吉林省松原市扶余市2026年中考全真模拟试卷 数学试卷

吉林省中考全真模拟试卷·数学 得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.计算：/27+16= 题号 总分 8.不等式2x十5>一3的解集是 得 分 9.如图，将一张纸片沿直线剪开后可以得到两张纸片，这两张纸片的周长都小于原纸片的周长，其依 得分评卷人 一、选择题（每小题3分，共18分） 据的数学知识是 1.一5的倒数是 A.-5 B.5 c-号 D号 2.从点滴行动开始，节约资源、减少污染，守护这颗蓝色星球一地球，地球的半径约为6400000米.数 (第9题) (第10题) (第11题) 据6400000用科学记数法表示为 1O.如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上任意一点，点E,F分别是BM、CM的中点，若AD A.0.64×10 B.64×103 =6,则EF的长为」 C.6.4X10 D.6.4X10 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 )1山.如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD,此时点C的对应点D落在AB 上，延长CD,交⊙O于点E,若CE■4，则图中阴影部分的面积为 (结果保留)： 忍 光 得分评卷人 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 4.计算：（一2m)3= A.-6m B.-8m :12.(6分)先化简，再求值4x(x+》-(2x+(2x一，其中x=-y=2. C.-2m1 D.-8ml 5.如图，在△ABC中，∠ACB=50°，将△ABC绕点C旋转得到△A'B'C,连接AM',且AA'∥BC, 则∠ACB的度数为 (） A.20° B.25 C.30° D.35 (第5题) (第6题) 6.如图，四边形ABCD内接于⊙O,BE是⊙O的直径，若∠EAD=15,则∠DCB的度数是( A.130° B.120° C.115 D.105 考生 座位序 13.(6分)为打造活力校园，某校在大课间开展了丰富多彩的活动，现有3种体育类活动供学生进择：15.(7分)如图，点A,B,C,D在同一条直线上，点E,F分别在直线AB的两侧，且AE=BF,∠A= A.羽毛球，B.乒乓球，C.花样跳绳.每名学生只能选择其中一种体育活动， ∠B,AD=BC.求证：△CE@△BDF (1)若小明在这3种体有活动中随机选择，则选中“B.乒乓球”的概率是 (2)请用画树状图或列表的方法，求小明和小亮随机选择选到相同体育活动的概率， (第5题) 16.(7分)图①、图②、图③均是3X3的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点 称为格点，点A,B、C、D均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图 (1)在图①中，作CE八AB,点E为格点： 14.(6分)某新能源科技公司研发出一款新型家用充电桩适配数据线，某门店以每条16元的进价购进 (2)在图②中，作DF上AB于点F, 一批该数据线，第1周的销量为125条，第3周的销量达到180条，求该门店这两周该数据线销量的 周平均增长率。 (©)在图@中，在线段4B上找到-点C,使器-会 图0 图② 图③ (第16题) 17.,(7分)某校为了解学生寒假参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查，家务劳动的项19.(8分)如图，在△ABC中，AC=BC=10,CD⊥AB于点D,CD=6,点P和点Q同时从点A出 目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单雏修等，学校德育处根据调查结果制作了如下两 发，均以每秒5个单位长度的速度运动.点P沿AB方向运动到点B停止，点Q沿AC方向运动到 幅不完整的统计图，请根据以上信息，解答下列问题： 点C停止.设以P,Q、C,D为顶点的四边形的面积为S(S>0),点P的运动时间为（秒）. (1)本次被抽取的学生人数为： (1)当4=1时，PQ= (2)补全条形统计图； (2)求S与t之间的函数关系式： (3)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是 (3)连接CP,作点A关于直线CP的对称点A',连接PA'.当PA'⊥AB时，直接写出t的值， (4)若该校有学生1600人，请估计该校寒假参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数， 人数划人 4项及以上 项 1项 项 30% (第19题) 2项 项目数量 2填 3项4项及以 (第17题) 20.(10分)如图，已知甲列车从A地出发，以240km/h的平均速度驶向B地：乙列车在甲列车出发 后，从B地出发以320km/h的平均速度驶向A地，两列车与A地的距离S(km)关于甲车行驶时 间t()的函数图象如图所示，请根据图象回答问题： (1)乙车比甲车晚出发 小时： 18.(8分)如图，小李在森林公园瞭望塔的点A处，测算塔下方的一棵树的高度.现测得点A处到地面 (2)求乙车与A地的距离Sz与甲车行驶时间t之间的函数关系式： 的距离AB为20米，树顶C处的俯角为44°，塔底B到这棵树的距离为12米.求这棵树的高度（结 (3)甲列车出发多久与乙列车相遇？ 果精确到0.1米，参考数据：sin44°≈0.69，cos44°≈0.72，tan44°0.97) S/kmt 200 甲列车 乙列车 00.25 (第18题) (第20题) 21,(10分)某数学兴趣小组在课余时间开展综合与实践探究活动：如图①，已知四边形ABCD为正方22.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+b:一3(a≠0)经过点(2,5)，与x轴交于点 形，点E为边AB的中点，以AE为边构造正方形AEFG,连接CF, A和点B(0),与y轴交于点C.点P为x轴下方抛物线上的动点，设点P的横坐标为m: 特例感知： (1)求此抛物线的解析式； (1)直接写出CF与BE之间的数量关系： (2)求直线AC的解析式： 操作发现： (3)过点P作PD⊥y轴于点D,过点P作y轴的平行线与x轴交于点M,与AC相交于点N,过 (2)将正方形AEFG绕着点A逆时针旋转至如图②心所示的位置，连接BE 点N作y轴的垂线，交y轴于点E,设矩形PNED的周长为C ①C℉与BE之间的数量关系是否发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请就图②的情况给 ①求C关于m的函数解析式； 出证明： ②当C随m的增大而增大时，直接写出m的取值范围。 ②当∠EAB=30°，AB=4时，求四边形EBCF的面积， 类比探究： (3)将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定角度，以CF为斜边在CF的上方作等腰Rt△CFH,连 接AH.如图③，若AB=4,直接写出AH的取值范围. 日圆 (第22题) (第21题) 14.解：设该门店这西周镜数据线销业的周平均增长平为.「，由题意，得125(1一“)= 180,解得x1=0.2=201,x:=一2.2（不符合题意.含去）. 答：读门店这两周该数据钱销量的周平均增长桑为20% 15.证明：：点A.B.C,D在问一条直线上D=.D一(D=以一(T.1 AE BF, =D,在△ACE和△BDF中，∠A=∠B..△A(E≌△BI)F(SAS) AC BD. 16.解：(1)如困①.线段CE即为所求. (2)如图②，直线DF即为所求 (3)如图③，点G即为所求 BC--L-_i_ 图① 图② 图③ 17.解：(1)100. (2)补全条形统计图如图， ↑人数/人 teo...., 10 -.l.C2.D3.B4.D5.C6.D 项目数量 二、7.78.x>-49.两点之间，线段最短10.311.2m一4 0项1项2项3项4项及以上 (3)36°. 三，12，解：原式=4四十少，当x=一2y=2时，原式=0. (4)400人 13.解：D号 18.解：过点C作CE⊥AB于点E,如图，则∠FAC=44°，：∠EBD= ∠CDE=∠CEB=90°，.四边形EBDC是矩形，.EB=CD (2)列表如下： BD=CE=12米，，AF∥CE,∴.∠FAC=∠ACE=44.在 A B RtAAEC中，wNCE=a怎AE=E,n∠cE=12X日 AkA,A水B,A)C,A tan44°≈11.64（米），∴EB=AB-AE≈20-11.64≈8.4（米），（第18题） B 《A,B)(B,B)(C,B) .D8.4米 C (A.C(B.C)(C.C) 答：这棵树的高度约为8.4米 共有9种等可能的结果，其中小明和小亮随机选择选到相同体育活动的结果有3 19.解：(1)√10. 种，心小明和小无随机选择选到相同体育活动的概车为号=子 (2)0音0<t<号时，S=Sm-Sam=是×8×6-是×5×3=- +24:四当餐<1<2时.5=5w-S四+Smw-合×8×6-方×8×31 +号×6×(51-8)=3. 31=号成号 20.解：(1)0.25. 200(0≤1≤0.25)： (2)Se= -3201+280(0.25<t≤0.875). (3)甲列车出发0.5小时与乙列车相逼. 21.解：(1)F=V2BE. (2)①不会发生变化.CF=√2BE.证明：四边形AB(CD和AEFG为正方形，连接 AC和AF,别AF和AC为对角线∠CAB=∠AE=5能=脂=反. ∴∠CAB-∠CAE=∠FAE-∠CAE,即∠EAB=∠FAC..△EAB∽ △FaC是=指=E.即cF=BE ②8. (3)2≤AH≤6. 22.解：(1)y=x2+2r-3. (2)y=-x-3. (3)①C=2m-8nmt-3<m<0. 12m2+8m(0<n<1). 四当一3<m<一2我0<m<】时.C随m的增大而增大