第二单元 长方体（一）（单元自测练习卷）-2025-2026学年北师大版五年级下册数学

**基本信息** 2026北师大版五年级下册第二单元卷，聚焦立体图形认知与计算，通过图形辨析、实际问题设计，覆盖棱长、表面积、体积等核心知识，培养空间观念、几何直观与应用意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/10|立体图形搭建、展开图|以图形辨析考查空间想象（如露在外面的面最少的立体图形）| |判断题|5/10|正方体表面积与体积|结合易混概念（如表面积与体积比较）强化几何直观| |填空题|18/28|棱长总和、表面积变化|通过拼组情境（如3个正方体拼成长方体表面积减少）提升运算能力| |计算题|1/6|表面积计算|直接考查公式应用，夯实基础运算| |操作题|1/10|无盖正方体展开图|动手操作培养空间观念| |解决问题|6/36|污水沉淀池抹水泥、鱼缸玻璃面积|联系工程、家居场景体现应用意识|

2026北师大版五年级下册第二单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．用4个相同的小正方体搭成不同的立体图形，（　　）露在外面的面最少。 A． B． C． D． 2．下面展开图中不能围成长方体的是（　　）。 A． B． C． D． 3．下图是一个正方体表面展开图聪聪把它折合成一个正方体后，“天”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是 (　　)字。 A．来 B．勤 C．奋 D．自 4．老师准备了4组小棒(含连接头)让大家拼接长方体框架，能拼接成功的有(　　)组。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．用棱长4cm的小正方体拼成一个正方体，至少需要(　　)个这样的小正方体。 A．4 B．8 C．16 D．32 二、判断题(共5题；共10分) 6．棱长5厘米的正方体的表面积和体积相等。(　　) 7．下图是一个正方体的平面展开图，与汉字“渭”相对面上的汉字是“河”。(　　) 8．长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对面的面积相等。(　　) 9． 一个长方体的橡皮，长4cm，宽3cm，高2cm，把它放在桌面上占地面积最小时，高4cm。(　　) 10．在一个长方体中，最多只能有4 条棱的长度相等。(　　) 三、填空题(共18题；共28分) 11．用下图做成一个正方体，汉字“一”的对面是汉字　 　，汉字“先”的对面是汉字　 　。 12．如下图，有8个棱长为5d m的正方体放在墙角处。露在外面的面积是　 　dm2。 13．下图是一个长方体礼品盒，把长方体礼品盒沿虚线捆扎，至少需要　 　厘米长的彩带。 14． 一个长方体棱长总和是80cm，长是6cm，宽是4cm。这个长方体的高是　 　cm。 15．有 3 个同样大的正方体铁块，棱长都是5cm，将它们拼成下图的形状，表面积比原来减少了　 　 16． 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体(如图)，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了40 cm2。原正方体的表面积是　 　cm2。 17． 底面周长是12 dm、高3d m的长方体，棱长总和是　 　dm，体积最大是　 　dm3。 18．下图中长方体的长是8cm，高是4cm，涂色部分两个面的面积之和为72c㎡，这个长方体的宽是　 　cm，表面积是　 　 19．用2个棱长为3dm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是　 　体积是　 　dm2。 20．用60cm长的铁丝刚好焊接成一个长方体框架，相交于同一个顶点的3 条棱的长度之和是　 　cm。 21．如图，用4个同样的小正方体拼成1个长方体，表面积减少了72cm2，每个小正方体的棱长是　 　cm。 22．如图，把一个棱长为4厘米的正方体平均分成两个一样的长方体，每个长方体的高是　 　厘米，表面积是　 　平方厘米。 23．用一根铁丝刚好可以围成一个长9 cm、宽 5cm、高4 cm的长方体框架，这根铁丝长　 　cm。如果用这根铁丝刚好围成一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是　 　cm。 24．木工师傅用两个长方体材料拼成了一个置物台(如下图)，这个置物台的表面积是　 　dm2。 25．如图，将这个长方体切一刀，变成两个小长方体。这两个小长方体的表面积的和与原来长方体的表面积相比，最多能增加　 　cm2，最少能增加　 　cm2。 26．如图三个棱长均为的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是　 　，它的表面积比原来减少　 　。 27．用12个体积为1立方厘米的正方体可以拼成　 　种体积为12立方厘米的不同长方体。拼成的长方体中，表面积最小的是　 　平方厘米。 28．一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。 四、计算题(共1题；共6分) 29．计算下面长方体和正方体的表面积。 （1） （2） 五、操作题(共1题；共10分) 30．请在下面的方格纸上画出下面无盖正方体的平面展开图，方格纸中的一个格子代表正方体的一个面。 六、解决问题(共6题；共36分) 31．工程队计划修建一个长方体污水沉淀池，用于改善城市水环境。沉淀池长30米，宽25米，深2米，施工时需要在沉淀池的内壁和底面抹上水泥进行防渗处理，顶部开口不抹水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？ 32．妍妍家有个正方体玻璃鱼缸（无盖），棱长总和108米，制作这个鱼缸至少需要多少玻璃？ 33．文文和妈妈利用周末去姥姥家，妈妈用丝带把准备的礼物盒按照如图的方法捆扎，打结处需要30cm丝带。捆绑这个礼物盒至少需要多少厘米丝带? 34．如图，在一块棱长是9分米的大正方体木块上挖下一块棱长是3分米的正方体木块，剩下部分的表面积是多少平方分米？ 35．小学数学课上，同学们用一张长方形彩纸（如下图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖长方体盒子。这个盒子的表面积是多少平方厘米？ 36．在一个长方体的小纸箱所有棱长上粘一圈胶带用了78.8厘米，已知这个小纸箱的长是9.5厘米，宽是6.2厘米，这个小纸箱的高是多少厘米？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】行；马 12．【答案】575 13．【答案】38 14．【答案】10 15．【答案】100 16．【答案】60 17．【答案】36；27 18．【答案】6；208 19．【答案】90；54 20．【答案】15 21．【答案】3 22．【答案】4；64 23．【答案】72；6 24．【答案】226 25．【答案】80；40 26．【答案】56；16 27．【答案】4；32 28．【答案】54；27 29．【答案】（1）解：根据题意，可得 (6×4+6×12+4×12)×2 =（24+72+48）×2 =144×2 =288(cm2) （2）解：根据题意，可得 11×11×6=726(dm2) 30．【答案】 31．【答案】970平方米 32．【答案】405平方米 33．【答案】解：根据题意，可得 50×4+20×4+30×4+30 ＝200+80+120+30 =430(厘米) 答：捆扎这个礼物盒一共需要430厘米丝带。 34．【答案】504平方分米 35．【答案】350平方厘米 36．【答案】4厘米 学科网（北京）股份有限公司 $