B，C，D，E五个点，满足，给出以下三个结论：①可能与平行；②可能与平行；③A，C，E三点可能在同一条直线上．所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】利用平行线判定、三点共线判定方法，找出符合题意的图形，分别验证三个结论均可成立即可． 【详解】解：如图， ， ∵， ∴， ∴可能与平行，故①正确； 如图，， 过点C作， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴可能与平行，故②正确； 如图，, 在中，， ， 在中，， ， 若、， 则， ∴，，三点可能在同一条直线上，故③正确； 综上所述，正确的有①②③． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 方程是关于，的二元一次方程，则__________． 【答案】5 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义，可得y的次数为1，x的系数不为0，据此列出方程与不等式，求解得到m的值． 【详解】解：∵方程是关于x，y的二元一次方程， ， 解得或， 解得， ． 12. 如图，AB、DE交于点G，，垂足为G，，则____． 【答案】 【解析】 【分析】根据垂直的定义得出，利用角的和差关系求出的度数，最后根据对顶角相等即可求解． 【详解】解：， ， ， ， 与是对顶角， ． 13. 若实数x，y满足，则的立方根为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根和绝对值的非负数性质及立方根的定义，根据非负数的性质求出x，y的值，再计算的值，最后求出的立方根即可． 【详解】解：由题意知，，， ∵，由于两个非负数的和为0， 则这两个非负数均为0，可得到方程组，解得， 设的立方根为a， ∴， ∴，即的立方根为． 故答案为：． 14. A，B两点的坐标分别为，，点P是x轴上一点，且三角形的面积为8，则点P的坐标为____． 【答案】或##或 【解析】 【分析】设点坐标为．利用点的纵坐标可得三角形的高为．再根据三角形的面积为列含绝对值的方程，求解得到的值，即可得到点的坐标． 【详解】解：设点坐标为． 点坐标为，点在轴上， 的长度为 ． 点坐标为， 三角形中，边上的高为点纵坐标的绝对值，即高为． 根据三角形面积公式可得： ， 化简得． 即或． 解得或． 点坐标为或． 15. 如图，，点是平面内一点，连接，，的平分线与的平分线交于点．若，则________（用含的代数式表示）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质，三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握以上性质，并作辅助线构造三角形． 延长交于点，相交于点，利用角平分线的性质和平行线的性质得出，，得出，进行整理求解即可． 【详解】解：如图，延长交于点，相交于点， ∵平分，平分， ， ， ， ，， ， ， 故答案为：． 16. 我们称各边长为整数的三角形为整边三角形．若整边三角形三边长为，，且满足，当时，这样的整边有______个；若（为正整数）时，这样的整边有______个（用含的代数式表示）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】解：当时，则， 根据三角形三边关系，可得， 当时，代入得， 又∵， ∴， ∴此时无整数解； 当时，代入，即， ∴， ∴， 此时三边为，共种情况； 当时，代入，即， ∴， ∴或， 此时三边为或，共种情况； 当时，代入，即， ∴， ∴或或， 此时三边为：或或，共种情况； 当时，代入，即， ∴， ∵，即， ∴或或， 此时三边为：或或，共种情况； 当时，代入，即， ∴， ∵，即， ∴或， 此时三边为或，共种情况； 当时，代入，即， ∴， ∵，即， ∴， 此时三边为，共种情况； 当时，代入，即， ∴， ∵，即， ∴此时无整数解； 综上可得当时，满足条件的整边的个数为：（个）； 若（为正整数）时， 同上理可得：满足条件的整边的个数为：（个）． 三、解答题（10小题，共96分） 17. 计算与解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【小问1详解】 解：原式= = = 【小问2详解】 解：原方程可化为，， ∴， ∴， ∴或 18. 解方程组： （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）直接运用加减消元法解二元一次方程组即可； （2）先整理方程组，再运用加减消元法解二元一次方程组即可． 【小问1详解】 解：， 得：，  将代入得， 解得：， ∴． 【小问2详解】 解：， 整理得：，              得：， 解得：， 把代入得， 解得：， ∴原方程组的解为． 19. 如图，点O在直线AB上，． （1）求证：； （2）平分交于点F，若，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）先根据垂直定义、平角定义可得，由已知，从而可得，然后根据平行线的判定即可得证； （2）先根据角平分线的定义、垂直定义可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角的和差即可得． 【小问1详解】 证明： ， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 平分，且， ， 由（1）得，， 又， ， ． 【点睛】本题考查了垂直定义、角平分线的定义、平行线的判定与性质等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键． 20. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，点、、都在格点上． （1）将向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到，请作出； （2）连结，，则线段和线段的关系为______； （3）在整个平移的过程中，求线段扫过的面积． 【答案】（1）图见解析 （2）平行且相等 （3）线段扫过的面积是 【解析】 【分析】本题考查平移变换和线段之间的位置关系，熟练掌握网格中图形平移的方法是解题的关键， （1）根据题中的平移方法平移即可得到； （2）连结，由图可得线段和线段的关系为平行且相等； （3）线段扫过的面积，据此求出结论即可． 【小问1详解】 解：由题可得：就是所要求作的三角形，如下图： 【小问2详解】 解：连结，，如下图所示： 由图可得：线段和线段的关系为平行且相等． 【小问3详解】 解：线段扫过的面积． 21. 某校举行了“雾霾改善措施”的知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（表示分，表示分，表示分，表示分，表示分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题： （1）求抽取的学生总人数和的值； （2）补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，求所在扇形的圆心角的度数． 【答案】（1）抽取的学生总人数为人，的值为30 （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、求解扇形图中的圆心角，用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）先求出B组圆心角度数占周角的比例，再用B组人数除以对应的占比可得总人数，根据百分比概念可得m的值； （2）总人数减去其它四个小组人数求出组人数，从而补全图形； （3）用乘以C等级人数所占比例可得； 【小问1详解】 解：B组的百分比为， 抽取的总数为（人）， ∴， 则； 【小问2详解】 组的人数为（人）， 补全频数分布直方图如图所示： 【小问3详解】 ∵组的人数为人， ∴所在扇形的圆心角的度数； 所在扇形的圆心角的度数为． 22. 我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： （1）的小数部分是______，的小数部分是______． （2）若是的整数部分，是的小数部分，求的平方根． （3）若，其中是整数，且，求的值． 【答案】（1）， （2） （3）11 【解析】 【分析】本题考查了无理数的估算、求平方根以及求代数式的值，关键是掌握无理数的大小估算方法． （1）确定的整数部分，即可确定它的小数部分；确定的整数部分，即可确定的整数部分，从而确定的小数部分； （2）确定的整数部分，即知a的值，同理可确定的整数部分，从而求得它的小数部分，即b的值，则可以求得代数式+1的值，从而求得其平方根； （3）由得即，从而得，y=，将x、y的值代入原式即可求解． 【小问1详解】 解：∵， ∴的整数部分为3， ∴的小数部分为， ∵， ∴， ∴即， ∴的整数部分为1， ∴的小数部分为， 故答案为：， 【小问2详解】 ∵，a是的整数部分， ∴， ∵， ∴的整数部分为1， ∵b是的小数部分， ∴， ∴ ∵9的平方根等于， ∴的平方根等于； 【小问3详解】 ∵， ∴即， ∵，其中x是整数，且， ∴，， ∴． 23. 如图，． （1）求证：． 小颖同学是这样做的，请你将证明过程补充完整． 证明：如图1，过点作， （2）如图2，若，分别平分和，则与之间的等量关系为_________． 【答案】（1）见解析 （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟知平行线的判定与性质是解题的关键． （1）根据平行线的性质得出，再结合得出即可解决问题． （2）过点作的平行线，结合平行线的性质得出，再结合角平分线的定义即可解决问题． 【小问1详解】 证明：过点作， ， 又∵，， ， ， ； 【小问2详解】 解：过点作， ， ， ， ∴， 又∵， ， ∵，分别平分和， ， ， 又∵， ， 故答案为：． 24. 近几年，新能源汽车日渐走俏．某汽车店计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解：2辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计105万元；3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计95万元． （1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该店计划正好用300万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均需购买），请你写出所有购买方案． 【答案】（1）A型汽车每辆进价为万元，B型汽车每辆进价为万元． （2）购进辆A型汽车，辆B型汽车；购进辆A型汽车，辆B型汽车；购进辆A型汽车，辆B型汽车． 【解析】 【分析】（1）设出两种型号汽车的单价，根据“2辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计105万元；3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计95万元”列二元一次方程组求解即可得到结果； （2）设出购进两种型号汽车的数量，根据总进价列出二元一次方程，结合两种型号汽车都需购买，即数量均为正整数的条件，找出所有符合的解，即可得到所有购买方案． 【小问1详解】 解：设A型汽车每辆进价为万元，B型汽车每辆进价为万元． 根据题意得： 解得 答：A型汽车每辆进价为万元，B型汽车每辆进价为万元． 【小问2详解】 解：设购进A型汽车辆，购进B型汽车辆． 根据题意得： 变形得 均为正整数 为整数， 即是的正整数倍，且 由， 解得 符合条件的为 当时， 当时， 当时， 即所有购买方案为：购进辆A型汽车，辆B型汽车；购进辆A型汽车，辆B型汽车；购进辆A型汽车，辆B型汽车． 25. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”． （1）点的“长距”为________； （2）若点是“完美点”，求a的值； （3）若点的长距为5，且点C在第三象限内，点D的坐标为，试说明：点D是“完美点”． 【答案】（1）4 （2）或 （3）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系内点到坐标轴的距离，解一元一次方程，弄清题意是解题的关键； 对于（1），根据“长距”的定义解答即可； 对于（2），根据完美点的定义可得，求出答案； 对于（3），先根据“长距”是5求出b，进而得出点D的坐标，然后根据“完美点”的定义判断即可. 【小问1详解】 解：因为点A到x轴的距离数3，到y轴的距离是4， 所以点的“长距”为4； 故答案为：4； 【小问2详解】 解：∵点是“完美点”， ∴， ∴或， 解得或； 【小问3详解】 解：点的长距为5，且点C在第三象限内， ∴， 解得， ∴， ∴点D的坐标为， 点D到x轴、y轴的距离都是8， ∴D是“完美点”． 26. 如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为，轴，垂足为，已知，，其中，满足关系式． （1）点P从O点出发沿折线的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒． ①在运动过程中，当点P到的距离为2个单位长度时， ． ②在点P的运动过程中，记的面积为S，用含t的代数式表示S； （2）点在射线上，点为射线上一动点，，连接，作平分交轴于点，直线上取点，连接，使，当时，求的大小． 【答案】（1）①秒或秒；②当时，；当时，；当时， （2）或 【解析】 【分析】（1）①由非负数的性质得，，解得，，根据当点到的距离为2个单位长度分两种情况，即点在段或在段，求出运动时间； ②分三种情形：当点在段时，；当点在段时，；当点在段时，，分别含的代数式表示； （2）分三种情形分别画出三个图形，即：当点在点左侧时，当点在线段上时，当点在线段上时，根据三角形外角的性质和三角形内角和定理求的大小． 【小问1详解】 解：①a、c满足关系式， ∴，， 解得，， ∴，． 当点P到的距离为2个单位长度时，分两种情形： 点在段时，，运动路程 ∴ （秒） 点在段时，，运动路程， ∴（秒）， 综上所述，秒或秒； ②根据点的位置有三种情形： I．当时，点在段，此时，； II．当时，点在段，此时； III．当时，点在段，此时， ， 综上所述：当时，；当时，；当时，； 【小问2详解】 解：设，，，则，， 在中，， ，即：， I．当点在点左侧时， 如图，， ，即：， ， 在中，， ，即： 联立得：， 解得：， ； II．当点在线段上时， 如图，， ，即：， 在中，， ， 即： 联立得：， 解得：， 此时：，不合题意舍去； III．当点在线段上时， 如图，， ，即：， ， ， 在中，， ，即： 联立得：， 解得：， 此时：， 综上所述，或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春半期定时作业七年级数学试题卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（ ） A. 调查全国中学生每天作业完成的时间 B. 调查一批“遥遥领先”手机的电池寿命 C. 调查我市中学生观看电影《流浪地球2》的情况 D. 为保证全球首架大型客机首飞成功，对其零部件进行检查 3. 如果是方程的一组解，那么代数式的值是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知A，B两点的坐标分别为，，将线段平移得到线段．若点A的对应点是，则点B的对应点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一副三角板拼成的图案，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是一个正方体小木块静止在斜面上的受力分析，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若摩擦力与重力方向的夹角，则斜面的坡角的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法错误的有（ ）个 ①9的平方根是3；②是9的平方根；③是分数；④无理数都是无限小数；⑤的平方根是；⑥平方根等于本身的数是0和1． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，一张四边形纸片，，点E，F分别在，上，把纸片沿折叠，折叠后点C，D分别到了点，处．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为迎接校园文化节，学校要在一块长为，宽为的长方形活动场地中规划出3块大小、形状完全相同的小长方形（图中阴影部分）区域布置文化展示，则布置文化展示区域的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面内有A，B，C，D，E五个点，满足，给出以下三个结论：①可能与平行；②可能与平行；③A，C，E三点可能在同一条直线上．所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 方程是关于，的二元一次方程，则__________． 12. 如图，AB、DE交于点G，，垂足为G，，则____． 13. 若实数x，y满足，则的立方根为______． 14. A，B两点的坐标分别为，，点P是x轴上一点，且三角形的面积为8，则点P的坐标为____． 15. 如图，，点是平面内一点，连接，，的平分线与的平分线交于点．若，则________（用含的代数式表示）． 16. 我们称各边长为整数的三角形为整边三角形．若整边三角形三边长为，，且满足，当时，这样的整边有______个；若（为正整数）时，这样的整边有______个（用含的代数式表示）． 三、解答题（10小题，共96分） 17. 计算与解方程： （1）； （2）． 18. 解方程组： （1） （2）． 19. 如图，点O在直线AB上，． （1）求证：； （2）平分交于点F，若，求的度数． 20. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，点、、都在格点上． （1）将向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到，请作出； （2）连结，，则线段和线段的关系为______； （3）在整个平移的过程中，求线段扫过的面积． 21. 某校举行了“雾霾改善措施”的知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（表示分，表示分，表示分，表示分，表示分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题： （1）求抽取的学生总人数和的值； （2）补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，求所在扇形的圆心角的度数． 22. 我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： （1）的小数部分是______，的小数部分是______． （2）若是的整数部分，是的小数部分，求的平方根． （3）若，其中是整数，且，求的值． 23. 如图，． （1）求证：． 小颖同学是这样做的，请你将证明过程补充完整． 证明：如图1，过点作， （2）如图2，若，分别平分和，则与之间的等量关系为_________． 24. 近几年，新能源汽车日渐走俏．某汽车店计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解：2辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计105万元；3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计95万元． （1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该店计划正好用300万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均需购买），请你写出所有购买方案． 25. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”． （1）点的“长距”为________； （2）若点是“完美点”，求a的值； （3）若点的长距为5，且点C在第三象限内，点D的坐标为，试说明：点D是“完美点”． 26. 如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为，轴，垂足为，已知，，其中，满足关系式． （1）点P从O点出发沿折线的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒． ①在运动过程中，当点P到的距离为2个单位长度时， ． ②在点P的运动过程中，记的面积为S，用含t的代数式表示S； （2）点在射线上，点为射线上一动点，，连接，作平分交轴于点，直线上取点，连接，使，当时，求的大小． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $