2.笔算除法 第3课时 笔算三位数除以一位数（首位不够除）（教案）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

该教案聚焦笔算三位数除以一位数（首位不够除），通过复习商是三位数的除法（792÷6、864÷4）唤醒旧知，以“被除数最高位比除数小”的问题引入，搭建从旧知到新知的学习支架。 特色在于情境化与直观操作结合，分石榴情境和小方块演示助学生理解“试除前两位”算理（数学眼光的几何直观），引导迁移类推探索竖式策略（数学思维的推理意识），结合情境解释竖式意义并掌握验算（数学语言的模型意识），助力学生理解算理、发展运算能力，为教师提供清晰教学路径。

笔算三位数除以一位数（首位不够除） 教学目标 1. 结合分石榴的具体情境，借助小方块直观演示理解算理，掌握一位数除三位数（被除数最高位不够商1）的笔算方法及有余数除法的验算方法。 2．能用迁移类推的方式自主探索“试除前两位”的笔算策略，以规范的竖式记录计算过程，发展运算能力与逻辑思维。 3．通过分析竖式中各数的含义，发现计数单位转化的规律，体会除法运算的本质与数学价值。 教学重点 掌握一位数除三位数（被除数最高位不够商1）的笔算方法，以及有余数除法的验算方法，能正确确定商的书写位置并规范完成计算与验算。 教学难点 理解当“被除数最高位不够商1” 时试除前两位的算理，以及竖式中每一步的计数单位转化过程，同时能归纳概括除数是一位数的除法计算法则。 教学准备 多媒体课件、小方块。 教学过程 新课导入 一、导入新课。 复习旧知：展示两道竖式计算题：792÷6、864÷4，请两名学生板演，其他学生在练习本上计算。 师生共同订正板演内容，回顾三位数除以一位数（商是三位数）的笔算方法：从高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面。 提问引入：如果被除数的百位数字比除数小，不够商1个百时，该怎么计算呢？今天我们就来探究这类问题。 【设计意图】通过复习旧知，唤醒学生对三位数除以一位数（商是三位数）笔算方法的记忆，为新知学习搭建认知桥梁。以“被除数的百位数字比除数小，不够商1个百”这一矛盾冲突为切入点，制造认知悬念，激发学生的探究欲望，自然引出本节课的学习内容，实现从旧知到新知的平稳过渡。 新知探究 一、出示【学习任务一】。 1．理解题意，列出算式。 课件出示问题：学校的石榴树结了148个石榴，平均分给6个年级。每个年级分得多少个？还剩几个？ 师：“平均分给6个年级”表示要把148平均分成6份，求每份是多少，有什么方法？ 预设：用除法计算，列算式为：148÷6。 2．活动：摆方块探究算理。 （1）分“百”，遇到“不够除”怎么办？ 师：现在我们要把摆出的148（1个百、4个十、8个一）平均分成6份，先从最多的百块开始分，你发现了什么？ 小组操作，教师巡视指导。 师问：1个百除以6，能分出去1个百吗？为什么？ 预设：不能，因为6个百才够分1份，1个百比6个百少，商不够1个百。 重点引导：1个百不够除以6，要拆成10个十，和原来的4个十合起来，再算一共有多少个十。 （2） 分“十”，计算十位上的商。 师：现在我们来分这14个十块，把它们平均分成6份，请大家动手摆一摆，每份能分几个十块？分完后还剩下几个十块？ 小组操作，教师巡视指导。 明确结论：14个十除以6，每份只能分到2个十（2个十块），6份一共分掉12个十（12个十块），还剩下2个十块没有分完（2个十块）；这里的2个十，就是十位上的商“2”对应的含义 （3） 分“一”，计算个位上的商和余数。 师：剩下的2个十块，还能继续平均分成6份吗？ 预设：不能。 师：请大家把剩下的2个十块，每1个都拆成10个一块，再和原来的8个一块合在一起，数一数现在一共有多少个一块？ 小组操作，教师巡视指导。 明确结论：2个十是20个一，加8个一得28个一，继续分28个一。 预设：每份分4个一块，6份共分掉24个一块，还剩4个一块，4比6小，不能再分了。 师：商4，表示第二次分的时候每份还分得4块，余数4表示，最后还剩下4块，不能再分了。 3． 理解算理，列竖式计算。 结合摆方块的过程，引导学生逐步列出竖式： 先看被除数的百位1，1小于6，不够商 1，就看被除数的前两位14。 14÷6商2，写在十位上，2×6＝12，14－12＝2。 把个位的8落下来，和余数2组成28。 28÷6商4，写在个位上，4×6＝24，28－24＝4。 竖式如图： 小结：从高位除起，百位不够除看前两位；除到十位，商写在十位上；余下的数和个位上的数合起来继续除，商写在个位上；每次除得的余数都要比除数小。 【设计意图】本节课围绕“148个石榴平均分给6个年级”的实际问题，引导学生列出148÷6的算式，再通过小组摆方块探究算理，解决“首位不够除”的问题，逐步得出十位、个位的商与余数，最后结合操作引导学生列竖式，总结计算规则，实现具象操作到抽象计算的过渡，帮助学生掌握算法、理解算理。 二、出示【学习任务二】。 、 1．理解竖式各部分意义。 结合分石榴的情境，请学生逐一对应讲解下面竖式中每个数表示的实际意义。 预设：148表示要分配的石榴总数。 6表示要分给的年级数量。 24表示每个年级最终分到的石榴数。 12表示十位上商 2 时，6 个年级分掉的 120 个石榴（代表 12 个十）。 28表示十位余下的 2 个十和个位的 8 个一，合起来的 28 个石榴。 24表示个位上商 4 时，6 个年级分掉的 24 个石榴。 4表示：最终剩下的石榴数，强调余数4小于除数6，符合余数小于除数的规则。 2．有余数除法的验算。 师：怎么验证我们算出的结果对不对呢？ 预设：商×除数＋余数＝被除数。 3．总结计算法则。 师生共同总结除数是一位数的除法笔算方法： 先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【设计意图】本环节通过分石榴的真实情境，将抽象的竖式计算与具体的分配过程一一对应，让学生在讲解中理解每一步的实际意义，从而掌握算理；通过引导学生自主探究验算方法，培养其检验意识与推理能力；最后师生共同总结法则，帮助学生将直观经验上升为理性方法，形成完整的计算认知。 课堂练习 先判断商是几位数，再计算并验算。 组织学生根据本节课学习的内容，在练习本上完成并互相检查。 【设计意图】这类题目旨在让学生先通过比较被除数最高位与除数的大小，快速判断商的位数，培养数感和估算能力；再通过竖式计算掌握除法运算的步骤，最后利用“商×除数 ＋余数＝被除数”的关系进行验算，以巩固除法的算理，提升运算的准确性与熟练度。 课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 笔算三位数除以一位数（首位不够除） 1．除数是一位数的笔算方法：先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 2．有余数时的验算方法：除数×商＋余数＝被除数。 课后任务 作业：完成教材第18页第1题。 学科网（北京）股份有限公司 $