第四单元 长方体（二）（单元自测练习卷）-2025-2026学年北师大版五年级下册数学

**基本信息** 2026北师大版五年级下册第四单元（长方体和正方体）单元卷，通过多样化题型覆盖体积、表面积等核心知识，结合现实情境与空间转换问题，培养空间观念、运算能力及模型意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/10|体积测量、切割表面积变化|结合容器、木料等实物情境，考查空间观念| |判断题|5/10|体积与表面积区别、单位应用|辨析易混概念，强化量感与推理意识| |填空题|12/28|棱长总和、容器放置水深变化|设计动态空间问题（如容器翻转），提升空间想象| |计算题|2/16|正方体、长方体表面积与体积计算|基础运算与公式应用结合，巩固运算能力| |解决问题|6/36|游泳池容积、不规则物体体积|创设生活实践情境（如鱼缸盛水、蛋糕摆放），体现模型意识|

2026北师大版五年级下册第四单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．如图，想要知道小球的体积，还需要的信息是（　　）。 A．长方体容器的长和宽 B．长方体容器的长和高 C．长方体容器的宽和高 D．长方体容器的容积 2．如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2，它的体积是（　　）。 A．200cm3 B．10000cm3 C．2dm3 D．1m3 3．金小圈想把如图所示的饮料全部倒入容积是200 mL 的杯子中，至少要准备(　　)个这样的杯子。 A．5 B．6 C．7 D．8 4．下边的图形是由一些相同的小正方体搭成的。如果想用这些小正方体搭成一个大正方体，那么至少还需(　　)个相同的小正方体。 A．6 B．12 C．15 D．52 5．测量一个铁球的体积，先将300 mL 的水倒入一个容量是500 mL的杯子中，再将4个完全相同的铁球放入水中，水没有溢出，最后将一个同样的铁球放入水中，水满溢出。一个铁球的体积可能是(　　)cm3。 A．32 B．45 C．56 D．63 二、判断题(共5题；共10分) 6．一个长方体，长、宽分别扩大到原来的2倍，高不变，它们的体积扩大到原来的4倍。(　　) 7．棱长5厘米的正方体的表面积和体积相等。(　　) 8．一个热水壶的容积约是1500L。(　　) 9．把一个长7cm､宽5cm､高4cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是76立方厘米｡(　　) 10．棱长是3dm的正方体，正好能分割成3000个棱长是1cm的小正方体｡(　　) 三、填空题(共12题；共28分) 11．一个长方体长8cm，宽6cm，高2dm，棱长总和是　 　cm，表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 12．在一个长25cm，宽16cm，高20cm的长方体容器中，倒入12cm深的水，水的体积是　 　立方分米，将一块体积是200立方厘米的石块完全浸入水中后，水面上升　 　厘米。 13．小林用两根一样长的铁丝分别做了一个长方体和一个正方体，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是　 　dm，体积是　 　dm3。 14．一个长方体的底面是正方形，高等于底面周长，且棱长总和是72 cm，这个长方体的体积是　 　cm3。 15．如图，一个长8cm、宽6 cm、高10 cm的密闭容器中装有5cm 深的水。若将这个容器宽6 cm、高10 cm的面朝下放置，则这时水深　 　cm。(容器厚度忽略不计) 16．如图，把6个棱长为1 cm的小正方体木块堆放在墙角。露在外面的面积是　 　cm2；这堆小正方体的体积是　 　cm3；如如果不移动原来的小正方体木块，那么至少再添　 　个同样大的小正方体木块就可以得到一个较大的正方体。 17． 一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别是10厘米、5厘米、4厘米。这个长方体的棱长总和是　 　厘米，表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。 18．将3个苹果完全浸入盛有600 mL水的量杯中，水位上升至 960 mL 处(水未溢出)，平均每个苹果的体积是　 　cm3。 19．填上适当的单位。 （1）一个微波炉的容积约25　 　。 （2）一个水杯的容积约为200　 　。 （3） 一个鸡蛋的体积约是12　 　。 （4）一间教室的占地面积约60　 　。 20．如下图所示，金小圈已经在这个长方体盒子中摆了8个相同的小正方体，如果要摆满这个长方体盒子，那么还需要　 　个这样的小正方体。 21．如图(单位：cm)，沿虚线可以折成一个　 　体，这个立体图形中有　 　个长方形，有　 　个正方形，这个立体图形的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 22．小刚用橡皮泥捏成一个棱长为4cm的正方体。这个正方体的体积是　 　cm3；如果把它捏成一个长方体，长是8cm，宽是2cm，高是　 　cm。 四、计算题(共2题；共16分) 23．直接写出得数。 6.4÷0.8＝ 4×2.5＝ 0.2＋0.78＝ 6.6÷0.6＝ 0.8×0.3＝ 1÷0.5＝ 7.5－2.5＝ 0.8×125＝ 24．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） （1） （2） 五、解决问题(共6题；共36分) 25．游泳馆要修一个长50米、宽30米、深3米的长方体游泳池。 （1）这个游泳池的占地面积是多少？ （2） 如果游泳池的水面距池口1.2米，那么此时池中有多少立方米的水？ 26．明明想了解一个马铃薯有多大？他利用所学知识去做实验，在长方体透明水槽(如图1)中注入清水。将一颗新鲜的马铃薯完全浸没在水中后，水面上升到了(如图2所示)的位置。你能帮明明算算这颗马铃薯的体积是多少吗？ 27．王师傅做了一个棱长是60cm的无盖正方体玻璃鱼缸，这个玻璃鱼缸最多能盛多少升水？(鱼缸厚度忽略不计) 28．一个长方体容器，长6分米、宽5分米、高4分米。里面装了2.8分米深的水，把一块不规则的石头没入水中，水深3.2分米。这块石头的体积是多少立方分米？ 29．用一个长是9cm，宽是5cm，高是4cm的长方体切割出一个最大的正方体。这个正方体的体积是多少？ 30．妈妈买礼物去看姥姥。买了精美可口的小蛋糕，想把它装在长方体纸箱内，纸箱从里面测量的数据和小蛋糕从外面测量的数据如下图所示。这个纸箱最多能装多少块小蛋糕？怎么摆放？写一写。 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】136；656；960 12．【答案】4.8；0.5 13．【答案】5；125 14．【答案】108 15．【答案】4 16．【答案】12；6；21 17．【答案】76；220；200 18．【答案】120 19．【答案】（1）L （2）mL （3）cm3 （4）m2 20．【答案】28 21．【答案】长方；4；2；144；112 22．【答案】64；4 23．【答案】8；10；0.98；11； 0.24；2；5；100 24．【答案】（1）解：表面积：6×7×7 =42×7 =294平方厘米 体积：7×7×7 =49×7 =343立方厘米 （2）解：表面积：12×3×4+3×3×2 =144+18 =162平方厘米 体积：12×3×3 =36×3 =108立方厘米 25．【答案】（1）1500平方米；（2）2700立方米 26．【答案】12×8×(10-8)=192(cm3) 答：这颗西红柿的体积是 192立方厘米。 27．【答案】解：60cm=6dm 6×6×6 =36×6 =216(dm3) 216dm3=216L 答：这个玻璃鱼缸最多能盛216升水。 28．【答案】12立方分米 29．【答案】解：最大正方体的棱长就是4cm 正方体的体积 ：4×4×4=64(cm3) 答： 这个正方体的体积是 64cm3。 30．【答案】解：竖着排一层：(21÷3)×(21÷7)×1 =7×3×1 =21(块) 上面横着铺一层：(21÷7)×(21÷7)×[(10-7)÷3] =3×3×1 =9(块) 21+9=30(块) 答： 这个纸箱最多能装30块小蛋糕，竖着排一层，上面横着铺一层。 学科网（北京）股份有限公司 $