重庆市西南大学附属中学2025-2026学年九年级数学下学期定时 训练8

2026CE..S,%。 一 §t。§i… 定时训练8 一、选择题 ￡40· 1.-6的相反数是（) A名 B.-6 C.6 D 6 2.剪窗花是中国的传统民俗文化，下列窗花不是釉对称图形的是（) 3.下列调查中，最适合采用全面调查的是() A.调查2026年春节联欢晚会的收视率 B.采访某晚点4小时的春运列车上乘客们的心情 C.检测国产大飞机C919的零部件质量情况 D.调查某批小米汽车的抗撞击能力 4.如图，点A,B,C在⊙O上，∠OAB=40°，则∠C的度数是（) A.50° B.60° C.70° D.80° ① ② ③ 第4题图 第5题图 5.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个正方形，第②个图案中有9个正方 第③个图案中有16个正方形，，按此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（) A.64 B.72 C.81 D.100 36 6.下列各点在反比例函数y=-6(x≠0)的图象上的是（) A.（1,36) B.(-6,6) C.（-3,12) D.(4,9) 7.下列四个数中最大的是（) A.2.34×10 B.2.34×106 C.2.24×10 D.2.24×06 8.中国新能源汽车技术领先全球，重庆某新能源汽车销售公司2023年盈利4000万元，2025年盈利6 万元，那么该公司这两年盈利的年增长率为（) A.10% B.20% C.30% D.40% 9. 如图，在正方形ABCD中，点E在B边上且BE=BA,连接CR.点F为BC边上一点，过点F作 GF⊥CE于点H,交AD于点G,点K在AB边上，连接DH,KG,KH,若AB=DH,∠KGF=4S°， 则 CH 的值为（) G D E H西 A. 34 B.34 c.34 D.34 5 6 10 10.已知整式M:a,x”+an-1x1+…+a4x+a。,其中n,an为正整数，4，，4均为整数，且满足 a,2+a2+…+a2+a2=29,4-4≥2=1,2，…n）,a>a,（亿=0,12，…n-1.下列说法： ①存在满足条件的一次二项式： ②整式M的项数最多为4 ③当n=2时：若关于x的方程M=0有解，则满足条件的所有整式M的和为19x2+2x-3: ④当=3时，满足条件的整式M共有15个. 其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 ⑧4 二、填空题 ￡24· 11.一个不透明口袋中装有2个红球，4个白球，这些球除颜色外都相同，若从中随机摸出一个球，则 恰好摸到白球的概率为 12.如图，已知AB∥CD,连接AC,点E在AC上，连接DE,若∠A=110°，∠D=30°，则∠AED的 度数为 A B D 13.若n为正整数，且满足n<√137<n+1,则n=— 1 14若实数a,6同时满足(6x-55一文+2y=1,X+32,则=一 15.如图，以AB为直径的⊙O与AC相切于点A,以AC为边作菱形ACDE,点D,E均在⊙O上，DE 与AB交于点F,连接BC,与⊙0交于点G,连接DG.若AC=2V5,则AB的长为一， DG的长为 E A B G D 16.我们规定，一个四位正整数M=abca(各个数位上的数字互不相等)，若满足a+2b=C+d,则 称这个四位数为倍半数”，例如：四位数5164，因为5+2×1=+4，所以5164是倍半数，.按照 2 这个规定，最大的“倍半数”是 ·一个“倍半数”M=abcd,将其千位数字与十位数字调 换位置，百位数字与个位数字调换位置，得到一个新的四位数M”,记 FM=M-M',QM）=2·ad-币，若20(0+6r(0-a+e被7除余2，且M能被9整除， 99 则满足条件的“倍半数”M为 (86￡171c18,8.￡~，10·￡ 三、解答题 [7x+1324(x+1) 17.解不等式组 x-4<*-8 4 解：解不等式①得： 解不等式②得： 将不等式①与②的解集在数轴上表示为： 4-3-2-101234 所以原不等式组的解集为 1&.如图，四边形ABCD中，AD=CD,AB∥CD,请用尺规作图完成基本作图：作∠ADC的平分线交 AB于点E,连接CE,则四边形ADCE是菱形，请按照题目要求完成尺规作图并根据以下证明思路完 成证明过程（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）， 证明：用直尺和圆规，作∠ADC的平分线交AB于点E,连接CE(只保留作图痕迹). :DE是∠ADC的平分线 ∴∠ADE=∠CDE ·.'AB∥CD ∠CDE=∠AED. ① ② .·AD=CD ③ :'AB∥CD .AE∥CD ④】 AD=AE :四边形ADCE是菱形 19.某学校设有、B两个食堂，为了更好收集同学们的意见、了解他们的用餐体验感受，食堂管理人 员设计了满分为100分的调查问卷.管理人员分别从A、B食堂的就餐学生中各随机抽取了20名同学进 行问卷调查，并对结果进行整理、描述和分析（结果用x表示，共分为四个等级：不满意：0≤x<70, 比较满意70≤x<80,满意80≤x<90.很满意90≤x≤100)，下面给出了部分信息： 20名A食堂就餐同学的问卷结果：68,75,81,84,85,86,86,87,87,88,88,90,90,90,91： 92,96,98;98,100. 20名B食堂就餐同学中满意等级包含的所有数据为：86,87,88,88,88,88,88,89,89,89,89. 抽取的A、B食堂就餐同学调查问卷结果统计表 抽取的B食堂就餐问学满意度扇形统计图 调查问 平均数 中位数 众数 卷结果 满意 很满意 m% 55% A食堂 88 联 b 入不满意 比较满意 B食堂 88 88.5 88 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= ，m= (2)根据以上数据，你认为在此次调查中，哪个食堂的评价较好？请说明理由（说明一条理由即可） (3)某一天A、B食堂就餐同学大约分别为2000人和1500人，请你估计当天对两个食堂的满意度为“很 满意的同学人数。 20.先化简，再求值： 9 3+x 3x2 x+3 46g*--(-明，其中x(-- 21.列方程解下列问题： 瓷器是中华民族对世界物质文明的一项重大贡献，在英文中“瓷器(china)”与“中国(China)”同为一词，端午 将至，某瓷器厂将制作一批茶具投放市场，共有15名工人负责生产该批茶具，每套茶具由6只茶杯和1 只茶壶组成。已知每名工人平均每天可以制作20只茶杯或5只茶壶，且每人每天只能制作一种产品。 ()该瓷器厂应安排多少人生产茶壶，才能使得每天生产的茶壶和茶杯正好配套？ (2)按第(1)问的人员安排生产10天后，该批茶具全部完成，并分两次投放市场第一次投放的茶巢的总 利润为4800元；第二次投放的每套茶具的利润是第一次投放的每套茶具利润的2倍，第二次投放的茶具 的总利润为19200元，两次投放刚好销售完所有茶具.那么第一次和第二次投放市场的茶具的套数分别为 多少？ 22.如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3,BC=4,D为AC的中点，连接BD,动点P丛点A出 发，沿折线AD→B方向运动，速度为每秒1个单位长度，到达点B时停让运动：同时动点Q从点 C出发，沿C→A方向运动，速度为每秒1个单位长度，到达点A时停止运动.设点P的运动时间为x 秒，记S△4r为h, SBc为y2· SBCO (1)请直接写出，2分别关于x的函数解析式，并注明自变量x的取值范围： (2)在图2所示的平面直角坐标系中画出函数y2的图象，并写出函数4的一条性质； (3)结合函数图象，请直接写出≤y2时x的取值范围 (近似值保留小数点后1位，误差不超过0.2). 6 3 2 1234567x 图1 图2 23.科技赋能环保，智慧守护自然，嘉陵江重庆段的某一水域采用智能船进行水质监测.如图，A,B, C,D在同一平面内，A,B是智能船的水质监测基站.B位于A的正东方向，D位于A的正北方向 20米处，C位于D的北偏东60°方向20米处，且位于B的北偏西30°方向上.（参考数据：√2≈1.41， 3≈1.73) 北 160° 四 干东 南 30 B 1)求A,C之间的距离；（结果保留小数点后一位） 2)甲，乙两船同时分别从A,B出发沿AC,BC方向进行水质监测，甲，乙两船的速度之比是1：2.当 %。相距20米时，甲船检测到疑似被污染的水样，准备立即返回基站，求此时甲船距离A基站有多远？ (结果保留小数点后一位) 24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-4(a≠0)与x轴交于A(-2,0),B两点(A在B的 左侧)，与y轴交于点C,连接AC,BC,抛物线的对称轴是直线x= 2 备用图 (1)求抛物线的表达式： (②)点P是直线BC下方抛物线上的一点，过点P作PD⊥y轴，PE∥AC,分别交直线BC于点D,E.线 段MN在直线AC上运动，点M在点N的上方且MN=√5，连接BN,PM,当△PDE的面积取得最大 值时，求点P的坐标及此时BN-PM的最大值： (3)在(2)中△PDE的面积取得最大值时，将抛物线y=ax2+bx-4(a≠0)沿射线CA方向平移√5个单 位长度得到抛物线y,点川 在x轴上，连接HP,交线段BC于点F.点Q为抛物线y上一点.点 G坐标为1,0)，连接QG,若∠PFC+∠QGB=90°+∠AC0,请直接写出所有符合条件的点Q的坐标 并写出求解点Q的坐标的其中一种情况的过程. 25、在△ABC中，AB=AC=4,∠BAC=90°，点D是BC上一点，连接AD,将AD绕点A逆时针旋转得 到AE,连接DE, (I)如图1，点D在边BC上，g=90°，连接CE,若BD=2,求DE的长度； (2)如图2，点D是BC的中点，a=90°，点F在边AB上，点G在射线AE上，连接CF,DF,DG.若 ∠AFPC=∠BED,∠EDG=∠CFD-∠ACF.求证：DF+CF=DG; (3)点D在直线BC上，a=45°，点H在边AB上，且AB=4AH,Q是直线AE上一点，将△AHQ沿HQ所 在直线翻折到△ABC所在的平面内，得到△PHQ,当PE取最小值时，请直接写出△PED的面积. G D 图1 图2 备用图