黑龙江明水县第二中学2025-2026学年度第二学期八年级数学第二次阶段学情自测

明水县第二中学2025一2026学年度第二学期 八年级数学第二次月考测试题 一、选择题(36分) 1.下列方程中，一元二次方程的个数有() 10223=0(2)+=53)r-5x=0:(4)2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列四个图案中，是中心对称图形的是() 3.关于x的一元二次方程2+2x-3=0的一根为x=1,则a的值为() A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.已知点4(3)4)行在函数)=+2x*m的图象上，则%的大小关系 是() A.y<为2<yB.<片< C.y<y:<y D.<y< 5.x=1是关于x的一元二次方程x2+ar+2b=0的解，则2a+4b=() A.-2 B.-3 C.-4 D.-6 6.经过下列变换，不能由图①所示的基本图案得到图②的是() 图① 图② A. 旋转和平移 B.中心对称和轴对称 C.轴对称和平移 D.中心对称 7.用配方法解下列方程时，配方正确的是() A.方程×2-6x-5=0,可化为(x-3)2=4 B.方程y2-2y-2015=0,可化为y-1)2=2015 C.方程a2+8a+9=0,可化为(a+4)2=25 D.方程2x-6x7=0,可化为号 8.若一元二次方程x2-5x+a=0无实数根，则一次函数y=(a-5)x+a的图象不经过() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.在平面直角坐标系中，将抛物线y=(x+1)2向右平移2个单位，再向下平移 4个单位，得到的抛物线解析式是() A.y=(x-2)2-4 B.y=(x-1)2-4 C.y=(x-2)2-3 D.y=(x-1)2-3 10.我市某校为增强学生的身体素质，特在全校开展足球赛，赛制为单循环形式 (各年级自行组队，且每两个队之间赛一场)，已知计划安排10场比赛，设应邀 参加的足球队有x个，则可列方程为() A.x(x-1)=10 B.x(x+1)=10 C.x(x-1)=10×2 D.x(x+1)=10×2 11.如图，等腰△ABC中，∠A=120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△CDE, 当点A的对应点D落在BC上时，连接BE,则∠BED的度数是() A.30° B.45° c.55° D.75 12.如图，一段抛物线：y=-x(x-2)(0≤x≤2)记为C,它与x轴交于点0，A:将C 绕点A旋转180得C:,交x轴于另一点小：将C:绕点旋转180得c,交x轴于另一 点A:…如此进行下去，则C,的顶点坐标是() A.（4049.1)） B.(4049.-1) C.(4051,1) D.(4051.-1) 二、填空题（30分) 13.抛物线y=x2-2x+3的开口方向为，与y轴的交点坐标为 14.抛物线y=-（x+1)2+3的顶点坐标是 15.若y=(a+2)x“+3x-1是二次函数，则a的值为 16.已知x=m是一元二次方程x2一x-1=0的一个根，则代数式 2026-m2+m的值是 17.如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞 行路线是一条抛物线.若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与 飞行时间1（单位：s)之间具有函数关系：h=-52+20t,则当小球飞行高 度达到最高时，飞行时间t= S. 77777717777777777777777777777 18.在平面直角坐标系中，已知点P(-2,4)与点Q(a,b)关于原点对称，则 a+b= 19.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2一b2,根据这个规则， 方程(x十1)*2=0的解为 20.如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积 为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB,BC各为米. 墙 A D 21.如图，在△ABC中，AB=14,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1, 则阴影部分面积为 22.二次函数y=ar2+br+c（a,b,c是常数，a≠0)图象的对称轴是直线x=1,其 中图象的一部分如图所示.对于下列说法： ①abc<0:②当-1<x<3时，y>0: ③a-b+c>0:④3a+c<0.其中正确的是 (把正确说法的序号都填上)」 三、解答题(54) 23.解方程：（6) (1)x2-2x+1=25 (2)x2-5x-5=0 24.关于x的一元二次方程x2-2x-m+2=0有两个不相等的实数根x,x:。 (5) (1)求实数m的取值范围 (2)若方程两实数根x,x满足x+x=10,求m的值。 25.如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形△ABC的三个顶 点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题.(6分) B (1)求△ABC的面积. (2)将△ABC向上平移5个单位长度，画出平移后的△A,B,C: (3)将△AB,C,绕坐标原点O顺时针方向旋转180°，画出旋转后的△A,B,C2· 26.如图，△ABC中，点E在BC边上，AE=AB,将线段AC绕点A旋转到AF 的位置，使得∠CAF=∠BAE,连接EF,EF与AC交于点G. E (1)求证：BC=EF: (2)若∠ABC=65°，∠ACB=30°，求∠FGC的度数. 27.某书店销售一本畅销的小说，每本进价为25元.根据以往经验，当销售单 价是30元时，每天的销售量是300本；销售单价每上涨1元，每天的销售量减 少10本，设这本小说每天的销售量为y本，销售单价为x(30<x<50)元. (1)请求出y与x之间的函数关系式： (2)书店决定每销售1本该小说，就捐赠3元给山区贫困儿童，若想每天扣除捐赠 后获得最大利润，则该小说每本售价为多少元？每天最大利润是多少元？ 28.如图，已知抛物线y=ar2+br+c(a≠0)与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A1,0.B(3.0). OA B D (1)求该抛物线的解析式. (2)求抛物线的顶点D的坐标，并通过计算判断△BCD的形状. (3)嘉嘉发现：在抛物线的对称轴上存在一点M,使得△ACM的周长最小.求出点 M的坐标及最小周长