陕西安康市镇坪县曾家初级中学2025-2026学年度第二学期七年级数学第二阶段素养达标测试

淡 (人教版) 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试 (满分：120分；时间：120分钟)》 【范围：第十一章第2节完，期中之前(P1~P86)内容占15%左右，P1~P137】 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列各式中，是一元一次不等式的是 袈 A.x2>0 B.2x-1 装 C.2y<8 D.5+2<9 2.关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是 -3 -2-10 (第2题图)》 A.x>-2 B.x≥-2 C.x≤-2 D.x<-2 x+2y=-19,① 3.在解方程组 时，用加减消元法消去y的做法正确的是 5x-2y=3② A.①x5-② B.①-② C.①+②x5 D.①+② 4.下列各数中，能使不等式3x-1<4成立的x的值为 订 订 A.4 B.3 C.2 D.1 1 5.在平面直角坐标系中，把点P(m,n)先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，恰好与原点重 合，则m+n的值为 () A.1 B.-1 C.3 D.-3 6.不等式4(x-2)≤x+5的所有正整数解的和是 A.10 B.15 C.6 D.3 济 7.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分 之少半斤.”（注：这里1斤=16两，半斤=8两）其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人 9两，则差8两.若设客人为x人，银子为y两，则下列符合题意的方程组为 () 线 线 7y+4=x, 7y-4=x, (7x+4=y, 7x+4=y, A. B C (9y-8=x 9y+8=x 9x-8=y (9x+8=y 8.若关于x,y的二元一次方程组 =3,的解也是二元一次方程x-2y=12的解，则k的值为 x-y=6k A.4 B.6 C.8 D.10 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试B-人教版-1（共6页） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.写出一个比0大且比5小的整数为 (写一个即可) 10.若关于x的不等式x-1<m的解集为x<4,则m的值为 x=-1, 11.已知 是关于x,y的二元一次方程2x-y+2a=0的一组解，则a的值 y=2 12.如图，在长为12m、宽为9m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三 个形状、大小一样的小长方形花圃，设小长方形的长为xm,宽为ym,根据题意可列 9 m 方程组为 13.若x=-3是关于x的方程x=m+1的解，则关于x的不等式2(1-2x)≤1+m的最小整数解 (第12题图) 为 (mx+ny=2, (x=3, x=-1, 14.已知关于x,y的二元一次方程组 的解为 ,小玲因为看错了，而得到的解为 ,则 x-7y=8 y=-2 y=2 m- 1 n+t的值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 3x+5y=8, 15.(5分)解方程组： 2x-y=1. 16.(5分)解不等式<x+1,并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来 3 -5-4-3-2-1012345 (第16题图) 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试B-人教版-2（共6页） 17.(5分)如图，在正方形网格中，标明了学校附近的一些地方，其中每一个小正方形网格的边长代表1个单 位长度.已知学校的坐标为(-3，-1)，体育馆的坐标为(6,1). (1)请在图中画出这个平面直角坐标系； (2)请直接写出超市和电影院所在位置的坐标. 超……… 电影院 …… 体育馆 学校 (第17题图) 18.(5分)已知关于x的两个不等式2xm<1与1-4x>0.若两个不等式的解集相同，求m的值. 3 19.(5分)已知一个正数的两个平方根分别是3x-1和5-2x,求2x的立方根. 2x+y=1-3k, 20.(5分)已知关于x,y的方程组 有且只有一组解，其中x=-2,求k的值. (x+2y=2 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试B-人教版-3（共6页） 21.(6分)为了奖励考试进步的同学，老师计划购买一些钢笔和圆规作为奖品，已知购买一个圆规需要5元， 购买一支钢笔需要10元.若购买钢笔的数量比购买圆规的数量的一半还少1个，且购买奖品的总价不超 过310元，则最多可以购买多少个圆规？ 下 22.(7分)如图，在五边形ABCDE中，连接AC,已知AC∥DE,且∠D+∠BAC=180° (1)求证：AB∥CD; (2)连接CE,恰好满足CE平分∠ACD.若∠CED=35°，求LBAC的度数. 装 B (第22题图) 订 23.(7分)某陶瓷企业出售了A,B两种产品.已知出售4件A产品和2件B产品共收入2400元，出售2件A 产品和3件B产品共收人1600元. (1)分别求A产品和B产品出售的单价； (2)若出售A,B两种产品（均有销售）共收人2400元，则出售A,B两种产品各几件？ 线 袋 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试B-人教版-4（共6页） 24.(8分)已知关于x的方程3k-5x=-9,请解决下面的问题： (1)若满足上面方程的k不小于-号求x的取值范固： (2)求适合上面方程并满足k-2x<0的最小整数x的值. 下 ! 装 2x+5y=3,① 25.(8分)阅读材料：善于思考的小军在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法 4x+11y=5② 解：将方程②变形：4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5,③ 把方程①代入③得：2×3+y=5,解得y=-1, 把y=-1代入①得x=4, x=4, ∴.原方程组的解为 y=-1. 请你根据上述材料解决以下问题： 2x-3y=3, 订 (1)模仿小军的“整体代换”法解方程组 6x-11y=-9; 2x+y=-3m+2,① ! (2)若关于x,y的二元一次方程组 (x+2y=7 的解满足x+y>- I ② ，请求出满足条件的m的所有正 整数值 ! ! 1 线 ! 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试B-人教版-5（共6页） 26.（12分)【问题背景】 某中学为了提升学生身体素质，决定增设篮球、足球两门选修课程.该中学需要购进一批篮球和足球，已 知篮球的单价为100元/个，足球的单价为80元/个 【问题解决】 (1)原计划用5600元全部用于购买篮球和足球，恰好能够购买篮球和足球共60个，那么购买篮球和足 球各多少个？（用二元一次方程组的知识解答） (2)由于学校对篮球和足球的需求量大，实际购买时预算为6890元，若实际购买篮球和足球共80个，且 支出不超过6890元，那么最多能购买篮球多少个？ 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试B-人教版-6（共6页） (人教版) 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试 参芳答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 2.B 3.D 4.D 5.B 6.A 7.C8.A 二C填空题共6小题，每小题3分，计18分 21或2,03222 13.214.-1 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15解：2588 ②×5，得：10x-5y=5③，…(1分) ①+③，得：13x=13, 解得x=1,… (3分) 将x=1代入②中得：2×1-y=1,得：=1， 原方程组的解为x=1, y=1. … … (5分) 16.解：去分母，得2x-1<3x+3… (1分) 移项、合并同类项，得-x<4,…(2分) 系数化为1，得x>-4 (3分) 在数轴上表示此不等式的解集为： 43-2-10 (5分) 12 3 4 17.解：(1)平面直角坐标系如图所示. 超 电影院 体青馆 学校：… (3分) (2)超市所在位置的坐标为(-2,6)，电影院所在位置的坐标为(4,4). (5分) 18.解：解不等式2m<1得：x<m+3 80”000a0880080用年g8g8用用00用8888g8880g88800g80年s00·00e年0年gg:用8用年年年gg年年年年年年年年0gg00中年年年 3 2 (2分) 解不等式1-4x>0得：x< 1 (3分) 两个不等式的解集相同， .m+31 心 (4分) 解得：m=- 2· …(5分） 19.解：：一个正数的两个平方根分别是3x-1和5-2x, ,3x-1+5-2x=0,解得x=-4,… .2x=2×(-4)=-8,… 侣刻 .·-8的立方根是-2 2x的立方根是-2.……(5分) 20.解：2x+y=1-3k, (x+2y=2, ② 把x=-2代人②中，得-2+2y=2, 解得：y=2,…(亿分） 把22代入①中，得2x(-2)+2=1-3% 解得：k=1 k的值为1. (5分) 21.解：设购买x个圆规，则购买（宁-）支網笔， 由题意得：5x+10( 2*-1)≤310， …(3分)》 整理得：10x≤320，解得x≤32，… (5分) .x最大值为32. 答最多可以购买32个圆规. …(6分）》 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试B答案-人教版- 22.（1)证明：.AC∥DE ∠D+LACD=180° ……(2分） 又.·∠D+∠BAC=180°， .∠ACD=LBAC .AB∥CD. (4分) (2)解：.·AC∥DE,∠CED=35° .∠ACE=∠CED=350,…(5分) ·.·CE平分∠ACD ∠ACD=2∠ACE=70°，… (6分) 由(1)知：AB∥CD, .∠BAC=∠ACD=700.…(7分) 23.解：(1)设A产品出售的单价为每件x元，B产品出售的单价为每件y元， 由题意得：径，子8： (2分) 解得x=500, ￥=200 答：A产品出售的单价为每件500元，B产品出售的单价为每件200元. …（3分) (2)设出售A产品m件，出售B产品n件， 由题意得：500m+200n=2400 化简得：5m+2n=24,则m=24-2n 5， …(5分) m,n为正整数， :{子或 (n=2. 答：出售A产品2件，B产品7件或出售A产品4件，B产品2件. …(7分) 24.解：(1)由题意知k≥- 3,则3k≥-1， 由3k-5x=-9得3k=5x-9,…(1分) 5x-9≥-1，解得x≥8 8 ∴.x的取值范围是x≥ 5 (3分) (2)由3k-5x=-9得k=5x-9 3， …(4分) 将k=5x-9代入k-2x<0中，得x9-2x<0. 3 3 解得>-9， (6分) ·.·满足x>-9的最小整数为-8 .适合上面方程并满足k-2x<0的最小整数x的值为-8. (8分) 25解：(8-，9,8 ②得：3(2x-3y)-2y=-9,③ (1分) 把①代人③中，得9-2y=-9, 解得：y=9,…(3分） 把y=9代人①中，得2x-27=3, 解得：x=15, ·原方程组的解为x=15, y=9 (4分) (2)由①+②得：3x+3y=9-3m, 则xty=3-m,… (5分) +y少- 63-m>- 5 6 …(6分） 解得m< 6 满足条件的m的正整数值为1,2,3.…(8分) 26.解：(1)设购买篮球x个，购买足球y个， 根据题意可得：8：0y-560。 …(3分) 解得：x=40, y=20. 答：购头篮球40个，购买足球20个. (5分) (2)设购买篮球m个，则购买足球(80-m)个， 根据题意可得：100m+80(80-m)写6890，…(8分) 解得：ms9, ，…(11分) 因为m为整数，所以m的最大值为24， 所以最多能购实篮球24个，…（12分) 2026春季七年级数学第二阶段素养达标测试B答案-人教版：