河南周口市鹿邑县部分乡镇2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

2025-2026学年下学期阶段性评价作业（三） 七年级数学（华师版） 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.如图，在Rt中，边上的高是（ ） A. B. C. D. 2.下列长度的4组细木棒中，能摆成一个三角形的是（ ） A.1，2，3 B.6，3，5 C.4，4，9 D.2，6，10 3.数轴上表示数，的点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 4.将量角器的中心与的顶点重合放置，如图，其中，，为量角器的零刻度线.当时，的度数为（ ） A.35° B.55° C. D.125° 5.用代入消元法解方程组时，将方程①代入方程②正确的是（ ） A. B. C. D. 6.祐国寺塔位于河南省开封市北门大街铁塔公园的东北部，是园内重要的文物，素有“天下第一塔”之称.祐国寺塔呈八角结构，那么一个八边形的内角和为（ ） A.1080° B. C. D.1260° 7.小王在某电商平台出售工艺品，将2张鱼形剪纸和3张“福”字剪纸配成一套销售，一张红纸能制作2张鱼形剪纸或6张“福”字剪纸，共有红纸120张，应该怎样分配红纸才能使制作的鱼形剪纸和“福”字剪纸刚好配套？若设分配张红纸制作鱼形剪纸，则依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8.如图，在中，已知点，，，分别是线段，，，的中点.若的面积为3，则的面积为（ ） A.18 B.21 C.36 D.42 9.如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.当时，，的值分别为（ ） A.3，2 B.1，4 C.2，3 D.7，5 10.如图是有关的代数式的方阵，若第6行第2项的值为327，则此时的值为（ ） A.1 B.2 C.5 D.10 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.下列图形中具有稳定性的有__________.（填序号） ① ② ③ ④ 12.关于的不等式组的解集如图所示，请写出一个符合条件的的值：__________. 13.如图，在中，点在上，连接.根据图中标出的度数可知__________. 14.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是和，则的值为__________. 15.三位同学根据下面的问题进行了如下对话： 若方程组的解是求方程组的解. 甲：肯定与第一个方程组有关，但看不出有怎样的联系. 乙：把第二个方程组的两个方程进行变形，让两个方程的系数呈现，，与，，排列，这样与第一个方程组就有联系了. 丙：我好像明白乙说的意思了…… 根据三位同学的对话，这个方程组的解是__________. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分）解方程（组）：（1）；（2） 17.（9分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 18.（9分）已知的三边长分别为，，. （1）若，，满足，试判断的形状； （2）若，，且为整数，求的周长. 19.（9分）如图，用长度相等的木棍按一定规律拼成图案，其中第1个图案用了12根木棍拼成1个正六边形和2个正方形，第2个图案用了20根木棍拼成2个正六边形和3个正方形…… （1）第5个图案中用了44根木棍拼成了__________个正六边形和__________个正方形； （2）第个图案中用的木棍根数为__________（用含的代数式表示）； （3）如果现有木棍324根，求拼成的图案中正六边形的个数和正方形的个数. 20.（9分）如图1，嘉琪沿一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步，她每从一条小路转到下一条小路时，跑步的方向改变一定的角度. （1）嘉琪跑完一圈，跑步方向改变的角度的和是__________度； （2）如图2，珍珍参加活动，从点起跑绕湖周围的小路跑至终点.若，且求行程中珍珍转过的角度的和（即的值）. 21.（9分）2026年4月19日至21日，第二十三届中国（漯河）食品博览会如约而至.本届食博会以“世界眼光、中国经典、河南名品”为主题，紧扣“十五五”开局之年食品产业发展脉搏.某经销商计划采购A，B两类河南特色食品礼盒，已知购买1件A礼盒与2件B礼盒需要420元，购买2件A礼盒与3件B礼盒共需要690元. （1）求礼盒和礼盒的单价； （2）该经销商计划购买A礼盒和B礼盒共120件.若总费用不超过15000元，那么最少要购买A礼盒多少件？ 22.（10分）对于关于，的二元一次方程组（其中，，，，，是常数），给出如下定义：若该方程组的解满足，则称这个方程组为“开心”方程组. （1）若有一个“开心”方程组的解为则的值为__________； （2）下列方程组是“开心”方程组的是__________；（填序号） ① ② ③ （3）若关于，的方程组是“开心”方程组，求的值. 23.（10分）探究不同情境，回答下面问题： （1）如图1，，平分，平分，则的度数为__________； （2）如图2，，，分别是，三等分线中的一条，，，求的度数； （3）小明利用图3进行了深入探究： ①若是两个外角与的平分线和的交点，则与的数量关系为__________； ②若是两个外角与其中一条等分线和的交点，，，，则的度数为_____________（用含，的代数式表示）. 2025-2026学年下学期阶段性评价作业（三） 七年级数学（华师版）参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.D 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A 7.D 8.D 9.C 10.C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.②③ 12.2（答案不唯一） 13.190 14.34或50 15. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：（1）去分母，得. 去括号，得. ……2分 移项、合并同类项，得. ……4分 系数化为1，得. ……5分 （2），得. 解得. ……2分 将代入①，得. 解得. 原方程组的解为 ……5分 17.解： 解不等式①，得. ……3分 解不等式②，得. ……6分 将不等式的解集在数轴上表示出来如图所示. ……8分 不等式组的解集为. ……9分 18.解：（1），，， ，. ……2分 . 是等边三角形. ……4分 （2），，， . ……6分 为整数， 可以取5，6，7. 的周长为13，14，15. ……9分 19.解：（1）5 6 ……2分 （2） ……4分 （3）根据题意，得. 解得. ……8分 第40个图案中有40个正六边形和41个正方形 ……9分 20.解：（1）360 ……2分 （2）如图，延长交于点. ……3分 ， . ……5分 ， . ……6分 在五边形中，， . ……9分 21.解：（1）设礼盒的单价为元，礼盒的单价为元 根据题意，得 ……2分 解得 答：A礼盒的单价为120元，B礼盒的单价为150元. ……5分 （2）设购买礼盒件，则购买礼盒（）件. 根据题意，得. ……7分 解得. 答：最少要购买A礼盒100件. ……9分 22.解：（1）1或3 ……2分 （2）②③ ……4分 （3） ，得. . ……7分 关于，的方程组是“开心”方程组， . ……8分 解得或. ……10分 23.解：（1） ……2分 （2）， . ……3分 ，， . ……5分 . ……6分 （3）① ……8分 ② ……10分 学科网（北京）股份有限公司 $