河南漯河市实验中学2025-2026学年下学期八年级期中素质调研数学试卷

2025-2026学年下学期八年级期中素质调研数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列图象中，表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，可与进行合并的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，、的对边分别记为，，，下列条件中，能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. 4. 五边形不具有稳定性，将图1中的正五边形顶点B推至点B落在线段上，得到图2，则调整后多边形的外角和（ ） A. 增加了 B. 减少了 C. 减少了 D. 始终为 5. 如图，已知一次函数与图象交点的横坐标为（其中a，b，m均为常数），下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 方程的解是 6. 关于的一次函数的图象上有两点，，则下列说法错误的是（ ） A. 若图象过原点，则 B. 无论取何值，图象一定过点 C. 当时， D. 当时，图象与轴的交点为 7. 如图，在中，D是边的中点，是的平分线，于点E，连接．若，则等于（ ） A. 7 B. 6.5 C. 6 D. 5.5 8. 如图，、、三点共线，分别以、为边，在的同侧构造正方形和正方形，点在上，，．连接．若是的中点，连接，那么的长是（ ） A. B. C. D. 2 9. 综合与实践课上，老师制定的活动主题为：用尺规作图或折叠的方式在平行四边形纸片上作出一个菱形．同学们思考后提出下列设计方案，设计错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在矩形中，动点从点出发，沿路线做匀速运动，图2是运动过程中的面积与点运动的路程之间的函数图象，当是直角三角形时，下列路程错误的是（ ） A. 5 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 函数 中，自变量x的取值范围是__________． 12. 如图，中，对角线相交于点O，过点O，交于点F，交于点E．若，则图中阴影部分的面积是________． 13. 若直线（是常数）的图像不经过第三象限，则的取值范围为________． 14. 如图，正方形的对角线长为10．是的平分线，点E是边上的动点，在上找一点F，使得的值最小，则最小值为_____________． 15. 如图，直线和轴、轴分别交于点、点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角，，如果在直角坐标平面内有一点，且的面积与的面积相等，则的值为________． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 定义：有一组对角都是直角的四边形叫做对直四边形． （1）如图1，四边形是对直四边形，若，则边的长是________； （2）如图2，在方格纸中，两点在格点上，请画出一个符合条件的对直四边形，且点都在格点上． 18. 如图，平行四边形中，对角线，相交于点，于点，于点，且．求证：四边形是矩形． 19. 如图，直线与x轴交于点，直线与y轴交于点，与直线交于点C． （1）求； （2）结合函数图象，直接写出当时，x的取值范围； （3）将直线沿y轴正方向向上平移t个单位长度得到，若与x轴交于点D，当时，求t的值． 20. 甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了．甲比乙先出发，并且匀速走完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的倍．设甲行走的时间为 ，甲、乙行走的路程分别为、，、与之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题： （1）乙比甲晚出发________，乙提速前的速度是每秒________，________，________； （2）求出何时乙恰好追上甲？ 21. 当今时代，科技的发展日新月异，扫地机器人受到越来越多的消费者青睐，市场需求不断增长．某公司旗下扫地机器人配件销售部门，当前负责销售A，B两种配件．已知购进40件A配件和100件B配件需支出成本16000元；购进30件A配件和30件B配件需支出成本9300元． （1）求A，B两种配件的进货单价； （2）若该配件销售部门计划购进A，B两种配件共300件，B配件进货件数不低于A配件件数的2倍．据市场销售分析，A配件提价销售，B配件按进价的倍销售．怎样安排A，B两种配件的进货数量，才能让本次销售的利润达到最大？最大利润是多少？ 22. 探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究． 【初步感知】 （1）如图1，在三角形纸片中，，，将沿折叠，使点与点重合，折痕和交于点，， ； 【深入探究】 （2）如图2，将长方形纸片沿着对角线折叠，使点落在点处，交于点，若，，求的长； 【拓展延伸】 （3）如图3， 在长方形纸片中，，，点为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，直接写出的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点．点为的中点，点在线段上，，点为线段上一动点，连接、． （1）求直线的表达式； （2）若的面积为20，求点坐标； （3）在（2）的条件下，点在轴上，点在直线上，是否存在以、、、为顶点的四边形为平行四边形．若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由． 2025-2026学年下学期八年级期中素质调研数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】15 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 或6 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）如图，（答案不唯一） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1），，， （2）当秒时，乙追上了甲 【21题答案】 【答案】（1）配件的进货单价为250元，B配件的进货单价为60元 （2）购进A配件100件，B配件200件，能让本次销售的利润达到最大，且最大利润为11000元 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）的长为或 【23题答案】 【答案】（1）； （2）点E坐标为 ； （3）Q坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $