第二章 机械振动 单元质量检测 （九）-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 2026年人教版物理选择性必修第一册第二章机械振动单元卷，以100分75分钟题量，通过文化情境（沈括《梦溪笔谈》共振现象）、实验探究（单摆测重力加速度）及模型建构（弹簧振子、电偶极子），覆盖机械振动核心知识，适配单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|共振、简谐运动图像、单摆周期、弹簧振子|结合文化传承（第1题）和生活情境（弹簧公仔），区分单选多选，梯度考查理解与应用| |实验题|2题|单摆测g的仪器使用、误差分析|注重科学探究，考查游标卡尺/螺旋测微器读数及实验优化（如摆线选择）| |解答题|3题|简谐运动方程、周期推导、动量-位移图像|综合模型建构与科学推理，如通过匀速圆周运动投影证明简谐运动（第15题）|

2026年物理人教版选择性必修第一册第二章机械振动质量检测试卷（九） 满分：100 分 考试时间：75 分钟 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．我国北宋科学家沈括在他的巨著《梦溪笔谈》中写道：“余友人家有一琵琶，置之虚室，以管色（注：管类乐器）奏双调，琵琶弦辄有声应之，奏他调则不应，宝之以为异物，殊不知此乃常理。”其中“有声应之”现象为（　　） A．干涉现象 B．衍射现象 C．多普勒效应 D．共振现象 2．如图甲所示，“弹簧公仔”玩具由头部、轻弹簧及底座组成，用力向下缓慢按压头部，释放后头部的运动可视为简谐运动。以向上为正方向，在头部通过平衡位置时开始计时，头部相对平衡位置的位移随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．简谐运动的振幅为6cm B．t=0.3s时头部向正方向运动 C．t=0.4s时头部受到的回复力最大 D．t=0.3s和t=0.5s时，头部的加速度相同 3．宇航员在月球表面利用单摆做摆角小于的摆动，已知摆长为l，n次全振动的总时间为t，月球的半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．月球表面的重力加速度为 B．月球的第一宇宙速度为 C．月球的质量为 D．质量为m的物体在月球表面的重力为 4．某振子做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．和时，振子的加速度相同 B．从到的过程中振子的速度先增大后减小 C．振子在四分之一周期内，运动的路程一定为10cm D．振子做简谐振动的方程为 5．如图所示为一单摆的振动图像，则（　　） A．t1和t3时刻摆线的拉力大小相等 B．t2和t3时刻摆球速度相等 C．t3时刻摆球速度正在减小 D．t4时刻摆线的拉力正在增大 6．如图所示，某小组同学用细线悬挂一个去掉柱塞的注射器，注射器内装满墨汁。注射器在小角度内摆动过程中（忽略流出墨水对注射器内墨汁减少量的影响），沿着垂直于注射器摆动的方向匀速拖动木板，注射器下端与木板距离始终很小。其中墨迹上A、B两点到的距离均为注射器下端振幅的一半。不计空气阻力，则（　　） A．在一个摆动周期内，形成墨迹的轨迹长度等于4倍振幅 B．注射器下端从A点正上方摆到B点正上方的时间等于倍摆动周期 C．把该装置从北京带到广州，为使周期不变，需要缩短细线长度 D．注射器下端在A点正上方与在B正点上方时加速度相同 7．老师自制了一个炮弹发射器，结构如图。弹簧一端与炮管底部连接，另一端连接滑块，在炮管中装入小球后，系统静止在炮管中O处，此时滑块恰好无摩擦。某次演示时，老师用绳子拉动滑块，将弹簧压缩到A点后释放，观察到小球在O点上方的B点与滑块脱离接触，并能沿炮口飞出，考虑炮管与滑块之间有摩擦，但小球摩擦可忽略不计。则（　　）    A．在B点处弹簧一定处于原长 B．在B点时小球的速度恰好达到最大 C．滑块在以后的运动过程中可能到达A点 D．OA间的距离大于 OB间的距离 8．如题图，设想在地球表面的P、Q两地间开凿一个隧道，在隧道里铺设直管道，将地球视为均质球体，忽略一切阻力，不考虑地球自转。在P点将一物块静止释放，管道内的物块会在PQ间做简谐运动，周期为T。图中O点为PQ的中点，B点和点分别为OP和OQ连线的中点。则（　　） A．物块由P到O的加速度减小 B．物块经过B点和点时速度一定相同 C．物块由P到O的运动时间为 D．物块在P、两处回复力大小之比为2∶1 9．如图（a）所示水平弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向。图（b）是弹簧振子做简谐运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为一次全振动 B．弹簧振子的振动方程为 C．弹簧振子在内的路程为1m D．图（b）中的时刻振子的速度方向为负方向 10．电偶极子由两个点电荷＋q和－q组成，它们之间的距离为l（l很小），总质量为m。如图所示，空间中某区域内存在一电场，其分布为E（x） = αx2。先令一电偶极子朝着x方向，并使其中点位于x = x0处，再静止释放。（   ） A．α的单位是V/m3 B．电偶极子受到的合力F = 2αqlx0 C．电偶极子静止释放后的运动可看作简谐运动的一部分 D．电偶极子的电势能Ep = －αqlx02 二、实验题 11．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中： （1）用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________cm. （2）小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．（填选项前的字母） A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大     D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小 （3）在该实验中，单摆的摆角应__________，从摆球经过_________开始计时，测出n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测出摆线长为L，用游标卡尺测出摆球的直径为d，用上述物理量的符号写出测定重力加速度的一般表达式g=__________。 12．某研究性学习小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中（实验装置如图甲所示），已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用螺旋测微器测得摆球的直径为d（读数如图乙所示）。 （1）从图可知，摆球的直径为d=_________mm； （2）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=________； （3）实验结束后，同学们在讨论如何能够提高测量结果的精确度时，提出了以下建议，其中可行的是___________。 A．尽可能选择细、轻且不易伸长的线作为摆线 B．当单摆经过最大位移时开始计时 C．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的 D．测量多组周期T和摆长L，作L-T2关系图像来处理数据 三、解答题 13．类比是研究问题的常用方法。如图甲所示，把一个有小孔的小球连接在弹簧一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。以弹簧处于原长时小球所处位置为坐标原点O，水平向右为正方向建立x轴。把小球向右拉动一段距离a，然后由静止释放，小球振动起来。弹簧的质量和空气阻力忽略不计。请在图乙中画出弹簧的弹力F随x变化的图像。 14．如图所示，弹簧振子在竖直方向的B、C两点之间做简谐运动。小球位于B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。若以小球的平衡位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立坐标轴，用x表示小球相对于平衡位置的位移。已知B、C两点相距20cm，弹簧劲度系数，小球质量，取重力加速度。 （1）请写出小球位移x随时间t变化的关系式。 （2）求5s内小球通过的路程及5s末小球位移的大小。 （3）求小球运动至B点时，其所受回复力和弹簧弹力的大小。 15．运动的合成与分解是物理中重要的思想方法，可以把复杂的、不熟悉的运动转化成简单的、熟悉的运动模型。 （1）如图1所示，一质点做匀速圆周运动，其到圆心的连线与x轴的夹角为θ，从运动学的角度证明：其在x轴方向的投影为简谐振动； （2）根据运动的独立性，向心力在水平方向的分力相当于物体做简谐运动的回复力，请推导质量为m、劲度系数为k的弹簧振子做简谐振动的周期； （3）弹簧振子质量为m，劲度系数为k，振幅为A，在图2中作出振子在一个周期内的动量p随着位移x的变化图像。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B D A C D AD CD AB 1．D 【详解】当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体将会发生共振现象。其中“有声应之”现象为共振现象。 故选D。 2．B 【详解】A．通过题图乙可知，简谐运动的振幅为3cm,故A错误； B．通过图像，可知t=0.3s时，头部正由最下部返回到平衡位置，头部向正方向运动，故B正确； C．由图像知t=0.4s时头部运动到平衡位置，头部受到的回复力最小，故C错误； D．由图像知可知，t=0.3s和t=0.5s时，头部的位移大小相等，方向相反，所以头部的加速度大小相等，方向也相反，故D错误。 故选B。 3．B 【详解】AD．n次全振动的总时间为t，可知单摆周期为 根据单摆周期公式可得 解得月球表面的重力加速度为 则质量为m的物体在月球表面的重力为，故AD错误； C．在月球表面有 可得月球的质量为，故C错误； B．月球的第一宇宙速度等于近月卫星的运行速度，则有 可得月球的第一宇宙速度为，故B正确。 故选B。 4．D 【详解】A．图像易知时振子在向y轴正方向（加速度沿y轴负方向），时振子处于负振幅处（加速度沿y轴正方向），则振子的加速度方向相反，故A错误； B．从到的过程中，振子从平衡位置运动到最大位移处，振子的速度一直减小，故B错误； C．振子做简谐运动的振幅是，四分之一周期内，如果初始位置是平衡位置或者最大位移处，则振子运动的路程是10cm，如果初始位置不是平衡位置或者最大位移处，则振子运动的路程不是10cm，故C错误； D．由振动图像可知振幅是10cm，振子做简谐运动的周期为1s，振子做简谐运动的振动方程为 由振动图像可知时刻，振子向上振动，且满足 可得 则振子的振动方程为 故D正确。 故选D。 5．A 【详解】A．由题图可知，t1和t3时刻摆球的位移相等，根据对称性可知单摆振动的速度大小相等，故摆线的拉力大小相等，故A正确； B．t2时刻摆球在负的最大位移处，速度为零，t3时刻摆球向平衡位置运动，所以t2和t3时刻摆球速度不相等，故B错误； C．t3时刻摆球正靠近平衡位置，速度正在增大，故C错误； D．t4时刻摆球正远离平衡位置，速度正在减小，摆线的拉力也减小，故D错误。 故选A。 6．C 【详解】A．在一个摆动周期内，注射器在平衡位置附近摆动，摆动的路程等于4倍振幅，而匀速拖动木板，可知木板在方向上的路程不为零，故在一个摆动周期内，形成墨迹的轨迹长度大于4倍振幅，故A错误； B．在一个摆动周期内，注射器从最高位置运动至平衡位置所需的时间为，离平衡位置越近，注射器摆动得越快，可知注射器从A点上方运动至平衡位置的时间小于，同理可知注射器从平衡位置运动至B点上方的时间小于，故注射器从A点上方摆到B点上方的时间小于倍摆动周期，故B错误； C．注射器做单摆运动，周期为 广州的重力加速度比北京小，为使周期不变，需要缩短细线长度，故C正确； D．注射器在A点上方与在B点上方时，注射器的位移大小相同，方向相反，根据 可知注射器在A点上方与在B点上方时加速度大小相同，故D错误。 故选C。 7．D 【详解】A．小球在B点与滑块脱离，则有 此时滑块有 两者此时加速度相同，所以此时弹簧有弹力，不处于原长，故A错误； B．当加速度为零时，速度达到最大，有上述分析可知，在B点时小球的加速度不为零，故B错误； C．由能量守恒可知，小球的机械能和滑块摩擦生成的热量都来源于弹簧的弹性势能，故弹性势能减小，滑块在以后的运动过程中不可能到达A点，故C错误； D．假设无摩擦且小球不离开滑块，整个系统处于简谐振动，O点为平衡位置，则A点关于O点对称点为最远点，但因为有摩擦，而且到达B点时小球和滑块还有速度，所以OA间的距离大于 OB间的距离，故D正确。 故选D。 8．AD 【详解】已知物块在P、Q之间做简谐运动，则P、Q为最大位移处，O为平衡位置； A．平衡位置加速度为0，物块由P到O的加速度减小，故A正确； B．B与点关于O点对称，所以物块经过B点和点时速度大小相等，方向可能不同，故B错误； C．从P到O，是从最大位移处运动到平衡位置，经过时间为，故C错误； D．由结合题意 可得，故D正确。 故选AD。 9．CD 【详解】A．弹簧振子从B点经过O点再运动到C点，然后由点过点返回到点为一次全振动，故A错误； B．由图（b）可知，弹簧振子的振动周期为，则 规定向右为正方向，时刻位移为，表示振子从点开始运动，初相为，则振子的振动方程为 故B错误； C．经过时间 振子振动的路程为 故C正确； D．图（b）中的时刻振子的速度方向为负方向，故D正确。 故选CD。 10．AB 【详解】A．由电场强度的单位是V/m，由于E（x） = αx2，所以α的单位是 故A正确； B．电偶极子受到的合力 故B正确； C．电偶极子所受合力方向沿x轴正方向，静止释放后一直向x轴正方向运动，合力方向与位移方向同向，故C错误； D．两个电荷放在一起电势能为零，相当于把其中一个移开了距离l，qU就是变化的电势能，即电偶极子的电势能，为 Ep = −qU = −qEl = −αqlx02 而实际不是匀强电场，故电偶极子的电势能不等于−αqlx02，故D错误。 故选AB。 11． 0.97 C 小于5° 平衡位置 【详解】（1）[1]游标卡尺的读数=主尺+游标尺与主尺对齐的格数×分度值，由图示游标卡尺可以知道，摆球直径 d=9mm+7×0.1mm=9.7mm=0.97cm （2）[2]A．摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动，所以单摆的最大摆角应小于5°，故A错误； B．一个周期的时间内，摆球通过最低点2次，单摆周期为， 故B错误； C．由单摆的周期公式 可得 可知，摆长偏大则代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大，故C正确； D．为减小实验误差因，应选择密度较大的摆球，故D错误。 故选C。 （3）[3][4][5]在该实验中，单摆的摆角应小于5°，从摆球经过平衡位置开始计时；单摆周期 单摆摆长 由单摆周期公式 可知重力加速度 12． 5.980 AD/DA 【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确度为0.01mm，摆球的直径为 d=5.5mm+48.0×0.01mm=5.980mm （2）[2]从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t，则单摆全振动的次数为 根据单摆全振动的次数和时间的关系，单摆周期为 单摆的摆长为 根据单摆的周期公式，解得重力加速度 （3）[3] A．为了减小实摆长对实验的影响，实验中要尽可能选择细、轻且不易伸长的线作为摆线，故A正确； B．单摆通过平衡位置时速度最大，停留时间最小，为了减小计时产生的误差，需要当单摆经过平衡位置时开始计时，故B错误； C．为了减小空气阻力的影响而产生的误差，在相同质量时，应该选用体积较小的小球作为摆球，故C错误； D．应用图像法处理实验数据可以减小实验误差，测量多组周期T和摆长L，作L - T2关系图像来处理数据，由单摆的周期公式，可得 图像的斜率 重力加速度 故D正确。 故选AD。 13．见解析 【详解】根据胡克定律可知弹簧的弹力F与x变化的关系为 F=-kx 则图像如图1所示 14．（1）或；（2），；（3）2N， 【详解】（1）根据已知条件，可知小球做简谐运动的振幅为 振动周期 根据，可得 小求经过B点始计时，故当时，，当时，，故 或 （2）从小球经过B处开始计时，则 一个周期内小球通过的路程为 所以5s内通过的路程 小球在5s内运动5个周期，故5s末仍位于B点，所以 （3）小球在竖直面内做简谐运动，其在平衡位置的受力分析如答图所示 设此时弹簧的形变量为，则有 当小球位于B点时，小球的受力如答图所示 此时小球的位移为 弹簧的形变量 根据，可得 回复力的大小为2N；根据，可得 15．（1）见解析；（2）见解析；（3） 【详解】（1）设圆周运动的角速度为ω，与圆心的连线与x轴的夹角为θ，在x轴方向的投影有 满足正余弦函数的形式，因此是简谐振动； （2）物体做圆周运动的向心力为 其投影所对应的简谐运动的回复力为 即 解得 （3）设简谐振动对应的匀速圆周运动的运动速度为v0，当位移为x时，有 简谐振动的速度 所以 根据 可得 其中 所以振子在一个周期内的动量p随着位移x的变化图像，如图所示 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $