用连乘解决问题 教案-2025-2026学年人教版三年级下册数学

该教案聚焦“用连乘解决问题”，课堂导入通过“超市销售保温杯”情境，先复习一步乘法应用题（2箱、每箱4个求总个数），再加入单价条件升级为两步连乘问题，搭建旧知到新知的学习支架。 此资料亮点在于注重几何直观与推理意识培养，通过自主画图梳理数量关系，对比“先求总个数”“先求单箱价格”两种思路，抽象“每份数×份数=总数”模型，提升学生问题分析与建模能力，为教师提供结构化教学流程，便于高效实施。

用连乘解决问题 教学目标 1．在“超市销售保温杯”的具体情境中，能借助图示梳理已知条件，分析连乘应用题的数量关系，自主用两种思路列算式解决问题。 2．能够清晰概括两种解题方法的逻辑步骤，熟练掌握连乘应用题的分步与综合算式写法，并能对计算结果进行验证或反思，在过程中发展逻辑推理能力与数学建模意识，提升分析与解决实际问题的能力。 3．通过对比“先求总数”与“先求单箱价格”两种解题思路，感受从不同角度分析问题的灵活性与简便性；主动归纳总结连乘问题的解题模型，提升自主探究数学实际问题的兴趣与信心，逐步培养数学应用意识与核心素养。 教学重点 掌握用两种不同思路解决连乘问题的方法，能正确列出分步算式与综合算式。 教学难点 理解两种解题思路的数量关系，清晰表达每一步算式的实际意义，并能主动从多角度分析问题。 教学准备 多媒体课件、练习本、绘图尺。 教学过程 复习旧知 师：同学们，在学习新知识之前，我们先来进行一组口算练习，看看大家对乘法计算掌握得怎么样。请大家快速说出答案，看谁算得又对又快！ 学生独立思考，集体订正：教师逐题指名学生回答，全班核对答案。 【设计意图】这个环节通过口算练习，快速激活学生已有的乘法及连乘运算经验，为新课中分析数量关系、列综合算式解决实际问题作好知识铺垫；同时，通过快速抢答和集体订正的形式，营造积极的课堂氛围，帮助学生快速进入学习状态，为后续探究连乘问题的解题思路奠定基础。 新课导入 1．情境创设。 师：课件出示文字：某超市一周卖出2箱保温杯，每箱4个。一共卖出多少个？ 2．阅读理解与列式。 师：请大家仔细读题，找一找题目中告诉了我们什么信息？问题是什么？ 学生回答：2箱，每箱4个，求一共有多少个。 师：谁能口头列出算式？ 预设：4×2＝8 师：这里的“4”表示什么？“2”又表示什么？为什么要用乘法计算？ 预设：4是每箱的个数，2是箱数，求总个数用乘法。 3．规范作答与过渡。 师：回答得非常准确！那我们还要写上完整的答语。 （师生共同板书：答：一共卖出8个。） 师：如果老师告诉大家每个保温杯卖50元，你能算出一共卖了多少钱吗？这就变成了我们今天要学习的新内容——两步乘法应用题。让我们一起去探索解决的方法吧！ 【设计意图】本环节通过创设“超市销售保温杯”的生活情境，复习一步乘法应用题的数量关系，让学生在梳理信息、列式计算的过程中巩固“单个数量×份数＝总数”的乘法意义；同时自然引出“单价”条件，将一步问题升级为两步连乘问题，既激活了学生的旧知储备，又能有效衔接新课内容，激发探究新知的欲望。 新知探究 1、 出示【学习任务一】。 1．任务导入，明确要求。 师：同学们，我们已经知道了超市卖出保温杯的数量，如果每个保温杯售价50元，你能算出一共卖了多少钱吗？（课件出示完整题目及学习任务一） 师：请大家仔细看任务要求，我们今天的第一个学习任务有两步：第一步是阅读题目，明确已知条件和所求问题；第二步是用图来表示已知条件和要解决的问题。大家先独立完成，有困难可以和同桌交流。 2. 自主读题，梳理信息。 学生独立阅读题目，圈画关键信息。 教师引导学生对照课件中的表格，提炼已知条件和所求问题。 已知条件：一周卖出2箱保温杯，每箱4个，每个保温杯售价50元。 所求问题：一共卖了多少钱？ 3. 尝试表征，画图建模。 学生尝试用图形表示数量关系，教师巡视指导，鼓励学生用自己的方式画图（如用圆圈代表保温杯，用方框代表箱子）。 接着选取2～3名学生展示自己的图示，并说说图里每一部分代表题目里的什么信息？ 教师展示教材示范图示，引导学生对照自己的画图进行修正： 明确“方框”代表“箱”，“圆圈”代表“保温杯”，“50元”对应每个保温杯的单价，“？元”对应所求的总价。 教师小结：画图是帮助我们理解题意的好方法，通过图示，我们能更清楚地看到“箱数、每箱个数、单价”之间的关系，这对我们接下来解决问题非常重要。 【设计意图】本环节通过明确两步学习要求，引导学生经历自主读题圈画、提炼梳理信息的过程，夯实审题基础；同时借助自主画图、展示交流、对照示范图示修正完善的活动，将抽象的连乘数量关系转化为直观图形，帮助学生建立文字信息与直观模型的对应关联，既培养了学生的信息提取能力和几何直观素养，也为后续分析两种解题思路、突破教学难点搭建了关键的思维桥梁。 二、出示【学习任务二】。 1．任务导入，明确要求。 师：我们已经清楚了题意，并用图表示了数量关系。现在进入学习任务二：分析题目，用两种思路分步解决“一共卖了多少钱”的问题；并列出对应思路的综合算式。 请大家先独立思考，尝试用自己的方法解决问题。 2．探究第一种思路：先求总个数，再求总价。 教师引导：根据“2箱保温杯，每箱4个”，我们可以先求出什么？ 学生独立思考后，教师板书： （1）一共有多少个保温杯？每箱个数×箱数＝总个数，4×2＝8（个） （2）一共卖了多少钱？每个价钱×总个数＝总价钱，50×8＝400（元） 教师追问：这两步分别解决了什么问题？为什么可以这样算？引导学生理解“先求总个数，再求总价钱”的逻辑。 3．探究第二种思路：先求每箱价钱，再求总价钱。 教师引导：要求“一共卖了多少钱”，还可以先求出什么？ 学生独立思考后，教师板书： （1）每箱卖了多少钱？每个价钱×每箱个数＝每箱价钱，50×4＝200（元） （2）一共卖了多少钱？每箱价钱×箱数＝总价钱，200×2＝400（元） 教师引导学生对比两种思路，明确：虽然第一步求的量不同，但都是为了求出总价，最终结果一致。 4．列综合算式，沟通分步与综合的联系。 教师引导：我们能把两种思路的分步算式分别合并成一个综合算式吗？ 学生尝试列综合算式，教师板书并讲解： 思路一：50×（4×2） 思路二：50×4×2 教师强调：综合算式中的每一步都对应着分步解决的问题，括号的使用体现了先算总个数的逻辑。 【设计意图】本环节通过引导学生从“先求总个数”和“先求每箱价钱”两个角度自主探究，通过分步列式与追问逻辑，深化对连乘问题数量关系的理解；再通过列综合算式，沟通分步算式与综合算式之间的联系，既培养了多角度分析问题的能力，又提升了运算与逻辑思维，为后续解决更复杂的实际问题奠定基础。 三、出示【学习任务三】。 1．任务聚焦，提出问题。 师：我们已经用两种不同思路解决了保温杯的总价问题，现在进入学习任务三。请大家观察屏幕上的两组算式，聚焦核心问题：这两种方法有什么相同的地方？ 先独立思考，再和同桌互相说一说你的发现。 2．对比分析，交流共识。 教师组织全班交流，引导学生从计算方法、解题本质、数量关系等维度分享发现。 结合学生发言，教师借助课件逐步梳理：两种方法最终结果都是400元，都分两步计算，且每一步都运用了乘法运算，核心都是利用乘法的意义分析数量关系。 教师板书核心结论：都是利用乘法的意义来分析数量关系，用乘法两步计算来解决问题。 3．抽象建模，深化理解。 教师引导：这两种看似不同的思路，背后藏着统一的数量关系规律。请大家结合算式，想一想它们都符合怎样的数量关系？ 学生讨论并分享自己的想法，教师点评并给予鼓励。 教师总结：每份数×份数＝总数，明确这是连乘应用题的核心数量关系模型。 【设计意图】本环节通过聚焦“两种方法的相同点”这一核心问题，引导学生在对比分析中提炼共性，从计算步骤、解题本质逐步深入到数量关系层面，最终抽象出“每份数×份数＝总数”的核心模型，实现了从具体解题到抽象建模的思维进阶，既深化了对连乘应用题的理解，也培养了归纳概括与数学建模的核心素养。 课堂练习 教师出示题目：水果店新进3箱苹果，每箱25千克，每千克进价是3元。这批苹果一共花了多少钱？分步列式计算： （1） ____________________表示（ ）； （2） ____________________表示（ ）。 列成综合算式：______________________。 学生独立审题，结合课堂所学的两种思路，分别完成两组分步列式、意义填空和综合算式书写，教师巡视，重点关注学生对算式意义的表述是否准确、综合算式的书写是否规范。 教师巡视，对学生进行针对性提示，引导其结合“箱数、每箱质量、单价”的关系梳理解题思路。接着集体订正答案。 接着追问：两个“3”意思一样吗？ 组织小组讨论，结合情境分析： 第一个“3”：表示每千克苹果的进价（3元/千克） 第二个“3”：表示苹果的箱数（3箱） 明确：虽然数字相同，但代表的实际意义完全不同。 【设计意图】本环节通过让学生独立完成两种解题思路的分步列式、意义表述与综合算式书写，在自主探究中巩固连乘问题的解法，再通过核心追问引导学生辨析相同数字的不同实际意义，既培养了多角度分析问题的能力，又深化了对数量关系的理解，同时在小组讨论中提升了数学表达与逻辑思辨能力，最终帮助学生构建连乘问题的解题模型。 课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1．每份的数量×份数＝总数。 2．解决两步计算的连乘应用题时，要根据已知条件找间接量。确定好先算什么，再算什么。连乘应用题求的是总数量，可先求每份的数量，再乘份数就能求出总数量；也可以先求总份数，再乘每份的数量，得出总数量。 课后任务 学校举行集体舞比赛。每个集体舞方阵有5行，每行有4人。3个方阵一共有多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 $