重庆市北碚区西南大学附属中学2025-2026学年九年级下学期数学 定时练习6

定时练习6 一、选择题：（本大题10个小题， 每小题4分，共40分) 1.下列四个数中，最大的数是(). A.9 B.-8 C.0.6 D.-元 2.下列各个城市的地铁图标中，是中心对称图形的是(). 3.下列调查方式中，适合全面调查的是() A.了解重庆市七年级学生的视力情况 B.了解某品牌樱桃的甜度情况 C.了解某品牌电动车蓄电池的使用寿命情况D.了解“神舟十五号”的零部件情况 4.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知AC:DF=1:4,△ABC的面积为1，则 △DEF的面积是(). D B 4题图 6题图 A.3 B.4 C.9 D.16 5.反比例函数y=(k≠0)的图象经过点（亿，-3），则此函数的图象也经过点( ) A.(-3,2 B.（-2,-4) c.（-2,4) D.(-2,-3) 6.下列图形都是由同样大小的圆圈按一定规律组成，如图①中共有3个圆圈，图②中共有8个圆 圈，图③中共有15个国图，图④中共有24个圆圈，…， 按此规律排列，则图⑩中圆圈的个数为多 少() 8 00 000 0000 0000 00000 O 00⊙ OOOO O 8888 00000 0OO00 ① ② ③ ④ A.143 B.120 C.99 D.80 7.如图，点A、B、C在⊙O上.若∠BOC=I00°，∠ABO=20°，则∠AC0的度数为(). A.15° B.20° C.30° D.35° 8.春夏季节交替，某流感病毒传播非常快，如果某班级2人被感染，经过两轮传染后就会有32人 被感染，请你用学过的知识分析，每轮传染中平均一人会传染几人？() A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图，在正方形ABCD中，点E为BC边上一点，BE:CE=1:2,连接AE,将线段AE绕点E 顺时针旋转90后，点A对应点为点F,连接CF、DF,则CF的值是() DE A.V5 B.5 D.Vio 5 5 3 10.已知整式A=a,x”+a1x+…+ax+a,其中man为正整数，m,a1,,a,为整数，且 n+la+an-+…+atal=m.下列说法： ①若A为二项式，则m的最小值为3； ②若m=3,则满足条件的A共有5个； ③当n=2,m=5时，满足关于x的二次函数y=A与x轴有两个交点的A共有9个. 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 B O D 9题图 15题图 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11.重庆市，简称“渝”，别称山城，是中华人民共和国直辖市，它的土地面积约为82400平方公 里，数据82400.用科学记数法表示为 12.若一个多边形的内角和比外角和多720°，则这个多边形的边数为 13.围棋起源于中国，棋子分黑白两色.一个不透明的盒子中装有2个黑色棋子和3个白色棋子， 每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到白色棋子的概率是一， 14.若实数m、n满足m+n=5,m-风=1，则mn= 15.如图，⊙O与AE相切于点A,CD垂直平分OA,交OA于点B,连接ED并延长交⊙O于点 F,连接FA,FC,若⊙O半径为6，DE=√21，则线段AF=一FC= 16.一个四位正整数M,其各个数位上的数字均不为零，如果个位数字等于十位数字与千位数字 之和，则称这个四位数M为“压轴数”将“压轴数"M的千位数字去掉得到一个三位数，再将这个三 位数与原“压轴数”M的千位数字的3倍求和，记作F(M).则最大的“压轴数”与最小的“压轴数”之 差为 .有两个四位正整数P=1000a+200b+10c+d,K=1010a+200+x (1≤a、cd、x≤9,1≤b≤4)均为“压轴数”，若F(P)+F(K)能被7整除且F(K)能被 13整除，则满足条件的P值的和为 三、解答题：（本大题9个小题，17-18每小题8分，19-25每小题10分，共86分） 4x-1<7x+8① 17.解不等式组： 5x-2,x® 解不等式①得 解不等式②得 将不等式①、②的解集表示在数轴上，如图所示： -3-2-10123 所以，原不等式组的解集为 18.在学习了特殊平行四边形的性质了之后，小明发现：对于夹在两条平行线之间的线段，作其 垂直平分线与两条平行线分别交于两点，则该线段的两个端点和垂直平分线与两条平行线的两个 交点所构成的四边形是菱形小明证明的思路是利用三角形的全等和菱形的判定等知识得到此结 论，根据他的想法和思路，完成以下作图和填空： (I)如图，AB∥CD,连接AD.用尺规作图：作线段AD的垂直平分线EG,分别交AB,AD和CD 于点E,F和G,连接DE和AG(不写做法，保留作图痕迹)； B C D (2)已知：AB∥CD,连接AD.线段AD的垂直平分线EG分别交AB,AD和CD于点E,F和 G,连接DE和AG,求证：四边形AEDG是菱形. 证明：AB∥CD ∠EAF=∠GDF :EG垂直平分AD EG⊥AD且① 在△AEF和△DGF中， ∠EAF=∠GDF AF=DE ② .∴△AEF≌△DGF(ASA) ③ 则四边形AEDG是④ ,EG⊥AD .四边形AEDG是菱形 19.2025年我国春晚上出现的扭秧歌机器人轰动世界，机器人与人们的生活联系越来越紧密、某 校为了解七、八年级学生对机器人相关知识的了解情况，举办了关于机器人知识的竞赛，现从该 校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制)进行整理、描述和分析（成绩得 分用x表示，共分为四组：A.x≤70，B.70<x≤80，C.80<x≤90，D.90<x≤100，得分在 90分以上为优秀)，下面给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩是： 72,64,68,78,86,84,96、86,80.92,92,91,97,95,85,82,92,94,99,97 八年级20名学生竞赛成绩在C组的数据是：84,85,82,89,89 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 八年级抽取学生的竞赛成绩统计图 众数 七年级 86.5 88.5 a c% 15% 八年级 86.5 6 91 B A 25% 根据以上信息，解答下列问题： (I)上述图表中的a= b (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的机器人知识竞赛成绩更好？请说 明理由；（写出一条理由即可） (3)若该校七年级有800名学生、八年级有1000名学生参加了此次机器人的知识竞赛，估计该校 七、八年级学生参加此次机器人知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？ 20先化商球+-+2+4气1+中 =-r+ 21.跳绳是人们喜爱的一种运动项目，对青少年来说，经常跳绳有助于身体长高. (1)一副跳绳由两个手柄和一根绳子组成，某工厂生产某种型号的跳绳，一名工人每天可生产400 个手柄或1000根绳子，现打算安排18名工人来生产，如何安排工人使得每天生产的手柄和绳子恰 好配套？ (2)甲、乙两位同学进行跳绳训练，甲计划跳120个，乙计划跳100个，若甲平均每秒跳绳的个数 是乙平均每秒跳绳个数的二倍，甲、乙同时开始跳，但乙在跳的过程中因死绳耽搁了5秒钟，最 2 后甲比乙提前15秒完成跳绳训练，求甲平均每秒跳绳多少个？ 22.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5,BC=8,AD⊥BC于点D,动点P从点B出发，沿BC 运动，到点C处停止运动，连接AP.设点P运动的路程为x(0<x<8),△ADP的面积为片， △ABC的面积与点P的运动路程x之比为y2 K3210 87 6 5 43 2 B P D 0123456789x (I)请直接写出y,y2分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围； (2)在给定的平面直角坐标系中，画出函数y,y2的图象，并写出函数的一条性质： (3)结合函数图象，直接写出y>y2时x的取值范围（保留小数点后一位，误差不超过0.2） 23.为助力乡村振兴与智慧农业发展，某智慧农场采用“地面巡检车+低空植保无人机”协同作业模 式检测作物生长情况.如图，点A,B,C,D在同一平面内，已知点B在点A的正北方向，点C 在点A的北偏东30°方向，且在点B的东北方向，点D在点A正东方向，且在点C的正南方向 15km处.（参考数据：√2≈1.41，√6≈2.45，√7≈2.65） (1)求BC的长度（结果保留根号）； (2)无人机从点C出发沿CB往B处行进检测作物生长情况，巡检车从点D出发沿DA往A处行 进检测作物生长情况，无人机行进一段路程后发现作物生长数据异常，于是将数据同时传输给指 挥中心D与巡检车（数据传输瞬时完成），此时无人机行进的路程与无人机到指挥中心D的直线 距离之比为1：2，且无人机到巡检车的直线距离恰好等于无人机到指挥中心D的直线距离，请问北 无人机传输数据时，巡检车距离指挥中心D多少千米？（结果保留小数点后两位） 西 >东 南 459 30 24.如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x+1与抛物线y=m-x+3(a≠0)交于4，B两 点，且点A在x轴上 B R 备用图 (1)求抛物线的表达式： (2)点P是直线AB上方抛物线上一点，过点P作PQ)轴交直线AB于点Q,交x轴于点R,点 M是直线PQ上一动点，过点M作MN/x轴交y轴于点N,连接AM,NQ.当2PQ+AR取得最 大值时，求AM+MN+QN的最小值； (3)将抛物线沿射线AB方向平移V5个单位长度得到新抛物线，点E为新抛物线上一动点，当 <EBA+<BAO=<PAO时，直接写出所有符合条件的点E的坐标，并写出求解点E坐标的其 中一种情况的过程 25,已知如图，在等边△ABC中，点D,E分别是边AB,BC上两点（不与端点重合），且 BD=CE,CD与AE相交于点F. G F E E 3 图1 图2 图3 (I)如图1，求∠AFC的度数； (2)如图2，将线段AF绕点A逆时针旋转120°后得到AG,连接BG交AE于点K,猜想AK、 KE、DF三者的数量关系，并说明理由： (③)如图3，在(2)的条件下，连接CK,当CK最小时，请直接写出CK 的值. B