9.2.2 第2课时 分式的加减 课件 2024-2025学年沪科版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦分式的加减运算，系统讲解同分母与异分母分式加减法法则及应用。课堂导入通过回顾同分母分数加减法则及计算实例，类比迁移至分式，以分数运算为学习支架，引导学生自主构建分式加减的知识脉络。 其亮点在于采用类比探究式教学，通过“分数到分式”的迁移培养学生抽象能力与创新意识，例题中强调符号处理（如1-a=-(a-1)变形）和结果化简，落实运算能力与推理意识。步骤清晰的异分母加减四步法（通分、加减、合并、约分），帮助学生规范数学表达，既提升学生对法则本质的理解，也为教师提供高效教学资源。

2.分式的加减 第9章 分 式 第2课时 分式的加减 9.2 分式的运算 1.了解并掌握同分母的分式及异分母的分式加减法法则. 2. 能熟练运用同分母的分式及异分母的分式加减法法则进行计算．（重点、难点） 学习目标 1. 同分母分数的加减法则是什么？ 1 2. 计算： 2 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 思考：类比前面同分母分数的加减，想想下面的式子该怎么计算？ a 1 a 2 ＋ 想一想：同分母的分式应该如何加减？ 新课探究 思考：类比分数的加减运算，下面分式的加减运算如何进行？ （1）+；（2）-；（3）（4）-- （1）+=； （2）-； 同分母分式加减的法则: 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减. 同分母分式相加减 新课探究 思考：类比分数的加减运算，下面分式的加减运算如何进行？ （1）+；（2）-；（3）（4）-- （3） （4）-- 异分母分式相加减 异分母分式加减的法则: 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式后再加减. 猜一猜, 同分母的分式应该如何加减? 分母不变,把分子相加减. 【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减， 【同分母的分式加减法的法则】 同分母分式相加减， 分母不变,把分子相加减. 新知讲解 计算 解：(1)原式= (2)原式= = = (1) (2) 注意：1-a=-(a-1)) 把分子看作一个整体，先用括号括起来！ 新知讲解 同分母分式的加减法则： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减. 上述法则可用式子表示为： 一个整体 例1 计算： 典例精析 注意：(1 - a) = -(a - 1) 你认为异分母分式的加减应该如何进行？ 【异分母的分数加减法的法则】 先通分，变为同分母的分数，再加减. 【异分母的分式加减法的法则】 先通分，变为同分母的分式，再加减. 符号表示： 新知讲解 在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式； 注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式. 在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不相同的分式化为分母相同的分式，再进行加减. 总结： 新知讲解 ◁例2 计算： （1）-； （2）+. 例题精讲 解：(1)===-=-. （2）===. 注意： 新课探究 (1)当分子是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号； (2)分式加减运算的结果，必须要化成最简分式或整式； (3)当两个分式的分母互为相反数时可变形为同分母的分式． 注意事项 解：原式 = = = = 1.计算： 练一练 解：原式 = = = = 问题： 请计算 ( )， ( ). 请思考： (1) 解：(1) = = 计算 新知讲解 m2 -9 能分解： m2 -9 =(m+3)(m-3), 其中 (m-3)恰好为第二个分式的分母的相反数，所以 (m+3)(m-3)即为最简公分母. 解：(2)= = = 注意：结果要化为最简分式或整式！ 新知讲解 ◁例3 计算： （1）+； （2）-. 例题精讲 解：(1)==. （2）=+ ====. 新课探究 异分母分式相加减的一般步骤： (1)通分：将异分母分式转化为同分母分式； (2)加减：写成分母不变、分子相加减的形式； (3)合并：若分子有括号，则先去括号、再合并同类项； (4)约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式. 异分母分式的加减法则： 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式后再加减. 上述法则可用式子表示为： 要点归纳 例4 计算： 典例精析 新课总结 1.同分母分式加减的法则: 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减. 2.异分母分式加减的法则: 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式后再加减. 3.异分母分式相加减的一般步骤： (1)通分：将异分母分式转化为同分母分式； (2)加减：写成分母不变、分子相加减的形式； (3)合并：若分子有括号，则先去括号、再合并同类项； (4)约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式. 分式的加减 同分母分式加减法则 异分母分式加减法则 同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减. 先通分，变为同分母的分式，再加减. 课堂总结 $