精品解析：云南怒江傈僳族自治州泸水市鲁掌中学2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

2025-2026学年下学期七年级数学第二次月考 作业诊断练习题 全卷三个大题，共27个小题，共 8页；满分 100 分，考试用时 120分钟 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各组图形中，能将其中一个图形通过平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：根据平移的性质可知，图形的形状和大小不发生改变， A、图形的形状发生了变化，故该选项不符合题意； B、图形的形状和大小均没发生改变，故该选项符合题意； C、图形的形状发生了变化，故该选项不符合题意； D、图形的形状发生了变化，故该选项不符合题意． 2. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角叫做互为对顶角，由此即可求解． 【详解】解：根据对顶角的定义，只有C选项的图形中，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点， ∴C选项中与是对顶角 ． 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵ 点的横坐标，纵坐标， ∴ 点在第二象限． 4. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 【答案】C 【解析】 【分析】根据25<32<36，则5<<6即可得解． 【详解】解：∵25<32<36， ∴5<<6． 故选：C． 【点睛】本题考查估算无理数，通常采用夹逼法求解． 5. 下列图形中，由，能得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定，熟练学握平行线的判定定理是解题的关键．根据平行线判定定理逐项判断即可解题． 【详解】解：A．，不能判定，故本选项不符合题意； B、如图： ，， 则（内错角相等，两直线平行），故本选项符合题意； C．，则（内错角相等，两直线平行），不能判定，故本选项不符合题意； D、不能判定，故本选项不符合题总； 故选：B． 6. 下列各式中计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平方根，立方根和算数术平方根的运算法则，分别化简四个选项再判断正误即可得到答案． 【详解】解：A、，故选项A错误； B、，故选项B正确； C、，故选项C错误； D、，故选项D错误； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了平方根，立方根和算术平方根，掌握开根号得到的数的特征，灵活运用所学知识是解题的关键． 7. 下列命中，真命题是（　　） A. 相等的两个角是对顶角 B. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 C. 从直线外一点到这条直线的垂线段叫做该点到直线的距离 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】D 【解析】 【分析】根据对顶角的概念、平行线的性质、点到直线的距离的概念、垂直的定义判断． 【详解】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，本选项说法是假命题； B、如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，本选项说法是假命题； C、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离，本选项说法是假命题； D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本选项说法是真命题； 故选：D． 【点睛】此题主要考查命题的真假，解题的关键是熟知对顶角的概念、平行线的性质、点到直线的距离的概念、垂直的定义． 8. 若实数、满足，则a＋b的算术平方根是（ ） A. 2 B. ±2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据非负数的性质即可求出a、b的值，计算得即可得出答案． 【详解】由可得： a+2=0，b-6=0 解得：a=-2，b=6 ∴a+b=4 则a＋b的算术平方根是2 故选：A 【点睛】本题考查非负数的性质，算术平方根的知识，根据非负数的性质求出a、b的值是解决本题的关键． 9. 如图，，，则点B到直线的距离是线段（ ） A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 【答案】B 【解析】 【分析】根据点到直线的距离的定义进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴点B到直线的距离是线段的长． 故选B． 【点睛】本题考查的是点到直线的距离问题，熟知点到直线的距离的就是这个点到这条直线的垂线段的长度是解题的关键． 10. 若定义：，，例如，，则= A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据新定义先求出f（2，一3），然后根据g的定义解答即可． 【详解】∵， ∴． ∵， ∴． 故选B． 【点睛】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，掌握新定义的运算规则是解题的关键． 11. 如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置是（ ） A. 北偏东，3km B. 北偏东，3km C. 东偏北 D. 东偏北，3km 【答案】B 【解析】 【分析】根据方向角的定义解答即可． 【详解】图书馆在小青家北偏东方向的3km处，或者图书馆在小青家东偏北方向的3km处， 故选：B． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要是方向角的定义，熟练掌握概念是本题的关键． 12. 如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意易得，，进而问题可求解． 【详解】解：∵点在直线上，， ∴，， ∵， ∴， ∴； 故选A． 【点睛】本题主要考查垂直的定义及邻补角的定义，熟练掌握垂直的定义及邻补角的定义是解题的关键． 13. 如图，点在的延长线上，下列四个条件：；；；．其中能判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：由可以得到，符合题意； 由可以得到，不能得到，不符合题意； 由可以得到，符合题意； 由可以得到，符合题意． 综上所述，能判定的是． 14. 如图，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．解题时由邻补角定义得到与互补，再由与互补，利用同角的补角相等得到，利用同位角相等两直线平行得到 与平行，利用两直线平行同旁内角互补得到与互补，而与对顶角相等，由的度数求出的度数，进而求出的度数． 【详解】解：如图， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 15. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为　　 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，依此类推横坐标为n的有n个点题目要求写出第100个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第100个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式． 【详解】在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点第n列有n个点， 并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个， 所以奇数列的坐标为； 偶数列的坐标为， 由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行． 代入上式得，即． 故选D． 【点睛】本题是一道找规律题，主要考查了点的规律.培养学生对平面直角坐标系的熟练运用能力是解题的关键． 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 9的算术平方根是_____． 【答案】3 【解析】 【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出． 【详解】∵， ∴9算术平方根为3． 故答案为：3． 【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键． 17. 如图，已知直线，，则的度数是____． 【答案】##60度 【解析】 【分析】先根据两直线平行同旁内角互补得出，再根据角的和差求解即可． 【详解】试题分析：∵直线， ∴，（两直线平行，同旁内角互补） ∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了平行线的性质是，熟练掌握知识点是解题的关键． 18. 的相反数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查实数，相反数的定义，掌握知识点是解题的关键． 根据相反数的定义，即可解答． 【详解】解：的相反数是． 故答案为：． 19. 如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋的坐标是，白棋的坐标是，则黑棋的坐标是______ ． 【答案】 【解析】 【分析】先建立坐标系，根据黑棋在坐标系中的位置即可得出结论． 【详解】解：建立平面直角坐标系如图， 黑棋的坐标为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据已知点的坐标确定出坐标原点是解题的关键． 三、解答题：本题共7小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 计算： 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 21. 阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整． 已知：如图，在三角形中，，． 求证：． 证明：因为（已知）， 所以 （ ） 又因为（已知）， 所以 （ ）， 所以 （ ）， 所以（ ） 【答案】证明：因为 （已知）， 所以 （两直线平行，同位角相等） 又因为 （已知）， 所以（等量代换）， 所以（内错角相等，两直线平行）， 所以（两直线平行，同旁内角互补） 【解析】 【详解】略 22. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为，，．将先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到． （1）请在图中画出； （2）写出平移后的三个顶点的坐标； （________，________） （________，________） （________，________） 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查图形的平移作图，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）将点A、B、C向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到，顺次连接三点即可； （2）根据的位置写出坐标即可． 【小问1详解】 解：如图，即为所求． 【小问2详解】 解：． 故答案为：． 23. 阅读下面对话，然后解答问题： 你同意小明的说法吗？小丽能否用这块纸片裁出符合要求的纸片呢？为什么？ 【答案】不同意，小丽不用这块纸片裁出符合要求的纸片，理由见解析 【解析】 【分析】先设长方形纸片的长为，则宽为，根据长方形的面积公式有，解得 (负数舍去)，易求长方形纸片的长是24.5，再去比较24.5与正方形的边长22.4大小即可． 【详解】解：不同意，理由如下： 设长方形的长为，则宽为， 由题意得：， 解得：， 正方形的边长为， ∵， ∴长度不够，小丽不用这块纸片裁出符合要求的纸片． 24. 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． （1）求，，． （2）求的平方根． 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】（1）根据立方根的定义及算术平方根的定义得到，，求出，，再根据无理数的估算得到c； （2）代入a、b、c的值计算可得． 【小问1详解】 解：因为的立方根是， 所以． 所以． 因为的算术平方根是， 所以． 所以， 解得， 所以， 因为， 所以，是的整数部分， 所以． 【小问2详解】 解：因为，，， 所以，的平方根是， 所以的平方根是． 25. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O． （1）若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数； （2）若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据垂直的定义和对顶角的性质即可得到结论； （2）根据邻补角的定义和角的和差即可得到结论． 【小问1详解】 解：， ， ， ． ， 答：的度数为； 【小问2详解】 解：，， ， ， ， 答：的度数为． 【点睛】本题考查了垂线的意义，对顶角的性质，邻补角的定义，解题的关键是熟练掌握对顶角和邻补角的性质． 26. 已知点，分别根据下列条件求点的坐标． （1）点在轴上； （2）点的坐标为，直线轴． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据点在轴上得到，求出，然后求解即可； （2）根据直线轴得到，求出，然后求解即可． 【小问1详解】 解：∵点在轴上 ∴ ∴ ∴ ∴点的坐标为； 【小问2详解】 解：∵点的坐标为，直线轴 ∴ ∴ ∴ ∴点的坐标为． 27. 直线ABCD，点P在两平行线之间，点E，F分别在AB、CD上，连接PE，PF．尝试探究并解答： （1）若图1中∠1=36°，∠2=60°，则∠3= ； （2）探究图1中∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由； （3）如图2所示，∠1与∠3的平分线交于点 ，若∠2=α，试求∠的度数(用含α的代数式表示) ． 【答案】（1）24° （2）∠2=∠1+∠3，见解析 （3） 【解析】 【分析】（1）过点P作PMAB，根据平行线的性质即可得到∠1，∠2与∠3之间的数量关系； （2）由（1）可得出结论； （3）根据（1）中可得出结论． 【小问1详解】 （1）作PMAB． ∵ABCD，ABPM， ∴PMCD， ∴∠1=∠MPE，∠3=∠MPF， ∴∠3=∠2+∠1=60°-36°=24°． 故答案为：24°． 【小问2详解】 （2）结论：∠2=∠1+∠3． 理由：如图1中，作PMAB． ∵ABCD，ABPM， ∴PMCD， ∴∠1=∠MPE，∠3=∠MPF， ∴∠2=∠1+∠3． 【小问3详解】 （3）如图2中， ∵∠BEP+∠DFP=∠2=α， ∴∠=∠+∠=(∠BEP+∠DFP)=α 【点睛】本题考查平行线的性质，根据（1）中的结论类比总结出规律是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年下学期七年级数学第二次月考 作业诊断练习题 全卷三个大题，共27个小题，共 8页；满分 100 分，考试用时 120分钟 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各组图形中，能将其中一个图形通过平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 5. 下列图形中，由，能得到的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式中计算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列命中，真命题是（　　） A. 相等的两个角是对顶角 B. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 C. 从直线外一点到这条直线的垂线段叫做该点到直线的距离 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8. 若实数、满足，则a＋b的算术平方根是（ ） A. 2 B. ±2 C. D. 9. 如图，，，则点B到直线的距离是线段（ ） A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 10. 若定义：，，例如，，则= A. B. C. D. 11. 如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置是（ ） A. 北偏东，3km B. 北偏东，3km C. 东偏北 D. 东偏北，3km 12. 如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 13. 如图，点在的延长线上，下列四个条件：；；；．其中能判定的是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为　　 A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 9的算术平方根是_____． 17. 如图，已知直线，，则的度数是____． 18. 的相反数是__________． 19. 如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋的坐标是，白棋的坐标是，则黑棋的坐标是______ ． 三、解答题：本题共7小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 计算： 21. 阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整． 已知：如图，在三角形中，，． 求证：． 证明：因为（已知）， 所以 （ ） 又因为（已知）， 所以 （ ）， 所以 （ ）， 所以（ ） 22. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为，，．将先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到． （1）请在图中画出； （2）写出平移后的三个顶点的坐标； （________，________） （________，________） （________，________） 23. 阅读下面对话，然后解答问题： 你同意小明的说法吗？小丽能否用这块纸片裁出符合要求的纸片呢？为什么？ 24. 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． （1）求，，． （2）求的平方根． 25. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O． （1）若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数； （2）若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数． 26. 已知点，分别根据下列条件求点的坐标． （1）点在轴上； （2）点的坐标为，直线轴． 27. 直线ABCD，点P在两平行线之间，点E，F分别在AB、CD上，连接PE，PF．尝试探究并解答： （1）若图1中∠1=36°，∠2=60°，则∠3= ； （2）探究图1中∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由； （3）如图2所示，∠1与∠3的平分线交于点 ，若∠2=α，试求∠的度数(用含α的代数式表示) ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $