陕西西安市西安国际港务区铁一中陆港初级中学2025-2026学年下学期七年级5月阶段练习数学

七年级阶段练习 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1新能源汽车是我国经济发展的重要产业之一.下列新能源车标中，不是轴对称图形的是( c.≥ 2.下列各式运算正确的是( A.a2+2a3=3a5 B.a2.a3=a6 C.(-a2)1=-a3 D.a8÷a2=a6 3.直尺和三角板如图摆放，若∠1=55°，则2的大小为(). A.35° B.55° C.135° D.145° 4.下列说法止确的是（) A.“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件 B.“射击运动员射击一次，命中八环”是必然事件 (,“翻开七年级下册数学课本，恰好是第38页”是不可能半件 D“某彩票的中奖率是20%，买10张彩票一定中奖”是必然事件 5.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分LABC交AC边于E,∠BAC=60°.∠ABE=25°，则LPAC的大小是() A.15° B.20° C.25° D.30° ED 第3题图 第5题图 第7题图 第8题图 6.向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量的关系的人致图象是( ☑…·2 7.如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线若BC=8cm,AB=10cm,AC=9cm,则△EBC的周长为( A.17cm B.18cm C.19cm D.27cm 8.如图，在△ABC中，∠BAC和LABC的平分线AE,BF相交于点O,AE交BC于E,BF交AC于F,过点O作OD⊥BC于D, 下列四个结论：①A0B=90+∠C:③LC=60时，AF+BE=AB;③芳0D=a,AB+BC+CA=2b,则 S△ABc=ab.其中止确的有( )个 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：共6小题，每小题3分，共18分。 9.用科学计数法米示：-0.00003021= 10已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则第二边长为 11.如果x2+2(m-1)x+25是一个完全平方式，那么m的值为 12在一个不透明的袋子屮装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同. 每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现 摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有个. 13.如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，连接BE,CE,如果△ABC的面积是16， 那么图屮阴影部分的面积为 14.如右图，Rt△ABC巾，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,BD平分∠ABC, 如果M、N分别为BD、BC上.的动点，那么CM+MN的最小值是一· D 三、解答题：本大题共12小题，共78分。 15.(4分)计算：（分）1+(m-2)°-1-2到 16.(4分)化简：(3a)2.a+da3-(-a3)2 17.(5分)先化简，再求值：[x+2y2-(x+y3x-y)-5y2]÷2x,其中x=-2,y= 18.（5分)1图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°任AC边上求作一点D,使得DA=DB.尺规作图，保留作图狼迹， 不写作法) 19.(6分)如图.点C、E、B、F在同·直线上，CE=BF,ACDF, AC=DF,求证：△ABC≌△DEF. 20.(6分)有张明鼎演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明尾演唱会的热烈气氛，小红为他们 出了一个主意，方法就是：从印有1、2345、4、6、g的8张扑克牌中任取一张，抽到比4人的牌，小明去： 否则，小亮去 (1)小明抽到4的概率为 (2)你认为这种方法对小明和小亮公平吗？请说明理由. 21.(6分)如图，已知：AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,若∠E=∠1.求证：AD平分∠BAC 213 B D 22.(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,EF派直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE,连接AE. (I)求证：AB=EC; (2)若△ABC的周长为42cm,AC=16cm,求△ABE周长. 23.(8分)如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC,垂足为D,AE平分∠CAD. (1)若∠B=60°，求∠DAE的度数： (2)若DE=2,AC=5,求△ACE的面积. 24.(6分)若x满足(x-4)(x-9)=6,求(x-4)2+(x-9)2的值， 解：设x-4=a,X-9=b,则(x-4)x-9)=ab=6,a-b=(x-4)-(x-9)=5, (x-42+(x-92=2+b2=(a-b2+2ab=52+2×6=37. 请仿照上面的方法求解下面问题： (1)若x满足(x-2)x-5)=10,求(x-2)2+(x-5)2的值： (2)已知止方形ABCD的边长为x,B,F分别是AD、DC上的点， 且AE=1,CF=3,长方形EMFD的面积是15，分别以MF、DF作 正方形，求阴影部分的面积 25.(8分)某科技公司为测试甲、∠两款机器人的性能，在100m的直线跑道上进行测试.甲、乙两款机器人匀速从 起点出发到100m处的终点，甲出发25后，乙以2.5m的速度沿同一路线行走.甲、乙两款机器人与起点的距离 y,y2(m)与甲出发时间t(s)的图象（如图1），甲、乙两款机器人相距d(m)与甲行走的时间t(s)的图 象（如图2).根据图象同答下列问题： （1)甲行走的速度为米/秒，图3屮a=S,b=m: (2)求乙出发后与起点的距离y乙与甲出发的时间t之间的关系式： (3)当甲出发 秒时，甲、乙相距4m. Ay(m) a di) (00……… 6 2 020 42301) 图1 图 26.(12分)综合与探究 数学活动：三角形全等中的数学问题 【提出问题】 如阁，△AOB和△COD都是等腰直角=角形（∠AOB=∠COD=90°，OA=OB,OC=OD),且这两个三角形的顶 点O重合，连接AD.BC.请你认真阅读下面关丁这个图形的探究片段，解决所提出的问题： 【探究一】(1)小红看到图1后，很快发现了AD与BC间的数量与位置关系，它们的关系为 【探究二】（2)小红继续探究：如图2，连接AC和BD,小红发现SA4oc=S△D·请你帮助小红证明这一结论. 【探究三】(3)小红还想进一步探究：如图3，连接AC和BD,且∠CAQ=90°，AO的延长线交BD于点E,若AE=5, S.4o0=8,求线段AC的长 B 图1 图2 图3