黑龙江明水县第二中学2025-2026学年度第二学期七年级数学学科第二次阶段测试

**基本信息** 七年级数学阶段测试卷，以选择、填空、解答题覆盖轴对称、三角形、整式运算等核心知识，通过几何证明、动点最值等问题设计，培养抽象能力、推理意识与应用意识，适配月考学情检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题/36分|轴对称图形识别、三角形三边关系、整式运算|如第11题比较幂的大小，考查数感与抽象能力| |填空题|10题/30分|零指数幂、因式分解、全等三角形条件|第22题等边三角形动点最值，体现几何直观| |解答题|7题/54分|整式化简求值、几何作图与证明、四边形综合|29题四边形动态问题证明，发展推理能力与创新意识|

明水县第二中学2025—2026学年度第二学期 七 年级 数学 学科第二次阶段测试 一、选择题（每题3分，共36分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 2.若三角形的三边长分别是2、7、a，则a的值可以是（　　） A. 2 B. 5 C. 7 D. 9 3.下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） A.17 B.15 C.13 D.13或17 5.已知△ABC中，AB=AC=2，∠C=60°，则BC的长为（ ） A. 1 B.2 C.3 D.4 6.计算 的值为是（ ） A. B. C. D. 7.若a+b=5，ab=-24，则a2+b2的值为（ ） A.23 B.43 C.49 D.73 8.应用平方差公式计算（x+2y-1）(x-2y+1)，则下列变形正确的是（ ） A.[x-(2y+1)]2 B.[x+(2y+1)]2 C.[x+(2y-1)][x-(2y-1)] D.[(x-2y)+1][(x-2y)-1] 9.如图，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=120°，D为AC边的中点.若BC=6，则BD的长为（ ） A.3 B.4 C.6 D.8 10.如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线BE，CD相交于点F,∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC的度数为（ ） A.118° B.119° C.120° D.121° （9题图） （10题图） 11.已知a=255，b=344，c=533，那么a，b，c的大小顺序是（ ） A.a＜c＜b B.c＜b＜a C.b＜c＜a D.a＜b＜c 12.如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC按如图所示的方式依次折叠： ∠有下面四个结论：① DE平分∠FDC ；② BF=AD ;③ ∠ADB=3∠BDF；④△FED的周长等于BC的长。其中结论正确的序号有（ ） A. ① ③ B.① ③ ④ C.② ③ ④ D.① ② ③ ④ 二、填空题（共10题，共30分） 13.若（m-2）0 = 1 ，则m应满足的条件是 14.分解因式:2a2-18= 15.如图，AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需添加的一个 条件是 （填一个即可） 16.在平面直角坐标系中，点（4，-2）关于X轴对称点的坐标为 17.若x2-mx+4是完全平方式，则m的值是 18.已知2m=3,2n=5，则2m+2n=__________ 19.如果，则2x-8y的值为 20.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，△ABD的周长为10cm，AC=7cm，则△ABC的周长为 cm. 21.如图，点B的坐标为（6,6），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为点A、C，点D为线段AO的中点，点P从点A出发，在线段AB，BC上沿A-B-C,运动，当OP=CD时，点P的坐标为 22.如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上高，AD=4，点E是AC边的中点，点P是线段AD上的一个动点，则PC+PE的最小值为 （第20题图） （第21题图） （第22题图） 三、解答题（共54分） 23.计算（8分） 1 （15x2y-10xy2）÷5xy ② 522 - 52×96 +482 24.先化简，再求值：（6分） （2+a）（2-a）+a（a-5b）+3a5b3 ÷（-a2 b)2,其中ab=-2 25.（6分）如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等（不写做法，保留作图痕迹） 26、（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3) (1)求△ABC的面积；(2分) (2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图 形△A1B1C1；(3分) (3)写出点A1，B1，C1的坐标.(3分) 27.（8分）如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF． 求证：(1)△ADE≌△CBF．（6分） (2)AD=CB（2分） 28 .（9分）如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于 点P，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E. (1)（6分）求证：BD=CE; (2)（3分）若BD=8,AC=10,求AE的长。 29.（9分）四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠ADC=∠EBF=60°，AB=BC. (1)（6分）如图①，若点E，F分别在AD，CD上，求证：EF=AE+CF； (2)（3分）如图②，若点E，F分别在AD，DC的延长线上，其余条件不变，请猜想线段EF，AE，CF之间有何数量关系？直接写出结论，不需要证明。 1 学科网（北京）股份有限公司 $