安徽合肥市第四十五中学菱湖分校等校2025-2026学年八年级下学期阶段学情自测数学试题（16－19章）

八年级数学 下册第16～19章 注意事项： 1.答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚． 2.必须使用黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列图形中，属于凸多边形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，若，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 2.5 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，是边上的中线，是的中点，若，则的周长为（ ） A. B. C. D. 5. 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 6. 若菱形的边长为4，对角线的长为6，则对角线的长为（ ） A. B. C. 4 D. 8 7. 如图，在中，的平分线交于点，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 若一个多边形的内角和为，则将该多边形截去一个角后，剩下的多边形的内角和不可能为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，是上一动点，将沿折叠，点的对应点恰好落在对角线上，则的长为（ ）． A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 5 10. 如图，在菱形中，是边的中点，分别是上的动点，连接，若，则下列结论错误的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为 C. 当是的中点时，的最小值为4 D. 当是的中点时，的最小值为 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如图，直线，则直线，之间距离是线段__________的长度． 12. 徽州剪纸是安徽省非物质文化遗产之一，精美的剪纸作品中还蕴含着独特的数学奥秘．如图，这是徽州剪纸作品正八边形窗花，这个正八边形每个外角的度数为______． 13. 设、是一元二次方程的两个根，则______． 14. 如图，在中，于点于点是的中点，连接，． （1）若，则______．（用含的式子表示） （2）若是等边三角形，且，则的长为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在由边长为1的小正方形组成的的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列作图． （1）用无刻度的直尺作的中点． （2）作四边形，使四边形是以为对角线的平行四边形，点在格点上． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 关于x的方程有一个根是，求另一个根及m的值． 18. 一个n边形的每个外角都相等，它的内角与相邻外角的度数之比为． （1）求这个n边形一个内角的度数． （2）求这个n边形的内角和． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在四边形中，，点E，F在直线上，且，连接，，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，，，，求四边形的面积． 20. 如图，在中，是上的高，平分，已知，，． （1）求证：是直角三角形． （2）求的长． 六、（本题满分12分） 21. 综合与实践 【项目主题】 数学实践小组用四边形纸板通过裁剪探究中点四边形的形状． 【概念引入】 顺次连接任意一个四边形的中点得到一个新四边形，我们称这个新四边形为原四边形的中点四边形． 【项目探究】 选取任意四边形纸板，用刻度尺取四边中点并用剪刀顺次裁剪，得到四边形纸板． （1）如图1，若，且与不垂直，则四边形的形状为平行四边形，证明过程如下： 证明：分别是的中点， 分别是和的中位线， ，，，（①______）， ， ∴中点四边形是平行四边形（②______）． 结论：任意四边形的中点四边形是平行四边形． （2）如图2，若，且与不垂直，猜想四边形的形状为③______． （3）如图3，若，且，猜想四边形的形状为④______． （4）如图4，若，且，猜想四边形的形状为⑤______． 【项目解决】 （5）如图4，当，且时，的最小值为⑥______． 七、（本题满分12分） 22. 如图1，四边形为正方形，为对角线上一点，连接，． （1）求证：． （2）如图2，过点作，交边于点，以，为边作矩形，连接． （ⅰ）求证：． （ⅱ）若正方形的边长为，求的值． 八、（本题满分14分） 23. 如图，在四边形中，，对角线、交于点，且． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，过点作交的延长线于点． （ⅰ）求证：为的中点． （ⅱ）连接交于点，过点作于点，若，，求的长． 八年级数学 下册第16～19章 注意事项： 1.答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚． 2.必须使用黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】CD 【12题答案】 【答案】45 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 ①. ## ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）点就是的中点，如图所示： （2）是以为对角线的平行四边形，如图所示： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】另一根是， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）证明：在和中， ， ， ， ， ， ， ∴四边形是平行四边形． （2）四边形的面积为 【20题答案】 【答案】（1）证明：是上的高， ． 在中，， 在中，， ， ， ， ， 是直角三角形； （2）． 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）①三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半；②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （2）③菱形 （3）④矩形 （4）⑤正方形 （5）⑥ 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）证明：四边形为正方形， ，， 在和中， ， ； （2）（ⅰ）证明：如图，在正方形中，作于点，于点， ， 四边形为矩形， 在正方形中，平分，且，， ， 四边形为正方形， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ． （ⅱ）． 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）证明：， ，； 在和中， ， ， ， ，， 四边形是平行四边形； （2）（ⅰ）证明：， ． ， 四边形是平行四边形， ． 四边形是平行四边形， ， ，即为的中点； （ⅱ）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $