第二章 机械振动 单元质量检测 （八）-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 2026年人教版物理选择性必修第一册第二章机械振动单元卷，通过10道选择（46分）、2道实验（约20分）、3道解答题（约34分），覆盖简谐运动规律、单摆周期、受迫振动等核心知识，适配单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/46|简谐运动图像（1题）、单摆周期（4题）、受迫振动（5题）|结合振动图像分析速度方向（3题），体现模型建构| |实验题|2/约20|单摆测重力加速度（11、12题）|考查游标卡尺使用与T²-L图像斜率计算，落实科学探究| |解答题|3/约34|弹簧振子简谐运动证明（14题）、动量守恒与振动综合（15题）|综合能量守恒与周期公式，强化科学论证与综合应用|

2026年物理人教版选择性必修第一册第二章机械振动质量检测试卷（八） 满分：100 分 考试时间：75 分钟 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图1所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化关系如图2所示，下列说法正确的是（　　） A．t=0时，振子经过O点向左运动 B．t=0.5s时，振子在O点右侧5cm处 C．t=1.5s和t=2.5s时，振子的速度方向相反 D．t=10s时，振子的加速度等于零 2．如图（a），装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其提起一小段距离后释放，一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，试管振动图像如图（b）所示，则试管（　　） A．振幅为2.0cm B．时，回复力为零 C．时，速度最大且方向向上 D．位移-时间关系式为 3．轻质弹簧放置在水平地面上、左端固定，右端连一振子。时使弹簧伸长一定量，且给此时振子一向右初速度，不计一切摩擦。观察到弹簧最大伸长量为且是初始时形变量的两倍，简谐运动周期为，取向右为正。则下列说法正确的是（    ） A．在初始时，振子的速度方向与位移的方向相反 B．在时，振子的速度沿负方向且达到最大 C．从时刻开始计时，振子的振动方程为 D．在时，弹簧弹性势能最大 4．如图所示，用三段长均为l的细线系于点，然后按图中的方式将小铁球拴接，小铁球的直径远小于l，，将小铁球向左拉离一个小角度，使小铁球在纸面内左右摆动，已知小铁球的摆动周期为。下列说法正确的是（　　） A．仅将小铁球的质量加倍，则小铁球的摆动周期变为 B．若将细线B去除，由静止将小铁球向左拉离一个小角度，则小铁球的摆动周期变为 C．仅将小铁球垂直纸面向外拉离一个小角度，则小铁球的摆动周期变为 D．若仅将该装置移到月球，将小铁球向左拉离一个小角度，则小铁球的摆动周期仍为 5．如图所示，在一根张紧的水平绳上悬挂有五个摆，其中A、E的摆长相等。先使A摆振动起来，其余各摆随后也会振动起来，达到稳定状态后，下列说法中正确的是（    ） A．D摆周期最大 B．B摆振动频率最大 C．除A外，各摆均做做受迫振动，振幅相同 D．除A外，各摆振幅不同，E摆振幅最大 6．如图所示，弹簧振子做简谐运动，M点和N点为最大位移处，从某次通过A点开始计时，经过2s后振子第一次以与A点相同的速度通过B点（图中未画出），再经过2s振子紧接着又通过B点，已知物体在4s内所走过的总路程为18cm，则下列说法正确的是（    ） A．振子做简谐运动的周期可能是2s B．振子做简谐运动的周期可能是4s C．振子做简谐运动的振幅可能是3cm D．振子做简谐运动的振幅可能是6cm 7．如图所示，小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端，斜面倾角。小球在斜面上做简谐运动，振幅为A，到达最高点时，弹簧处于原长，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g，则小球的最大速度为（　　） A． B． C． D． 8．在用单摆测量重力加速度的实验中，下面的叙述错误的是（　　） A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始拉开摆球时，使摆角较大 D．用刻度尺测量摆线的长度，这就是单摆的摆长 E．释放摆球，从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期 9．一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力随时间变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在从到2s时间内，弹簧振子做加速运动 B．在和时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反 C．在和时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同 D．在从到时间内，时刻弹簧振子所受回复力做功功率最小 10．如图所示，将一轻质弹簧左端固定在墙上，右端连接质量为的小球静置于光滑水平面上。以弹簧原长时小球的位置为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标轴，给小球一向右的初速度，小球沿轴做往复运动，作出小球运动过程中速度随位置坐标变化的图像。小球的运动状态可用图像上各点的坐标表示，其中状态的坐标为，状态的坐标为，、状态的横坐标均为。已知弹簧的弹性势能（为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量）。小球做简谐运动的周期为则（　　） A．小球在点时，加速度大小为 B．小球从状态经状态到状态的时间为 C．小球从到的过程中，弹簧弹力对小球做功的功率始终减小 D．小球在、两状态时的速度大小相等，均为 二、实验题 11．某实验小组利用单摆周期公式测量当地重力加速度的值。 (1)为了较精确地测量重力加速度的值，以下四种单摆组装方式，应选择__________。 A．B．C． D． (2)组装好单摆，先用刻度尺测量摆线长度，再用游标卡尺测量小球的直径，其示数如图甲，则小球直径为__________mm。      (3)周期公式中的L是单摆的摆长，其值等于摆线长与__________之和。 (4)某次实验时，改变摆长并测出对应的周期，得到如下图乙图像，根据图像算出重力加速度__________（结果保留3位有效数字）。 12．某学生实验小组利用单摆测量当地的重力加速度。实验器材有：铁架台、细线、摆球、秒表、卷尺等。完成下列问题： (1)实验时，将细线的一端连接摆球，另一端固定在铁架台上O点，如图甲所示。然后将摆球拉离平衡位置，使细线与竖直方向成夹角，释放摆球，让单摆开始摆动。为了减小计时误差，应该在摆球摆至______（填“最低点”或“最高点”）时开始计时。 (2)选取的摆线长度为100.0cm时，测得摆球摆动30个完整周期的时间t为60.00s。若将摆线长度视为摆长，求得重力加速度大小为______。（取，结果保留3位有效数字） (3)选取不同的摆线长度重复上述实验，在坐标纸上作出摆线长度l和单摆周期的二次方的关系曲线，如图乙所示。设直线斜率为k，则重力加速度可表示为______（用k表示）。 三、解答题 13．如图，光滑圆槽的半径L远大于小球运动的弧长。甲、乙、丙三小球（均可视为质点）同时由静止释放，开始时乙球的位置B低于甲球位置A，甲球与圆心连线和竖直方向夹角为θ，丙球释放位置C为圆槽的圆心，O为圆槽最低点，重力加速度为g。若甲、乙、丙三球不相碰。 (1)通过计算分析，甲、乙、丙三球谁先第一次到达O点； (2)若单独释放甲球从释放到第15次经过O点所经历的时间。 14．如图所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，上端栓接一质量为m的可视为质点的小球，小球从弹簧的原长处由静止释放。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)证明：小球在竖直方向上做简谐运动； (2)求小球运动过程中弹簧的最大压缩量xm。 15．如图所示，在光滑的水平面上放置两个质量均为m的物块A和B，在物块B上拴接一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧处于原长，初始时刻物块B静止，物块A以初速度向B运动，物块A接触并压缩弹簧，当A、B共速瞬间，B恰好与固定挡板N发生碰撞，并瞬间被挡板N锁定，在相互作用过程中，弹簧始终处于弹性限度内。求： (1)A、B的共同速度； (2)在整个过程中弹簧的最大弹性势能； (3)若弹簧振子的振动周期为，弹簧弹性势能与弹簧形变量x的关系为，求物块A从反弹到刚要离开弹簧的过程中平均速度的大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C C D C C CD CD AD 1．D 【详解】A．由图2可知，t=0时，振子经过O点向右运动，A错误； B．t=0.5s时，由图可知振动方程为 则有振子在O点右侧处，B错误； C．1.5s和2.5s时斜率相同，振子的速度相同，C错误； D．t=10s时，振子处于平衡位置，加速度为零，D正确。 故选D。 2．C 【详解】A．根据题图（b）可知，振幅为1.0cm，故A错误； B．根据题图（b）可知，0.2s时试管处于负向最大位移处，则此时回复力最大，故B错误； C．根据题图（b）可知，0.3s时试管处于平衡位置，此时速度最大且方向向上，故C正确； D．根据题图（b）可知，周期为，位移-时间关系式为，故D错误。 故选C。 3．C 【详解】A．由题可知初始时，振子的速度方向向右，弹簧向右伸长，位移的方向向右，故A错误； B．在时，即经过时，振子的速度沿负方向但未达到负最大位移，故B错误； C．由题可知，振幅，初始时位移为振幅的一半，则初相位为，圆频率 振子的振动方程为 故C正确； D．在时，即经过时，振子从正最大位移向平衡位置运动，弹性势能不是最大值，故D错误。 故选C。 4．C 【详解】A．由单摆的周期公式得，单摆的摆动周期与小铁球的质量无关，所以仅将小铁球的质量加倍，则小铁球的摆动周期仍为，A错误； B．若将细线从点剪断后，则单摆的摆长为 将小铁球向左拉离一个小角度，由公式 解得，B错误； C．仅将小铁球垂直纸面向外拉离一个小角度，单摆的摆长为 由公式 解得，C正确； D．若仅将该装置移到月球，则重力加速度减小，由公式可知单摆的周期增大，即大于，D错误。 故选C。 5．D 【详解】AB．A摆振动起来，其它各摆也振动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动频率和周期均等于A摆的振动频率和周期。故AB错误； CD．由于其它各摆的摆长不同，则振幅不同，由于A、E摆长相同，所以这两个摆的固有频率相同，则E摆出现共振现象，振幅最大。故C错误；D正确。 故选D。 6．C 【详解】根据简谐运动的特点可知，A、B两点关于平衡位置O对称，题目中叙述的过程有两种情况： 1．A→O→B是2s，则第二个2s一定是B→N→B，根据简谐振动的周期性与对称性可知振子运动的时间为半个周期，则 所以T＝8s 振子运动的时间是半个周期，则s＝2A=18cm 所以A=9cm 2．A→M→A→O→B→N→B是2s，则第二个2s一定是B→A→M→A→B，根据简谐振动的周期性与对称性可知振子运动的时间为一个半周期，则 所以 振子运动的时间是一个半周期，即 所以A=3cm 综合可知C选项符合题意。 故选C。 7．C 【详解】小球在斜面上做简谐运动，平衡位置是合力为零的位置。 沿斜面方向平衡时，重力分力与弹簧弹力平衡 简谐运动的最大速度出现在平衡位置，对从最高点到平衡位置过程由动能定理得 代入化简得 因此最大速度 故选C。 8．CD 【详解】A．为保持摆长不变且周期大一些，摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且适当长一些，故A正确； B．为减小空气阻力对实验的影响，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，故B正确； C．单摆在摆角小于5°的条件下做简谐运动，开始时拉开摆球，摆角不能太大，不能大于5°，故C错误； D．摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长，用刻度尺测量摆线的长度l,摆线长度不能作为摆长，故D错误； E．释放摆球，从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期 故E正确。 本题选择错误的，故选CD。 9．CD 【详解】A．在从到2s时间内，回复力逐渐变大，由 知位移增大，说明振子逐渐远离平衡位置，做减速运动，故A错误； B．在到过程，回复力先减小为零后反向增加，说明先靠近平衡位置后远离平衡位置，故3s和5s速度方向相同；由于3s和5s回复力大小相等，故位移大小也相等，速度大小也相等，故B错误； C．在和时，回复力相等，根据公式 位移相同，故C正确； D．在从到时间内，时刻弹簧振子速度为零，根据 功率为零，故D正确。 故选CD。 10．AD 【详解】A．小球在B点时，弹簧形变量为b，由胡克定律得弹力，水平面光滑，合力等于弹力，根据牛顿第二定律F = ma 解得加速度 ，A正确； B．由题可知，振幅， 对应相位，对应相位，C→B与B→D对称，各耗时，故总时间为，故B错误； C．弹力功率 点、点，两点功率均为。中间位置和均不为，功率先增大后减小，并非始终减小，故C错误； D．系统机械能守恒，原点O 的动能等于B点的弹性势能，即 C、D状态时，则有 联立解得，D正确。 故选AD。 11．(1)D (2)18.9 (3)小球半径 (4)9.86（9.83~9.89均可） 【详解】（1）为了减小空气阻力的影响，应选择小钢球，小球在摆动的过程中，要固定摆长不发生变化。 故选D。 （2）10分度游标卡尺的精确值为，则小球的直径为 （3）周期公式中的L是单摆的摆长，其值等于摆线长与小球半径之和。 （4）根据单摆的周期公式 可得 根据图像的斜率为 解得当地的重力加速度大小为 12．(1)最低点 (2)9.86 (3) 【详解】（1）摆球经过最低点的位置时速度最大，在相等的距离误差上引起的时间误差最小，测的周期误差最小；所以为了减小测量周期的误差，摆球应选经过最低点的位置时开始计时； （2）根据题意可知小球摆动的周期 根据单摆周期公式 其中，，代入数据可得 （3）单摆的摆线长为，小球的直径为，根据单摆周期公式 整理可得 可知图线斜率 可得重力加速度可表示为 13．(1)丙球 (2) 【详解】（1）对于丙球，根据自由落体运动规律有 解得 对于甲、乙两球可看成类似单摆的简谐运动，其运动周期为 甲、乙两球第一次到达O点时运动了T周期，则 则丙球最先第一次到达O点，甲、乙同时到达。 （2）根据题意可知甲球做简谐运动，运动一个周期经过两次O点，第15次经过O点所经历的时间为 已知周期 联立解得 14．(1)见解析 (2) 【详解】（1）当小球在平衡位置时，对小球受力分析，有 以小球的平衡位置为坐标原点，竖直向下为正方向建立坐标系，小球相对平衡位置的位移为x时，小球受到的回复力为 即小球的运动为简谐振动。 （2）最大压缩量为 15．(1)，方向水平向右 (2) (3) 【详解】（1）对A、B的系统，根据动量守恒定律 解得A、B的共同速度 方向水平向右。 （2）根据能量守恒可得：从开始至A、B共速的过程中 B被锁定后至A停止运动 弹簧的最大弹性势能 联立解得弹簧的最大弹性势能为 （3）设A从反弹到刚要离开弹簧的过程，发生位移为，所用时间为，由 得位移 A反弹过程做简谐运动，周期 运动时间 平均速度 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $