第三章 课时6 利用导数研究函数的零点课件-2027届高三数学一轮复习

该高中数学高考复习课件聚焦“利用导数研究函数的零点”核心考点，依据高考评价体系梳理了函数单调性分析、极值判断、零点存在性定理等考查要求，通过真题考点分布分析明确构造函数法、零点个数讨论等高频题型，构建系统复习框架。 课件亮点在于“真题情境+逻辑推理+模型构建”的备考策略，如以f(x)=ln(1+x)-x+1/2x²-kx³为例，解析导数推导与单调性区间划分，培养学生数学思维和数学语言素养。特设零点偏移证明、导数应用易错点分析，帮助学生掌握构造辅助函数等得分技巧，教师可据此精准开展专题复习，提升备考效率。

课时6利用导数研究函数的零点 2 =b e 少 23 y=o(x) 1 n (0,+00) g(x)=f(x)=e*-4cosx g'(x)=e*+4sinx x≥π f(x)=e*-4cosx>0 fx)[π，+0） f(x)≥f(π)=e"-4sinx-1≥e"-5>0 f(x) [π，+00) 0<x<π g'(x)=e*+4sinx>0 f'(x刘 f(0)=-3<0,f(m)=e"+4>0 f'(x) (0,) Xo x∈(0，xo),f'(x)<0,f(x) x∈(x,π)，f(x)>0,f(x) f(0)=0,f(x）<f0)=0f(π)=e-1>0 fx)(0,元) f(x)(0,+o) f(x)=ln(1+x)-x+ 分女-公0<k有 2 f(x) (0,+o) X1,X2 f(x) (0,+0) 8()=f(x+t)-f(x-t) g() (0,x】 2x1X2 m闭x动边- 1+x x∈(0，+oo x2>0 sd.0 (0,+0) gx)(0,+o) g0)=1-3k>0 =1-1 gx=0→=3k x∈(0，x gx)>0 f'(x)>0x∈(x,+o∞） gx)<0 f'(x)<0 f(x)(0,x.) (xo,+o0) f(x) (0,+0) =h+-广21：产0@+个 1+x y=ln1+x)-x(0,+o) y=In(1+x)-x<yl0=0 (0,+0) f10l=0g→tw22-x-il-21<0 fx)<0 在x2∈(0，+o) f(x2)=0fx) (0,+00) I+1-x,I+2+x(I+x)川I+2-x),(+x)+1+x) -2+灯E=-7 ,（1+x)2 71- (1-x)f-(2+x)f=()8 -/竿=1收 I- 6t2(2-x-2x） (1+x)}2-2 因为k>0,t∈(0，x),所以2-x-2x<0,(1+x2-2>0 ∴.g'(t)= 6t(--2x<0 (1+x)2-2 g()t∈(0，x) 2x1>X2 8) (0,x) g(0)>g(x)0>f(2x) f(x3)=0 f(x)(xo,+co) x3∈x,+o0） x∈(0，x)fx>0 2x1>X2 fx)=x_2Ix-a ，x3 f(x) x 1<1 XX2 2 -<X1+X2 X -X --ew ”- I>T>0 x>I>x>0 乙 I<n←=0>n-I=()f=(x)f 000 0o0. 到 co 智 x>x -2加ga… 2i-1少m g(x) g(2)>g(1=0 -。 f() (0,1) 1<1 Xx2 Inx Inx2 2lhx-a=x号 2Inx2-a +龙= x2x2 Inx-x Inx2 x X2 2 X1-x2 xx2(x-x2) +=5nx-xn为>1 2 xx2(x-x2) xX2 x2 Inx-x Inx2<x-x2 Inx+1 Inx,+1 x+l Inx x71 X2 hx=n = 0<x<1 h(x)>0 h(x 1、 >x2>1 x>1 h'(x)<0 h(x) X h(x)<h(x2) x2-1 -+n-i1=n 0<x<1 H'(x)>0 H(x x>1 H'(x)>0 H(x) 0<x<1 --=6sg =血+l<n5+-飞 2<x+ XX2 感谢观看 THANKS