2026年河南洛阳市东苑中学等校中招极品仿真数学试卷(B)

2026年河南省中招极品仿真数学试卷(B) 米 题号 总分 得分 米 注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色水笔或圆 米 珠笔直接答在答题卡上.2.答卷前将装订线内的项目填写清楚 米 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号 评卷人 字母填入题后括号内 省 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.中国空间站位于距离地面约 郡 400km的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高 于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃.若零上150℃记作+150℃，则零下 100℃记作() A.-50℃ B.-100℃ C.+50℃ D.+100℃ 2如图是正方体表面的展开图，将其折叠成正方体后，与点P重合的点为 （) 如 A.点A B.点B C.点C D.点D 尔 3新质生产力强调以科技创新驱动产业升级，而石墨烯是公认的“新材料之 王”，我国近期在这一领域取得重大突破，自主创新的“石墨烯重防腐涂装体系”，将实现30 年超长防腐寿命的突破，单层石墨烯的标准厚度约为0.335纳米(1纳米=10米)，0.335纳 米用科学记数法可表示为()米 A.0.335×10-9 B.3.35×10-8 C.3.35×10-10 D.335×10-2 4.如图是汽车大灯的光线反射图，从光源P点发出的光照射到抛物线形的镀 教 铝膜镜面上后，光线PA,PB等经镀铝膜反射以后沿着与EF平行的方向射 出，若∠CAP=45°，∠DBP=5530',则LAPB的度数为() A.100.5 B.9930 C.10130 D无法确定 5,承包池塘的农民伯伯想知道自家池塘里有多少条鱼，决定通过捕鱼和标记来估计.第一次捕 获了80条鱼，并对它们进行标记，然后将这80条鱼放回了池塘过了几天，等这些标记的鱼 ☒ 在池塘中均匀分布后，又捕获了200条鱼，发现其中有10条鱼是之前标记过的.估计池塘里 米 时 有鱼()》 A.1000条 B.1600条 C.2000条 D.2500条 6.某校九年级学生去距学校20km的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，5min后其余学 生再乘乙车出发，结果同时到达已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为x 数学试卷(B)第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF kmh,根据题意可列方程2020=列此方程的依据是(） x1.2x12 A两车行驶的路程相等 B.乙车的速度是甲车速度的1.2倍 C.两车行驶的时间相同 D.甲车比乙车多行驶5min 7.定义运算：a☆b=ab2-ab-1.例如：2☆4=2×42-2×4-1=23，则方程-5☆x=0的根的情况为 () A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 2x-1≥1 8不等式组 的解集在数轴上表示正确的是() 3(2-x)>-6 A.-1012345 B.1027时 C.0123￥5 D.10234 9.如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，过点C作⊙O的切线交AD的延 长线于点E.若AD=2CE,OA=3,则阴影部分的面积是() 99 A4-2 B9m-3 4 C3m-2 99 D4+2 10.如图1，已知口ABCD的边AB长为7，边BC长为5，DP⊥AB于点P,DP=4.现将△ADP以每 秒1个单位长度的速度匀速向右平移，运动的△ADP与口ABCD重叠部分的面积y与运动 时间x的函数图象如图2所示，则当x为6时，y的值是( A.4 B.3 10 0 3 6 图1 图2 得分 评卷人 、填空题（每小题3分，共15分）】 11.请写出-个经过第一象限的函数的解析式： 2m-n=5 12.已知 则m+n= m+4n=-11 数学试卷(B)第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 13.外卖员小李2026年3月送餐1500单的统计数据如下表： 送餐距离 小于等于3公里 大于3公里 占比 70% 30% 送餐费 2元/单 3元/单 则小李2026年3月份的送餐收人为 元 14.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠CAB=90°，AB=AC.在顶点A处悬挂一正方形DEFG,其 对角线交点为点A,可以绕点A旋转连接CE,BD,则CE与BD的关系为 15如图，小方拿出一-张矩形A4纸CD,在长D上确定点巴，使铝点F为宽B边的前 点.小方将△AEF沿EF翻折，点A落在点P处.分别延长EP,FP交A4纸的边于点M,N.而 一张A4纸的宽为21cm,长为212cm.当点N与矩形A4纸ABCD某一顶点重合时，AF的 长度为 cm. 第14题图 第15题图 得分 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 评卷人 16.(10分)(1)计算：(tan45°-2)°+12-31-√9： (2)化简求值：x(5-x)+x2+3,其中x=-2. 数学试卷(B)第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.（9分)2026年春晚共有四家机器人企业亮相，覆盖了武术、小品、歌舞、微电影四类节目.中 国机器人从“炫技"走向“实用”，从实验室走进工厂和家庭.为服务民生，2026年3月开始， 某科技市场推出了甲、乙两种型号的机器人进行试销售，如图是根据甲、乙两种型号机器人 连续6天的销售量绘制成的折线统计图和统计分析表（结果保留一位小数） ◆数量/台 140 型号平均数中位数 众数 方差 ◆甲 甲 135 133.3 ◆乙 乙 130 130 33.3 0 第天 根据以上信息，解答下列问题： (1)求甲型号机器人这6天销售量的平均数x: (2)填空：y= ，2 (3)小明想从甲或乙型号机器人中选择一种进行购买，请你运用所学的统计知识，帮助小 明分析应该选择哪种型号，并说明理由 18.(9分)如图，一儿童游乐场滑道AB的坡角为50°（即∠ABC=50),从安全角度考虑要降低 坡角，变成新滑道AD.小明实地测量后得到，点A到水平地面DC的垂直距离AC为4.8米， CD也为4.8米 (1)求修改后的滑道AD的坡角比修改前滑道AB的坡角减缓了多 少度： (2)求修改后新滑道的底部D与修改前滑道的底部B之间的距离.（结 果精确到0.1米.参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈ 1.2) 数学试卷(B)第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 19.(9分)如图是某饮水机通电开机后，水温y(℃)与开机时间x(分)之间的关系图象，当加 热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温与开机时间x(分)成反比 例，当水温降至20℃时.饮水机又自动开始加热…，重复上述过程 (1)当0≤x≤8时，求水温y(℃)关于开机时间x(分)的一次函数解析式. (2)求t的值， (3)上午8：00（水温20℃），饮水机开机通电后到中午12：30，水温共有几次达到100℃？ 00-------4 20 /分 20.(9分)如图，已知OA为⊙0的半径. (I)尺规作图：作半径OA的垂直平分线BC,交⊙0于点B,C(点B在点C的左侧)，垂足为 点P(保留作图痕迹，不写作法)； (2)连接AB,AC,OB,OC ①判断四边形ABOC的形状，并说明理由。 ②延长C0交⊙0于点D,连接AD交BC于点E,请直接写出 EC 的值 21.(9分)(1)写出下列二次函数的顶点坐标 ①=-5的顶点坐标为】 ②y=-4(x-3)2的顶点坐标为 若抛物线的顶点在坐标轴上，则称该抛物线为“数轴函数”，像上面①②的函数均为 “数轴函数” (2)继续研究发现，对于y=a(x-h)2+k,因为a≠0，当 =0时，)=a(x-h)?+k的顶 点在x轴上；当 =0时，y=a(x-h)?+k的顶点在y轴上.请你写出一个顶点在x 轴上的二次函数解析式： (3)与x轴平行的直线与y=-4(x-3)交于M,N两点（点M在点N的左侧），若MN≤8. 数学试卷(B)第5页（共6页） 流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 请直接写出M点横坐标xv的取值范围. ●●●● ●●●● ●●●● ●● ●●●● ●●●● ●● ●● ●●●● ●●●● 0 ●●●● 22.（10分)某商场推出一种汉服，经调查发现，日销售量y(件)与每件利润x(元)之间满足一 ●●●● 次函数关系，部分数据如下表所示： ●●● ● ●● ●● 每件利润x/元 45 55 65 ●●● 常 日销售量/件 …5545 35 ●●● ●●●● 常 (1)求y与x之间的函数关系式：（不要求写出自变量x的取值范围） 炸●●●● ●●● (2)该种汉服的日销售利润能否达到2100元？该种汉服的日销售利润能否达到2600元？ ●●● 如果能，求出每件的利润：如果不能，请说明理由 ●●● ● ●●● ● (3)求出该种汉服日销售利润的最大值 ● ●● ●●● ● ●● ●● ●●●● ●● ● ●● ● ●】 ● ● ● ● ● 23.(10分)已知口ABCD的对角线AC与BD相交于点O.将△ABD沿BD折叠，点A的对应点 ● ● 为点E,连接AE,CE. ●●● ● ●● ● (1)如图1，当点A、D、E在一条直线上时，∠AEC= ● ● ● ● ●● (2)如图2，当点A、D、E不在-条直线上时，求∠AEC的度数： ● 烯 ●●●● (3)当△ABE为等边三角形.且AD=2,AB=25时，请直接写出对角线AC的长度， ●●● ●●● ●● ●● ●● ● ● ●●●● 华 ●●●● ●●● 0 ●●● ● ●● ●● ● 图】 图2 ● ● ● 米 ●●● ● ● 长 ● ●● ●● ●● ●●●● 数学试卷(B)第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 2026年河南省中招极品仿真数学试卷(B) 参考答案及评分标准 说明： (一)考生的正确解法与参考答案不同时，可参照参考答案的精神进行评分 (二)如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，原则上不超过后 面应得分数的二分之一：如属严重的概念性错误，就不给分 一、选择题（每小题30分，共30分）】 1.B2.C3.C4.A5.B6.D7.A8.B9.A10.C 二、填空题（每小题3分.共15分） 11.y=x(答案不唯-)12.-213.345014.CE=BD.CE1BD15.76或75-21 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.解：(1)(tan45°-2)°+12-31-√9 =1+1-3(3分)》 =-1.(5分) (2)x(5-x)+x2+3 =5x-x2+x2+3 -=5x+3.(8分) 当x=-2时， 原式=5×(-2)+3=-7.(10分) 17.解：(1)甲型号机器人连续6天的销售量分别为120,110,140,140,130,140 :甲型号机器人连续6天的销售量的平均数为x=120+10+140+140+130+140=130(台). 6 答：甲型号机器人这6天销售量的平均数x为130台.（3分) (2)130140(6分) (3)甲、乙两种型号机器人连续6天的销售量的平均数都为130台，而方差133.3>33.3，相比较乙型号 机器人连续6天的销售量的波动性更小，因此建议小明选择乙型号的机器人.（答案不唯一，选甲型号 说出理由也可以)(9分)】 18.解：(1)：∠C=90°，在Rt△ACD中，AC=CD=4,.∠D=∠DAC=45°，.∠ABC-∠ADC=50°-45° =5° 答：修改后的滑道AD的坡角比修改前的滑道AB的坡角减缓了5°.(4分) 数学试卷(B)答案第1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 2)在△A8c中，am∠A8c-能8截C-48un5043L2- 故BD=CD-BC=4.8-4≈0.8（米） 答：修改后滑道的底部D与修改前滑道的底部B之间的距离约为0.8米.(9分) 19.解：(1)由图象可知，当时间x=0时，y=20:当时间x=8时.y=100. 20=b b=20. 当0≤x≤8时，设y=x+b.将(0,20)、(8,100)分别代入.得 解得 100=8k+b (k=10. 