辽宁朝阳市建平县沙海中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷

沙海中学2025-2026学年度下学期期中试卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共23小题，满分120分，考试时长120分钟． 2．答卷前将装订线内信息填写清楚． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题．（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1. 科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展．以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子：①；②；③；④其中一元一次不等式的个数为（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 朝阳北塔位于辽宁省朝阳市，始建于北魏孝文帝太和年间，是名副其实的东北第一塔，1988年被国务院公布为全国重点文物保护单位．如图，该塔的地基可以看作是四边形，该四边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，是边上的中线，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，，，是的中点，要用“”证明，应添加的一个条件是（） A. B. C. D. 8. 李华大扫除时，要挪动墙角的储物柜，挪动过程示意图如图所示，其中，，将储物柜沿着墙向右平移到的位置，已知，则储物柜扫过的区域（四边形）的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 若，，则下列判断错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 把等腰直角按如图所示的方式折叠，已知，则下列说法：①平分；②是等腰三角形；③；④的周长等于的长．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 如图，一次函数的图象经过点，，则关于x的不等式的解集为__________． 12. 在内部，将两个完全一样的含角的直角三角尺按如图所示的方式放置，连接，则可得到平分，判断依据是__________． 13. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为，则的值为______． 14. 《周髀算经》记载并证明了勾股定理．如图，在中，，分别以的三条边，，为边向外作等边三角形，面积分别记为，，，已知，则__________． 15. 对于x、y定义了一种新运算G，规定．若关于a的不等式组恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是______． 三、解答题．（本大题8个小题，共75分） 16. 解不等式或不等式组： （1）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组：． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在网格格点上，绕原点逆时针旋转的图形为． （1）画出，并写出点的坐标； （2）将先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，画出平移后的． 18. 如图，已知． （1）尺规作图：作的平分线，交于点D；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，作交的延长线于点E．求证：是等腰三角形． 19. 定义：若不等式组的解集是，且满足，则称该不等式组的解集是一个“对称集”．若关于x的不等式组的解集是一个“对称集”，求m的值． 20. 如图，中，点D在边上，，的平分线交于点E，过点E作，垂足为，且，连接． （1）求证：平分； （2）若，求的面积． 21. 话剧是以对话方式为主的戏剧形式，主要叙述手段为演员在台上无伴奏的对白或独白．某剧院上映话剧《雷雨》，设置两种票价，甲种票每张50元，乙种票每张80元． （1）某校话剧社团共52人去该剧院看话剧《雷雨》，购票共花费3500元，求购买甲、乙两种票各多少张？ （2）该剧院场馆共有500个座位，在每场票售罄的前提下，要使该话剧每场售票总金额不低于35000元，则甲种票所对应的座位最多可设置多少个？ 22. 已知关于x的不等式． （1）若不等式与该不等式的解集相同，求a的值； （2）若该不等式的最小整数解也是关于x的方程的解，求m的值． 23. 综合与探究 问题情境：数学活动课上，同学们以两张直角三角形纸片为背景进行探究性活动．在中，°，°．在中，°，°，．将其按图①位置摆放，使点A，B，D在同一直线上，点F与点C重合，． 初步分析： （1）如图①，直接写出线段，线段的长； 操作探究： （2）如图②，将从图①位置开始，绕点F顺时针旋转得到，点D的对应点为点，点E的对应点为点H，当线段经过点A时，连接，判断的形状，并说明理由； （3）如图③，将从图①位置开始沿射线方向平移，平移过程中，始终保持，当是以为斜边的直角三角形时，直接写出平移的距离． 沙海中学2025-2026学年度下学期期中试卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共23小题，满分120分，考试时长120分钟． 2．答卷前将装订线内信息填写清楚． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题．（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题．（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 三、解答题．（本大题8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1），见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1）图见详解， （2）见解析 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）购买甲种票22张，购买乙种票30张 （2）166个 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）是等边三角形，见解析 （3）平移的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $