拓展与延伸8 隐零点课件-2027届高三数学一轮复习

该高中数学高考复习课件聚焦导数应用中的隐零点问题，依据高考评价体系梳理了函数单调性分析、极值点判断、零点存在性证明等核心考查要求，通过典型例题归纳出“设而不求”“方程转化”等常考题型，明确隐零点问题在压轴题中的高频考点地位。 课件亮点在于“问题拆解+逻辑推理+技巧提炼”的备考策略，如通过r(x)=x²eˣ+lnx在(1/e,1)的零点存在性分析，示范隐零点区间定位与等量代换技巧，培养学生的数学思维与表达能力。特设“易错点警示”和“真题变式训练”，助力学生掌握得分关键，教师可据此开展专题突破，提升复习效率。

拓展与延伸8 隐零点 4 越 D 做 0 啦 业3 苍 越 0 式 越 式 式 楼 越 业 以 啦 式 这丨 业2 (x,-1)2e 金 风 ☒ f(x)=xe*-1,g(x)=Inx-mx,mER f(x) h(x =f(x-g(x h(x) f(x) R,f(x)=(x+1)e" x<-1 f'(x<0 x>-1 f'(x>0 f(x刘 (-0,-1 (-1,+o0) f(x) f-=-1 h(x)=xe*-Inx+mx-1 x∈(0，+o)h(x)=0 er_Ing+ +m=0 k(x)=e'_Inx+ +m h(x)k(x) K(x)=e_1-(Inx+1)_e'+Inx r(x)=x"e"+Inx x2 2)+ x>0 r(x)>0 r(x) (0,+∞） ke r(x)=0 x∈(0， r(x)<0 (x)<0 x∈(x,+o)r(x)>0 K'(x)>0 k(x) (0,) (x,+o0） k(x) k(x)=e_Int +1 +m r(x)=0 xe%+Inxo =0 xoe=In -e Xo >0 p(x)=f刘+1( (x (0,+0 e dsi xo =-Inxo Inxo =-Xo k(x刘 k(xo)=eIno+ -+m=m+1 m>-1 k(x) Xo m=-1 (刘 m<-1 (x<0 () +00 x +00 k(x) +00 k(刘 m>-1 h(x) m=-1 h(x) m<-1 h(x) f(x)=e*-Inx-a g(x)=e*-In(x+a) a≥1 x f(x) f(x刘 X x2(x<x2) g(Inx)=g(Inx2)=0 M()-e'--(x>O 到==e-x>0)N1=e+0 f'(x) (0,+o0) f6)=6-2<0f1w=-1>0 66 f)=0e=1 x∈(0，x） f'(x)<0x∈(x,+o)f'（x)>0 f(x)(0,x） (0,+o0) f(x)min =f(xo)=e%-Inxo-a=x0+ -ax→+o,fy→+0 f(x)<0 1 x→0，fx)→+0 f(x) x+-a<0 Xo 士特2 a f(x)=f(x2)=0 a=e"-Inx=e*-Inx2 g(Inx)=x-In(Inx +e*-Inx)=-=0 g(Inx2)=0 g(Inx)=g(Inx2)=0 f(x)=e*1-Inx f(x) m>0 g(x)=f(x)-m(x-1) x 1<x0<2 f(x)=e-M"(x)=e-1 0=王川动=+>0 .x>0 Ix)f(x) :f'(1=0 x∈(0,1 f'(x<0,fx) x∈(1，+o） (x)>0,f(x) (x) (0,10 (1,+o∞) .g(x)=f(x)-m(x-1)=e*-Inx-mx+m(m>0) g1=e-1-mx>0,m>0) g(x)(0,+o g1)=-m<0 ga=e用a>->0 t∈(1,1+m)(1,+o） g（t)=0 x∈(0，t)g'(t)<0,gx) x∈(t,+o）g'(t)>0,gx) .g(x)min =g(t)=e-Int-mt+m g(x)=e*-Inx-mx+m=0 飞=1>1g=e-m=0 m g(t)=e-Int-mt+m=0 (2-小e4-1M+1-}0e>D d=2-je-l+1->n 0-1-4小e}+1-e+0i0el+树刘 0=1>0a2到=n2<0 h(t)=0t∈(1,2) 1<x<2 f(x)=e*g(x)=In(x+n) l:y=x+m y=f(x)y=g(x) m,n ':y=s0<s<1 y=f(x) y=g(x) A(x,y),B(x2,2),C(x3,3) x<x2<3 X1,X2,X3 S y=x+m y=f(x) (t,f(+)) f(x)=e" f'(t)=e'=1 t=0f(t)=e°=1 (0,1 m=1 1:y=x+1y=x+1y=g(x) (p,8(p) g)=1gp)=1=1 x+n p+n p+n=1 (p,0)p=-1 n=2 m=1n=2 e=x2+1=ln(x3+2)=s x=Ins x2=s-1 x3=e-2 X1,X2,X3 2x2=X1+x3 2s-2=Ins+e-2 Ins+e-2s=0 1 h(s)=lns+e-2s(0<s<1) h'(s)=-+e-2 p)=1+e-2 S +e 0'(s 0,1 pr9=4+e<0g0=-1+e>0 3,5) e= p'(so)=0 s s∈0，）p'(s)<0 s∈(s,1） 0'(s)>0p(s)(0,so) (5, 0=6-e22-(a-高e刘 1e0,2) So So p(s,)>0 h'(s)>0 h(s)(0,1) h(e3)=-3+e3-2e3<0 h1)=e-2>0 h(x) (e,1 感谢观看 THANKS