所以温度y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式为y=10x+20.(3分) (2)由图象知当8≤x≤：时，在水温下降过程中，水温y(℃)是关于开机时间x(分)的反比例函数设y =严.把点(8,100)代入，得m=80.y=80当y=20时，20=800.解得1=40.(6分) (3)结合图象，可知每40分钟图象重复出现一次，8：00到12：30经历270分钟，270÷40=6…30，共 经历了6个周期余30分钟，所以水温共有7次达到100℃.(9分) 20.解：(1)如图所示 (3分) (1)如图所示. ①四边形AB0C为菱形.(4分) 证明：由作图知，BC垂直平分OA, .'AP=OP. ∠OPB=LOPC=90°. 在R△OPB与Rt△OPC中， (OB=0C, OP=OP, ∴.Rt△OPB≌Rt△OPC. .BP=CP, 四边形ABOC为平行四边形 BC⊥OA, .平行四边形AB0C为菱形.(7分) 器}9 数学试卷(B)答案第2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.解：(1)①(0.-5)：②(3.0).(4分) (2)khy=(x+1)2(答案不唯一)(7分) (3)-1≤xw<3.(9分) 22.解：(1)由题意，设-次函数的关系式为y=kx+b,结合表格数据知，图象过(45,55).(55,45). 45k+b=551k=-1 55k+b=45(b=100 .所求函数关系式为y=-x+100.(4分) (2)当x(-x+100)=2100时，整理得x2-100x+2100=0,解得x1=30,x,=70. .当每件利润为30元或70元时，该种汉服日销售利润能达到2100元 当x(-x+100)=2600时，整理得2600=-x2+100x.得x2-100x+2600=0. .4=(-100)2-4x2600 =10000-10400 =-400<0. .方程没有实数根，故该商品的日销售利润不能达到2600元.(7分) (3)设该种汉服日销售利润为w元，则0=x(-x+100).即e=-x2+100x=-(x-50)'+2500, 答：该种汉服日销售利润的最大值为2500元.(10分) 23.解：(1)90°(2分)》 (2)90(3分) 理由：：将△ABD沿BD折叠，.△ABD≌△EBD, .∠ABD=∠EBD 在□ABCD中，AB∥CD,.∠CDB=∠ABD,.LCDB=∠EBD. 设BE与CD相交于点F,则BF=DF. 由折叠得AB=EB=CD..DC-DF=BE-BF,.CF=EF.∠FCE=∠FEC, 顶角LBFD=∠CFE..两等腰三角形CFE与△BFD的底角相等，即∠CEB=∠DBE,CE∥DB. 将△ABD沿BD折叠，点A与点E关于BD对称，.BD⊥AE, .CE⊥AE∴.∠AEC=90°.(8分） (3)4或27.(10分) 【提示】△ABE为等边二角形，.∠EAB=∠ABE=∠BEA=60°，AB=BE=AE=25 :将△ABD沿BD折叠∠ABD=∠E8D-LBE=30°，点A与点E关于BD对称，BD⊥A化 如图1，设AE与BD交于点C,在R△AGB中，AG=)AB=3 数学试卷(B)答案第3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 在R△ADC中，AD=2,AG=万，DC=VAD-AC=1=7AD. .∠DAE=30°，则∠DAE+∠BAE=90°，即∠DAB=90°.，口ABCD为矩形. 则AC=BD=√D+AB=4. 如图2，延长BD交AE于点H,由折叠知BD LAE,乙AHB=90° 在R△ABH中，∠ABD=30°，AH=AB=3=EH 在△A0H中，0=AD-AF=1=A0∠EAD=30e :AD=ED,∴LAED=∠EAD=30°.∴.∠ADE=180°-∠AED-∠EAD=120° ∠DAB=∠EAB-LEAD±30°. 在□ABCD中，：AB∥CD,.∠ADC=180°-∠DAB=150° .∠EDC=360°-∠ADE-∠ADC=90°.在Rt△EDC中，CE=√CD2+ED=4, 由(2)知，∠AEC=90°，在Rt△AEC中，AC=√AE2+EC2=2万. 图1 图2 数学试卷(B)答案第4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP