精品解析：河南省新乡市新乡高新技术产业开发区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

河南省新乡市高新区2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”成功发射，开启了世界首次月球背面采样返回之旅。从地球到月球最远的远地点平均距离为405500千米，横线上的数省略万位后面的尾数求它的近似数约为（ ）万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六度，可记作（ ）℃。 2. （ ）∶15＝3∶（ ）＝0.6＝＝（ ）（填百分数）。 3. 5米3厘米＝________米　 　________毫升＝2.06立方分米 4. 把一根3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长（ ）米。 5. 小磊生病住院用去医药费3760元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销的比是1∶4，小磊可以报销（ ）元医药费。 6. 在一张方格图上有一个三角形，三个顶点的位置分别是A（3，3），B（8，3），C（3，6），按角分这是一个（ ）三角形。 7. 把一个长6cm，宽4cm的长方形按2∶1放大，放大后图形的面积是（ ）cm2。 8. 如图，像这样有规律地排列，摆第8个图形需要（ ）根小棒。 9. 如图，一个高是10cm的圆柱，切开再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了80cm2，原来圆柱的表面积是________cm2，体积是________cm3。 10. 在下面两个空容器中，将甲容器注满水，再倒入乙容器，这时乙容器中的水深（ ）cm。 11. 西湖的游船承载着人们的欢声笑语，穿越了漫长的历史沧桑，将古今的美好记忆串联在一起。下表是玲玲和妈妈乘坐游船时行驶的路程与时间的情况记录。 时间/分 1 3 8 15 … 路程/米 120 360 960 1800 … （1）这艘游船行驶的路程和行驶的时间成（ ）比例关系；游船45分钟可以行驶（ ）千米。 （2）玲玲和妈妈所乘的这艘游船上一共有8人，他们参加采摘莲蓬活动，要求在规定时间内采摘够42个莲蓬，不管怎样分配，总有1个人至少要采摘（ ）个莲蓬。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 12. 从成语“十拿九稳”的字面意思可知，成功的概率是90%。（ ） 13. 学校在广场东偏南30°方向500m处，那么广场在学校东偏北30°方向500m处。（ ） 14. 一个长方形拉成一个平行四边形，周长没变，面积变了。（ ） 15. 分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的表面积一定相等。（ ） 16. 甲、乙两杯糖水含糖率分别为25%和30%，那么乙杯中的糖水用的糖比较多。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 17. 下列各组数中，计数单位相同的是（ ）组。 A. 1.0和1 B. 0.3和9.33 C. 55.5和5.55 D. 10.08和1.80 18. 下面是几种汽车的标志，在这几个标志图案中是轴对称图形的有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 19. 下面的说法错误的有（ ）个。 ①口袋里有4个红球，2个白球（球除颜色外完全相同）从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性大。 ②一根铁丝长1米，截去45%，还剩55%米。 ③一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积也会扩大到原来的3倍。 ④如果把8万元存三年的定期，年利率是2%，到期时可以取回共81600元。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 在一个正方体木块的六个面上分别刻着“仁、义、礼、智、信、孝”这六个字，如图是这个正方体的展开图。在这个正方体上，与“义”相对的字是“（ ）”。 A. 智 B. 信 C. 孝 D. 礼 21. 星期天，小智同学从家去图书馆走了大约一半路程后，发现没带借阅卡，他立刻回家拿了借阅卡后再去图书馆，在图书馆借了几本书后又回到家中。下列图中能比较准确反映小智行为的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。（共26分） 22. 直接写出得数。 2.01－1.9＝ 322÷79＝ 162＋28＝ 1. 6×1%＝ 0.72＋0.8＝ 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×32×25% 2.15×2.5＋18.5×0.25 24. 解方程。 25. 求阴影部分的面积。 五、按要求做题。（共13分） 26. 在直线上用点标出﹣1、2.5这四个数，并圈出最接近0的那个数。 27. 按要求画一画。 （1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出图B先向左平移6格，再向下平移2格后的图形。 （3）画出图C绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）画出图D按1∶3缩小后的图形。 28. 量一量，算一算。 （1）街心花园到学校的实际距离是1500米，图上距离是 厘米（测量取整厘米）；这幅图的比例尺是 。 （2）图书馆在街心花园东偏北60°方向，实际距离为1000米的地方，请用●标出图书馆的位置。 六、解决问题。（共31分） 29. 4月23日是世界读书日。聪聪读一本名著，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，第二天比第一天少读了8页，这本名著一共有多少页？ 30. 用一根长36分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为5分米，长、宽的比是1∶1，再把它的四周和底面糊上彩纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的彩纸？ 31. 六一儿童节要到了，新乡平原商场的一种智能书包，如果每个售价200元，那么售价的是进价，售价的就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包的利润不少于30元，折扣不能低于多少？ 32. 舅舅家正在装修客厅。原计划用边长4分米的方砖铺地，需要200块；后来在装修师傅的建议下，改用边长0.8米的方砖铺地，现在需要多少块方砖（不计损耗）？（用比例解） 33. 鸡血石雕是我国最出名的石雕之一，是一种历史悠久的传统民间雕刻艺术。如图是一个无盖的长方体玻璃容器，水面的高度是8厘米。把一个近似于底面半径是4厘米的圆锥形石雕完全浸入水中，水面上升了0.628厘米，这个石雕的高是多少厘米？ 34. 艺术节有三项活动，下面两幅图反映了六年级（1）班同学参加活动的情况。（每人都只参加一项活动，人人参与） 观察图，根据图中信息先填空，再把两幅图补充完整。 （1）六年级（1）班共有（ ）名学生。 （2）参加诗歌朗诵的有（ ）名学生。 （3）根据以上信息，将两幅统计图填写完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省新乡市高新区2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”成功发射，开启了世界首次月球背面采样返回之旅。从地球到月球最远的远地点平均距离为405500千米，横线上的数省略万位后面的尾数求它的近似数约为（ ）万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六度，可记作（ ）℃。 【答案】 ①. 41 ②. ﹣196 【解析】 【分析】省略“万”以后的尾数求近似数，根据千位上数字数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果千位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”； 通常用正负数表示具有相反意义的两种量，零下温度用负数表示，零上温度用正数表示，据此写出气温即可。 【详解】由分析可得： 405500千米≈41万千米 零下一百九十六度可记作﹣196℃。 综上所述：从地球到月球最远的远地点平均距离为405500千米，横线上的数省略万位后面的尾数求它的近似数约为41万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六度，可记作﹣196℃。 2. （ ）∶15＝3∶（ ）＝0.6＝＝（ ）（填百分数）。 【答案】9；5；20；60% 【解析】 【分析】根据比与除法的关系，前项÷后项＝比值，前项＝后项×比值，已知比的后项是15，比值是0.6，即15×0.6＝9，第一空填9。 根据比与除法的关系，前项÷后项＝比值，后项＝前项÷比值，已知比的前项是3，比值是0.6，即3÷0.6＝5，第二空填5。 根据分数与除法的关系，分子÷分母＝分数值，分母＝分子÷分数值，即12÷0.6＝20，第三空填20。 把小数转化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，所以0.6＝60%。 【详解】由分析可知： 9∶15＝3∶5＝0.6＝＝60% 3. 5米3厘米＝________米　 　________毫升＝2.06立方分米 【答案】 ①. 5.03 ②. 2060 【解析】 【分析】根据1米＝100厘米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升；把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率；据此解答。 【详解】3÷100＝0.03（米） 5＋0.03＝5.03（米） 2.06立方分米＝2.06升 2.06×1000＝2060（毫升） 因此5米3厘米＝5.03米；2060毫升＝2.06立方分米。 4. 把一根3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】我们将这根3米长的绳子看作单位1，平均分成5段，那么每段占全长的分率就是1除以5，即1÷5＝，每段的长度就是绳子的总长度3米除以5，即3÷5＝（米）。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 因此把一根3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长米。 5. 小磊生病住院用去医药费3760元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销的比是1∶4，小磊可以报销（ ）元医药费。 【答案】3008 【解析】 【分析】根据题意：个人负担和医院报销的比是1∶4，则个人负担占医药费的，医院报销占医药费的，用乘法即可求出小磊可以报销多少元医药费。 【详解】3760× ＝3760× ＝3008（元） 小磊可以报销3008元医药费。 【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。 6. 在一张方格图上有一个三角形，三个顶点的位置分别是A（3，3），B（8，3），C（3，6），按角分这是一个（ ）三角形。 【答案】直角 【解析】 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。先根据A、B、C三个顶点的数对在方格图上找到它们的位置，然后依次连接各点得到三角形ABC，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】三角形ABC如下图： 按角分这是一个（直角）三角形。 7. 把一个长6cm，宽4cm的长方形按2∶1放大，放大后图形的面积是（ ）cm2。 【答案】96 【解析】 【分析】按2∶1放大表示把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，所以用长方形原来的长和宽分别乘2求出扩大后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出扩大后的长方形的面积即可。 【详解】（6×2）×（4×2） ＝12×8 ＝96（cm2） 所以，放大后图形的面积是96cm2。 8. 如图，像这样有规律地排列，摆第8个图形需要（ ）根小棒。 【答案】17 【解析】 【分析】摆第1个图形（三角形）需要3根小棒，可表示为2×1＋1＝3根。摆第2个图形需要5根小棒，可表示为2×2＋1＝5根。摆第3个图形需要7根小棒，可表示为2×3＋1＝7根。摆第4个图形需要9根小棒，可表示为2×4＋1＝9根。由此可推出，摆第n个图形需要的小棒数量为2n＋1根。据此把数字8代入计算即可。 【详解】由分析可知，摆第n个图形需要的小棒数量为2n＋1根。 2×8＋1 ＝16＋1 ＝17（根） 所以摆第8个图形需要17根小棒。 9. 如图，一个高是10cm的圆柱，切开再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了80cm2，原来圆柱的表面积是________cm2，体积是________cm3。 【答案】 ①. 351.68 ②. 502.4 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式的推导方法可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高；拼成的近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径；已知表面积增加了80cm2，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它的体积。 【详解】80÷2÷10 ＝40÷10 ＝4（cm） 2×3.14×4×10＋3.14×42×2 ＝25.12×10＋3.14×16×2 ＝251.2＋100.48 ＝351.68（cm2） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（cm3） 一个高是10cm的圆柱，切开再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了80cm2，原来圆柱的表面积是351.68cm2，体积是502.4cm3。 10. 在下面两个空容器中，将甲容器注满水，再倒入乙容器，这时乙容器中的水深（ ）cm。 【答案】4 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积＝底面积×高，可知体积相等且底面积相等时，圆柱的高是圆锥的，据此解答。 【详解】12×＝4（cm） 即这时乙容器中的水深4cm。 11. 西湖的游船承载着人们的欢声笑语，穿越了漫长的历史沧桑，将古今的美好记忆串联在一起。下表是玲玲和妈妈乘坐游船时行驶的路程与时间的情况记录。 时间/分 1 3 8 15 … 路程/米 120 360 960 1800 … （1）这艘游船行驶的路程和行驶的时间成（ ）比例关系；游船45分钟可以行驶（ ）千米。 （2）玲玲和妈妈所乘的这艘游船上一共有8人，他们参加采摘莲蓬活动，要求在规定时间内采摘够42个莲蓬，不管怎样分配，总有1个人至少要采摘（ ）个莲蓬。 【答案】（1） ①. 正 ②. 5.4 （2）6 【解析】 【分析】（1）根据路程∶时间＝速度，发现这艘游船的速度是一个定值，符合正比例的意义，所以这艘游船行驶的路程和行驶的时间成正比例关系； 根据“速度×时间＝路程”求出45分钟行驶的距离，再根据进率“1千米＝1000米”换算单位。 （2）根据题意，先将42个莲蓬平均分给8人，每人采摘5个，还剩下2个，这2个莲蓬，无论分给谁，总有1个人至少采摘了（5＋1）个莲蓬。 【小问1详解】 ＝＝＝＝…＝120（一定），比值一定，则路程和时间成正比例关系； 120×45＝5400（米） 5400米＝5.4千米 这艘游船行驶的路程和行驶的时间成（正）比例关系；游船45分钟可以行驶（5.4）千米。 【小问2详解】 42÷8＝5（个）……2（个） 5＋1＝6（个） 不管怎样分配，总有1个人至少要采摘（6）个莲蓬。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 12. 从成语“十拿九稳”的字面意思可知，成功的概率是90%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】成语“十拿九稳”表示9占10的百分之几，用除法计算。 【详解】9÷10×100% ＝0.9×100% ＝90% 从成语“十拿九稳”的字面意思可知，成功的概率是90%，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 学校在广场东偏南30°方向500m处，那么广场在学校东偏北30°方向500m处。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当描述两个物体的相对位置时，需满足，方向相反：甲在乙的某个方向，那么乙在甲的相反方向（如东对西、南对北）；距离相等：甲到乙的距离，与乙到甲的距离完全相同。 已知“学校在广场东偏南30°方向500m处”，以“广场”为观测点时：方向为东偏南30°；距离为500m。若转换观测点为“学校”，“广场”的位置：东的反方向是西，南的反方向是北，因此广场应在学校的西偏北30°方向500m处。 【详解】东的反方向是西，南的反方向是北，因此广场应在学校的西偏北30°方向500m处。原说法错误。 故答案为：× 14. 一个长方形拉成一个平行四边形，周长没变，面积变了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形，每条边的长度并没有改变，周长是由各边长度之和决定的，因此周长不变；拉成平行四边形后，底的长度等于长方形的长，但高比长方形的宽变小了，因此底不变，高变小，根据“平行四边形面积＝底×高”可知面积变小了。据此判断。 【详解】把长方形拉成平行四边形，四条边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的表面积一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的两种圆柱： 情况一：以长方形的长为轴旋转一周，圆柱的底面半径等于长方形的宽，圆柱的高等于长方形的长； 情况二：以长方形的宽为轴旋转一周，圆柱的底面半径等于长方形的长，圆柱的高等于长方形的宽； 根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出两种圆柱的表面积，比较大小即可得解。 【详解】设长方形的长是5cm，宽是3cm。 情况一：以长方形的长为轴旋转一周，得到圆柱的表面积是： 2×π×3×5＋π×32×2 ＝2×π×3×5＋π×9×2 ＝30π＋18π ＝48π（cm2） 情况二：以长方形的宽为轴旋转一周，得到圆柱的表面积是： 2×π×5×3＋π×52×2 ＝2×π×5×3＋π×25×2 ＝30π＋50π ＝80π（cm2） 48π≠80π 分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的表面积不相等。 原题说法错误。 故答案为：× 16. 甲、乙两杯糖水含糖率分别为25%和30%，那么乙杯中的糖水用的糖比较多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，虽然乙杯糖水的含糖率30%高于甲杯的25%，但是我们并不知道甲、乙两杯糖水的总质量。如果甲杯糖水的质量远远大于乙杯，那么甲杯中糖的质量也可能比乙杯多。所以仅根据含糖率，不能确定乙杯中的糖水用的糖比较多，该说法错误。 【详解】“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，由于不知道甲、乙两杯糖水的质量，仅根据含糖率25%和30%，无法确定乙杯用糖更多，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 17. 下列各组数中，计数单位相同的是（ ）组。 A. 1.0和1 B. 0.3和9.33 C. 55.5和5.55 D. 10.08和1.80 【答案】D 【解析】 【分析】首先搞清小数的位数，有一位小数计数单位就是0.1，有两位小数计数单位就是0.01，……，以此类推；据此解答。 【详解】根据分析： A．1.0的计数单位是0.1，1的计数单位是1，计数单位不相同； B．0.3的计数单位是0.1，9.33的计数单位是0.01，计数单位不相同； C．55.5的计数单位是0.1，5.55的计数单位是0.01，计数单位不相同； D．10.08的计数单位是0.01，1.80的计数单位是0.01，计数单位相同； 所以数单位相同的是10.08和1.80组。 故答案为：D 18. 下面是几种汽车的标志，在这几个标志图案中是轴对称图形的有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此分析各图形，进而确定正确答案。 【详解】第一个图形：无论沿着哪条直线对折，两部分都不能完全重合，不是轴对称图形。 第二个图形：沿着中间竖直的直线对折后，两部分能够完全重合，是轴对称图形。 第三个图形：沿着中间竖直的直线对折后，两部分能够完全重合，是轴对称图形。 第四个图形：沿着中间竖直的直线对折后，两部分能够完全重合，是轴对称图形。 所以轴对称图形有3个。 故答案为：C 19. 下面的说法错误的有（ ）个。 ①口袋里有4个红球，2个白球（球除颜色外完全相同）从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性大。 ②一根铁丝长1米，截去45%，还剩55%米。 ③一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积也会扩大到原来的3倍。 ④如果把8万元存三年的定期，年利率是2%，到期时可以取回共81600元。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。 ②百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分比，或百分率。它只表示两者之间倍比关系，不能带单位。 ③根据圆的面积＝π×半径2，据此求出原来圆的面积和扩大后圆的面积，再用扩大后圆的面积÷原来圆的面积，再进行判断。 ④根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，求出到期取回的钱数，再进行判断。 【详解】①4＞2，摸到红球的可能性大。 口袋里有4个红球，2个白球（球除颜色外完全相同）从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性大。原题干说法正确。 ②1－45%＝55% 一根铁丝长1米，截去45%，还剩55%，原题干说法错误。 ③圆的直径是2r；扩大后圆的直径是6r。 [π×（6r÷2）2]÷[π×（2r÷2）2] ＝[π×（3r）2]÷[π×r2] ＝[9πr2]÷（πr2） ＝9 圆的直径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍，原说法错误。 ④80000×2%×3＋80000 ＝1600×3＋80000 ＝4800＋80000 ＝84800（元） 如果把8万元存三年的定期，年利率是2%，到期时可以取回共84800元，原题干说法错误。 说法错误的有②③④，一共有3个。 故答案为：C 20. 在一个正方体木块的六个面上分别刻着“仁、义、礼、智、信、孝”这六个字，如图是这个正方体的展开图。在这个正方体上，与“义”相对的字是“（ ）”。 A. 智 B. 信 C. 孝 D. 礼 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个正方形的两个面是正方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个正方形面是正方体的相对面。据此解答。 【详解】由图可知，“义”和“孝”位于“Z”字两端处，所以与“义”相对的字是“孝”。 故答案为：C 21. 星期天，小智同学从家去图书馆走了大约一半路程后，发现没带借阅卡，他立刻回家拿了借阅卡后再去图书馆，在图书馆借了几本书后又回到家中。下列图中能比较准确反映小智行为的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，小智同学的行为分为：①从家去图书馆走了大约一半路程，这段时间离家的距离越来越远；②发现没带借阅卡，他立刻回家拿了借阅卡，这段时间离家的距离越来越近；③再从家去图书馆，这段时间离家的距离越来越远；④在图书馆借了几本书，这段时间离家的距离不变；⑤从图书馆回到家，这段时间离家的距离越来越近。据此找出能比较准确地反映小智同学行为的折线统计图。 【详解】A．没有表现出小智同学在图书馆借了几本书这段时间，不符合题意； B．没有表现出从家去图书馆走了大约一半路程，不符合题意； C．小智同学所有的行为都表现出来了，符合题意； D．没有表示出从家去图书馆走了大约一半路程，以及在图书馆借了几本书这段时间，不符合题意。 故答案为：C 四、计算题。（共26分） 22. 直接写出得数。 2.01－1.9＝ 322÷79＝ 162＋28＝ 1. 6×1%＝ 0.72＋0.8＝ 【答案】0.11；；4；4……6； 190；3.5；0.06；1.52 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×32×25% 2.15×2.5＋18.5×0.25 【答案】；10； 2；10 【解析】 【详解】 ，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算加法； 1.25×32×25%，先把32拆分成4×8，根据乘法交换律和结合律变式为（1.25×8）×（4×25%）进行简便计算； ，根据加法交换律和结合律，变式为（）＋（）进行简便计算； 2.15×2.5＋18.5×0.25，根据积不变规律统一因数，变式为2.15×2.5＋1.85×2.5，再根据乘法分配律变式为（2.15＋1.85）×2.5进行简便计算。 【解答】 [] 1.25×32×25% ＝1.25×（4×8）×25% ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 ＝（）＋（） ＝1＋1 ＝2 2.15×2.5＋18.5×0.25 ＝2.15×2.5＋1.85×2.5 ＝（2.15＋1.85）×2.5 ＝4×2.5 ＝10 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25. 求阴影部分的面积。 【答案】 6.435cm2 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分的面积可以用梯形面积减去圆的面积来计算。 已知空白部分半圆的直径是6cm，计算出半径为6÷2＝3cm； 梯形的上底相当于半圆的半径3cm，下底是6cm，高相当于半圆的半径3cm，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积； 根据圆的面积公式计算出圆的面积，再除以4计算出圆的面积； 最后用梯形面积减去圆的面积即可计算出阴影部分的面积。 【详解】6÷2＝3（cm） （3＋6）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝27÷2 ＝13.5（cm2） 3.14×32÷4 ＝3.14×9÷4 ＝28.26÷4 ＝7.065（cm2） 13.5－7.065＝6.435（cm2） 因此，阴影部分的面积是6.435cm2。 五、按要求做题。（共13分） 26. 在直线上用点标出﹣1、2.5这四个数，并圈出最接近0的那个数。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一大格平均分成6份，那么1小格就表示；﹣是负数，在0的左边；﹣＝﹣，即在﹣2～﹣1之间的第3小格处；是正数，在0的右边；＝，即在0～1之间的第4小格处；是正数，在0的右边；在0～1之间的第5小格处；2.5是正数，在0的右边；2.5＝＝，即在2～3之间的第3小格处。在数轴上标出各数的位置后，可以直观地看出哪个数离0最近，圈出这个数即可。 【详解】略 27. 按要求画一画。 （1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出图B先向左平移6格，再向下平移2格后的图形。 （3）画出图C绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）画出图D按1∶3缩小后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）首先确定图A的对称轴（虚线）；然后找出图A中关键点（例如顶点）关于对称轴的对称点；最后依次连接这些对称点，即可得到图A的另一半，使其成为轴对称图形。 （2）将图B的每个顶点都向左移动6格，再向下移动2格，确定最后顶点，将各顶点依次连接，得到平移后的图形。 （3）将与O点相连的两条边逆时针旋转90°，对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。 （4）由图可知图D是长方形，长6格，宽3格，按1∶3缩小，即长和宽都变为原来的，因此缩小后的长方形长6÷3＝2格，宽3÷3＝1格，形状不变，据此画出缩小后的图形。 【详解】如图： 28. 量一量，算一算。 （1）街心花园到学校的实际距离是1500米，图上距离是 厘米（测量取整厘米）；这幅图的比例尺是 。 （2）图书馆在街心花园东偏北60°方向，实际距离为1000米的地方，请用●标出图书馆的位置。 【答案】（1）3；1∶50000　 （2）见详解 【解析】 【分析】比例尺等于图上距离与实际距离的比，它反映了图上图形与实际物体的缩放关系。（1）先测量出街心花园到学校的图上距离，再根据比例尺的意义：图上距离∶实际距离＝比例尺，求出该图的比例尺； （2）要根据给定的方向和实际距离，结合已求出的比例尺，用实际距离×比例尺＝图上距离，代入数据算出图上距离，进而确定图书馆在图上的位置。 【详解】（1）使用直尺对街心花园到学校的图上距离进行测量，测量结果取整厘米数，经测量得到的图上距离是3厘米。 3厘米∶1500米 ＝3厘米∶150000厘米 ＝3∶150000 ＝（3÷3）∶（150000÷3） ＝1∶50000 所以图上距离是3厘米，比例尺是1∶50000。 （2）1000米＝100000厘米 100000×＝2（厘米） 如图： 六、解决问题。（共31分） 29. 4月23日是世界读书日。聪聪读一本名著，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，第二天比第一天少读了8页，这本名著一共有多少页？ 【答案】480页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第二天比第一天少读8页，占这本书的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出这本书的总页数。 【详解】8÷（－） ＝8÷（－） ＝8÷ ＝8×60 ＝480（页） 答：这本名著一共有480页。 【点睛】确定单位“1”，单位“1”未知，用具体的量除以它对应的分率，求出单位“1”的量。 30. 用一根长36分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为5分米，长、宽的比是1∶1，再把它的四周和底面糊上彩纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的彩纸？ 【答案】44平方分米 【解析】 【分析】分析题目，先根据长方体的棱长总和公式用36÷4求出长方体的一组长、宽、高的和，再减去高即可得到长、宽之和，把长宽之和看作单位“1”，则长、宽各占其中的，据此根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出长和宽，最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出长方体的表面积，再根据只把四周和底面糊上彩纸减去一个长×宽的面即可。 【详解】36÷4＝9（分米） 9－5＝4（分米） 4×＝4×＝2（分米） （2×5＋2×5＋2×2）×2－2×2 ＝（10＋10＋4）×2－4 ＝24×2－4 ＝48－4 ＝44（平方分米） 答：至少需要44平方分米的彩纸。 31. 六一儿童节要到了，新乡平原商场的一种智能书包，如果每个售价200元，那么售价的是进价，售价的就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包的利润不少于30元，折扣不能低于多少？ 【答案】七五折 【解析】 【分析】已知每个书包售价为200元，售价的60%是进价，根据“进价＝售价×60%”即可求出每个书包的进价。一个书包的利润不少于30元，根据“售价＝成本呢＋利润”即可求出最低的售价。最后根据“折扣＝售价÷定价”即可求出最低折扣。 【详解】 答：折扣不能低于七五折。 32. 舅舅家正在装修客厅。原计划用边长4分米的方砖铺地，需要200块；后来在装修师傅的建议下，改用边长0.8米的方砖铺地，现在需要多少块方砖（不计损耗）？（用比例解） 【答案】50块 【解析】 【分析】客厅地面的面积是固定不变的，因此方砖的面积与所需方砖的块数成反比例关系，即现在方砖的面积×现在需要的块数＝原来方砖的面积×原来需要的块数。 先统一单位，0.8米＝8分米；现在方砖的面积为8×8＝64平方分米，设现在需要x块方砖；原来方砖的面积为4×4＝16平方分米，原来需要200块；根据反比例关系可列比例：（8×8）x＝（4×4）×200，计算后得64x＝3200，根据等式的性质，两边同时除以64求解出x，即为现在所需方砖的块数。 【详解】0.8米＝8分米 解：设现在需要x块方砖。 （8×8）x＝（4×4）×200 64x＝16×200 64x＝3200 64x÷64＝3200÷64 x＝50 答：现在需要50块方砖。 33. 鸡血石雕是我国最出名的石雕之一，是一种历史悠久的传统民间雕刻艺术。如图是一个无盖的长方体玻璃容器，水面的高度是8厘米。把一个近似于底面半径是4厘米的圆锥形石雕完全浸入水中，水面上升了0.628厘米，这个石雕的高是多少厘米？ 【答案】6厘米 【解析】 【分析】根据题意和图可知，把圆锥形石雕放入长方体容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥形石雕的体积，根据长方体的体积公式：，圆锥的体积公式：，那么h＝3V÷（πr2），把数据代入公式解答。 【详解】16×10×0.628×3÷（3.14×42） ＝160×0.628×3÷（3.14×16） ＝100.48×3÷50.24 ＝301.44÷50.24 ＝6（厘米） 答：这个石雕的高是6厘米。 34. 艺术节有三项活动，下面两幅图反映了六年级（1）班同学参加活动的情况。（每人都只参加一项活动，人人参与） 观察图，根据图中信息先填空，再把两幅图补充完整。 （1）六年级（1）班共有（ ）名学生。 （2）参加诗歌朗诵的有（ ）名学生。 （3）根据以上信息，将两幅统计图填写完整。 【答案】（1）40 （2）10 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，短剧表演的人数÷对应百分率＝总人数； （2）总人数－（歌曲表演的人数＋短剧表演的人数）＝诗歌朗诵的人数； （3）在条形统计图诗歌朗诵项目画出相应长度的直条，标记数据；将总人数看作单位“1”，诗歌表演的人数÷总人数＝诗歌表演的对应百分率，1－短剧表演的对应百分率－诗歌表演的对应百分率＝歌曲表演的对应百分率，据此补充扇形统计图。 【详解】（1）18÷45% ＝18÷0.45 ＝40（名） 六年级（1）班共有40名学生。 （2）40－（12＋18） ＝40－30 ＝10（名） 参加诗歌朗诵的有10名学生。 （3）10÷40 ＝0.25 ＝25% 1－45%－25%＝30% 作图如下： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $