第二章 机械振动 单元质量检测 （十一）-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 2026年物理人教版选择性必修第一册第二章机械振动单元卷，以简谐运动、单摆、受迫振动等核心知识为载体，通过摆钟、橄榄采收机等真实情境，融合物理观念与科学思维，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|简谐运动图像、受迫振动、单摆周期|第8题以橄榄采收机为情境考查受迫振动规律，体现科学思维与社会责任| |实验题|2题|单摆测重力加速度|第12题通过L-T²图线处理数据，强化科学探究中的证据收集与解释| |解答题|3题/40分|弹簧振子运动、单摆多过程问题|第15题结合碰撞与简谐运动综合考查模型建构与科学推理，契合高考命题趋势|

2026年物理人教版选择性必修第一册第二章机械振动质量检测试卷（十一） 满分：100 分 考试时间：75 分钟 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．装有砂粒的试管竖直静浮于水中，如图（a）所示，将试管提起一小段距离后释放，一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，试管振动图像如图（b）所示，则试管（　　） A．上下振动的频率为2.5Hz B．一个周期运动的总路程为2.0cm C．在时曲线斜率最大，加速度最大 D．在时速度最大，方向竖直向上 2．关于振动，下列说法正确的是（　　） A．受迫振动物体的振动频率与物体的固有频率无关 B．阻尼振动的振幅和频率逐渐减小 C．做简谐运动的同一水平弹簧振子，若振幅加倍，则周期加倍 D．做简谐运动的同一水平弹簧振子，若振幅加倍，则通过平衡位置的速度变为原来的四倍 3．如图，老式摆钟的摆锤可视为单摆，摆长为，当地的重力加速度为。摆钟的秒针、分针、时针均绕中心做匀速圆周运动，摆锤的最大摆角小于5°。下列说法正确的是（　　） A．秒针的角速度是时针的360倍 B．若将摆钟移到月球上，摆钟走得更慢，需把摆锤上调至合适位置即可校准摆钟 C．摆锤在最低点时速度最大，加速度为零 D．若把摆钟置于加速上升的电梯中，摆钟走得更慢 4．劲度系数为20N/m的水平弹簧振子，它的振动图像如图所示，则图像上的P点不能反映出此时刻（　　） A．弹簧振子的运动方向沿x轴正方向 B．振子所受弹力为0.5N，其方向沿x轴负方向 C．由t=0到图像上P点所示时刻振子所经过的路程为37.5cm D．由t=0到图像上P点所示时刻的这段时间内，振子运动的位移为2.5cm 5．下列说法正确的是（　　） A．洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率 B．为了防止桥梁发生共振而坍塌，部队要齐步通过桥梁 C．在某节目中歌手利用歌声震碎玻璃杯，属于声音的共振现象 D．路面共振破碎机停止工作后，水泥路面振动的频率随着振幅减小而减小 6．在同一地点，一只摆钟的摆长为时，在一段时间内比标准时间快了分钟，当摆长为时，在相同时间内比标准时间又慢了分钟。为了将摆钟校准，应该调整摆长为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，一根处于竖直状态的轻质弹簧，一端固定在水平桌面上，另一端与质量为的物块A固定相连接。现让物块A从弹簧原长处由静止释放，经过时间t后物块A下降高度为，其速度刚好为0．已知重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．轻质弹簧的劲度系数为 B．物块A的最大速度是 C．这个过程弹簧弹力对物体冲量的大小为，方向竖直向下 D．再经过时，弹簧的压缩量为 8．近年来，机械振动采收机因其高效、节省人力成本的优点，逐渐成为橄榄采摘的主流工具。如图所示是拖拉机背负式橄榄果液压振动采收机振动树干工作的场景，下列说法正确的是（　　） A．在同一棵树上采集橄榄，采收机的振动频率越高，采集效果越好 B．随着采收机的振动频率的增加，树干振动的幅度一定增大 C．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同 D．振动稳定后，不同粗细树干的振动频率与采收机的振动频率相同 9．如图甲为一单摆，小于，但大小未知。图乙为摆线拉力大小F随时间t变化的曲线。图乙中的数据、单摆的摆长l、当地的重力加速度g均已知。下列说法正确的是（　　） A．该单摆的周期为 B．可求出摆球的质量 C．不能求出摆球在B时的速度大小 D．时刻，摆球处于最高处 10．劲度系数为k的轻弹簧上端固定，下端与小球A栓接，小球A用细线连接小球B，系统处于静止状态，A、B两小球质量均为m。现用外力缓慢提小球A至弹簧恢复原长后由静止释放，在小球A向下运动至最低点时细线断裂，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．细线断裂后，小球A振动的振幅为 B．细线断裂后，小球A最高可上升到弹簧原长位置 C．细线断裂后，小球A第一次上升到最高点的时间与细线断裂前小球A由静止向下运动到最低点的时间相等 D．细线断裂后，小球A第一次上升到最高点的过程中，小球A的加速度随位移均匀变化 二、实验题 11．