江苏苏州工业园区金鸡湖学校2025-2026学年第二学期第二次模拟练习初三年级数学学科

2025-2026学年第二学期第二次模拟练习 初三年级数学学科 2026.05 注意事项： 1.本试卷满分130分，考试时间120分钟； 2.所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案 无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效； 3. 字体工整，笔迹清楚，保持答题卷卷面清洁。 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） n 1.2026的倒数是（) 1 1 郭 A.-2026 B.2026 C.2026 D.2026 2.下列Ⅱ大模型标志中，是轴对称图形的是（) I A 3.1 下列计算正确的是（ A.a°÷a2=a3B.6a4-a4=5C.a4.a4=a8 D.(a2)=a 4.近些年来随着人们健康意识的增强，马拉松逐渐成为大家喜爱的运动，下表是某地举办的一次 马拉松比赛中，共100名队员跑完全程的用时统计表.则这100名队员跑完全程所用时间的中位 数应落在( 时间 3小时内 33.5小时 3.5-4小时 44.5小时 4.5-5小时 5小时以上 人数 5 12 28 25 17 13 A.3-3.5小时 B.3.5-4小时 C.44.5小时 D.4.5-5小时 5.如图，在ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF,它们相交于点G, 延长BE交CD的延长线于点H,下列结论错误的是（) A. AG EG B. EH DH AE BE D. AG BG GF BG EB CD ED EH FG GH H D 0 B G (第5题图) (第7题图) 第1页共6页 6.不等式x-53x-1的负整数解的个数有() 2 3 A.0个 B.2个 C.4个 D.6个 7.如图，在⊙O中，弦AB,CD相交于点P.若AC的度数为100°，BD的度数为30°，则∠APC 的度数为() A.55° B.60° C.65° D.70° 8.如图1，在Rt△ABC中，D是边AB的中点.点E在斜边AC上，从点A出发，运动到点C时 停止.设AE为x,DE2为y·如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点P(0,100),且经过 N(n-9,100)和最高点M(n,m)两点.下列选项正确的是() A.∠A=30°B.m=325 C.n=24D.y的最小值为64 D B 0 图1 图2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对 应的位置上). 1 9.函数y= 中，自变量x的取值范围是 √x-2 10.因式分解：4a2-b2=」 11.太阳中最丰富的元素是氢，氢原子的半径约为0.00000005m.将0.000000d5用科学记数法表 示为 12.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，小亮每次投掷飞镖均扎在该飞镖游戏 板上，且扎在飞镖板上任意点处的机会是均等的.则小亮随机投掷一次飞镖，飞镖扎在阴影区域 的概率是 A B D E C (第12题图) (第13题图) 13.如图所示，在矩形ABCD中，以点B为圆心，BA的长为半径画弧，交CD于点E.若点E 是CD的中点，AB=6,则扇形BAE所围成圆锥的底面半径为： 第2页共6页 14.刘微是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接正多边 形或外切正多边形逐步逼近圆来近似地计算圆的面积.如图，⊙O的内接正六边形与外切正六边 形的面积比是 I5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D是BC的中点，连接AD,过点C作AD 的垂线，垂足为点E,连接BB,则BE 16.如图，将直角△ABC沿斜边AC翻折后B点的对应点B,点P、2是线段AB、B'C上的动点， 且BP=B2,已知AB=12,BC=5,则线段P2的最小值为 B E B B A B (第14题图) (第15题图) (第16题图) 三、解答题（本大题共11小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写 出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分5分)计算：1V2-1川+(-1)2026-$in45°. 3x-4y=-6 18.（本题满分5分)解方程组： x+2y=8 码（本题满分6分）先化简，再求值： 20.（本题满分6分)如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F,若 ∠I=∠2=∠3，AB=AD.求证： E (1)∠E=∠C; (2)BC=DE. A 2 人3 D 21.（本题满分6分)为传承中华优秀传统文化，深入挖掘中华经典诗词中所蕴含的民族正气、爱 国情怀、道德品质和艺术魅力，引领诗词教育发展，我校举办诗词大赛，第一轮为经典诵读，参 赛者从《短歌行》《将进酒》《观沧海》《木兰辞》（分别用A、B、C、D表示）中随机抽取一首 进行朗诵：第二轮为诗词讲解，参赛者从《蒹葭》《沁园春·雪》《念奴娇·赤壁怀古》（分别用E、 F、G表示)中随机抽取一首进行讲解.小金和小苏都参加了诗词大赛 (1)小金第一轮抽到《将进酒》的概率是： (2)利用树状图或列表法，求小苏第一轮抽中《木兰辞》且第二轮抽中《沁园春.雪》的概率. 第3页共6页 22.（本题满分8分)中国新能源产业异军突起，中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混 动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势.在某次汽车展览会上，工作 人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类 型)，并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图， 类型 人数 百分比 个人数 30 氢燃料 纯电 m 54% 27 25 混动 a% 20 混动 纯电 氢燃料 b% 10 油车 5 c% 0 纯电混动燃料油车车型 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了 人；表中A=一，b=一 (2)请补全条形统计图； (3)计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； (4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料） 汽车的有多少人？ 23.(本题满分8分)2026江苏省城市足球联赛正如火如茶进行中.如图，A,B,C,D在同 一平面内，在某次进攻回合中，球员乙在B处发任意球，球员甲、丙、丁分别位于A处、C处、 D处接球.已知A位于B的北偏东60°方向且位于C的北偏东30°方向40米处，B位于C的北偏 西75°方向上，D位于C的正东方向且位于A的南偏东30°方向上.（参考数据：√2≈1.41， 5≈1.73，V6≈2.45，V15≈3.87 (1)求AB的长度（结果保留根号）； (2)当丙在C处接到乙传球后立即沿C→D方向跑动，同时甲从A处沿A→D方向朝球员丁跑 动，在甲与丁相遇前某时刻，丙将球传给了甲，此时甲与丙刚好相距30米，若甲速度为丙速度的 3倍，请问此时球员丙离开C处多少米（结果保留小数点后一位）？ 北 西十东 B 南 30 60° B 30 75。 C D 第4页共6页 24,(本题满分8分)如图，反比例函数y="(m≠0)与一次函数y=a+bk≠0)的图象交于点 A(L,3),点B(n,1),-次函数y=x+b(化≠0)与y轴相交于点C. (1)求反比例函数和一次函数的表达式： (2)点E是反比例函数图象上A点右侧一点，连接AE)以点A为直角顶点作等腰RtAAEF,若 点F恰好也落在这个反比例函数的图象上，求点E的坐标. 25.（本题满分10分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，BD平分∠ABC交⊙O于 点D,连接AD,过点D作DP∥AC交BC的延长线于点P, (I)求证：DP是⊙O的切线. (2)若AB=D,求证：四边形ACPD是平行四边形 (3)设AC与BD交于点G,若⊙O的半径为5，AB=6,求GD的长， 26.（本题满分10分)如图，抛物线y=ax2+bx+3的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B 左侧)，与y轴交于点C,其中点A坐标(1,0)，点B坐标(3,0). （1)求抛物线的解析式： (2)若点G是抛物线上一动点，是否存在点G,使得∠GAC=∠OAC?若存在，求出点G的 坐标，若不存在，请说明理由； (3)点2为y轴上一个动点，则C0+√10BQ最小值为 第5页共6页 27.（本题满分10分)折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的 相关问题.数学活动课上，同学们以“正方形的折叠”为主题开展了数学活动 在正方形ABCD中，点P在射线AD上，将正方形纸片ABCD沿BP所在直线折叠，使点A落在 点E处，连接CE,直线CE交BP所在直线于点F,连接AF, 【观察猜想】 (1)如图1，当∠ABP=22.5°时，∠AFB=一-。. 【类比探究】 (2)如图2，正方形ABCD的边长为4，∠ABP=a(0°<a<90),连接AC,取AC的中点O, 连接OF,求∠AFB的度数及线段OF的长度. 【拓展应用】 (3)在(2)的条件下，当△AFC被线段OF分成一个等边三角形和一个等腰三角形时，请直接 写出线段AP的长度. D A R B 图1 图2 备用图 第6页共6页