专题01数据的收集.整理与描述期末复习讲义(21大题型+知识梳理+题型突破+压轴题型)2025-2026学年苏科版八年级数学下册

专题01数据的收集.整理与描述期末复习讲义 知识目标 能力目标 应试目标 1.了解普查与抽样调查，能根据实际情况选择合适的调查方式。 2.掌握总体、个体、样本、样本容量基本概念。 3.理解频数、频率的意义，熟记三者之间计算公式。 4.掌握扇形、条形、折线、频数直方图的特点，能区分各类统计图。 1.能辨别调查方式，准确判断统计相关基础概念。 2.会进行频数、频率、圆心角的简单计算。 3.能看懂各类统计图，提取数据，补全统计图。 4.能根据数据特点，选择恰当统计图分析数据。 1.掌握基础选择题、填空题，分清统计易混概念。 2.熟练解决统计图识图、数据计算、补全图形题型。 3.掌握统计解答题答题格式，能根据数据给出简单结论。 .4规避易错点：样本容量不带单位、统计图看错数据、频率频数混淆。 题型01.调查收集数据的过程与方法 题型02.判定全面调查与抽样调查 题型03.总体.个体.样本.样本容量 题型04.抽样调查的可靠性 题型05.求扇形统计图的某项数目 题型06.求扇形统计图的圆心角 题型07.由扇形统计图求某项的百分比 题型08.由扇形统计图求总量 题型09.由扇形统计图推断结论 题型10.由样本百分比估计总体数量 题型11.用样本率估计总体率 题型12.由条形统计图推断结论 题型13.求条形统计图的相关数据 题型14.条形和扇形统计图信息关联 题型15.折线统计图 题型16.选择合适的统计图 题型17.根据数据描述求频数 题型18.由数据描述求频率 题型19.频数分布表 题型20.频数分布直方图 题型21.由样本频数估计总体频数 知识点01:数据收集 1、两种调查方式 本章最基础考点，要求学生能根据实际情境合理选择。 调查方式 核心定义 优缺点 适用情况 全面普查 对所有考察对象进行全面调查 数据准确，但耗时耗力 范围小、无破坏性、总体数量少 抽样调查 抽取部分个体进行调查，用样本估计总体 省时高效，存在一定误差 范围广、数量大、具有破坏性 2. 统计 “四大名词”（必背） 概念 定义 注意事项 总体 所要考察的对象的全体 明确考察对象的范围（如 “学生体重” 而非 “学生”） 个体 组成总体的每一个考察对象 与总体的考察属性一致 样本 从总体中抽取的一部分个体 需具有代表性和广泛性 样本容量 样本中包含的个体数量 为正整数，不带单位 3、抽样原则 抽样调查的样本必须具备：随机性、代表性、广泛性；拒绝片面抽样，保证数据真实有效。 知识点02:数据整理 1、频数与频率（本章计算核心） 概念 定义 计算公式 频数 每个数据出现的次数 频数 = 总数 × 频率 频率 频数占总数的比值 频率 = 频数 ÷ 总数 2、三大固定结论 (1)所有频数之和 = 数据总数 (2)所有频率之和 = 1 (3)扇形圆心角度数：360对应频率 知识点03:数据描述 1.条形统计图（数据的 “身高榜”） 样子：一根根等宽直条，有间隔、高低不同 本领：一眼看清谁多谁少、数量多少，对比超直观 口诀：直条高矮看多少，比较大小用它好 2. 折线统计图（数据的 “心电图”） 样子：点点连线，起起伏伏、连续不断 本领：清晰看出上升、下降、不变，看趋势最拿手 口诀：折线起伏看变化，增减趋势全靠它 3. 扇形统计图（数据的 “蛋糕图”） 样子：一个圆分几块扇形，大小不同、拼满整圆 本领：清楚看到每块占整体多少百分比，看比例超清楚 公式：某块圆心角 = 360° × 该部分百分比 口诀：扇形大小看占比，部分整体关系它 4. 三大统计图 “PK 表”（期末必背） 统计图 形象比喻 核心作用 关键特征 条形统计图 高矮柱子 看数量多少、比大小 直条、有间隔 折线统计图 起伏线条 看变化趋势、增或减 连线、连续 扇形统计图 切块蛋糕 看部分占整体、百分比 圆形、分块 知识点04:统计图的选择 —— 做数据 “选图高手” 1.要比多少、看数量 → 选条形统计图 2.要看趋势、看变化 → 选折线统计图 3.要看比例、看占比 → 选扇形统计图 知识点05:频数分布直方图 一.基本概念 组距：每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）。 组数：将数据分成的组的个数（一般取 5~12 组）。 频数：落在每个小组内的数据个数。 频率：频数与数据总数的比值（频率 = 频数 ÷ 总数）。 二、绘制步骤（标准流程） 1.算极差：最大值 − 最小值（确定数据波动范围）。 2.定组距与组数：根据极差和数据量确定，组数 = 极差 ÷ 组距（向上取整）。 3.分组：确定每组的边界（左闭右开，避免数据重叠）。 4.列频数分布表：统计每组的频数、频率。 5.画直方图： 横轴：表示数据分组（连续区间）。 纵轴：表示频数（或频率 / 组距）。 小长方形：高 = 频数（或频率 / 组距），宽 = 组距，长方形之间无空隙。 三、核心特点与辨析 对比项 频数分布直方图 普通条形统计图 数据类型 连续型数据（分组区间） 离散型数据（独立类别） 图形间隙 长方形之间无空隙 长方形之间有空隙 横轴含义 数据分组区间 独立类别 纵轴含义 频数（或频率 / 组距） 频数（或数量） 知识点06:高频易错汇总 易错点 错误示范 正确要求 样本容量 给数值添加单位 样本容量无单位 调查方式 破坏性题目选用普查 破坏性调查只能用抽样 扇形图 通过扇形大小比较数据多少 扇形仅能表示百分比 统计图混淆 直方图、条形图混用 条形有空隙，直方图无空隙 计算错误 多组频率相加大于或小于 1 所有频率之和恒等于 1 题型01.调查收集数据的过程与方法 1．小明为了解同学们的课余生活，设计如表调查问卷：小莉认为选项不合理，应该删去的一项是（   ） 你平时最喜欢的一项课余活动是（   ） ①看课外书    ②体育活动    ③做手工    ④打球 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【分析】本题考查了调查问卷的设计要求，调查问卷的选项需满足独立性，不能有包含重复关系，只需判断选项间的关系即可得到答案． 【详解】解：依题意，设计调查问卷时，各选项需互不重叠，本题中④打球属于②体育活动的范畴，二者存在包含重复关系，选项设置不合理， 故应该删去的是④． 2．下面呈现了不同类型的数据，其中是定量数据的是________． ①全市所有家庭的户均存款； ②某街道各餐馆的卫生情况； ③今年全国粮食的总产量； ④某单位的所有职员的健康状况． 【答案】①③/③① 【分析】本题主要考查了数据的分类，定量数据是数值型数据，可以进行数学运算；定性数据是非数值型数据，描述属性或类别．根据定量数据和定性数据的定义，逐项进行判定即可． 【详解】解：①全市所有家庭的户均存款是数值，可计算，为定量数据； ②某街道各餐馆的卫生情况是描述，非数值，为定性数据； ③今年全国粮食的总产量是数值，可计算，为定量数据； ④某单位的所有职员的健康状况是描述，非数值，为定性数据． 故答案为：①③． 3．某电影院为调查最近上映的电影的受欢迎程度，设计了如下调查问卷，调查对象是来观影的人． 姓名________   年龄________   1．今天晚上你看的电影是________________．   2．电影好看吗？（       ）   （A）很好看                       （B）好看                  （C）不好看   3．你买爆米花了吗？（       ）   （A）买了                           （B）没有   4．请用十分制为电影打分，你认为你今晚观看的电影可以打________分． 小聪同学认为这个问卷存在不足：①暴露了被调查者的姓名和年龄；②问题2的选项设置不合理，不具有对称性；③问题3与调查目的无关；④问题2与问题4在某种程度上有重复．你认为小聪同学判断正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 【答案】D 【分析】本题考查调查问卷的设计合理性，根据调查目的结合问卷设计的要求，逐一验证小聪的四个判断即可. 【详解】逐个分析小聪的四个结论： ① ∵ 问卷要求填写姓名和年龄，会暴露调查对象的个人隐私，∴ 小聪的判断①正确； ② ∵ 问题2的选项中，正面评价有“很好看”“好看”2个，负面评价只有“不好看”1个，选项设置不具有对称性，∴ 小聪的判断②正确； ③ ∵ 本次调查目的是了解电影的受欢迎程度，“是否买爆米花”与调查目的无关，∴ 小聪的判断③正确； ④ ∵ 问题2和问题4都是调查对电影的评价，内容重复，∴ 小聪的判断④正确； 因此①②③④都正确，答案选D. 题型02.判定全面调查与抽样调查 4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（     ） A．了解某品牌节能灯管的使用寿命 B．了解赤水河水质情况 C．审核人教九上新教材中的错别字 D．了解贵州省中学生的睡眠时间 【答案】C 【详解】解：∵全面调查普查适合调查范围较小、要求结果精确、调查不具有破坏性的场景， ∴A选项了解节能灯管使用寿命具有破坏性，不适合普查； B选项赤水河水质调查范围大，不适合普查； C选项审核新教材错别字需要结果准确，调查范围小，最适合采用普查； D选项了解贵州省中学生睡眠时间调查范围大，不适合普查． 5．进行下列调查：调查全班学生的视力；调查某市中学生双休日是如何安排的；调查校门周围内有没有网吧；电视台调查某部电视剧的收视率；调查一批苹果的硬度；质量技术监督部门调查某种电子产品的质量．在这些调查中，适合普查的是______，适合抽样调查的是______．（只填序号） 【答案】 【分析】本题考查的是普查和抽样调查的区别，熟练掌握普查和抽样调查的区别是解答本题的关键． 根据普查和抽样调查的区别逐个判断即可解答． 【详解】解：调查全班学生的视力，由于数量比较小，所以采用普查； 调查某市中学生双休日是如何安排的，由于数量比较大，所以采用抽样调查； 调查校门周围内有没有网吧，由于数量比较小，所以采用普查； 电视台调查某部电视剧的收视率，由于数量比较大，所以采用抽样调查； 调查一批苹果的硬度，由于具有破坏性，所以采用抽样调查； 质量技术监督部门调查某种电子产品的质量，由于数量比较大，所以采用抽样调查； 在这些调查中，适合普查的是，适合抽样调查的是， 故答案为：，． 6．年月日，中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利八十周年纪念阅兵式在北京隆重举行．下列说法正确的是（   ） A．歼隐形歼击机起飞前的零件检查应选择抽样调查 B．了解全国人民观看阅兵情况应选择普查 C．阅兵活动时长分钟，这次阅兵时间是定性数据 D．此次阅兵编设个方（梯）队，方（梯）队的数量是定量数据 【答案】D 【分析】本题考查普查与抽样调查的适用场景，以及定性数据和定量数据的区分，需根据相关概念逐一判断选项 【详解】解：∵歼隐形歼击机起飞前零件检查要求精准，需对每个零件检查，应选择普查， ∴A选项说法错误，不符合题意； ∵全国人口数量庞大，了解全国人民观看阅兵情况无法做到全面普查，应选择抽样调查， ∴B选项说法错误，不符合题意； ∵阅兵活动时长分钟是可以用数值量化的数据，属于定量数据， ∴C选项说法错误，不符合题意； ∵个方（梯）队的数量是可量化的数值，属于定量数据， ∴D选项说法正确，符合题意． 故选：D． 题型03.总体.个体.样本.样本容量 7．河南中牟被称为“中国草莓之乡”，要想了解中牟草莓种植户的年收入情况，从所有种植户中抽取50个种植户进行调查，在这个问题中个体是______． 【答案】 每个中牟草莓种植户的年收入 【详解】解：在统计知识中，组成总体的每一个考察对象叫做个体，本题的考察目的是了解中牟草莓种植户的年收入情况，考察对象为中牟草莓种植户的年收入，因此该问题中的个体是每个中牟草莓种植户的年收入． 8．某中学有270名学生，为了了解学生们的上学方式，抽取部分学生做调查后绘制了如图所示的条形图，那么此次调查的样本容量为__________．    【答案】 【分析】本题主要考查了求样本容量，根据样本容量的定义进行求解即可：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．熟知相关定义是解题的关键，样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位． 【详解】解：由题意得，样本容量为， 故答案为：． 9．某校为了了解初三600名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力筛查．下列说法正确的是（   ） A．每名学生是个体 B．样本容量是50名学生 C．50名学生的视力情况是抽取的一个样本 D．600是总体 【答案】C 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐一判断选项即可． 【详解】解：本次调查研究对象是该校初三学生的视力情况，根据定义判断如下： ∵ A选项中，每名学生的视力情况才是个体，不是每名学生，∴A错误； ∵ B选项中，样本容量是样本中包含的个体数目，为数字50，不能带单位描述，∴ B错误； ∵ C选项中，50名学生的视力情况是抽取的一个样本，符合样本的定义，∴ C正确； ∵ D选项中，总体是该校初三600名学生的视力情况，600不是总体，∴ D错误． 题型04.抽样调查的可靠性 10．为了解某校学生的户外运动时间，现对该校学生进行抽样调查，下列抽样方式较合理的是（     ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校名学生 C．在操场上随机抽取名学生 D．随机抽取该校名男生 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查的合理性判断，合理抽样要求样本具有广泛性和代表性，能够反映总体的真实情况． 【详解】解：∵ 调查目的是了解某校全体学生的户外运动时间，样本需能代表全校不同群体的情况， ∴ 逐一分析选项： A选项，仅抽取该校一个班级的学生，样本范围局限，代表性不足，抽样不合理； B选项，从全校随机抽取50名学生，样本具有广泛性和代表性，抽样合理； C选项，仅在操场上抽样，抽到的多为爱好运动的学生，抽样存在偏向，不能代表全体学生，不合理； D选项，仅抽取男生，忽略了女生群体，样本不全面，存在偏差，不合理． 11．下列抽样调查： ①在某大城市调查我国居民的环保意识； ②随机在100所中学里调查我国中学生的视力情况； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．其中，样本具有代表性的是__________．（填序号） 【答案】②③ 【分析】本题考查了抽样调查，抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此求解即可． 【详解】解：①在某大城市调查我国居民的环保意识，样本不符合随机性，大城市不能代表全国居民，因此不具有代表性； ②随机抽取100所中学里调查我国中学生的视力情况，随机选择学校，具有代表性； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况，随机捕鱼，对于该鱼塘具有代表性； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况，样本不符合随机性，农村小学不能代表所有小学生，因此不具有代表性． 故答案为②③． 12．2026马年中央广播电视总台春晚以“骐骥驰骋势不可挡”为主题，传递奋进向上的文化内涵．为了解本校全体学生对“骐骥”文化寓意的了解程度，校学生会计划开展抽样调查，下列抽样方案中最具代表性与广泛性的是（    ） A．分别从各年级各班中按的比例随机抽取学生 B．从七、八、九年级各抽取成绩前50名的学生 C．在校园随机抽取课间休息的60名学生 D．在学校公众号发布问卷，收集自愿提交的有效答卷 【答案】A 【分析】抽样调查的样本需要具有代表性与广泛性，能反映总体的特征，据此判断各选项即可． 【详解】解：A．选项从各年级各班按比例随机抽取学生，覆盖了全校不同年级不同班级的学生，抽样随机，样本最具代表性与广泛性； B．选项只抽取成绩靠前的学生，样本局限于特定群体，不具有代表性； C．选项只抽取课间休息的学生，样本范围窄，不具有广泛性； D．选项收集自愿提交的答卷，样本偏向主动参与的人群，不具有代表性． 题型05.求扇形统计图的某项数目 13．某学校对学生参与社团情况做了调查，并将调查的数据整理后绘制成如图所示的扇形统计图（每个学生只能参加一个社团）．如果参加编程社的学生有120人，那么参加绘画社的学生有_______人． 【答案】80 【分析】用参加编程社的学生人数除以扇形统计图中编程社的百分比可得总人数，再用总人数乘以绘画社人数百分比即可解答． 【详解】解：（人）， （人）． ∴参加绘画社的学生有80人． 14．如图，是小垣同学某两天进行四个体育项目（ABCD）锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是__． 【答案】C 【分析】根据统计图上的百分比求出两天的各项运动时间即可． 【详解】解：由统计图可知， 这两天锻炼时间，A有60×20%+40×20%＝20（分钟）， B有60×30%+40×20%＝26（分钟）， C有60×50%＝30（分钟）， D有40×60%＝24（分钟）， ∵20＜24＜26＜30， ∴小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是C， 故答案为：C． 【点睛】本题主要考查了扇形统计图的应用，熟记概念是解题的关键，注意第一天和第二天锻炼时间是不相同的． 15．对某校的学生关于“垃圾分类知多少”的情况进行抽样问卷调查后（每人选一种)，绘制成如图所示统计图．已知选择“非常了解”的有人，那么选择“基本了解”的有（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据扇形统计图的意义，样本容量计算方法计算判断即可． 【详解】解：∵选择“非常了解”的有60人，占比15%， ∴被调查的总人数为60÷15%＝400人， ∴基本了解的人数为400×20%＝80人， 故选：D． 【点睛】本题考查了扇形统计图的意义，样本容量的计算，读懂扇形统计图，会计算样本容量是解题的关键． 题型06.求扇形统计图的圆心角 16．用扇形统计图表示下列信息：八年级（1）班48名学生中，6人最喜爱打篮球，18人最喜欢打乒乓球，12人最喜欢踢足球，10人最喜欢打排球，2人最喜欢其他项目．其中“最喜欢踢足球”项目对应扇形的圆心角的度数为_____． 【答案】/度 【详解】解：由题意得，“最喜欢踢足球”项目对应扇形的圆心角为． 17．乐平是“赣剧之乡”，戏曲文化底蕴深厚，某校开展“走进赣剧”文化调查，随机抽取部分学生，统计“最喜欢的赣剧经典剧目”（每人限选一项），并绘制成不完整的统计图表． 剧目 打龙袍 二进宫 百花亭 天女散花 人数 15 24 12 9 根据图表信息，下列说法错误的是（  ） A．本次共调查了60名学生 B．最喜欢二进宫的人数占调查总人数的 C．若将数据绘成扇形统计图，则“百花亭”对应的圆心角是 D．最喜欢“打龙袍”的人数比“天女散花”的人数多6 【答案】C 【分析】先求出调查总人数，再逐一计算各选项，判断说法正误即可． 【详解】解：A、本次调查的总人数为（人），故 本选项说法正确； B、最喜欢“二进宫”的人数占比，故 本选项说法正确； C、“百花亭”对应扇形的圆心角为，故本选项说法错误； D、最喜欢“打龙袍”比“天女散花”多的人数为（人），故本选项说法正确． 18．无锡市体育中考分四个项目，某中学为了给学弟学妹在选择球类项目有更好的参考，根据初三学生测试情况随机抽取部分学生，对抽取的学生就选择球类的满分率进行调查，汇总发现：其中选择足球运球射门的学生有10位，三类球类满分人数总共63人，其中篮球满分30人，排球满分率为，并将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下： (1)本次抽样一共抽取了 名学生，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中，“排球30秒钟对墙垫球”所对应的圆心角为 °； (3)已知该校初三年级共有800名学生，根据抽样结果估计该校初三学生这次测试中选择“足球运球射门”满分的学生人数； (4)根据上述统计分析情况，作为该校的体育教研组长就三球类选择上给出一条合理建议． 【答案】(1)80， (2) (3)90人 (4)足球和排球的满分率高于篮球，建议想要更容易取得满分的同学优先选择足球或排球（答案不唯一） 【分析】（1）先求出选择排球的总人数，再结合扇形统计图求出篮球的人数，以及调查的总人数，最后补全条形统计图，即可作答． （2）运用排球的总人数除以调查的总人数再乘上，即可作答． （3）运用样本估计总体进行列式计算，即可作答． （4）理解题意，言之有理即可． 【详解】（1）解：∵排球满分24人，满分率， 因此选择排球的总人数为：（人） ∵扇形统计图中选择篮球的人数占总抽样人数的 ∴足球和排球的人数和占总人数的 ∵选择足球的人数为10人 ∴抽取的总人数为：（名） 足球满分人数：（名） 补全条形统计图：略 （2）解：由（1）选择排球的总人数为， 依题意，， 即扇形统计图中，“排球30秒钟对墙垫球”所对应的圆心角为； （3）解：依题意，（人） ∴估计该校初三选择足球运球射门满分的学生有90人． （4）足球和排球的满分率高于篮球，建议想要更容易取得满分的同学优先选择足球或排球（答案不唯一） 题型07.由扇形统计图求某项的百分比 19．某扇形统计图中的一个扇形的圆心角是，则该扇形所表示的部分占总体的百分数是__________． 【答案】 【详解】解：由题意可得该扇形所表示的部分占总体的百分数为：． 20．某校为开展“阳光体育”活动，从全校名学生中抽取了名学生调查其各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图所示的扇形统计图，估计该学校选择羽毛球的学生有__________名． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图，用样本估计总体等知识点，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 先求出羽毛球所占的百分比，然后再乘以全校的学生数即可解答． 【详解】解：羽毛球所占的百分比为， 所以该学校选择羽毛球的学生有（名）， 故答案为：． 21．李老师对六（1）班全体同学进行最喜欢的运动项目的调查（每人必须选择且只能选一项），并将调查结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： (1)六（1）班一共有多少名学生？ (2)喜欢踢毽子的人数占全班人数的百分之几？ (3)在图中分别画出“乒乓球”和“跳绳”项目的条形图． 【答案】(1)名 (2) (3)统计图如下： 【分析】（1）用选择篮球的人数和所占百分比求解即可； （2）用喜欢踢毽子的人数除以全班人数求解即可； （3）喜欢乒乓球的人数：（名），喜欢跳绳的人数：（名），据此补全条形图即可． 【详解】（1）解：六（1）班共有学生：（名）； （2）解：喜欢踢毽子的人数占全班总人数的百分比：； （3）略 题型08.由扇形统计图求总量 22．某校开设了四个课外兴趣小组，如图是该校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图（每人参加且只参加一项）．若参加书法兴趣小组的人数是50人，则参加体育兴趣小组的人数是_____人． 【答案】80 【分析】用参加书法小组的人数除以其人数占比求出参加课外兴趣小组的总人数，再用参加课外兴趣小组的总人数乘以参加体育小组的人数占比即可得到答案． 【详解】解：∵人， ∴参加课外兴趣小组的总人数为200人， ∴参加体育兴趣小组的人数是人． 23．某校用标准视力表检查全校学生的视力，并将学生的视力情况绘制成如图所示的扇形统计图．若视力为“及以上”的学生有人，则下列说法中不正确的是（   ） A．该校学生的总人数为 B．视力为的学生有人 C．视力为的学生有人 D．视力为的学生比视力为的学生多人 【答案】D 【分析】根据扇形统计图的数据，分别计算各选项，即可得出答案． 【详解】解：∵视力为“及以上”的学生有人，所占百分比为， ∴该校学生的总人数为（人），故A选项正确，不符合题意， 视力为的学生有（人），故B选项正确，不符合题意， ∵视力为的学生所占百分比为， ∴视力为的学生有（人），故C选项正确，不符合题意， ∵（人）， ∴视力为的学生比视力为的学生多人，故D选项不正确，符合题意． 24．为了解本校学生课外阅读情况，某学校随机抽取了部分学生，对他们3月份课外阅读时间进行调查，按阅读时长进行分类：平均每天课外阅读时间不超过20分钟的学生记为A类；平均每天课外阅读时间大于20分钟且不超过40分钟记为B类；平均每天课外阅读时间大于40分钟且不超过60分钟记为C类；平均每天课外阅读时间超过60分钟记为D类，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图 请解答下列问题： (1)这次共抽取了 名学生进行调查； (2)补全条形统计图； (3)如果该学校共有2000名学生，请你估计，该校3月份平均每天课外阅读时间大于40分钟且不超过60分钟的学生大约有多少人？ 【答案】(1) (2)见解析 (3)人 【分析】（1）利用A类的人数除以对应的百分比即可得到答案； （2）求出D类人数补全统计图即可； （3）利用总人数乘以C类的占比即可求出答案． 【详解】（1）解：（名）， 即这次共抽取了名学生进行调查； （2）解：D类人数为：（名），补全统计图如下： （3）解：根据题意可得，（名） 即该校3月份平均每天课外阅读时间大于40分钟且不超过60分钟的学生大约有人． 题型09.由扇形统计图推断结论 25．为了分析家电市场，某家电行业分析员对A，B，C三种品牌滚筒洗衣机的销售情况进行了调查，将调查结果进行整理，绘制成了如图所示扇形统计图．从图中可以看出______品牌滚筒洗衣机的市场占有率最高． 【答案】A 【详解】解：∵， ∴品牌滚筒洗衣机的市场占有率最高． 26．甲、乙两户居民家庭全年支出的费用情况如图所示． 根据以上信息，下列说法正确的是（     ） A．甲家庭全年总支出金额为元 B．甲家庭教育支出占总支出的 C．乙家庭的其它支出金额为元 D．乙家庭食品支出占比低于甲家庭食品支出占比 【答案】B 【分析】根据条形统计图计算甲家庭的全年总支出及各项目占比，根据扇形统计图获取乙家庭各项目的占比，结合选项逐一判断即可． 【详解】解：A、由条形统计图可知，甲家庭全年总支出为：（元），故A选项错误，该选项不符合题意； B 、甲家庭教育支出占总支出的百分比为： ，故B选项正确，该选项符合题意； C、乙家庭的全年总支出未知，无法计算其他支出的具体金额，故C选项错误，该选项不符合题意； D、甲家庭食品支出占总支出的百分比为： ， ∵， ∴乙家庭食品支出占比高于甲家庭食品支出占比，故D选项错误，该选项不符合题意． 27．某校八年级学生英语测试，参与测试的总人数为240，根据测试结果绘制出扇形统计图，其中表示良好等级的扇形的圆心角是，则达到良好等级的学生有______人． 【答案】80 【分析】本题考查了扇形统计图，用总人数乘以表示良好等级的扇形的圆心角占的比例即可求解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：依题意得：（人）， 故答案为：． 题型10.由样本百分比估计总体数量 28．某地区七年级共有名男生．为了解这些男生的体重指数分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的数据，并根据七年级男生体质健康标准整理如下： 等级 低体重 正常 超重 肥胖 人数 6 75 15 4 根据以上信息，估计该地区七年级2500名男生中等级为正常的人数是________． 【答案】1875 【分析】用总人数乘以样本中等级为正常的人数所占比例即可求解． 【详解】解：由题意可得，该地区七年级2500名男生中等级为正常的人数是：． 29．如图所示，反映的是九（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图和扇形统计图的一部分，若该校九年级外出的学生共有500人，那么估计九年级外出骑车的人约有（   ） A．100人 B．120人 C．130人 D．150人 【答案】D 【分析】用乘以骑车的人所占的比例即可得出结果． 【详解】解：（人）， 故九年级外出骑车的人约有人． 30．为了对我国男性体质进行评价，经科学实验发现；可以通过计算标准体重指数m来评价，其中计算公式是，其中W表示体重（单位：），H表示身高（单位：） (1)某男生的身高是，体重是，则________． (2)现某中学在本校九年级学生中，随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果的统计表和条形统计图如下： 体质评价结果统计表： 标准体重指数 评价结果 明显消瘦 消瘦 正常 过重 肥胖 结果占比    ①________； ②分别求出a，b的值； ③若该校九年级共有男生600人，试估计该校九年级体质评价结果为“过重”和“肥胖”的男生人数，并给学校提一条合理性建议． 【答案】(1)； (2)①；②，；③估计该校九年级体质评价结果为“过重”和“肥胖”的男生人数为人，建议学校经常组织九年级学生参加体育锻炼． 【分析】（1）根据题中计算公式求解即可； （2）①根据明显消瘦的人数有，占比，可求解； ②先算出的值，再算的值即可； ③用总数乘以评价结果为“过重”和“肥胖”的男生占比即可，提出合理化建议． 【详解】（1）解：； （2）解：①∵明显消瘦的人数有，占比， ∴随机抽取的人数为（人）； ②∵肥胖的有人， ∴， ∴； ③估计该校九年级体质评价结果为“过重”和“肥胖”的男生人数为： （人）， ∵该样九年级体质评价结果为 “过重”和“肥胖”的男生占， ∴建议学校经常组织九年级学生参加体育锻炼． 题型11.用样本率估计总体率 31．卫生部门对某医药店进行检查，抽查了某品牌的口罩5包（每包10只），其中合格口罩的只数分别是9，10，9，10，10，则估计该品牌口罩的合格率约是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出抽查口罩的总数量和合格口罩的总数量，再根据合格率的定义计算即可． 【详解】解：∵抽查共5包口罩，每包10只 ∴抽查的口罩总只数为 （只） ∵合格口罩的只数分别是9, 10, 9, 10, 10 ∴合格口罩总只数为 （只） ∴合格率为 因此估计该品牌口罩的合格率约为． 32．质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为4%，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有___件． 【答案】40 【分析】用样品的次品率乘以总体的数量即可得到总体次品的数目． 【详解】解：估计其中次品有1000×4%＝40（件）， 故答案为：40. 【点睛】本题考查样品数据的应用，熟练掌握利用样品对总体进行估计的方法是解题关键． 33．某学校为了解学生一分钟跳绳的情况，随机抽取40名学生进行一分钟跳绳测试，获得了他们跳绳的数据（单位：个），数据整理如下： 一分钟跳绳的个数 人数 5 10 15 10 根据以上数据，估计全校800名学生中一分钟跳绳的个数不低于180的人数为（   ） A．200 B．300 C．400 D．450 【答案】A 【分析】先求出抽取样本中一分钟跳绳个数不低于180的人数占比，再乘以全校总人数即可得到估计结果． 【详解】解：∵抽取的样本总人数为，其中一分钟跳绳个数不低于的人数为， ∴样本中符合条件的人数占比为， ∴全校800名学生中一分钟跳绳的个数不低于180的人数为：人． 题型12.由条形统计图推断结论 34．某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了100名学生的测试数据，并绘制成如图所示的条形统计图，估计该校学生体质健康测试结果为“优秀”的总人数为________． 【答案】192 【分析】本题考查了条形统计图和用样本估计总体，根据条形统计图计算出“优秀”的人数所占的百分比是解题的关键．用该校的总人数乘以成绩为 “优秀”的人数所占的百分比即可． 【详解】解：根据题意得： （人）， 答：其中成绩为 “优秀”的总人数估计为192人． 故答案为：192． 35．某校为了解学生报名参加社团活动的情况，对2022~2025年学生参加社团活动的总人数及参加科技社团的人数的情况统计并作出如下统计图： 该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比最高的年份是______年，其最高占比为______%． 【答案】 2023 30 【分析】首先从两个条形统计图中，分别提取2022~2025年每一年对应的参加社团活动总人数和参加科技社团的人数．依据占比的计算公式：，逐一计算每年科技社团人数的占比．对计算得到的四个年份的占比进行大小比较，确定占比最高的年份和对应的最高占比数值． 【详解】∵2022年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2023年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2024年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2025年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为． ∴占比最高的年份是2023年，其最高占比为30%． 36．在“数字中国”战略的引领下，我国移动数据流量业务蓬勃发展，折射出国家信息化建设的辉煌成就．如图是“年移动数据流量业务收入情况”统计图（数据源自工信部《2025年通信业统计公报》），下列结论正确的是（   ） A．年间，移动数据流量业务收入逐年上升 B．年间，移动数据流量业务收入最高的是2023年 C．自2021年开始，移动数据流量业务收入逐年下降 D．年移动数据流量业务收入累计超过1.8万亿元 【答案】D 【分析】根据条形统计图读取各年份的具体数值，结合选项逐一判断即可． 【详解】解：对于A．，2022年至2023年收入下降，并非逐年上升，故A错误； 对于B．最大，对应年份为2022年，收入最高的是2022年，故B错误； 对于C．，2021年至2022年收入上升，并非从2021年开始逐年下降，故C错误； 对于D．年累计收入为（亿元）． ∵18773亿元万亿元万亿元，D正确． 题型13.求条形统计图的相关数据 37．在植树节活动中，某单位组织职工开展植树竞赛，下图反映的是植树量与人数之间的关系．根据图中信息可知，参与本次活动的人数为（    ） A．19 B．17 C．14 D．56 【答案】C 【分析】根据题意和条形统计图中的数据，可以计算出参与本次活动的人数． 【详解】解：由统计图可得， 参与本次活动的有：1＋6＋1＋4＋2＝14（人）， 故选：C． 【点睛】本题考查条形统计图，关键是读懂条形统计图，获取必要的数据． 38．如图，某公司去年第一季度资金投放总额与月份利润统计图，若知月份利润的总和为156万元，根据图中的信息，公司去年4月份的资金投放总额为_____万元． 【答案】152 【分析】根据条形统计图读取1至3月的投资总额，根据折线统计图读取1至4月的利润率，利用公式“利润投资总额利润率”分别计算出1至3月的利润，利用1至4月利润总和减去前3个月的利润和得到4月份的利润，最后利用“投资总额利润利润率”计算4月份的资金投放总额． 【详解】解：由图可得1月份的投资总额为150万元，利润率为，则1月份利润为（万元）， 同理可得，2月份利润为（万元）， 3月份利润为（万元）， 月份利润的总和为156万元， 4月份利润为：（万元）， 4月份的资金投放总额为（万元）． 39．为了解某品牌某型号电动汽车的性能，对此品牌型号电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图，根据信息解答下列问题： (1)问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图； (2)一次充电后行驶里程数220千米以上（含220千米）为优质等级，若全市有这种品牌型号电动汽车1200辆，估计优质等级的电动汽车约为多少辆？ (3)请你对想购买此品牌型号电动汽车的市民提出你的看法或给出一些建议． 【答案】(1)100，见解析 (2)估计优质等级的电动汽车约为720辆 (3)见解析 【分析】（1）根据样本容量=频数÷所占百分数，求得样本容量，利用频数之和等于样本容量，计算补图即可． （2）利用样本估计总体计算即可． （3）根据题意解答即可，答案不唯一． 【详解】（1）解：这次被抽检的电动汽车共有：（辆）， （辆），补全统计图如图所示： （2）解：（辆）， 答：估计优质等级的电动汽车约为720辆． （3）解：根据调查显示，优质车占，超过一半，可以考虑购买； 如果您经常走长途，这款车一次充电行驶里程数不算高，要慎重考虑． 题型14.条形和扇形统计图信息关联 40．为切实减轻学生过重的作业负担，全面实施素质教育，某中学计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中的一个兴趣小组．为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，则下列叙述正确的是（　　） A．该校参加这次问卷调查的学生有200人 B．这次问卷调查选择篮球的学生有56人 C．在扇形统计图中，摄影和乒乓球所占百分比和对应的数据分别为30，10 D．若该校共有2000名学生，估计该校选择乒乓球的学生有320人 【答案】D 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 根据选择书法的学生人数和所占的百分比，可以求得该校参加这次问卷调查的学生人数，然后根据扇形统计图中选择篮球的占，即可求得选择篮球的学生人数；根据条形统计图中的数据和A中的结果，可以得到、的值；根据统计图中的数据，可以计算出该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人． 【详解】解：该校参加这次问卷调查的学生有：（人），故A错误； 选择篮球的学生有：（人），故B错误； ，，故C错误； （人），故D正确； 故选：D． 41．生活中很多瓶装矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费．为此数学兴趣小组对某次会议所发瓶装矿泉水的使用情况进行统计，大致可分为四种：I．全部喝完；Ⅱ．约；Ⅲ．约一半；Ⅳ．整瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制如图所示的两个不完整的统计图，那么参加这次会议的人中矿泉水剩约一半的人数为____人． 【答案】 10 【分析】根据样本推算总体后即可求解． 【详解】解：参加这次会议的有：（人）， 则参加这次会议的人中矿泉水剩约一半的人数为：（人）． 42．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项．已知该校开设的体育社团有：篮球，：排球，：足球，：羽毛球，：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（     ） A．选社团的有5人 B．选社团的扇形圆心角是 C．选社团的人数占体育社团人数的 D．选社团的扇形圆心角比选社团的扇形圆心角的度数少 【答案】C 【分析】先根据条形统计图中社团的人数和扇形统计图中社团的占比求出总人数，再依次计算出各社团的人数、占比及对应扇形圆心角，逐一验证每个选项的正误，选出不正确的结论． 【详解】解：∵选社团的人数为人，占比为． ∴总人数（人）． ∵选社团的占比为． ∴选社团的人数（人）．故项正确，不符合题意． ∵选社团的人数为人． ∴选社团的占比．选社团的扇形圆心角．故项正确，不符合题意． ∵选社团的人数（人）． ∴选社团的人数占比． ∵． ∴选社团的人数不占体育社团人数的．故项错误，符合题意． ∵选社团的人数为人． ∴选社团的占比． ∴选社团的扇形圆心角． ∵． ∴选社团的扇形圆心角比选社团的扇形圆心角的度数少．故项正确，不符合题意． 题型15.折线统计图 43．根据下列统计图，回答问题： 该超市10月份的水果类销售额________11月份的水果类销售额（请从“”“”“”中选一个填空）． 【答案】 【分析】根据两个统计图分别计算出来两个月份的水果类销售额，进行比较即可 【详解】解：10月份的水果类销售额为（万元）， 11月份的水果类销售额为（万元）， 所以10月份的水果类销售额月份的水果类销售额． 44．如图是某奶茶店2025年1~6月各产品的销量情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．奶茶在2月份的销量达到顶峰 B．咖啡在5月份的销量超过了奶茶的销量 C．从1月到6月，冰激凌的销量稳步上升 D．从1月到6月，咖啡的销量持续升高 【答案】D 【分析】根据折线统计图中数据的特点和反映的趋势，逐项进行判断和计算，得出答案． 【详解】解：由统计图可知： 奶茶在2月份的销量达到顶峰，说法正确，故选项A不符合题意； 咖啡在5月份的销量超过了奶茶的销量，说法正确，故选项B不符合题意； 从1月到6月，冰激凌的销量稳步上升，说法正确，故选项C不符合题意； 从1月到6月之间，咖啡的销量有下降有升高，原说法错误，故选项D符合题意． 45．下表数据绘制的两幅折线统计图（如图）表示的是某种股票的价格变化情况． 年份 2018 2019 2020 2021 股票最高价格（元） 20 21 23 27 (1)哪一幅图显示的股价增长幅度可能给人以误导？ (2)造成误导的原因是什么？ 【答案】(1)根据两幅折线统计图的倾斜程度可知，给人以误导的图为② (2)第②幅图纵坐标取的单位长度较小，造成了增长比较快的错觉 【分析】此题主要考查了折线统计图的选用，当比较数据的变化趋势时,应采用折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据两个折线图的倾斜程度可知给人以误导的图是哪一幅． （2）根据价格增长的情况以及增长的年数即可得出原因． 【详解】（1）答：根据两幅折线统计图的倾斜程度可知，给人以误导的图为②． （2）答：第②幅图纵坐标取的单位长度较小，造成了增长比较快的错觉． 题型16.选择合适的统计图 46．要考查一个学生一年级到六年级的学习成绩进步变化情况，采用（    ）比较合适． A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 【答案】C 【分析】根据不同统计图的特点判断，题目需要体现成绩的进步变化趋势，选择对应特点的统计图即可． 【详解】解：∵条形统计图只能体现具体数量的多少，扇形统计图只能体现各部分占总体的比例，折线统计图可以清晰反映数据的变化趋势与变化情况， ∴要观察学生一年级到六年级的学习成绩进步变化情况，折线统计图最合适． 47．我国五座名山的海拔高度如上表所示：要想对比几座名山的高度，应选择___________统计图． 山名 黄山 华山 泰山 庐山 峨眉山 海拔/米 1865 2155 1545 1474 3099 【答案】条形 【分析】本题主要考查统计图的选择，熟练掌握统计图的应用是解题的关键．根据题意得到答案即可． 【详解】解：根据题意，需要直观比较五座山的高度，应选择条形统计图． 故答案为：条形． 48．某单位有5名司机，分别用A，B，C，D，E表示，某月各位司机的耗油费用如下表： 司机 A B C D E 耗油费用 110元 120元 102元 150元 98元 根据表中的数据制作统计图，为了更清楚地比较每位司机的耗油费用，应选择（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都不对 【答案】A 【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 【详解】根据题意可得： 为了更清楚地比较每位司机的耗油费用，结合统计图各自的特点，应选择条形统计图． 故选：A． 【点睛】考查统计图的选择，解题关键熟记扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况． 题型17.根据数据描述求频数 49．中国东方航空（ ）仅用三年多的时间就开通了飞往美国和西欧的航线．其英文中i出现的频数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题考查频数的概念，即某个元素出现的次数． 直接计算英文名中字母“i”的出现次数即可． 【详解】解：英文名“”中，字母“i”出现在“”中一次、“”中零次、“”中两次，共3次． ∴频数为3， 故选：B． 50．在个数据中，简单随机抽取个作为样本进行统计，在频数发布表中，这一组的频率为，那么样本数据中落在之间的数据有______个． 【答案】 【分析】根据频率、频数的关系可知． 【详解】解：用样本估计总体：在频数分布表中，这一组的频率为， 那么估计总体数据落在这一组的频率也为， 那么样本数据落在之间的大约有． 【点睛】本题考查频数分布表，频率的意义与计算方法，频率的意义，每组的频率等于频数除以总数，熟练掌握统计的基本思想即用总体估计样本的应用是解题的关键． 51．随机抽检一批毛衫的合格情况，得到如下的频数表．下列说法错误的是（   ） 抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000 合格频数 a 141 190 475 764 950 合格频率 0.90 0.94 b 0.95 0.955 0.95 A．抽取100件的合格频数是90 B．抽取200件的合格频率是0.95 C．任抽一件毛衫是合格品的概率为0.90 D．出售2000件毛衫，次品大约有100件 【答案】C 【分析】根据频率和频数与数据总数的关系计算a、b的值判断A，B；根据抽取件数很大时，频率稳定在0.95附近，判断C；根据合格率为0.95，得到次品率为，计算次品件数判断D． 【详解】A．抽取100件的合格频数是90， ∵， ∴抽取100件的合格频数是90正确； B．抽取200件的合格频率是0.95， ∵， ∴抽取200件的合格频率是0.95正确； C．任抽一件毛衫是合格品的概率为0.90， ∵当抽取件数很大时，频率在0.95附近摆动， ∴任抽一件毛衫是合格品的概率为0.95， ∴任抽一件毛衫是合格品的概率为0.90错误； D．出售2000件毛衫，次品大约有100件， ∵（件）， ∴出售2000件毛衫，次品大约有100件正确． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了频数与频率，概率等．解决问题的关键是熟练掌握频数，频率的定义，用频率估计概率的方法．频数是某类数据出现的次数，频率等于频数与总数据的比值，当重复实验次数充分大时，频率在概率附近摆动，因此用重复实验次数充分大时频率接近的数值估计概率． 题型18.由数据描述求频率 52．“一俯一仰一场笑，一江明月一江秋．”这句话中，“一”字出现的频率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用“一”字出现的次数除以汉字总数即可得到答案． 【详解】解：∵一共有14个汉字，“一”字出现了次， ∴“一”字出现的频率为． 53．一名球员在罚球线上投篮的结果记录如下表： 投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 500 投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 251 投中频率 先将表中数据补全（精确到）；根据以上数据可以估计，这名球员投篮一次．投中的概率约是 _____（精确到）． 【答案】 【分析】用投中的次数除以投篮的次数即可补全表中数据；根据表中数据可得，随着投篮次数越来越大时，频率逐渐稳定到常数0．50附近， 【详解】解：， 由频率分布表可知，随着投篮次数越来越大时，频率逐渐稳定到常数附近， ∴这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为． 故答案为：． 【点睛】此题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是理解这种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定． 54．某校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了名学生，结果如下表所示，则参加绘画兴趣小组的频率是（　　） 兴趣小组 书法 绘画 舞蹈 其他 参加人数 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 根据频率分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率． 【详解】解：调查了名学生，加绘画兴趣小组的有人， ∴参加绘画兴趣小组的频率是． 故选：D． 题型19.频数分布表 55．一组数据中，最大数是182，最小数是151，取组距为4，则可以将数据分成（    ） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 【答案】C 【分析】本题考查确定频数分布表中的组数，熟知确定组距的方法步骤是解答的关键．先求得极差，再根据极差和组距计算分组数，需向上取整确保覆盖所有数据． 【详解】解：1．计算极差：最大值182减去最小值151，得极差为； 2． 确定组数：将极差除以组距4，得到，由于分组数必须为整数，需向上取整为8； 3．验证分组范围：起始点为151，每组的区间为左闭右开，第8组的范围为到，即，最大值182包含在此区间内， 综上，数据可分成8组， 故选：C． 56．将个数分成组并列出频数分布表．若第一组与第五组的频数分别为和，第二组和第三组的频率之和是，则第四组的频数是___________． 【答案】 【分析】根据频率与频数的关系，先计算第二组和第三组的频数和，再用数据总数减去已知各组的频数，即可得到第四组的频数． 【详解】解：由题意得，数据总数为， ∵第二组和第三组的频数和为：，第一组与第五组的频数分别为和， ∴第四组的频数为：． 57．为了培养学生的晨读习惯，某校在寒假期间开展了“我爱晨读”的活动，开学后随机抽取了90名学生，对他们平均每天的晨读时长（单位：min）进行了调查，并对数据进行收集、整理和描述，下列是其中的部分信息： 信息一：90名学生平均每天的晨读时长（单位：min）的频数分布表： 分组 合计 频数 9 12 a 24 b 9 90 信息二：90名学生平均每天的晨读时长（单位：min）的频数分布直方图： 根据以上信息，回答下列问题： (1)频数分布表中的组距是____，b=_____； (2)求a的值； (3)补全频数分布直方图； (4)该校决定将平均每天的晨读时长达到40分钟及以上的学生评为“晨读之星”．若该校有1200名学生，估计获得该称号的学生有多少名？ 【答案】(1)， (2) (3)见详解 (4)获得该称号的学生约有400人． 【分析】（1）根据组中值的定义和频数分布直方图的数据求解即可； （2）用90减去其他组的频数即可求出的值； （3）根据（2）的数据，补全频数分布直方图即可； （4）利用样本估计总体即可求解． 【详解】（1）解：依题意，频数分布表中的组距是， 结合频数分布表以及频数分布直方图，得出在的人数； （2）解：依题意，， 即在的人数为； （3）解：补全频数分布直方图，如图所示： ； （4）解：∵该校决定将平均每天的晨读时长达到40分钟及以上的学生评为“晨读之星”．且该校有1200名学生， ∴（人）， ∴获得该称号的学生约有400人． 题型20.频数分布直方图 58．为了解全校500名初中毕业生的体重情况，从中随机抽取部分学生的体重作为样本，制作成如图所示的频率分布直方图（每小组包括最小值，不包括最大值），那么这所学校体重小于80千克且不小于70千克的初中毕业生约有______人． 【答案】130 【分析】根据总数乘以体重小于80千克且不小于70千克的频率求解即可． 【详解】解：． 59．已知某校九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图所示，如果用扇形图表示，那么金额在元的人数占九年级人数的扇形图的圆心角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用乘以金额在元的人数占九年级人数的比例即可得出结果． 【详解】解：， 即金额在元的人数占九年级人数的扇形图的圆心角是． 60．某校想了解学生科学素养情况，随机抽取901，902班各20名学生的科学素养测试成绩，对成绩（百分制）进行了收集、整理和分析，部分信息如下： （Ⅰ）901班成绩的频数分布直方图如图（数据分成4组：，，，）： （Ⅱ）902班成绩如下： 65  68  71  70  72  70  79  66  74  81 80  81  73  82  83  83  77  87  91  94 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全频数分布直方图． (2)若科学素养成绩不少于80分为优秀，已知901，902两班学生人数相同，问哪个班科学素养成绩优秀人数多，通过计算说明． 【答案】(1)图见详解 (2)902班科学素养成绩优秀人数多，计算过程见详解 【分析】（1）由题意易得成绩在的人数，然后问题可求解； （2）分别得出901班和902班的优秀率，然后问题可求解． 【详解】（1）解：由题意得：成绩在的人数为， 补全频数分布直方图如下： （2）解：由题意得： 901班的优秀学生人数有人，所占百分比为， 902班的优秀学生人数有人，所占百分比为， ∵， ∴902班科学素养成绩优秀人数多． 题型21.由样本频数估计总体频数 61．我国古代数学名著《九章算术》中有一道“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1206石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得252粒米内夹谷28粒，则这批米内夹谷为______石． 【答案】134 【分析】先求出样本中谷的占比，再计算整批米中夹谷的总量即可． 【详解】解：石， ∴这批米内夹谷为134石． 62．2025年12月30日，国家卫生健康委等13部门公布《儿童青少年健康促进行动计划（年）》．为了解学生日常体育兴趣爱好，某校进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（其中A：跑步；B：篮球；C：羽毛球；D：网球）．若该校共有学生2000人，则该校喜欢篮球的学生大约有（     ） A．600人 B．300人 C．200人 D．60人 【答案】A 【分析】先根据C类的人数和占比求出抽样调查的总人数，再计算B类（篮球）的人数，最后根据样本占比估算全校喜欢篮球的学生人数． 【详解】解：∵抽样调查中C类（羽毛球）有100人，占比为， ∴抽样总人数为：（人）， ∵抽样中A类有30人，C类有100人，D类有10人， ∴B类（篮球）的人数为：（人）， ∴B类在样本中的占比为：， ∴全校2000人中喜欢篮球的人数约为：（人）． 63．2026年春假期间，某校初二年级组织“水韵江苏·春游研学”活动，为了解同学们最想去的景点，数学兴趣小组在全校随机抽取部分学生进行问卷调查，每人仅选其中一项．选项如下：A：南京中山陵，B：苏州园林，C：扬州瘦西湖，D：无锡鼋头渚．调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分数据缺失） 请根据图中信息回答下列问题： (1)此次调查的学生总人数为______人； (2)补全条形统计图，扇形统计图中C选项对应的圆心角的度数为______； (3)若该校八年级学生共有1200人，根据此次调查结果估计该校八年级中选择D选项的学生大约有多少人？ 【答案】(1)500人 (2)见解析；72 (3)120人 【分析】（1）用选择A选项的人数除以其人数占比可得答案； （2）求出选择B选项的人数，据此补全统计图，用360度乘以选择C选项的人数占比可求出对应的圆心角度数； （3）用1200乘以样本中选择D选项的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：人， ∴此次调查的学生总人数为500人； （2）解：选择B选项的人数为人， 补全统计图如下： 扇形统计图中C选项对应的圆心角的度数为； （3）解：人， 答：计该校八年级中选择D选项的学生大约有120人． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01数据的收集.整理与描述期末复习讲义 知识目标 能力目标 应试目标 1.了解普查与抽样调查，能根据实际情况选择合适的调查方式。 2.掌握总体、个体、样本、样本容量基本概念。 3.理解频数、频率的意义，熟记三者之间计算公式。 4.掌握扇形、条形、折线、频数直方图的特点，能区分各类统计图。 1.能辨别调查方式，准确判断统计相关基础概念。 2.会进行频数、频率、圆心角的简单计算。 3.能看懂各类统计图，提取数据，补全统计图。 4.能根据数据特点，选择恰当统计图分析数据。 1.掌握基础选择题、填空题，分清统计易混概念。 2.熟练解决统计图识图、数据计算、补全图形题型。 3.掌握统计解答题答题格式，能根据数据给出简单结论。 .4规避易错点：样本容量不带单位、统计图看错数据、频率频数混淆。 题型01.调查收集数据的过程与方法 题型02.判定全面调查与抽样调查 题型03.总体.个体.样本.样本容量 题型04.抽样调查的可靠性 题型05.求扇形统计图的某项数目 题型06.求扇形统计图的圆心角 题型07.由扇形统计图求某项的百分比 题型08.由扇形统计图求总量 题型09.由扇形统计图推断结论 题型10.由样本百分比估计总体数量 题型11.用样本率估计总体率 题型12.由条形统计图推断结论 题型13.求条形统计图的相关数据 题型14.条形和扇形统计图信息关联 题型15.折线统计图 题型16.选择合适的统计图 题型17.根据数据描述求频数 题型18.由数据描述求频率 题型19.频数分布表 题型20.频数分布直方图 题型21.由样本频数估计总体频数 知识点01:数据收集 1、两种调查方式 本章最基础考点，要求学生能根据实际情境合理选择。 调查方式 核心定义 优缺点 适用情况 全面普查 对所有考察对象进行全面调查 数据准确，但耗时耗力 范围小、无破坏性、总体数量少 抽样调查 抽取部分个体进行调查，用样本估计总体 省时高效，存在一定误差 范围广、数量大、具有破坏性 2. 统计 “四大名词”（必背） 概念 定义 注意事项 总体 所要考察的对象的全体 明确考察对象的范围（如 “学生体重” 而非 “学生”） 个体 组成总体的每一个考察对象 与总体的考察属性一致 样本 从总体中抽取的一部分个体 需具有代表性和广泛性 样本容量 样本中包含的个体数量 为正整数，不带单位 3、抽样原则 抽样调查的样本必须具备：随机性、代表性、广泛性；拒绝片面抽样，保证数据真实有效。 知识点02:数据整理 1、频数与频率（本章计算核心） 概念 定义 计算公式 频数 每个数据出现的次数 频数 = 总数 × 频率 频率 频数占总数的比值 频率 = 频数 ÷ 总数 2、三大固定结论 (1)所有频数之和 = 数据总数 (2)所有频率之和 = 1 (3)扇形圆心角度数：360对应频率 知识点03:数据描述 1.条形统计图（数据的 “身高榜”） 样子：一根根等宽直条，有间隔、高低不同 本领：一眼看清谁多谁少、数量多少，对比超直观 口诀：直条高矮看多少，比较大小用它好 2. 折线统计图（数据的 “心电图”） 样子：点点连线，起起伏伏、连续不断 本领：清晰看出上升、下降、不变，看趋势最拿手 口诀：折线起伏看变化，增减趋势全靠它 3. 扇形统计图（数据的 “蛋糕图”） 样子：一个圆分几块扇形，大小不同、拼满整圆 本领：清楚看到每块占整体多少百分比，看比例超清楚 公式：某块圆心角 = 360° × 该部分百分比 口诀：扇形大小看占比，部分整体关系它 4. 三大统计图 “PK 表”（期末必背） 统计图 形象比喻 核心作用 关键特征 条形统计图 高矮柱子 看数量多少、比大小 直条、有间隔 折线统计图 起伏线条 看变化趋势、增或减 连线、连续 扇形统计图 切块蛋糕 看部分占整体、百分比 圆形、分块 知识点04:统计图的选择 —— 做数据 “选图高手” 1.要比多少、看数量 → 选条形统计图 2.要看趋势、看变化 → 选折线统计图 3.要看比例、看占比 → 选扇形统计图 知识点05:频数分布直方图 一.基本概念 组距：每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）。 组数：将数据分成的组的个数（一般取 5~12 组）。 频数：落在每个小组内的数据个数。 频率：频数与数据总数的比值（频率 = 频数 ÷ 总数）。 二、绘制步骤（标准流程） 1.算极差：最大值 − 最小值（确定数据波动范围）。 2.定组距与组数：根据极差和数据量确定，组数 = 极差 ÷ 组距（向上取整）。 3.分组：确定每组的边界（左闭右开，避免数据重叠）。 4.列频数分布表：统计每组的频数、频率。 5.画直方图： 横轴：表示数据分组（连续区间）。 纵轴：表示频数（或频率 / 组距）。 小长方形：高 = 频数（或频率 / 组距），宽 = 组距，长方形之间无空隙。 三、核心特点与辨析 对比项 频数分布直方图 普通条形统计图 数据类型 连续型数据（分组区间） 离散型数据（独立类别） 图形间隙 长方形之间无空隙 长方形之间有空隙 横轴含义 数据分组区间 独立类别 纵轴含义 频数（或频率 / 组距） 频数（或数量） 知识点06:高频易错汇总 易错点 错误示范 正确要求 样本容量 给数值添加单位 样本容量无单位 调查方式 破坏性题目选用普查 破坏性调查只能用抽样 扇形图 通过扇形大小比较数据多少 扇形仅能表示百分比 统计图混淆 直方图、条形图混用 条形有空隙，直方图无空隙 计算错误 多组频率相加大于或小于 1 所有频率之和恒等于 1 题型01.调查收集数据的过程与方法 1．小明为了解同学们的课余生活，设计如表调查问卷：小莉认为选项不合理，应该删去的一项是（   ） 你平时最喜欢的一项课余活动是（   ） ①看课外书    ②体育活动    ③做手工    ④打球 A．① B．② C．③ D．④ 2．下面呈现了不同类型的数据，其中是定量数据的是________． ①全市所有家庭的户均存款； ②某街道各餐馆的卫生情况； ③今年全国粮食的总产量； ④某单位的所有职员的健康状况． 3．某电影院为调查最近上映的电影的受欢迎程度，设计了如下调查问卷，调查对象是来观影的人． 姓名________   年龄________   1．今天晚上你看的电影是________________．   2．电影好看吗？（       ）   （A）很好看                       （B）好看                  （C）不好看   3．你买爆米花了吗？（       ）   （A）买了                           （B）没有   4．请用十分制为电影打分，你认为你今晚观看的电影可以打________分． 小聪同学认为这个问卷存在不足：①暴露了被调查者的姓名和年龄；②问题2的选项设置不合理，不具有对称性；③问题3与调查目的无关；④问题2与问题4在某种程度上有重复．你认为小聪同学判断正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 题型02.判定全面调查与抽样调查 4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（     ） A．了解某品牌节能灯管的使用寿命 B．了解赤水河水质情况 C．审核人教九上新教材中的错别字 D．了解贵州省中学生的睡眠时间 5．进行下列调查：调查全班学生的视力；调查某市中学生双休日是如何安排的；调查校门周围内有没有网吧；电视台调查某部电视剧的收视率；调查一批苹果的硬度；质量技术监督部门调查某种电子产品的质量．在这些调查中，适合普查的是______，适合抽样调查的是______．（只填序号） 6．年月日，中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利八十周年纪念阅兵式在北京隆重举行．下列说法正确的是（   ） A．歼隐形歼击机起飞前的零件检查应选择抽样调查 B．了解全国人民观看阅兵情况应选择普查 C．阅兵活动时长分钟，这次阅兵时间是定性数据 D．此次阅兵编设个方（梯）队，方（梯）队的数量是定量数据 题型03.总体.个体.样本.样本容量 7．河南中牟被称为“中国草莓之乡”，要想了解中牟草莓种植户的年收入情况，从所有种植户中抽取50个种植户进行调查，在这个问题中个体是______． 8．某中学有270名学生，为了了解学生们的上学方式，抽取部分学生做调查后绘制了如图所示的条形图，那么此次调查的样本容量为__________．    9．某校为了了解初三600名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力筛查．下列说法正确的是（   ） A．每名学生是个体 B．样本容量是50名学生 C．50名学生的视力情况是抽取的一个样本 D．600是总体 题型04.抽样调查的可靠性 10．为了解某校学生的户外运动时间，现对该校学生进行抽样调查，下列抽样方式较合理的是（     ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校名学生 C．在操场上随机抽取名学生 D．随机抽取该校名男生 11．下列抽样调查： ①在某大城市调查我国居民的环保意识； ②随机在100所中学里调查我国中学生的视力情况； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．其中，样本具有代表性的是__________．（填序号） 12．2026马年中央广播电视总台春晚以“骐骥驰骋势不可挡”为主题，传递奋进向上的文化内涵．为了解本校全体学生对“骐骥”文化寓意的了解程度，校学生会计划开展抽样调查，下列抽样方案中最具代表性与广泛性的是（    ） A．分别从各年级各班中按的比例随机抽取学生 B．从七、八、九年级各抽取成绩前50名的学生 C．在校园随机抽取课间休息的60名学生 D．在学校公众号发布问卷，收集自愿提交的有效答卷 题型05.求扇形统计图的某项数目 13．某学校对学生参与社团情况做了调查，并将调查的数据整理后绘制成如图所示的扇形统计图（每个学生只能参加一个社团）．如果参加编程社的学生有120人，那么参加绘画社的学生有_______人． 14．如图，是小垣同学某两天进行四个体育项目（ABCD）锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是__． 15．对某校的学生关于“垃圾分类知多少”的情况进行抽样问卷调查后（每人选一种)，绘制成如图所示统计图．已知选择“非常了解”的有人，那么选择“基本了解”的有（ ） A． B． C． D． 题型06.求扇形统计图的圆心角 16．用扇形统计图表示下列信息：八年级（1）班48名学生中，6人最喜爱打篮球，18人最喜欢打乒乓球，12人最喜欢踢足球，10人最喜欢打排球，2人最喜欢其他项目．其中“最喜欢踢足球”项目对应扇形的圆心角的度数为_____． 17．乐平是“赣剧之乡”，戏曲文化底蕴深厚，某校开展“走进赣剧”文化调查，随机抽取部分学生，统计“最喜欢的赣剧经典剧目”（每人限选一项），并绘制成不完整的统计图表． 剧目 打龙袍 二进宫 百花亭 天女散花 人数 15 24 12 9 根据图表信息，下列说法错误的是（  ） A．本次共调查了60名学生 B．最喜欢二进宫的人数占调查总人数的 C．若将数据绘成扇形统计图，则“百花亭”对应的圆心角是 D．最喜欢“打龙袍”的人数比“天女散花”的人数多6 18．无锡市体育中考分四个项目，某中学为了给学弟学妹在选择球类项目有更好的参考，根据初三学生测试情况随机抽取部分学生，对抽取的学生就选择球类的满分率进行调查，汇总发现：其中选择足球运球射门的学生有10位，三类球类满分人数总共63人，其中篮球满分30人，排球满分率为，并将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下： (1)本次抽样一共抽取了 名学生，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中，“排球30秒钟对墙垫球”所对应的圆心角为 °； (3)已知该校初三年级共有800名学生，根据抽样结果估计该校初三学生这次测试中选择“足球运球射门”满分的学生人数； (4)根据上述统计分析情况，作为该校的体育教研组长就三球类选择上给出一条合理建议． 题型07.由扇形统计图求某项的百分比 19．某扇形统计图中的一个扇形的圆心角是，则该扇形所表示的部分占总体的百分数是__________． 20．某校为开展“阳光体育”活动，从全校名学生中抽取了名学生调查其各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图所示的扇形统计图，估计该学校选择羽毛球的学生有__________名． 21．李老师对六（1）班全体同学进行最喜欢的运动项目的调查（每人必须选择且只能选一项），并将调查结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： (1)六（1）班一共有多少名学生？ (2)喜欢踢毽子的人数占全班人数的百分之几？ (3)在图中分别画出“乒乓球”和“跳绳”项目的条形图． 题型08.由扇形统计图求总量 22．某校开设了四个课外兴趣小组，如图是该校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图（每人参加且只参加一项）．若参加书法兴趣小组的人数是50人，则参加体育兴趣小组的人数是_____人． 23．某校用标准视力表检查全校学生的视力，并将学生的视力情况绘制成如图所示的扇形统计图．若视力为“及以上”的学生有人，则下列说法中不正确的是（   ） A．该校学生的总人数为 B．视力为的学生有人 C．视力为的学生有人 D．视力为的学生比视力为的学生多人 24．为了解本校学生课外阅读情况，某学校随机抽取了部分学生，对他们3月份课外阅读时间进行调查，按阅读时长进行分类：平均每天课外阅读时间不超过20分钟的学生记为A类；平均每天课外阅读时间大于20分钟且不超过40分钟记为B类；平均每天课外阅读时间大于40分钟且不超过60分钟记为C类；平均每天课外阅读时间超过60分钟记为D类，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图 请解答下列问题： (1)这次共抽取了 名学生进行调查； (2)补全条形统计图； (3)如果该学校共有2000名学生，请你估计，该校3月份平均每天课外阅读时间大于40分钟且不超过60分钟的学生大约有多少人？ 题型09.由扇形统计图推断结论 25．为了分析家电市场，某家电行业分析员对A，B，C三种品牌滚筒洗衣机的销售情况进行了调查，将调查结果进行整理，绘制成了如图所示扇形统计图．从图中可以看出______品牌滚筒洗衣机的市场占有率最高． 26．甲、乙两户居民家庭全年支出的费用情况如图所示． 根据以上信息，下列说法正确的是（     ） A．甲家庭全年总支出金额为元 B．甲家庭教育支出占总支出的 C．乙家庭的其它支出金额为元 D．乙家庭食品支出占比低于甲家庭食品支出占比 27．某校八年级学生英语测试，参与测试的总人数为240，根据测试结果绘制出扇形统计图，其中表示良好等级的扇形的圆心角是，则达到良好等级的学生有______人． 题型10.由样本百分比估计总体数量 28．某地区七年级共有名男生．为了解这些男生的体重指数分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的数据，并根据七年级男生体质健康标准整理如下： 等级 低体重 正常 超重 肥胖 人数 6 75 15 4 根据以上信息，估计该地区七年级2500名男生中等级为正常的人数是________． 29．如图所示，反映的是九（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图和扇形统计图的一部分，若该校九年级外出的学生共有500人，那么估计九年级外出骑车的人约有（   ） A．100人 B．120人 C．130人 D．150人 30．为了对我国男性体质进行评价，经科学实验发现；可以通过计算标准体重指数m来评价，其中计算公式是，其中W表示体重（单位：），H表示身高（单位：） (1)某男生的身高是，体重是，则________． (2)现某中学在本校九年级学生中，随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果的统计表和条形统计图如下： 体质评价结果统计表： 标准体重指数 评价结果 明显消瘦 消瘦 正常 过重 肥胖 结果占比    ①________； ②分别求出a，b的值； ③若该校九年级共有男生600人，试估计该校九年级体质评价结果为“过重”和“肥胖”的男生人数，并给学校提一条合理性建议． 题型11.用样本率估计总体率 31．卫生部门对某医药店进行检查，抽查了某品牌的口罩5包（每包10只），其中合格口罩的只数分别是9，10，9，10，10，则估计该品牌口罩的合格率约是（   ） A． B． C． D． 32．质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为4%，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有___件． 33．某学校为了解学生一分钟跳绳的情况，随机抽取40名学生进行一分钟跳绳测试，获得了他们跳绳的数据（单位：个），数据整理如下： 一分钟跳绳的个数 人数 5 10 15 10 根据以上数据，估计全校800名学生中一分钟跳绳的个数不低于180的人数为（   ） A．200 B．300 C．400 D．450 题型12.由条形统计图推断结论 34．某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了100名学生的测试数据，并绘制成如图所示的条形统计图，估计该校学生体质健康测试结果为“优秀”的总人数为________． 35．某校为了解学生报名参加社团活动的情况，对2022~2025年学生参加社团活动的总人数及参加科技社团的人数的情况统计并作出如下统计图： 该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比最高的年份是______年，其最高占比为______%． 36．在“数字中国”战略的引领下，我国移动数据流量业务蓬勃发展，折射出国家信息化建设的辉煌成就．如图是“年移动数据流量业务收入情况”统计图（数据源自工信部《2025年通信业统计公报》），下列结论正确的是（   ） A．年间，移动数据流量业务收入逐年上升 B．年间，移动数据流量业务收入最高的是2023年 C．自2021年开始，移动数据流量业务收入逐年下降 D．年移动数据流量业务收入累计超过1.8万亿元 题型13.求条形统计图的相关数据 37．在植树节活动中，某单位组织职工开展植树竞赛，下图反映的是植树量与人数之间的关系．根据图中信息可知，参与本次活动的人数为（    ） A．19 B．17 C．14 D．56 38．如图，某公司去年第一季度资金投放总额与月份利润统计图，若知月份利润的总和为156万元，根据图中的信息，公司去年4月份的资金投放总额为_____万元． 39．为了解某品牌某型号电动汽车的性能，对此品牌型号电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图，根据信息解答下列问题： (1)问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图； (2)一次充电后行驶里程数220千米以上（含220千米）为优质等级，若全市有这种品牌型号电动汽车1200辆，估计优质等级的电动汽车约为多少辆？ (3)请你对想购买此品牌型号电动汽车的市民提出你的看法或给出一些建议． 题型14.条形和扇形统计图信息关联 40．为切实减轻学生过重的作业负担，全面实施素质教育，某中学计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中的一个兴趣小组．为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，则下列叙述正确的是（　　） A．该校参加这次问卷调查的学生有200人 B．这次问卷调查选择篮球的学生有56人 C．在扇形统计图中，摄影和乒乓球所占百分比和对应的数据分别为30，10 D．若该校共有2000名学生，估计该校选择乒乓球的学生有320人 41．生活中很多瓶装矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费．为此数学兴趣小组对某次会议所发瓶装矿泉水的使用情况进行统计，大致可分为四种：I．全部喝完；Ⅱ．约；Ⅲ．约一半；Ⅳ．整瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制如图所示的两个不完整的统计图，那么参加这次会议的人中矿泉水剩约一半的人数为____人． 42．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项．已知该校开设的体育社团有：篮球，：排球，：足球，：羽毛球，：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（     ） A．选社团的有5人 B．选社团的扇形圆心角是 C．选社团的人数占体育社团人数的 D．选社团的扇形圆心角比选社团的扇形圆心角的度数少 题型15.折线统计图 43．根据下列统计图，回答问题： 该超市10月份的水果类销售额________11月份的水果类销售额（请从“”“”“”中选一个填空）． 44．如图是某奶茶店2025年1~6月各产品的销量情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．奶茶在2月份的销量达到顶峰 B．咖啡在5月份的销量超过了奶茶的销量 C．从1月到6月，冰激凌的销量稳步上升 D．从1月到6月，咖啡的销量持续升高 45．下表数据绘制的两幅折线统计图（如图）表示的是某种股票的价格变化情况． 年份 2018 2019 2020 2021 股票最高价格（元） 20 21 23 27 (1)哪一幅图显示的股价增长幅度可能给人以误导？ (2)造成误导的原因是什么？ 题型16.选择合适的统计图 46．要考查一个学生一年级到六年级的学习成绩进步变化情况，采用（    ）比较合适． A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 47．我国五座名山的海拔高度如上表所示：要想对比几座名山的高度，应选择___________统计图． 山名 黄山 华山 泰山 庐山 峨眉山 海拔/米 1865 2155 1545 1474 3099 48．某单位有5名司机，分别用A，B，C，D，E表示，某月各位司机的耗油费用如下表： 司机 A B C D E 耗油费用 110元 120元 102元 150元 98元 根据表中的数据制作统计图，为了更清楚地比较每位司机的耗油费用，应选择（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都不对 题型17.根据数据描述求频数 49．中国东方航空（ ）仅用三年多的时间就开通了飞往美国和西欧的航线．其英文中i出现的频数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 50．在个数据中，简单随机抽取个作为样本进行统计，在频数发布表中，这一组的频率为，那么样本数据中落在之间的数据有______个． 51．随机抽检一批毛衫的合格情况，得到如下的频数表．下列说法错误的是（   ） 抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000 合格频数 a 141 190 475 764 950 合格频率 0.90 0.94 b 0.95 0.955 0.95 A．抽取100件的合格频数是90 B．抽取200件的合格频率是0.95 C．任抽一件毛衫是合格品的概率为0.90 D．出售2000件毛衫，次品大约有100件 题型18.由数据描述求频率 52．“一俯一仰一场笑，一江明月一江秋．”这句话中，“一”字出现的频率是（    ） A． B． C． D． 53．一名球员在罚球线上投篮的结果记录如下表： 投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 500 投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 251 投中频率 先将表中数据补全（精确到）；根据以上数据可以估计，这名球员投篮一次．投中的概率约是 _____（精确到）． 54．某校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了名学生，结果如下表所示，则参加绘画兴趣小组的频率是（　　） 兴趣小组 书法 绘画 舞蹈 其他 参加人数 A． B． C． D． 题型19.频数分布表 55．一组数据中，最大数是182，最小数是151，取组距为4，则可以将数据分成（    ） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 56．将个数分成组并列出频数分布表．若第一组与第五组的频数分别为和，第二组和第三组的频率之和是，则第四组的频数是___________． 57．为了培养学生的晨读习惯，某校在寒假期间开展了“我爱晨读”的活动，开学后随机抽取了90名学生，对他们平均每天的晨读时长（单位：min）进行了调查，并对数据进行收集、整理和描述，下列是其中的部分信息： 信息一：90名学生平均每天的晨读时长（单位：min）的频数分布表： 分组 合计 频数 9 12 a 24 b 9 90 信息二：90名学生平均每天的晨读时长（单位：min）的频数分布直方图： 根据以上信息，回答下列问题： (1)频数分布表中的组距是____，b=_____； (2)求a的值； (3)补全频数分布直方图； (4)该校决定将平均每天的晨读时长达到40分钟及以上的学生评为“晨读之星”．若该校有1200名学生，估计获得该称号的学生有多少名？ 题型20.频数分布直方图 58．为了解全校500名初中毕业生的体重情况，从中随机抽取部分学生的体重作为样本，制作成如图所示的频率分布直方图（每小组包括最小值，不包括最大值），那么这所学校体重小于80千克且不小于70千克的初中毕业生约有______人． 59．已知某校九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图所示，如果用扇形图表示，那么金额在元的人数占九年级人数的扇形图的圆心角是（    ） A． B． C． D． 60．某校想了解学生科学素养情况，随机抽取901，902班各20名学生的科学素养测试成绩，对成绩（百分制）进行了收集、整理和分析，部分信息如下： （Ⅰ）901班成绩的频数分布直方图如图（数据分成4组：，，，）： （Ⅱ）902班成绩如下： 65  68  71  70  72  70  79  66  74  81 80  81  73  82  83  83  77  87  91  94 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全频数分布直方图． (2)若科学素养成绩不少于80分为优秀，已知901，902两班学生人数相同，问哪个班科学素养成绩优秀人数多，通过计算说明． 题型21.由样本频数估计总体频数 61．我国古代数学名著《九章算术》中有一道“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1206石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得252粒米内夹谷28粒，则这批米内夹谷为______石． 62．2025年12月30日，国家卫生健康委等13部门公布《儿童青少年健康促进行动计划（年）》．为了解学生日常体育兴趣爱好，某校进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（其中A：跑步；B：篮球；C：羽毛球；D：网球）．若该校共有学生2000人，则该校喜欢篮球的学生大约有（     ） A．600人 B．300人 C．200人 D．60人 63．2026年春假期间，某校初二年级组织“水韵江苏·春游研学”活动，为了解同学们最想去的景点，数学兴趣小组在全校随机抽取部分学生进行问卷调查，每人仅选其中一项．选项如下：A：南京中山陵，B：苏州园林，C：扬州瘦西湖，D：无锡鼋头渚．调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分数据缺失） 请根据图中信息回答下列问题： (1)此次调查的学生总人数为______人； (2)补全条形统计图，扇形统计图中C选项对应的圆心角的度数为______； (3)若该校八年级学生共有1200人，根据此次调查结果估计该校八年级中选择D选项的学生大约有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $