陕西西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题

八年级数学限时训练 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中：①，②，③，④，⑤，⑥，是一元二次方程的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，四边形是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是矩形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 把分式的分子分母中的都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ） A. 扩大为原来的4倍 B. 扩大为原来的16倍 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 5. 近日，秋浦西路（虎泉路−−长江中路段）正在进行路面维修改造，采取半幅封闭施工，给市民出行带来极大不便．该路段全长800米，在维修200米后，为了能尽快完工，采用了新的维修技术，工作效率比原来提升了，结果比原计划提前2天完成任务．设原计划每天维修x米，则可列方程（ ） A. B. C. D. 6. 若是方程的一个根，则的值为（ ） A. 2025    B. C. 2026    D. 7. 如图，在中，，为的中点，，则四边形的面积为（ ） A. B. 6 C. 10 D. 12 8. 代数式的值（ ） A. 一定是正数 B. 可能是负数 C. 可能为零 D. 不能确定取值范围 9. 如图，，，，是菱形四边的中点，顺次连接点，，，，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知正方形的边长为是对角线上一点，于点于点，连接．给出下列结论：①；②四边形的周长为；③的最小值为；④．其中正确结论的序号为（ ） A. ①③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若分式的值为0，则实数x的值为______． 12. 已知关于的方程是一元二次方程，则的值为_____． 13. 若方程有两个实数根，则n的取值范围为__________． 14. 如图，在中，对角线，交于点，，点为边上一点，且，若，则的长为______． 15. 若关于x的分式方程 无解，则m的值为________ ． 16. 如图，正方形的边长为，动点E、F分别从点A、C同时出发，都以相同的速度分别沿、向终点B、D移动，当点E到达点B时，运动停止，过点B作直线的垂线，垂足为点G，连接，则长的最小值为______． 三、解答题（共7小题，共52分） 17. 分解因式： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 先化简，然后从中选取一个合适的数作为的值代入求值． 20. 如图，，点是边上一定点，利用尺规作图法在内部求作一点，使是以为直角顶点的直角三角形，且．（不写作法，保留作图痕迹） 21. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，于点，于点．求证：． 22. 年春节，智能健康手表成为热门“孝心年货”，其中、两款手表深受市民喜爱．某商店专营该两款手表，已知款手表的进价比款手表每块多元．该商店用元购进款手表的数量，与用元购进款手表的数量相等． （1）求款、款手表每块的进价分别为多少元？ （2）该商店计划购进这两款手表(两种都要购进）共块，且进货总费用不超过元．已知每块款手表利润元，每块款手表利润元．求全部售出后可获得的最大总利润． 23. 问题提出 （1）如图①，在中，D，E分别是边，的中点，若，则的长为________； 问题探究 （2）如图②，在菱形中，连接，P，Q分别是，边上的动点，连接，M，N分别是，的中点，若，，求的最小值； 问题解决 （3）如图③，莫莫家有一块边长为600 m的正方形菜地，爸爸计划对其进行改造，P为菜地内一动点，且，E为的中点，F，G分别为，边上的动点，在改造的过程中始终要满足，Q为的中点，他计划在区域内种植茄子，在区域内种植西红柿，其余区域内种植辣椒，并分别沿，修建灌溉水渠，为了控制成本，要求灌溉水渠的总长度尽可能的短，若不考虑其他因素，求灌溉水渠总长度的最小值． 八年级数学限时训练 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1或2 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共7小题，共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）无解 （3） （4） 【19题答案】 【答案】；3 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1）款手表每块进价元，款手表每块进价元 （2）元 【23题答案】 【答案】（1）8 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $