精品解析：广东惠州市博罗县2025-2026学年第二学期期中综合素养测评七年级数学

2025-2026学年第二学期期中综合素养测评 七年级数学试卷 本试卷共6页，23小题，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到．下列窗棂图案中“四钱纹、梅花纹、拟日纹、海棠纹”的可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了平移作图， 根据平移的定义“ 平移是指将一个图形或物体按照一定的方向移动一定的距离，而形状和大小保持不变的变换 ”解答即可． 【详解】解：A、本选项的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到； B、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过平移得到； C、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过平移得到； D、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过平移得到． 故选：A． 2. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程，根据二元一次方程的定义“含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程”，掌握二元一次方程的定义是解题的关键． 根据二元一次方程的定义，即可解答． 【详解】A. ，是二元一次方程，此选项符合题意； B. ，不是二元一次方程，此选项不符合题意； C. ，不是二元一次方程，此选项不符合题意； D. ，不是二元一次方程，此选项不符合题意； 故选A． 3. 下列命题中，假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 同角的余角相等 C. 内错角相等 D. 如果，那么 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是命题的真假判断，根据对顶角的性质、余角的性质、平行线的性质、平行线的判定判断即可． 【详解】A. 对顶角相等，是真命题，故此选项不符合题意； B. 同角的余角相等，是真命题，故此选项不符合题意； C. 两直线平行，内错角相等，故原命题是假命题，此选项符合题意； D. 如果，那么，是真命题，故此选项不符合题意； 故选C． 4. 下列实际操作依据的数学道理是“垂线段最短”的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了两点间线段最短，两点确定一条直线，垂线段最短等知识，掌握这些知识在生活中的应用是关键；根据它们逐项判断即可． 【详解】解：A、将弯曲的河道改直，依据的是两点间线段最短，不符合题意； B、测量跳远成绩，依据的是垂线段最短，符合题意； C、建筑工人砌墙拉参照线，依据的是两点确定一条直线，不符合题意； D、公园建九曲桥，不符合垂线段最短，故不符合题意； 故选：B． 5. 下列实数5，，0，，，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，求一个数的算术平方根；根据无理数的定义（无限不循环小数），逐个判断每个数是否是无理数，并统计个数。 【详解】解：在5，，0，，，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，、π、，是无理数，共3个 故选：B． 6. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，由此即可判断． 【详解】解：A、，能判定直线a与b平行，故A不符合题意； B、，能判定直线a与b平行，故B不符合题意； C、，能判定直线a与b平行，故C不符合题意； D、，不能判定直线a与b平行，故D符合题意． 故选：D． 7. 长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点．如图是红一方面军长征路线图，如果表示会宁会师的点的坐标为，吴起镇会师表示吴起镇会师的点的坐标为，则表示瑞金的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标确定位置，由已知点建立平面直角坐标系，得出原点位置，即可得出答案，正确得出原点位置是解题的关键． 【详解】解：∵会宁会师的点的坐标为，吴起镇会师表示吴起镇会师的点的坐标为， ∴建立平面直角坐标系，如图所示， ∴表示瑞金的点的坐标为， 故选：． 8. 小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用消去，则a、b的值可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用加减消元法判断即可． 【详解】解：利用消去，则， 故a、b的值可能是， 故选：A． 9. 《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】每头牛、每只羊分别值金x两、y两，根据“5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两”列出方程组即可得答案. 【详解】设每头牛、每只羊分别值金x两、y两， 由题意可得，， 故选A． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找准等量关系列出相应的方程组． 10. 如图，某机器人按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，按这样的运动规律，则第2027次运动到点（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查点的坐标规律探索，根据题意归纳出规律为点的横坐标为运动次数，纵坐标每4次一轮，分别为1,0,2,0，进而求解即可． 【详解】解：第一次运动后的坐标为， 第二次运动后的坐标为， 第三次运动后的坐标为， 第四次运动后的坐标为， 第五次运动后的坐标为， ⋯， ∴可以得出规律为点的横坐标为运动次数，纵坐标每4次一轮，分别为1,0,2,0， ∵， ∴第2027次运动到点， 故选：C． 二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分． 11. 的平方根是_______，的算术平方根是_______，的立方根是_______． 【答案】 ①. ， ②. ， ③. . 【解析】 【分析】根据平方根的意义，可得一个数的平方根，根据算术平方根的意义，可得一个数的算术平方根，根据立方根的意义，可得一个数的立方根; 【详解】的平方根是,的算术平方根是,的立方根是; 故答案是：，，； 【点睛】本题主要考查平方根，算术平方根以及立方根的计算，熟练掌握相关的定义和计算方法是求解本题的关键. 12. 若满足方程组则的值为____________________． 【答案】17 【解析】 【分析】先解方程组求出x,y的解，再代入从而可得答案，或直接将两方程相加也可得出答案． 【详解】解： 将①2，得 再将③-②，得 解得 将代入①，得 故答案为：17． 【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键． 13. 若一个正数的两个不同的平方根为和，则为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键；由平方根的性质可求出的值； 【详解】解：由题意可知：， ， ， 故答案为：． 14. 已知点，它与点在同一条平行于x轴的直线上，且，那么点N的坐标是_______． 【答案】或##或 【解析】 【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，可得，再分两种情况：点N在点M右侧时和左侧讨论，即可求解． 【详解】∵点，它与点在同一条平行于x轴的直线上， ∴， ∵， ∴当点N在点M右侧时，， 此时，点N的坐标是； 当点N在点M左侧时，， 此时，点N的坐标是； 故答案为：或． 【点睛】本题考查了点的坐标，熟练掌握知识点是解题的关键． 15. 如图，点O为直线上一点，过点O作射线，使．将直角三角板绕点O旋转一周，当直线与直线互相垂直时，的度数是________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了垂直的定义，角的和差计算，分在直线的右侧和在直线的左侧两种情况求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 当在直线的右侧时，如图， ∵， ∴， ∴． 当在直线的左侧时，如图， ∵， ∴， ∴． 故答案为：或． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算 （1） （2）解方程组 【答案】（1）10−； （2）． 【解析】 【分析】（1）根据算术平方根、立方根、绝对值的定义计算即可； （2）加减消元法消掉y求出x，把x代入方程①求出y即可． 【小问1详解】 解： =5−(−3)+2− =10−； 【小问2详解】 解：， ①+②得：5x=10， 解得x=2． 把x=2代入方程①得：-5y+6=-9， 解得y=3． ∴方程组的解是． 【点睛】本题考查实数运算和解二元一次方程组，解题关键是熟知算术平方根、立方根、绝对值的定义以及解二元一次方程组的基本思想：消元． 17. 如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点的对应点坐标是． （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标； （3）求的面积． 【答案】（1）图见详解，点的坐标 （2）点的坐标 （3） 【解析】 【分析】本题考查了作图平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质． （1）根据平移的性质即可画出，进而可以写出点的坐标； （2）根据平移的性质结合（1）即可写出点的坐标； （3）根据网格即可求的面积． 【小问1详解】 解：如图，△即为所求，点的坐标； 【小问2详解】 点的坐标； 【小问3详解】 的面积． 18. 如图，已知直线，分别与直线，相交，且． （1）与平行吗？请说明理由． （2）若，求的度数． 【答案】（1）平行，理由见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定方法和性质，是解题的关键． （1）根据对顶角相等结合等量代换，得到，即可得出结论； （2）根据平行线的性质，结合对顶角相等，求解即可． 【小问1详解】 解：，理由如下： ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 已知点M（3a﹣2，a+6），分别根据下列条件求出点M的坐标． （1）点M在x轴上； （2）点N的坐标为（2，5），且直线MN∥x轴； （3）点M到x轴、y轴的距离相等． 【答案】（1）点M的坐标是（﹣20，0）；（2）点M的坐标为（﹣5，5）；（3）点M的坐标为（10，10）或（﹣5，5） 【解析】 【分析】（1）根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解； （2）根据平行于x轴的点的纵坐标相同列出方程求出a的值，然后即可得解． （3）根据象限平分线上点到x轴、y轴的距离相等列式计算即可得解． 【详解】（1）∵点M在x轴上， ∴a+6＝0， ∴a＝﹣6， 3a﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，a+6＝0， ∴点M的坐标是（﹣20，0）； （2）∵直线MN∥x轴， ∴a+6＝5， 解得a＝﹣1， 3a﹣2＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5， 所以，点M的坐标为（﹣5，5）． （3）∵点M到x轴、y轴的距离相等， ∴3a﹣2＝a+6，或3a﹣2+a+6＝0 解得：a＝4，或a＝﹣1， 所以点M的坐标为（10，10）或（﹣5，5） 【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了x轴上的点的坐标特征，二四象限平分线上点的坐标特征，第二象限内点的坐标特征，平行于y轴的直线的上点的坐标特征，需熟记． 20. 已知的平方根为，的立方根为2． （1）求a和b的值； （2）若c是的整数部分，求的平方根． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查了估算无理数的大小，平方根，立方根，熟练掌握估算无理数的大小，以及平方根与立方根的意义是解题的关键． （1）根据平方根，立方根的意义可得，，即可求，的值； （2）先算出的整数部分，再代入求值即可． 【小问1详解】 解：由题意得， ，， ，． 【小问2详解】 解：， ， 的整数部分为，即， 由（1）得，， ，而的平方根为， 的平方根． 21. 为积极响应绿色低碳号召，扎实推进生态文明建设，博罗县某学校组织学生到郊外开展义务植树实践活动，并准备了A，B两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，其营养成分表如下： 若每份午餐需要恰好摄入热量和蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？ 【答案】应选用A种食品3包，B种食品2包 【解析】 【详解】解：设应选用A种食品x包，B种食品y包， 根据题意得：， 解得：， 答：应选用A种食品3包，B种食品2包． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 【课本呈现】 下图是人教版七年级下册数学课本32页数学活动的部分内容： 活动1 你有多少种画平行线的方法 学习了平行线后，李明、刘伟、王芳三位同学分别想出了过直线外一点画这条直线的平行线的新方法． 王芳是通过折纸画的，方法如图所示． 【观察发现】 （1）图（2）中操作得到的折痕与直线a的位置关系是 ；以下三个结论，能作为判定图（4）中直线的依据的是 （填序号即可）． ①同位角相等，两直线平行； ②两直线平行，同位角相等； ③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． 【联系拓展】 （2）将正方形纸片按以上图方式折叠，标记字母如图，若，求的度数．小亮经过思考，想到过点E作．请你根据小亮的想法作出辅助线，并解答． 【迁移探究】 （3）将长方形纸带按如图折叠，和分别为折痕，若，，当时，直接写出与之间的数量关系． 【答案】（1）垂直；①；（2）；（3）． 【解析】 【分析】本题考查了折叠的性质，平行线的判定与性质，几何图形中角度的计算，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据折叠的性质即可判断折痕与直线a和直线b的位置关系是垂直，进而得到答案； （2）过点E作，交于点F，根据两直线平行，同位角相等得到，，结合，即可得到答案； （3）根据折叠的性质得到，，然后再根据平行线的性质得到，结合，即可得到结论． 【详解】解：（1）根据折叠的性质可知，图2的折痕与直线a的位置关系是垂直；图3的折痕与直线b的位置关系是垂直，所以判定图（4）中直线的依据的是同位角相等，两直线平行，故①的判定正确； 故答案为：垂直；①． （2）过点E作，交于点F，如图所示， 由（1）可知，， ， ， ，， ， ． （3）根据折叠的性质可知，， ，， ，， ， ， ， ，即． 23. 在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(b，0)，C(-1，2)(见图①)，且(a+2)2+=0． (1)求a、b的值； (2)①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积等于△ABC的面积，求出点M的坐标； ②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积等于△ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标； (3)如图②，过点C作CD⊥y轴交y轴于D点，P为线段CD延长线上的动点，连OP，OE平分∠AOP．OF⊥OE，当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由． 【答案】(1)；(2)①M(，0)；②点M坐标为(-，0)或(5，0)或(-5，0)；(3)的值不会改变，=2． 【解析】 【分析】(1)由非负数的性质即可解决问题； (2)①设M(x，0)(x＞0)．构建方程即可解决问题； ②根据对称性以及三角形的面积公式即可解决问题； (3)是定值，通过角的和差证明∠OPD=2∠DOE即可. 【详解】(1)∵(a+2)2+=0． 又∵(a+2)2≥0，≥0． ∴， ∴． (2)①若存在M(x，0)(x＞0)． ∵S△COM=S△ABC， ∵C(-1，2)， ∴OM×|yC|×=×AB×|yC|×， ∵A(-2，0），B(3，0)， ∴OM=AB=， ∴M(，0)． ②当点M在x轴负半轴上时，由①可知M(-，0)， 当点M在y轴上时，同理可计算出OM=±5，即M(5，0)或M(-5，0) 满足条件的点M坐标为(-，0)或(5，0)或(-5，0)． (3)结论：的值不会改变，=2． 理由：如图2中， ∵∠EOF=90°， ∴∠EOP+∠POF=90°，∠FOB+∠AOE=90°， ∵∠AOE=∠POE， ∴∠POF=∠FOB， ∵∠DOE+∠DOF=90°，∠DOF+∠FOB=90°， ∴∠DOE=∠FOB=∠POF， ∴∠POB=2∠DOE， ∵PC∥AB， ∴∠OPD=∠POB， ∴∠OPD=2∠DOE， ∴=2． 【点睛】本题考查非负数的性质、平行线的性质、等角的余角相等等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期期中综合素养测评 七年级数学试卷 本试卷共6页，23小题，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到．下列窗棂图案中“四钱纹、梅花纹、拟日纹、海棠纹”的可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 同角的余角相等 C. 内错角相等 D. 如果，那么 4. 下列实际操作依据的数学道理是“垂线段最短”的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列实数5，，0，，，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ） A. B. C. D. 7. 长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点．如图是红一方面军长征路线图，如果表示会宁会师的点的坐标为，吴起镇会师表示吴起镇会师的点的坐标为，则表示瑞金的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用消去，则a、b的值可能是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，某机器人按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，按这样的运动规律，则第2027次运动到点（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分． 11. 的平方根是_______，的算术平方根是_______，的立方根是_______． 12. 若满足方程组则的值为____________________． 13. 若一个正数的两个不同的平方根为和，则为_____． 14. 已知点，它与点在同一条平行于x轴的直线上，且，那么点N的坐标是_______． 15. 如图，点O为直线上一点，过点O作射线，使．将直角三角板绕点O旋转一周，当直线与直线互相垂直时，的度数是________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算 （1） （2）解方程组 17. 如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点的对应点坐标是． （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标； （3）求的面积． 18. 如图，已知直线，分别与直线，相交，且． （1）与平行吗？请说明理由． （2）若，求的度数． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 已知点M（3a﹣2，a+6），分别根据下列条件求出点M的坐标． （1）点M在x轴上； （2）点N的坐标为（2，5），且直线MN∥x轴； （3）点M到x轴、y轴的距离相等． 20. 已知的平方根为，的立方根为2． （1）求a和b的值； （2）若c是的整数部分，求的平方根． 21. 为积极响应绿色低碳号召，扎实推进生态文明建设，博罗县某学校组织学生到郊外开展义务植树实践活动，并准备了A，B两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，其营养成分表如下： 若每份午餐需要恰好摄入热量和蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 【课本呈现】 下图是人教版七年级下册数学课本32页数学活动的部分内容： 活动1 你有多少种画平行线的方法 学习了平行线后，李明、刘伟、王芳三位同学分别想出了过直线外一点画这条直线的平行线的新方法． 王芳是通过折纸画的，方法如图所示． 【观察发现】 （1）图（2）中操作得到的折痕与直线a的位置关系是 ；以下三个结论，能作为判定图（4）中直线的依据的是 （填序号即可）． ①同位角相等，两直线平行； ②两直线平行，同位角相等； ③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． 【联系拓展】 （2）将正方形纸片按以上图方式折叠，标记字母如图，若，求的度数．小亮经过思考，想到过点E作．请你根据小亮的想法作出辅助线，并解答． 【迁移探究】 （3）将长方形纸带按如图折叠，和分别为折痕，若，，当时，直接写出与之间的数量关系． 23. 在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(b，0)，C(-1，2)(见图①)，且(a+2)2+=0． (1)求a、b的值； (2)①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积等于△ABC的面积，求出点M的坐标； ②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积等于△ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标； (3)如图②，过点C作CD⊥y轴交y轴于D点，P为线段CD延长线上的动点，连OP，OE平分∠AOP．OF⊥OE，当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $