湖北武汉市东西湖区2025-2026学年下学期九年级5月数学作业题

东西湖区2025-2026下学期九年级数学五月检测参考答案 一、选择题 题号 2 3 4 5 6 8 10 答案 D A B A B C D B D 二、填空题 11.亚洲（填-415不扣分） 12.-1（k<2,答案不唯一) 13. -6 14.20 15. 245 56 (第一问2分，第二问1分) 16.①②④⑤ 三、解答题 17.解：由①可得：x≤1 3分 由②可得：x>-3 6分 不等式组的解集为：-3<x≤1 8分 18.(1)证明：.AB∥DE,.∠B=∠DEF 1分 在△ABC与△DEF中，：∠B=∠DEF,∠ACB=∠F,AB=DE ∴.△ABC≌△DEF 4分 ∴.AC=DF 5分 (2)∠D=90° 8分 19.(1)100;54°.4分 人U人 (2) 6分 40 (3)800× =320 7分 100 .参与项目A的学生有320人 8分 20.解：(1)证明： 连接CO并延长，交AB于点F, 1分 CA=CB,OA=OB .CO垂直平分AB 2分 .∠BFC=90° ,ABCD为平行四边形 ∴.ABIICD .∠DCF=∠BFC=90° 3分 .OC⊥CD ∴.CD为圆O的切线 4分 (2)连接0E, :ABCD为平行四边形 ∠EAC=∠ACB=45o 5分 .∠E0C=90° ∠A0B=2∠ACB=90° 6分 AB=VOA2+OB2=√2 .CD=AB=2 7分 S=Sc-SamOcE-(OE+CD)OC- 0πx1?=V2+1元 9 8分 6 4 21.画图如图(1)(2).每个画图任务4分 C D C M E G B (1) (2) D C E G (2)另解： B 22.(1)解：由题可得：抛物线的顶点B的坐标为(6,4. 1分 ∴.设抛物线的函数解析式为y=a(x-6)2+4. 2分 将点A0,2)代入，得2=a(0-6)+4,解得a=- 3分 18 ÷抛物线的函数解析式为y=-。（K-6+4. 4分 18 (2)解：根据题意：设点P的坐标为(x,2.5, 将y=2.5代入y=- 1 (x-6)2+4中， 18 得：25=18x-0+4, 5分 解得：x=6+35(舍去)，x2=6-3V3. 6分 :6-3V3+5<6, 7分 ∴.这辆观光车可以完全停进遮阳棚正下方.8分 另解：当x=1时，y=-1-6}+4=47 6分 18 18 47 <2.5 7分 18 ∴.这辆观光车可以完全停进遮阳棚正下方，8分 月 10分 解：设直线AB的函数解析式为y=+2(k≠0). 将点(6,4代入y=x+2中， 1 ·直线AB的函数解析式为y=3X+2。 抛物线y=一 2 18 -+4的一般式为y三18x+x+2 3 且C是抛物线上的点， 设点C的坐标为，8 1 2+2x+2 3 CDy轴，点D的横坐标为x,点D在AB上， 1 点D的坐标为x3x+2 183 当x=3时，CD取最大值，最大值为) :钢架CD长度的最大值是米。 2 23.解：(1)①证明：：AB=AC .∠ABC=∠ACB 1分 FD=FC .LFDC=∠FCD 2分 ∠FDC=∠B+∠BFD ∠FCD=∠ACB+∠FCA ,∠BFD=∠FCA 3分 即LAED=∠ACE F B D C(E) ②证明：过点B作BM IAC,交FD延长线于点M, ∴.△BDM∽△CDG DM_BD=1 4分 DG CD 由(1)可知：∠AFG=∠ACF ∠GAF=∠FAC ∴.△GAF∽△FAC AF GF 5分 AC FC 即AE、GF 6分 AB FD AG//BM .FA FG AB GM :FD=GM .FG=DM=DG 7分 G为FD中点 F 0 、、 D C(E) M (2)另解(1)：过点F作FM∥BC,交CA的延长线于点M △FMG∽△DCG FM FG DC DG 易证△FBD≌△CMF BD=MF=DC .FG=DG F A G B D C(E) 另解(2)：连接AD,过点F作FH⊥DC于点H,交AC于点M :ADIFH AD=2MH AD BD 2 FH BH 3 :AD=FM FG_FM=1 DG-DA F G M 中 D H C(E) (3)n 10分 n+1 F N A G 1 B 1 D E M 24.(1)依题意得：-x2+2=-3 1分 2 解得：x1=-1,x2=4, 2分 .A-1,1.5,B(4,-6) 3分 4 25 (2)n<-2或-<n<2或n> 7分 3 12 (3)过点P作x轴的平行线，过F、E作y轴的平行线，交点分别为H、G点. 设Pm,号mEx,y,Fx》 3 直线PE的解析式为：y=无(x-m-,直线PF的解折式为：y=(x-m- -m 设过点P的直线与坐标轴不平行)为：三Kx一m -1m 1x2+2 y=- 2 1 3 联立 x2+x-km-号m-2=0 y=k(x-m)-zm 3 2 a=-4-m-2-+2+3n4=0 8分 k1+k2=2m kk2=3m+4 9分 ,∠FPE=90° .∴.∠PFH=∠PEG.∴.tan∠PFH=tan∠PEG 3 PH_EG 10分 FH PG 3 2n-3 大-m :为=kx-m-2m 3 3 为=k2(x-m)-2m kx-m)k2x2-m+(x-m)(x2-m)=0 (x-m)(x2-m)(kk2+1=0 ∴kk3=-1 11分 .∴.3m+4=-1 3 r别 12分 H G 2025~2026学年度下学期 九年级数学作业题 满分：120分 时间：120分钟 亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1．本试卷由选择题和非选择题两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分． 2．试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效． 预祝你取得优异成绩！ 一、选择题．（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号抹黑． 1．下列标志是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．某气象台发布天气预报显示，明天某地下雨可能性是75%，则“明天某地下雨”这一事件是（ ） A．随机事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．确定性事件 3．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 4．根据东西湖区统计局数据显示，2025年东西湖区常住人口为92.58万人，将数据92.58万用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，现将三角形的一个角沿折叠，使点C落在边上的点E处．若，则的度数是（ ）． A． B． C． D． 7．东西湖区旅游资源丰富．节假日期间，小美、小慧两位同学分别从石榴红村、梧桐雨公园、极地海洋世界三个景点中随机选择一个游玩，则她俩选择同一个景点的概率是（ ） A． B． C． D． 8．“漏壶”是中国古代一种全天候计时仪器，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间．壶中水面高度（单位：）随漏水时间（单位：h）的变化规律如图所示．则水面高度从变化到所用的时间是（ ） A． B． C． D． 9．如图，正方形内接于，点为的中点，连接、，若，则的长是（ ） A． B． C． D． 10．小美同学在学习了二元一次方程组后，利用方程组解决下面问题．设，，，是从1，0，这3个数中取值的一列数，若，，则，，，中数值为0的个数是（ ） A．31 B．32 C．33 D．34 二、填空题．（共6小题，每小题3分，共18分） 11．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表所示，则其中最低海拔所在的洲是________． 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 12．反比例函数图象的一支在第二象限，请写出一个满足条件的的值是________． 13．已知关于的分式方程无解，则的值是________ 14．小美同学想利用刚刚学过的三角函数知识测量新教学楼的高度，如图，她在处测得新教学楼房顶点的仰角为，走6米到处再测得点的仰角为，已知、、在同一条直线上，则新教学楼的高度是________米．（结果取整数）（参考数据：，，） 15．如图，四边形是菱形，，，于点，连接并延长，交的延长线于点，则________，________． 16．已知二次函数（为常数，且）．下列五个结论： ①该函数图象经过点； ②若，则当时，随的增大而增大； ③抛物线经过点； ④若，则关于的方程有一个根大于且小于； ⑤若，则关于的方程的正数根只有一个． 其中正确的是________（填写序号） 三、解答题．（共8小题，共72分） 17．（本小题满分8分） 解不等式组： 18．（本小题满分8分） 如图，点、、、是同一直线上顺次四点，，，． （1）求证：； （2）添加一个与有关的条件，使得．（不需要证明） 19．（本小题满分8分） 博物馆不仅是展示一个国家和民族文化的重要窗口，更是进行国民教育、历史文化和艺术熏陶的重要课堂．为了让孩子们更好地触摸传统文脉，涵养文化自信．武汉某中学初一历史组开展了“与历史对话，与文化共鸣”的博物馆专题活动，共有四个项目：A．讲述博物馆馆藏文物的故事；B．制作博物馆专题手抄报；C．制作博物馆系列文创产品；D．挑战知识问答游戏，要求学生每人只能参与一项．为了解学生参与情况，现随机抽取名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题． （1）样本容量的值是________，扇形统计图中“D”对应的扇形圆心角的大小是________； （2）补全条形统计图； （3）若该校初一年级共有学生800人，试估计参与A项目的学生有多少人？ 20．（本小题满分8分） 如图，在中，，以、为边作平行四边形，与交于点． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为1，且，求图中阴影部分面积． 21．（本小题满分8分） 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点，的三个顶点都是格点．仅用无刻度直尺在给定网格中完成如下两个任务，每个任务的画线不得超过四条． （1）在图1中，作的高；再在上作点，使； （2）在图2中，点D是格点，交于点E，先将点C绕点E旋转，画对应点F；再画射线交于点G，使． 22．（本小题满分10分） 近期，全国多地新能源汽车充电站迎来升级改造，遮阳棚（如图①）成为标配设施，为车主提供更舒适、安全的充电环境．图②所示的是某弧形遮阳棚横截面的示意图，其中棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，棚顶的端点B为该抛物线的最高点，点B到地面的距离为4米，棚顶与立柱的交点A到地面的距离为2米，且点A和点B的水平距离为6米． （1）按如图②所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式； （2）现有一辆观光车需要充电，如图②是观光车的截面图，已知车身长5米，车厢最高点与遮阳棚接触点P离地面高2.5米，请通过计算说明这辆观光车是否可以完全停进遮阳棚正下方； （3）为了让弧形遮阳棚更加稳固和美观，计划在遮阳棚内侧安装钢架．如图③所示，钢架分两段，其中一段连接点A与点B，然后在棚顶上某处取点C，在钢架和棚顶之间竖直安装第二段钢架．直接写出第二段钢架长度的最大值． 23．（本小题满分10分） 如图1，在中，，D为中点，点E在的延长线上，且，点F在延长线上，连接，，且，交于点G，探究与的数量关系． （1）先将问题特殊化，如图2，当点E与点C重合时， ①求证：； ②求证：G为FD中点； （2）如图1，直接写出的值________．（用含n的字母表示） 24．（本小题满分12分） 如图1，抛物线与直线交于A，B两点（A在B的左边）． （1）求A，B两点的坐标． （2）x轴上有点，过点N作的平行线交y轴于点M，若的三边(包含三角形的顶点)与抛物线有2个公共点，直接写出n的取值范围； （3）如图2，点P为射线上一点(点P在点A左侧)，与坐标轴不平行的直线、均与抛物线有唯一公共点，若°，求P点坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $