黑龙江绥化市海伦市第一中学2025-2026学年高二下学期5月期中考试数学试题

2025-2026第二学期高二期中考试 数学 答题卡 准考 证 姓名 [OJ [OJ IOJ [OJ [OJ [OJ [OJ [OJ [OJ IOJ [1][1][1][1][1][1][1][1][1][1] 班级 [2][2][2][2][2][2][2][2][2][2] [3][3][3][3][3][3][3J[3][3][3] [4][4][4][4][4][4][4[4][4[4] 考场 [5][5][51[5][5][5][5][5][5][5] [6][6][6][6][6][6][6][61[6][6] [7][7][7][7][7刀[7][7][7][7][7] 座位号 [8][8][8][8][8][8][8][8][8][8] [9][9][9][9][9][9][9][9][9][9] 1.答题前，考生务必清楚地将自己的姓名、准考证号填写在规 注 定的位姓，核准条形码上的雅考证号、姓名与本人相符并完 全正确及考试科日边相符后，将条形码粘黏在规定的位置 意 2.选择题必须使用2！铅笔填涂：非选择题必须使用05毫米黑 事 贴条形码区域 色摩水签字笔作答，字体工整笔迹清楚 项 3.考牛必须在答题卡各题目的规定答题区域内答题，超出答题 区域范川书写的答案无效：在草稿纸，试题卷上答题无效 4,保持卡面清洁，不准折叠.不得弄破 填涂样例 正确填涂：■ 错误填涂：山X]☐p四 缺考标记：亡二 选择题（请用 28铅笔填涂) 1[A][B][C] [DJ 5 [A][BJ [CJ [DJ 9 [AJ [BJ [CJ [DJ 2[A][B][C] [DJ 6 [AJ [BJ [CJ [DJ 10 AJ [BJ ICJ [DJ IDJ 3[A][B][C] 7 [A][BJ [CJ IDJ 11 [AJ [BJ [CJ [DJ [DJ 8 [AJ [BJ [CJ [DJ 4[A][B][C] 非选择题（请使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写） 12.(5分) 13.(5分) 14.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 15.(本小题满分13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 高二数学第1页（共2页） 请在各题日的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 16.(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 26107B- 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 高二数学第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形迈框限定区域的答案无效！ 26107B- 黑龙江省海伦市第一中学2025～2026第二学期 高二期中考试数学试题 全卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 学校举行羽毛球、乒乓球和跳绳三项比赛，学生甲只能参加其中一项比赛，他参加羽毛球、乒乓球和跳绳比赛的概率分别为0.4、0.3、0.3，若他在羽毛球、乒乓球和跳绳比赛中获得冠军的概率分别为0.6、0.4、0.5，则该生获得冠军的概率为（ ） A. 0.67 B. 0.58 C. 0.51 D. 0.37 4. 已知集合，，若为的真子集，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知每门大炮击中目标的概率都是0.5，现有10门大炮同时对某一目标各射击一次．记恰好击中目标3次的概率为A；若击中目标记2分，记10门大炮总得分的期望值为B，则A，B的值分别为（ ） A. ，5 B. ，10 C. ，5 D. ，10 6. 已知随机变量X满足，，下列说法正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 若正实数、满足，且恒成立，则实数的取值范围是（    ） A. B. C. D. 8. 2012年国家开始实施法定节假日高速公路免费通行政策，某收费站统计了2021年中秋节前后车辆通行数量，发现该站近几天车辆通行数量，若，则当时下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 甲、乙、丙三名钳工加工同一型号的零件，根据以往数据得知甲加工的次品率为6%，乙、丙加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起，已知甲、乙、丙加工的零件数分别占总数的25%、30%、45%，从中任取一个零件进行检查，下列选项正确的有（ ） A. 该零件出自于甲加工的概率为0.25 B. 该零件是次品的概率为0.0525 C. 若该零件是次品，则出自于乙加工的概率为 D. 若该零件是次品，需要对三名钳工进行罚款，则甲、乙、丙的罚款额之比为2：2：3 11. 某人在次射击中击中目标的次数为，，其中，，击中奇数次为事件，则（ ） A. 若，，则取最大值时 B. 当时，取得最小值 C. 当时，n为奇数时，随着的增大而增大 D. 当时，n为偶数时，随着的增大而增大 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 函数的定义域为______. 13. 下表是某饮料专卖店一天卖出奶茶的杯数y与当天气温x（单位：）的对比表，已知表中数据计算得到y关于x的线性回归方程为，则相应于点的残差为________. 气温 5 10 15 20 25 杯数y 26 20 16 14 14 14. 若函数的值域为，则实数的取值范围为__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15. 溺水、校园欺凌、食品卫生、消防安全、道路交通等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视．学校安全工作事关学生的健康成长，关系到千万个家庭的幸福和安宁，关系到整个社会的和谐稳定．为了普及安全教育，某市准备组织一次安全知识竞赛．某学校为了选拔学生参赛，按性别采用分层抽样的方法抽取200名学生进行安全知识测试，根据200名同学的测试成绩得到如下表格： 性别 了解安全知识的程度 得分不超过85分的人数 得分超过85分的人数 男生 20 100 女生 30 50 （1）现从得分超过85分的学生中根据性别采用分层随机抽样抽取6名学生进行安全知识培训，再从这6名学生中随机抽取3名学生去市里参加竞赛，求这3名学生中有至少一名女生的概率； （2）根据小概率值的独立性检验，能否推断该校男生和女生在了解安全知识的程度与性别有关？ 附：参考公式，其中． 下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值 a 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 16. 已知集合． （1）若是的必要不充分条件，求a的取值范围； （2）若，求实数m的取值范围． 17. 已知函数，. （1）讨论关于的不等式的解集； （2）当，时，有，求的最小值. 18. 已知定义域为的函数，对于任意的恒有. （1）若，求的值； （2）若，求的值. 19. 蝗虫能对农作物造成严重伤害，每只蝗虫的平均产卵数（单位：个）和平均温度（单位：）有关.现收集到一只蝗虫的产卵数（个）和温度的8组观测数据，制成图1所示的散点图.现用两种模型①，②分别进行拟合，由此得到相应的回归方程并进行残差分析，进一步得到图2所示的残差图. 根据收集到的数据，计算得到如下值： 24 2.9 646 168 422688 50.4 70308 表中，，，； （1）根据残差图，比较模型①、②的拟合效果，模型_____比较合适？根据所选择的模型，利用上表中的参考数据，求出关于的回归方程. （2）根据以往统计，该地每年平均温度达到以上时蝗虫会对农作物造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治.设该地每年平均温度达到以上的概率为，该地今后年恰好需要2次人工防治的概率为. ①求取得最大值时对应的概率； ②当取最大值时，设该地今后5年需要人工防治的次数为，求的均值和方差. 附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，. 黑龙江省海伦市第一中学2025～2026第二学期 高二期中考试数学试题 全卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】. 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）我们认为性别与了解安全知识的程度有关 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）答案见解析； （2）. 【18题答案】 【答案】（1）1； （2）1. 【19题答案】 【答案】（1）模型①，； （2）①；②均值为2，方差为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $