河南省平顶山市实验中学2025-2026学年七年级下学期学情检测数学试卷

平顶山市实验中学2025-2026学年下学期学情检测（二） 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个图案分别是厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的标识，其中不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情．唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”紫斑牡丹为国家重点一级保护野生植物，在显微镜下可见其花粉粒类圆形或椭圆形，直径为至，其中．数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（ ） A. 中线，角平分线，高线 B. 角平分线，高线，中线 C. 角平分线，中线，高线 D. 高线，中线，角平分线 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 了解河南省中学生的视力和用眼卫生情况，采用普查 B. 检查“神舟系列”载人飞船上某种零部件，采用抽样调查 C. 掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面是正面是随机事件 D. 买一张体育彩票，中一等奖是不可能事件 7. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（）． A. B. C. D. 8. 近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，经使用发现，当时，台灯光线最佳.则此时的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（　　） A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 10. 如图，和均为等边三角形，且两个三角形在线段同侧，①；②；③：④．则上述结论中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知等腰三角形的一边长为，周长为，则它的腰长为___________． 12. 如图，，，请添加一个条件______，使得． 13. 当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，小明对二维码开展数学实验活动．如图，小明将自己的微信二维码打印在面积为的正方形纸上，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为_______． 14. 已知，则___________． 15. 如图，是的角平分线，是的高，，，为边上一点．当为直角三角形时，的度数为____． 三、解答题（本大题共8道小题，满分75分） 16. 计算下列各题： （1） （2）（简便运算） （3） 17. 先化简，再求值．，其中． 18. 如图，在正方形网格中有一个（顶点都在网格线的交点上）． （1）画出关于直线的对称图形． （2）计算的面积． 19. 在一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的黑、 白两种颜色的球共 20 只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把 它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 （1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到） （2）假如你去摸一次，摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是. ______ （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？ 20. 如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点O．，，求和的度数． 21. 如图，在四边形中，点E在上，连接，，，，．猜想，，三条线段的数量关系，并说明理由． 22. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著，他在第二卷“几何与代数”中，阐述了数与形是一家，即通过“以数解形”和“以形助数”，可以把代数公式与几何图形相互转化． （1）观察图1，它所对应的公式为________．（填写对应公式的序号） ①：②：③： （2）如图2，边长为，的长方形，它的周长为，面积为6，求的值． （3）将正方形与正方形如图3摆放，当正方形与正方形面积和为，，求图中阴影部分的面积． 23. 综合与实践：数学活动课上，老师带领同学们以等腰三角形为背景，探究线段之间的关系． 问题情境：已知，在中，，，，点是直线上的一个动点，连接，在直线的右侧作，且，，连接，． 实践探究： （1）如图1是“智慧小组”在探究过程中画出的图形，此时点在线段上，请直接写出线段与的数量关系与位置关系：①________，②________； （2）如图2是“善思小组”在探究过程中画出的图形，此时点在线段的延长线上，请判断（1）中的结论是否成立，并说明理由； （3）拓展应用：“希望小组”在探究过程中提出了一个新的问题，点在射线上运动的过程中，如果，，请直接写出线段的长． 平顶山市实验中学2025-2026学年下学期学情检测（二） 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8道小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）如图所示． （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）， （3）白球有12个，黑球有8个 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】，见解析 【22题答案】 【答案】（1）① （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）①；② （2）成立，理由见解析 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $