河南驻马店市上蔡县东岸乡联合中学等校2025-2026学年下学期初中生学情分析与测评（三）七年级数学（HS）

6.如图，一个正方形的四周恰好被四个正n边形（阴影部分为正n 2025,2026学年下学期初中生学情分析与测评（三） 边形的一部分)无缝铺满，则n的值为 、… () 七年级数学(HS) A.4 B.6 C.8 D.10 (考试范围：第5章~第8章) 7.在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的，如图1，图2 所示.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示朱知数x,y的系数 注意事项： r2x+3y=23, 1.本试卷共2页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 与相应的常数项.如图1，这个算筹图表示的方程组是 2.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试 2x+4y=17 卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 类似的，如图2，这个算筹图表示的方程组是 3.本斌卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把 答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 题号 二 三 总 分 图1 图2 分数 3x+y=12, 3x+y=16, B. 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其中 A. 4x+2y=22 4x+3y=22 只有一个是正确的) 3x+y=16, 3x+y=12, 1.一个n边形从一个顶点可引3条对角线，则n为 C. D. 4x+3y=27 4x+2y=27 A.6 B.5 C.4 D.3 8.如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥AB,DF⊥AC垂足分别为点 2.体育课上的侧压腿动作（如图1）可以抽象为几何图形（如图2）， E、F,若AB=6em,AC=4cm,则 如果∠1=120°，则∠2等于 是 o B. C. 3 D. 3 4 侧压腿式 图1 图2 A.10° B.20° C.25° D.30 3.解方程*_2丝-3=1，去分母正确的是 2 ( D 6 第8题图 第10题图 A.3(x+1)-2x-3=6 B.3(x+1)-2x-3=1 x+8<4x-1, 9.如果不等式组 的解集是x>3,那么m的取值范围 C.3(x+1)-(2x-3)=6 D.3(x+1)-(2x-3)=12 x>m 4.关于x的不等式x+a>4x+1的解集在数轴上的表示如图所示， 是 则a的值为 ( A.m≥3 B.m=3 C.m≤3 D.m<3 A.-2 B.0 C.2 D.4 10.如图，已知△ABC的面积为1，分别倍长（延长一倍）边AB,BC, CA得到△A,B,C1,再分别倍长边A1B1,B1C1,C1A得到△A2B2C2 …按此规律，倍长2026次后得到的△A226B226C2o26的面积为 -4-3-2-1012345 ( 第4题图 第6题图 A.72026 B.72025 C.62026 D.62025 5.已知(m-2)xm1-1-4=0是关于x的一元一次方程，则m的值 二、填空题（每小题3分，共15分） 为 ( 11.如图，学校门口的移动拒马是由三角形结构构成的，这样做的 A.±2 B.-2 C.2 D.4 道理是 HS2025~2026学年下学期初中生学情分析与测评（三）第1页共2页 B D 第11题图 第15题图 1-x<4 12.不等式组： 的解集为 3x≤x+8 13.定义运算“⊙”，规定x⊙y=ax+by,其中a、b为常数，若3⊙4= 2,2⊙(-1)=-6，则5⊙3= 14.如图，△ABC中，∠A=30°，以BE为边，将此三角形对折，其次， 又以BA'为边，再一次对折，C点落在BE上，此时∠CDB=84°， 则原三角形的∠B= 度 15.如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC= 60°，∠BCE=50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形 时，则∠ADF的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)(1)已知一个三角形的三边长为a、b、c,若a=2,b=5, 求c的取值范围； (2)求出下列图形中x的值， 不。+10。 60> 17.(9分)关于x的两个一元一次方程2x+1=-5与3x+m=-x +1的解互为相反数，求m的值 18.(9分)已知：如图，在△ABC中，点D是AB上的一点，且∠A= 60°，∠C=40°.根据图中的作图痕迹，求∠ADE的度数. 19.(9分)如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分别 是△ABC的高和角平分线，求∠DAE的度数. D E 20.(9分)2026年是中国农历马年，以生肖马为主题的玩偶凭借时 尚可爱的形象“圈粉”无数.某商店销售甲、乙两种型号以马为 主题的生肖玩偶，已知每个乙型玩偶的售价是每个甲型玩偶售 价的1.5倍，销售30个甲型玩偶和10个乙型玩偶的销售额共 1800元. (1)求甲、乙两种型号玩偶每个售价各是多少元？ (2)某公司计划采购两种型号玩偶共60个作为员工新年礼物， 总费用不超过3000元，最多可以采购多少个乙型玩偶？ 21.(9分)阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题： 我把一个多边形的各内角 什么？虽然你计算没问题 相加，所得的和为2026. 但是你多加了一个外角， (1)“多边形内角和为2026”，为什么不可能？ (2)明明求的是几边形的内角和？ (3)多加的那个外角为多少度？ 22.（10分)某家具厂生产一种公桌和办公椅，办公桌每张定价为 200元，办公椅每把定价为80元，厂家在开展促销活动期间，向 客户提供两种优惠方案： 方案一：每买一张办公桌就赠送一心办公椅； 方案二：办公桌和办公椅都按定价的80%付款 某学校计划添置100张办公桌和x把办公椅(x超过100). (1)当x=150时，求两种方案各自的费用； (2)当x等于多少时，两种方案的费用一样多； (3)如果只能单独享受其中一种优惠方案，请设计一种省钱的 方案（直接写出方案） HS2025~2026学年下学期初中生学情分析与测评（三）第2页共2页 23.(10分)综合与实践 在数学学习过程中对有些具有特殊结构，且结论又具有一般 性的数学问题我们常将其作为一个数学模型加以识记，以积累 和丰富自己的问题解决经验。 【结论发现】 三角形的一个内角平分线与另一内角的外角平分线的夹角的器 度数是三角形第三个内角度数的一半 【结论证明】 (1)如图1，在△ABC中，E是△ABC内角∠ACB的平分线CE与 外角∠ABD的平分线BE的交点，则有∠B=之∠A,请给出证明 过程； 请直接应用上面的“结论发现”解决下列问题： 【简单应用】 席 (2)如图2，在△ABC中，∠B=40°，延长BA至点G,延长AC至 点H.若∠BAC、∠CAG的平分线与∠BCH的平分线及其反向延 长线交于点E,F,求∠F的度数； 【变式拓展】 (3)如图3，四边形ABCD的内角∠BAD与外角∠CBE的平分线 交于点F.若∠C=140°，∠D=122°，直接写出∠F的度数 图3 2025~2026学年下学期初中生学情分析与测评（三) 七年级数学(HS)参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 A D C D B C D B C A 、 填空题（每小题3分，共15分） 题 号 11 12 13 14 15 三角形具有 20°或60°（对一个得2分，对两个得3 答 案 -3<x≤4 -4 81 稳定性 分) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)，a、b、c分别是三角形的三边长，且a=2,b=5, .根据三角形的三边关系，第三边长c的取值范围为5-2<c<5+2,(3分) 即3<c<7:(5分) (2)根据四边形的内角和为360°，得x+(x+10)+90+60=360,(8分) 解得x=100.(10分) 17.解：由2x+1=-5,解得x=-3,(3分) ,方程2x+1=-5与3x+m=-x+1的解互为相反数， .方程3x+m=-x+1的解为x=3,(6分) 即3X3+m=-3+1, 解得m=-11.(9分) 18.解：由作图痕迹可知，∠ADE=∠B,(3分) 在△ABC中，∠A=60°，∠C=40°， ∴.∠B=180°-60°-40°=80°，(7分) ∴.∠ADE=∠B=80°.(9分) 19.解：在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°， ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-60°=90°，(3分) ,AE是△ABC的角平分线， .∠BAE号∠BAC=45°，(5分) AD是△ABC的高， .∠ADB=90°，(7分) .∴.在△ADB中，∠BAD=90°-∠B=90°-60°=30°， .∠DAE=∠BAE-∠BAD=45°-30°=15°.(9分) 第1页（共3页） 20.解：(1)设甲型玩偶单价为x元，则乙型玩偶的单价为1.5x元. 根据题意，得30x+10×1.5x=1800,(2分) 解得x=40.所以1.5x=60. 答：甲、乙两种型号玩偶每个售价分别为40元，60元.(4分) (2)设采购m个乙型玩偶，则采购(60-m)个甲型玩偶， 根据题意，得40(60-m)+60m≤3000，(6分) 解得m≤30. 答：最多可以采购30个乙型玩偶.(9分) 21.解：(1)由多边形内角和180°(n-2)可知，多边形内角和是180的倍数，而2026不是180的倍 数，故多边形内角和不可能为2026°：(3分) (2)由多边形内角和180°(n-2)可知，2026÷180=11…46，所以n-2=11,所以n=13.故多边形 是十三边形：(6分) (3)由(2)计算可知余数为46°，所以多加的外角为46°·(9分) 22.解：（1)当x=150时， 方案一的费用为200×100+80×(150-100)=20000+4000=24000（元)，(2分) 方案二的费用为200×80%×100+80×80%×150=16000+9600=25600（元）；(3分) (2)根据题意，可知方案一的费用为：200×100+80×(x-100)=80x+12000, 方案二的费用为：200×100×80%+80x×80%=64x+16000, .80x+12000=64x+16000,解得x=250.(5分) .当x=250时，两种方案的费用一样多；(7分) (3)当100<x<250时，选择方案一省钱：(8分) 当x=250时，选择方案一和方案二均可；(9分) 当x>250时，选择方案二省钱.(10分) 23.解：(1)CE平分∠ACB,BE平分∠ABD, ∴.∠ACE=∠ECB=∠ACB,∠ABB=∠EBD-∠ABD. ,'∠ABD=∠A+∠ACB=∠A+2∠ECD,∠EBD=∠E+∠ECD,∠ABD=2∠EBD, .∴.2（∠E+∠ECD)=∠A+2∠ECD,(2分） ∴.∠A=2∠E, 即∠E∠A;(4分) 第2页（共3页） (2)由(1)知∠号∠B-20°，(6分) ∴.∠BAC+∠FAC=(∠BAC+∠CAG)=X180°=90°，(7分) ∴.∠F=180°-90°-20°=70°.(8分) (3)41°.(10分)【解析】如图，延长AD,BC交于点G.由条件可知∠GCD=180°-∠BCD=40°， ∠GDC=180°-∠ADC=58°，∴.∠G=180°-∠GCD-∠GDC=82°·，四边形ABCD的内角∠BAD与外角 ∠CBE的平分线交于点R,·∠F子∠G=41°. D 第3页（共3页）