湖北武汉市东西湖区2025-2026学年下学期九年级5月数学作业题

东西湖区2025-2026下学期九年级数学五月检测参考答案 一、 选择题 趣号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B B C B 二、填空愿 11.亚洲 (填-415不扣分)12.1(k2,答案不唯一) 13.-6 245 14.20 15 万6 (第一问2分，第二问1分) 16.①②④⑤ 三、解答题 17.解：由①可得：x三1 .3分 由②可得：>3 .6分 不等式组的解集为：3<≤1 .8分 18.(1)证明：，AB∥DE,.∠B=∠DEF …1分 在△ABC与△DEF中，∠B=∠DEF,∠ACB=∠F,AB=DE ∴，△ABC≌△DEF …4分 :.AC=DF …5分 (2)∠D=90° …8分 19.(1)100；_54°_ …4分 (2) 人w人f 40 40 30 25 30 10 …6分 B 别 (3) 800×40 =320 .7分 100 .参与项目A的学生有320人 …8分 20.解：(1)证明： 连接CO并延长，交AB于点F, …1分 D .CA=CB,OA=OB .C0垂直平分AB .2分 .∠BFC-90° ,ABCD为平行四边形 ..AB∥CD ∴.∠DCF=∠BFC=90° .3分 ∴.OC⊥CD ∴.CD为圆O的切线 .…..4分 (2)连接OE, ,ABCD为平行四边形 .∴.∠EAC=∠ACB=45° …………5分 ∴.∠EOC=90° ∠AOB=2∠ACB=90° .…..6分 AB=√OA+OB2=√2 “CD=AB=√2 ……………7分 S-w COEO-S au0c-1 (OE+CD)OC- x125+. 90 .8分 360 24 21.画图如图（1)(2)。每个画图任务4分 D E N G B (1) (2) D (2)另解： 22.(1)解：由题可得：抛物线的顶点B的坐标为(6,4). .1分 .设抛物线的函数解析式为y=a(x-6)2+4. …2分 将点A(0,2)代入，得2=a(0-6)2+4,解得a=- 18 …3分 ∴抛物线的函数解析式为y=-马K-0+4. 18 …4分 (2)解：根据题意：设点P的坐标为(x,2.5), 将y=25代入y=- x-6)2+4中， 18 得：2.5=-x-62+4, 18 5分 解得：x=6+3√3（舍去），x,=6-35 …6分 .7分 6-3√5+5<6' …8分 这辆观光车可以完全停进遮阳棚正下方. 另解：当1时，y=- 0-62+4=4 18 8 …6分 412.5 18 …7分 “这辆观光车可以完全停进遮阳棚正下方. 8分 月 .10分 解：设直线AB的函数解析式为y=c+2(k≠O). 将点(6,4)代入y=a+2中， 号 ∴直线AB的函数解析式为y= 3x+2. :抛物线y= 18x-6+4的一般式为y=- 2 x2+ +2, 18 3 且C是抛物线上的点， ·设点C的坐标为 CD∥y轴，点D的横坐标为x,点D在AB上， ∴点D的坐标为 CD=-- +号+2-写+2=-+分 2 :当x=3时，CD取最大值，最大值为2 气钢架CD长度的最大值是)米： 23.解：（1)①证明：，AB=AC F ∴.∠ABC=∠ACB ……1分 .FD=FC ∴.∠FDC=∠FCD ……2分 ∠FDC=∠B+∠BFD G ∠FCD=∠ACB+∠FCA ∴.∠BFD=∠FCA .…3分 D C(E) 即∠AED=∠ACE ②证明：过点B作BM∥AC,交FD延长线于点M, .△BDM△CDG DM-BD=1 ……4分 DG CD 由(I)可知：∠AFG=∠ACF y ∠GAF=-∠FAC ∴.△GAF-△FAC AF_GF AC=F元 ….5分 D C(E) 即AEGF AB FD ……6分 AG∥BM M :P4、FG AB GM ∴.FD=GM ∴.FG=DM=DG ….7分 .G为FD中点 (2)另解(1)：过点F作FM∥BC,交CA的延长线于点M △FMG-△DCG .FM_FG G DC DG 易证△FBD=△CMF BD=MF=DC ∴.FG=DG D C(E) 另解(2)：连接AD,过点F作FH⊥DC于点H,交AC于点 M F AD∥FH AD-2MH ADBD2 M FH BH 3 ∴AD=FM ..FG_FM B D H C(E) =1 DG DA (3) n+1 ….10分 G 1 B D E M 3 24.（1)依题意得： 52+2= ……1分 解得：x1=1,x24, …2分 ∴.A(-1,1.5)，B(4,-6) ….3分 (2)n<-2或4<n<2或n>2 3 2 ……7分 (3)过点P作x轴的平行线，过F、E作y轴的平行线，交点分别为H、G点。 3 设P(m-2m)E(,）,F(a,z) 3 3 直线PE的解析式为：一rm-m,直线PF的解析式为：a~m)- 3 设过点P的直线（与坐标轴不平行)为：=kx-m)-一m 2 y=-x2+2 2 x+-m- 联立 y=k(x-m)-3m 2m-2=0 3 △=k2-4×-km-2m-2》=k+2km+3m+4=0 2 ..8分 .k1+k2=2m kk2=3m+4 ….9分 ,∠FPE=90° ∴.∠PFH=∠PEG ∴.tan∠PFH=1an∠PEG .PH EG ，即 3 FH PG m-乃 m-龙3-=2 3 ….10分 m-y2 -m 2 少 3 3 H “1=km-之m 2=k2(0x2-m)-三m 2 E k(s-m)k(x2-m)+(x1-m)x2-m)=0 (x-m)(x2-m)(kk2+I)=0 kk2=-1 ……11分 ∴.3m+4=-1 r- .…12分2025~2026学年度下学期 九年级数学作业题 满分：120分 时问：120分钟 亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1.本试卷由选择题和非选择题两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时问120分 钟，满分120分 2,试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无放， 预祝你取得优异成绩！ 一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分) 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号抹黑 1.下列标志是轴对称图形的是（ D 2.某气象台发布天气预报显示，明天某地下雨可能性是75%，则“明天某地下雨”这一事件 是() A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.确定性事件 3.如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是( 正面 4.根据东西湖区统计局数据显示，2025年东西湖区常住人口为92.58万人，将数据92.58万 用科学记数法表示为（ ) A.9.258×105 B.9.258×105 C.0.9258×105 D.9.258×10 5.下列运算正确的是（) A.ata=a2 B.a2·a=a3 C.3a·2a=6a D.(a23=a 6.如图，在△ABC中，∠B=24°，现将三角形的一个角沿AD折叠，使点C落在边AB上的点 E处，若BE=DE,则∠C的度数是（). A.249 B.36° C.48° D.549 九年级数学第1页共6页 7.东西湖区旅游资源丰富.节假日期间，小美、小慧两位同学分别从石榴红村、梧桐雨公园、 极地海洋世界三个景点中随机选择一个游玩，则她俩选择同一个毋点的概率是（) c 8“漏壶”是中国古代一种全天候计时仪器，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶 内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间.壶中水而高度y(单位：c)随漏水时间1（单 位：h)的变化规律如图所示.则水面高度从69cm变化到33cm所用的时间是( A.3h B.4h C.6h D.12h )如图，正方形ABCD内接于⊙O,点E为CD的中点，连接E、CE,若CE=1,则AE的 长是（) k25-月 B.√2+1 C.2+ D.2- 2 2 D y/cm 72 24t/h (第6题图) (第8题图) (第9题图) 10.小美同学在学习了二元一次方程组后，利用方程组解决下面问题.设a1,a2,.,a10 是从1,0，-1这3个数中取值的一列数，若a1+a2+.…+ao=26,(a1+1)2+(a2+1)2+.… +(a10o+1)2=218,则a1,a2,,a1oo中数值为0的个数是（ A.31 B.32 C.33 D.34 二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分) 11.亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表所示，则其中最低海拔所在的洲是 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 -415m -28m -156m -40m 12,反比例函数y=《-2图象的一支在第二象限，请写出一个满足条件的k的值是 13.已知关于x的分式方程2x+=1无解，则a的值是 x-3 九年级数学第2页共6页 14.小美同学想利用刚刚学过的三角函数知识测量新教学楼的高度，如图，她在A处测得新教 学楼房顶B点的仰角为45°，走6米到C处再测得B点的仰角为55°，已知0、C、A在同一 条直线上，则新教学楼的高度OB是 米.（结果取整数)（参考数据：sin55°≈0.82， cos55°≈0.57、tan55°≈1.43） 口口 5545 C (第14题图) （第15题图) 15.如图，四边形ABCD是菱形，AC-8,DB=6,DH⊥AB于点H,连接OH并延长，交DA 的延长线于点G,则DH=一， GA GH 16.已知二次函数y=mx2+（m-3)x-3（m为常数，且m≠0).下列五个结论： ①该函数图象经过点（0，-3)； ②若m=1,则当x>1时，y随x的增大而增大； ③抛物线y=m（x-2)2+（m-3)（x-2)-3经过点（-3,0)； ④若m>3,则关于x的方程mx2-（m-3)x-3=0有一个根大于-1且小于0； ⑤若m>3,则关于x的方程mx2+（m-3)x-3引=3x+3的正数根只有一个. 其中正确的是 (填写序号) 三、解答题。（共8小题，共72分) 17.（本小题满分8分) [2x-1≤x ① 解不等式组： x+2> ② 18. (本小题满分8分) 如图，点B、E、C、F是同一直线上顺次四点，AB∥DE,AB=DE,∠ACB=∠F (1)求证：AC=DF; (2)添加一个与∠D有关的条件，使得AC⊥DE.（不需要证明) 九尔级数学第3页共6页 19.（本小题满分8分) 博物馆不仅是展示一个国家和民族文化的重要窗口，更是进行国民教有、历史文化和艺 术熏陶的重要课堂，为了让孩子们更好地触摸传统文脉，涵养文化自信.武汉某中学初一历史 组开展了“与历史对话，与文化共鸣”的博物馆专题活动，共有四个项目：A.讲述博物馆馆 藏文物的故事；B.制作博物馆专题手抄报；C.制作博物馆系列文创产品；D.挑战知识问答 游戏，要求学生每人只能参与一项.为了解学生参与情况，现随机抽取m名学生进行调查，并 将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 学生参与项目的条形统计图 学生参与项目的扇形统计图 人数人 40 40 C25% B20% 25 20 D A 10 A D类别 根据以上信息，解答下列问题 (1)样本容量m的值是 扇形统计图中“D”对应的扇形圆心角的大小是 (2)补全条形统计图； (3)若该校初一年级共有学生800人，试估计参与A项目的学生有多少人？ 20.（本小题满分8分) 如图，在⊙O中，CA=CB,以AB、BC为边作平行四边形ABCD,AD与⊙O交于点E. (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若⊙0的半径为1，且∠ACB=45°，求图中阴形部分面积. 九年级数学第4页共6页 21.（本小题满分8分) 如图是由小正方形组成的6×3侧格，每个小正方形的顶点叫作格点，△ABC的三个顶点 都是格点.仅用无刻度直尺在给定网格中完成如下两个任务，每个任务的画线不得超过四条 (1)在图1中，作△ABC的高BM:再在AC上作点N.使tan∠NBM=2: (2)在图2中，点D是格点，BD交AC于点E.先将点C绕点E旋转180°，画对应点 F:再画射线FG交BC于点G,使FGIIAB. D E B B 图1 图2 22.（本小题满分10分) 近期，全国多地新能源汽车充电站迎来升级改造，遮阳棚（如图①)成为标配设施，为 车主提供更舒适、安全的充电环境.图②所示的是某孤形遮阳棚横截而的示意图，其中棚顶的 横截面可以看作是抛物线的一部分，棚顶的端点B为该抛物线的最高点，点B到地面的距离 为4米，棚顶与立柱的交点A到地而的距离为2米，且点A和点B的水平距离为6米 B B 0 图① 图② 图③ (1)按如图②所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式： (2)现有一辆观光车需要充电，如图②是观光车的截面图，已知车身长5米，车厢最高 点与遮阳棚接触，点P离地面高2.5米，请通过计算说明这辆观光车是否可以完全停进遮阳棚正 下方： (3)为了让弧形遮阳棚更加稳周和美观，计划在遮阳棚内恻安装纲架.如图③厅示，钢 架分两段，其中一段连接点A与点B,然后任棚顶上某处取点C,在钢架AB和糊顶之间竖直 安装第二段钢架CD.直接写出第二段钢架CD长度的最人值 九年级数学第5页共6页 23.（本小题满分10分) 如图I在△ABC中，AB=AC,D为BC中点，点E在DC的延长线.上，且DE=nDC, 点F在BA延长线上，连接FD,FE,且FD=FE,FD交AC于点G,探究FG与FD的数址 关系 (1)先将问题特殊化，如图2、当点E与点C亚合时， ①求证：∠AFD=∠ACF: ②求证：G为FD中点： (2)如图1，直接写出心的值 （用含n的字母表示) ED A G D C E B D C\E) 图1 图2 24.（本小题满分12分) 如国1，愁物线y三方式+2与直线)=交于从8两点(1在8的左边)。 (1)求A,B两点的坐标 (2)x轴上有点N(n,0),过点N作AB的平行线交y轴于点M,若△MON的三边（包 含三角形的顶点)与抛物线有2个公共点，直接写出的取值范围； (3)如图2，点P为射线BA上一点（点P在点A左侧)，与坐标轴不平行的直线PE、 PF均与抛物线有唯一公共点，若∠FPE=90°，求P点坐标， 图】 图2 九年级数学第6页共6页