实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。 (1)用L表示单摆的摆长，用T表示单摆的周期，则重力加速度______。（用L、T表示） (2)在这个实验中，应该选用下列哪两组材料构成单摆？______（选填选项前的字母）。 A．长约1m的细线 B．长约1m的橡皮绳 C．直径约1cm的均匀铁球 D．直径约1cm的塑料球 (3)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是（   ）______（选填选项前的字母）。 A．测出摆线长作为单摆的摆长 B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动 C．在摆球经过平衡位置时开始计时 D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期 12．做“用单摆测定重力加速度”的实验。 (1)为测量单摆的摆动周期，测量时刻应从摆球经过平衡位置时开始计时；某次测定了40次全振动的时间如图中秒表所示，那么秒表读数是__________。 (2)改变摆长l，共测定了6组摆长l和对应的周期T。为了求出当地的重力加速度 g，3位同学提出了3种不同的处理方法： A．从测定的6组对应值中任意选取1组，用公式求出g作为测量值 B．先分别求出6个l值的平均值l 和6个T值的平均值 T， 再用公式求出g作为测量值 C． 先用6组l和T的值，用公式求出6个对应的g值，再求这6个值的平均值作为测量值 以上3种方法中，错误的是________，其余正确方法中，偶然误差最大的是________（填入相应的字母）。 (3)某同学测量了悬点到球间摆线的长度L，测得多组L和对应的周期T，画出如图所示的L-T2图线，并在图线上选取了A、B两个点，其坐标如图所示。据此可得计算重力加速度的表达式为 g=________。 三、解答题 13．如图所示，弹簧振子在光滑水平面上做往复运动，其中点是平衡位置，、分别是左端点与右端点，，时，小球从点开始向点运动，且经第一次到达点，求： (1)小球做简谐运动的周期； (2)经，小球运动的总路程。 14．如图所示，一细线上端固定，下端悬挂一金属球在之间做简谐振动，其中是简谐振动的平衡位置，是球的最大位移处。已知细线长为球直径为质量为，重力加速度大小为。 (1)从点开始计时，求球第二次经过点时间； (2)已知球在点时细线的拉力大小为，求球经过点时细线上拉力大小。 15．如图，质量均为m的物块a、b与劲度系数为k的轻弹簧固定拴接，竖直静止在水平地面上。质量为2m的物块c从a正上方某处由静止释放，与a碰撞后立即粘在一起，碰撞时间极短，之后的运动过程中物块b恰好没有脱离地面。忽略空气阻力，轻弹簧足够长且始终在弹性限度内，重力加速度为g。 (1)物块c与a碰撞刚结束时的速度大小； (2)从释放物块c到c与a刚要碰撞，c所受重力的冲量大小； (3)若物块c与a碰撞后一起做简谐运动的周期为T，则c与a碰撞后经过多久到达最高点。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B D C D D CD BD AD 1．A 【详解】A．根据图像(b)可知，周期为0.4s，则频率为Hz，故A正确； B．一个周期运动的总路程为cm，故B错误； C．根据图像可知，时曲线斜率最大，此时速度最大，故C错误； D．根据图像可知，时质点处于负向最大位置处，则此时速度最小，故D错误。 故选A。 2．A 【详解】A．受迫振动物体的振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，选项A正确； B．阻尼振动的振幅逐渐减小，频率不变，选项B错误； C．做简谐运动的同一水平弹簧振子的周期与振幅无关，选项C错误； D．做简谐运动的同一水平弹簧振子，根据能量关系 若振幅加倍，则通过平衡位置的速度变为原来的2倍，选项D错误。 故选A。 3．B 【详解】A．秒针转动一周为60s，时针转动一周为12小时=12×3600秒；根据可知，秒针的角速度是时针的720倍，选项A错误； B．若将摆钟移到月球上，重力加速度减小，根据 可知，周期变大，则摆钟走得更慢，则需要减小摆长，即需把摆锤上调至合适位置即可校准摆钟，选项B正确； C．摆锤在最低点时速度最大，但向心加速度不为零，即加速度不为零，选项C错误； D．若把摆钟置于加速上升的电梯中，等效加速度g等变大，则周期变小，摆钟走得更快，选项D错误。 故选B。 4．D 【详解】A．P点处斜率为正值，故运动方向沿x轴正方向，故A正确，不符合题意； B．由图可知 根据 可得 方向指向平衡位置，即沿x轴负方向，故B正确，不符合题意； C．由图像知，在0~3.5s这段时间内，振子所通过的路程为 3.5s末到tP这段时间再通过2.5cm，所以路程为 故C正确，不符合题意； D．由t=0到图像上P点所示时刻的这段时间内，振子从位移正向最大，到位移为正的2.5cm，则该过程振子的位移应为-2.5cm，故D错误，符合题意。 故选D。 5．C 【详解】A．洗衣机工作时，为使其保持稳定，不发生共振，机壳的振动频率不能等于其固有频率，故A错误； B．部队要便步通过桥梁，防止出现一致的策动力，避免桥梁发生共振，故B错误； C．在某节目中歌手利用歌声震碎玻璃杯，属于声音的共振现象，故C正确； D．路面共振破碎机停止工作后，水泥路面振动的振幅减小，但频率是不变的，故D错误。 故选C。 6．D 【详解】摆钟快慢由单摆周期公式 决定。当摆长为时，周期较小，导致摆钟在相同实际时间内摆动次数过多，显示时间；当摆长为时，周期较大，显示时间。设标准周期为，需满足和 联立得 解得 代入，化简得 对应摆长 故选D。 7．D 【详解】A．题意可知物块先加速运动后减速运动，在最低点时速度刚好为0，该过程物块减少的重力势能完全转化为弹簧弹性势能，由能量守恒有 解得 故A错误； B．物块合力为0时速度最大，即重力等于弹簧弹力时，则有 解得弹簧压缩量 物块从速度为0到最大速度过程，物块减少的重力势能转化为弹簧弹性势能和动能，由能量守恒有 联立以上解得 故B错误； C．物块从开始到最低点过程，规定向下为正方向，由动量定理得 解得 故这个过程弹簧弹力对物体冲量的大小为，方向竖直向上，故C错误； D．物块从开始到最低点过程可视为做简谐运动，且平衡位置位于处，且振幅，周期，所以再经过时，即到时刻，根据简谐运动规律可知该时刻物块位移 则弹簧的压缩量为 故D正确。 故选D。 8．CD 【详解】A．当采收机的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，采集效果最好，故A错误； B．随着采收机振动频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，采集效果不一定越好，故B错误； C．不同树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，故C正确； D．树干在采收机的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率与采收机的振动频率相同，故D正确； 故选CD。 9．BD 【详解】AD．小球在摆动过程中，在最高点速度为零，根据向心力的知识可知，拉力最小，在最低点速度最大，则拉力最大，由题图乙可知，t1时刻是摆球自开始摆动后第一次所受拉力最小的时刻，如果对应于到达C点的时刻，则t2时刻才是摆球第一次回到A点的时刻，故该单摆的周期为t2，且时刻，摆球处于最高处，故A错误，D正确； BC．设摆球质量为m，在最低点B时的速度大小为v。小球在最高点A或C时沿摆线方向受力平衡，有 小球在最低点B时，根据牛顿第二定律有 小球从最高点运动到最低点的过程中，根据机械能守恒定律有 联立可得 故B正确，C错误； 故选BD。 10．AD 【详解】A．细线断裂前小球A、B和弹簧组成的系统机械能守恒有 解得 细线断裂后，小球A做简谐运动，平衡位置满足 解得 所以小球做简谐运动的振幅为 A正确； B．由于断线后A 的振幅为 ，且其平衡位置在 处，因此A 向上运动时将会超过弹簧原长位置，B错误； C．两段运动对应的是“总质量 2m 的弹簧振动”与“单质量 m 的弹簧振动”，它们的周期不同，所以从“最高点到最低点”的时间与“断线后A 再次上升到最高点”的时间并不相等，C错误； D．细线断裂后，小球A做简谐运动，第一次上升到最高点的过程中有 可见小球A的加速度随位移均匀变化，D正确。 故选AD。 11．(1) (2)AC (3)BC 【详解】（1）根据单摆的振动周期公式 可得重力加速度为 （2）AB．在这个实验中，应该选用长约1m的不可伸长的细线，不能用橡皮绳，否则摆长会发生改变，A正确，B错误； CD．为了减小阻力产生的误差，可选用直径约1cm的均匀铁球，C正确，D错误。 故选AC。 （3）A．测出摆线长加上摆球的半径作为单摆的摆长，A错误； B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动，B正确； C．摆球在平衡位置处速度最大，测量误差小，在摆球经过平衡位置时开始计时，C正确； D．用秒表测量单摆完成至少30次全振动所用时间，求出周期的平均值作为单摆的周期，D错误。 故选BC。 12．(1)75.2 (2) B A (3) 【详解】（1）秒表的小盘读数为60s，大盘读数为15.2s，则最终读数为75.2s； （2）[1]分别求出6个l值的平均值和6个T值的平均值，表达式就不成立了；错误的是B。 [2]从测定的6组对应值中任意选取1组，偶然误差最大；故选A。 （3）根据 得 则图线的斜率 得 13．(1) (2) 【详解】（1）由题意可得 解得。 （2）由题中所给条件可知 解得。 14．(1) (2) 【详解】（1）根据单摆周期公式得 球再次经过点的时间为 解得 （2）设小球在点时，细线和竖直方向的夹角，则 从点到点，根据动能定理得 球运动到点时有 解得 15．(1) (2) (3)（n∈N） 【详解】（1）碰撞前弹簧压缩量 碰撞后ac到最高点时，弹簧拉伸量 从碰撞结束到ac到最高点， ac上升高度 ac碰后的共同速度为，由系统机械能守恒有 解得 （2）规定向下为正方向，设c所受重力的冲量为I，对c，由动量定理有 对ac碰撞，由动量守恒有 联立解得 （3）c与a碰撞后一起做简谐运动，处在平衡位置时弹簧压缩量 则振幅 碰后初始位置位移 则碰后到最高点时间（n∈N） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $