学情自测（1-2单元）（试题）-2025-2026学年北师大版六年级下册数学

**基本信息** 2026北师大版六年级下册期中卷（1-2单元）以真实情境为载体，融合比例、圆柱圆锥、利率等核心知识，通过“鸡兔同笼”文化传承、研学共享单车投放等问题，培养抽象能力、模型意识与数据意识，实现基础巩固与实践应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5题10分|比例尺、圆柱体积比较|结合数学书封面绘图情境，考查几何直观| |判断题|5题10分|圆柱表面积、比例性质|通过反例设计，强化推理意识| |填空题|8题18分|比例尺换算、圆柱体积|武孝城际铁路地图绘制，体现量感| |解决问题|6题36分|比例应用、圆柱体积计算|“鸡兔同笼”传承文化，研学共享单车投放问题培养数据意识|

2026北师大版六年级下册期中卷（1-2单元） 一、单选题(共5题；共10分) 1．一本数学书的封面的长是24厘米，宽是17厘米。在一张长为8厘米、宽为3厘米的白纸上画出封面的示意图，选择比例尺（　　）比较合适。 A．1∶4 B．1∶8 C．8∶1 D．1∶500 2．如图，下面说法正确的是（　　）。 A．圆锥体积是图②圆柱体积的 B．图①圆柱体积是图④圆柱体积的3倍 C．图①圆柱体积是图②圆柱体积的3倍 D．与圆锥体积相等的是图③圆柱的体积 3．甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为3∶5，甲容器中水深7厘米，乙容器中水深15厘米，现在向甲乙两个容器里加同样体积的水，使两个容器中水面高度相同。现在甲容器中水深（　　）厘米。 A．18 B．21 C．24 D．27 4．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打（　　）。 A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 5．小明参加机器人比赛获得了3000元活动奖金，现在他要把奖金存入银行，选择定期 2年存款，年利率为2.25%。若存款期间利率不变，两年后到期时能取回的本息总 额是(　　)。 A．3000×2.25%×2 B．3000×2.25%+3000 C．3000×(1+2.25%)×2 D．3000×(1+2.25%×2) 二、判断题(共5题；共10分) 6．圆柱的高扩大到原来的2倍，底面半径不变，那么它的表面积也扩大到原来的2倍。(　　) 7．两个圆锥的高相等，底面半径的比是2∶3，它们的体积比是4∶9。(　　) 8．比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加6。（　　） 9．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，它的体积不变。（　　） 10．如果3a＝4b，那么a∶b＝3∶4。(　　) 三、填空题(共8题；共18分) 11．武孝城际铁路由汉口站至云梦东站，全长83千米，如果画在比例尺为1∶500000的地图上，应画　 　厘米。 12．王老师将一笔奖金存入银行，定期一年，年利率是1.75%。王老师准备将一年后得到的利息84元捐给希望工程。王老师存入银行的奖金是　 　元。 13．地球与太阳之间的平均距离约为149600000千米，这个数读作　 　，改写成用“万”作单位的数是　 　万千米，省略亿后面的尾数约是　 　亿千米。 14． 三个同样大小的圆柱拼成一个高为18cm的大圆柱时，表面积减少了28 cm2，原来每个小圆柱的体积是　 　cm3。 15．某小区的一块长61m、宽40m的长方形草坪上(如图)，有两条宽1m的小路贯穿而过。这块草坪的实际种植草的面积是　 　m2。 16．小齐在计算一个圆柱的体积时，错将圆柱的直径当成了半径进行计算，得到的结果是，正确的结果应该是　 　cm3。 17．如果5a=8b， 那么a：b=　 　 ：　 　； 当a=32时，b=　 　。 18．张阿姨要出门，她在儿童公园上了车。 （1）她向西坐了2站，表示为+2，那么她从儿童公园向东坐了4站，可以表示为　 　。 （2）假如张阿姨的位置是-6，表示她从儿童公园向　 　坐了　 　站，在　 　下车。 （3）假如张阿姨的位置是+3，表示她从儿童公园向　 　坐了　 　站，在　 　下的车。 四、计算题(共3题；共26分) 19．快乐口算，直接写得数。 2.4×0.6＝ 50÷20%＝ 400×40%＝ 7.23＋0.77＝ 300×（1－70%）＝ 20．脱式计算，能简算的要用简算。 3×（150－1530÷15） 21．解比例。 五、解决问题(共6题；共36分) 22．王阿姨汴绣的技艺高超，她要给每块丝巾绣上牡丹。如果每天绣16块丝巾，30天就能绣完；如果每天多绣4块，需要多少天才能绣完？（用比例解） 23．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能算出这道题中的鸡兔各有多少只吗？ 24．为培养学生的劳动技能，希望小学开辟了一块劳动实践基地。同学们在劳动实践基地挖了一个直径是4米，深0.5米的圆柱形农用肥料池，一共挖出了多少立方米土？ 25．把40升水倒入甲、乙两个水桶。如果先把甲装满，乙还可以装；如果先把乙装满，甲还可以装一半。则甲、乙两桶的容量分别是多少升？ 26．研学第一天需从学校骑共享单车到市区博物馆。老师提前调研交通情况，从市交通局了解到：去年学校周边共享单车投放量是104辆，今年因研学、通勤需求增加，投放量提升，去年投放量比今年低20%。要确保150名师生每人都有车骑，今年的投放量够不够？ 27．园博园内某文创店推出“特色园艺”纪念摆件，单价为60元/件。为吸引游客，园方在春假·五一期间特推出促销活动，所有文创产品一律打八五折。某春假研学团队计划购买12件纪念摆件，比原价购买一共节省了多少钱？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】16.6 12．【答案】4800 13．【答案】一亿四千九百六十万；14960；1 14．【答案】42 15．【答案】2340 16．【答案】6.28 17．【答案】8；5；20 18．【答案】（1）-4 （2）东；6；东吉路 （3）西；3；火车站 19．【答案】1.44；；250；12.56 ；160；8；90 20． 【答案】144；6； 21．【答案】；； 22．【答案】24天 23．【答案】鸡：23只；兔：12只 24．【答案】6.28立方米 25．【答案】甲桶容量16 升；乙桶容量32 升 26．【答案】不够 27．【答案】解：6012-6085%12 =720-612 =108（元） 答：比原价购买一共节省了108元。 学科网（北京）股份有限公司 $