冲刺五《平方根》—2025-2026学年人教版七年级下册数学期末重难点练习

**基本信息** 聚焦平方根与算术平方根核心概念，通过定义辨析、性质应用及规律归纳构建完整解题体系，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平方根|9题（1-9）|定义应用（如第8题）、性质辨析（如第2题）、方程思想（如第6题）|从定义（平方与开平方互逆）到性质（负数无平方根），再到含参计算，形成概念-性质-应用链条| |算术平方根|10题（10-19）|概念辨析（如第10题）、规律归纳（第17题）、综合应用（第18题）|在平方根基础上深化非负性，通过计算归纳算术平方根规律，结合非负性解决综合问题|

冲刺五 《平方根》 2026年七年级下册数学期末重难点练习（新人教版）原卷版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、考查内容1：平方根 1．如果m没有平方根，那么m可以是（   ） A． B．3 C． D． 2．下列说法正确的是(    ) A．任何非负数都有两个平方根 B．一个正数的平方根仍然是正数 C．只有正数才有平方根 D．负数没有平方根 3．4的平方根是（   ） A．2 B． C． D．4 4．若，则的值是（    ） A． B．5 C．5或 D．5或1 5．下列各数：，其中一定有平方根的数有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．若与是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是（    ） A．3 B． C．16 D．9 7．若与是同类项，则的平方根是________． 8．我们已经知道，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，或二次方根．也就是说如果，那么x叫做a的平方根．根据教材中的定义，解答下列问题． (1)如果，则________；（写出过程） (2)如果x满足，试求x的值，请写出必要的解答过程． 9．已知正实数的平方根为和． (1)当时，的值为 (2)若，则的值为 二、考查内容2：算术平方根 10．下列说法正确的是（   ） A．表示5的算术平方根 B．表示3的算术平方根 C．2的算术平方根为 D．36是6的算术平方根 11．16的算术平方根为（　　） A． B．4 C．2 D． 12．若，则x的算术平方根是（   ） A． B． C． D． 13．数的算术平方根是(   ) A． B．±5 C． D．5 14．以下是甲、乙、丙、丁四位同学对相关知识的描述，其中描述错误的是（    ） 甲：16的平方根是        乙：的平方等于5 丙：的平方根是       丁：4的算术平方根是2 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 15．，则的值为（   ） A．1 B． C．2 D． 16．若与互为相反数，求的值． 17．[核心素养]【实践与探究】 （1）计算： ， ， ， ， 【归纳与应用】 （2）观察（1）中的等式，发现其中的规律，并猜想与有怎样的关系，请用数学式子表示出来； （3）利用你得到的规律，计算： ①若，则 ； ② ． 18．已知a，b，c都是实数，且满足，．求： (1)a，b，c的值； (2)的值． 19．已知实数a满足，那么的值为多少？ 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $