广东佛山市南海区里水镇和顺小学2025-2026学年度第二学期数学学科六年级阶段练习

**基本信息** 六年级数学期中练习，通过“双11”购物、环保桶制作等生活情境及圆柱表面积新算法探究，考查抽象能力、推理意识与应用意识，实现基础巩固与思维提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题14%|负数、比例、圆锥体积|橡皮筋拉伸考比例应用，体现量感| |填空题|10题24%|比例尺、圆柱表面积、正反比例|橡皮泥变形考体积守恒，培养空间观念| |探究题|1题7%|圆柱表面积推导|拼接转化提出新算法，发展创新意识| |解决问题|4题24%|百分数应用、圆锥体积、不规则体积|青梅酒体积计算，考查应用意识| |思考题|2题10%|优惠方案比较、圆柱切割表面积|结合切割表面积变化考体积，提升推理能力|

和顺中心小学2025-2026学年度第二学期数学学科六年级阶段练习 出题人：陈晓 审题人：莫远梦 一、选择题（14%） 1. 对于直线上的点E表示的数，下面表述中不正确的是（ ）。 A. 一定小于0 B. 可能是-3 C. 一定小于-2 D. 不可能大于-4 2. 一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 18 C. 9 D. 27 3. 把比例5:3=20:12的内项3增加6，要使比例成立，外项12应该增加（ ） 。 A. 6 B. 12 C. 24 D. 36 4. 新华小学去年六年级学生检查出近视的学生共a人，今年比去年增加一成。求今年检查出近视的学生人数，列式正确的是（ ）。 A. a÷(1+10%) B. a×(1+10%) C. a×(1-10%) D. a÷(1-10%) 5. 沿着直尺的方向拉橡皮筋（如图）。点A的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使点C的位置到6cm处，此时点B的位置在（ ）cm处。（橡皮筋各处均匀拉伸） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. “双11”时，某网店所有商品打五折出售。聪聪的妈妈在该网店购得旅游鞋一双，加上邮费（邮费相当于这双旅游鞋原价的5%）共付132元，这双旅游鞋的原价是（ ）元。 A. 240 B. 264 C. 260 D. 528 7. 一个长方形长6厘米，宽4厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（ ）。 ①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大 ②圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等 ③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等 ④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小 A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④ 二、填空（8-14空1%，15-17空2%，共24%） 8. 冰壶比赛时要将冰面温度恒定在零下6℃，而为了保证运动员的正常发挥，又要求冰上1.5米控制10℃。“零下6℃”记作（ ），“10℃”记作（ ）。 9. （ ）÷20=0.75==（ ）:16=（ ）%=（ ）折 10. 佛山一环高速公路全长约为108km，是广东省内最长的环城公路。在一幅地图上量得它的长度为9cm，那么这幅地图的比例尺是（ ）。 11. 某超市出售婴儿奶粉，包装上标有净含量400±5g的字样，表示这罐奶粉的质量最轻不少于（ ）g，最重不多于（ ）g。 12. 为积极响应“绿色环保-让我们的城市更加美好”的主题活动，小区计划新增一批底面直径是8dm，高是10dm的圆柱形无盖环保桶。做一个这样的圆柱形无盖环保桶，至少需要（ ）dm²的材料。（结果可保留π） 13. 张叔叔每月工资中应纳税的部分为3000元，需要按3%的税率缴纳个人所得税。张叔叔每月应缴纳的个人所得税是（ ）元。 14. 如果4x=3y（x、y均不为0），那么x和y成（ ）比例。如果x/4=y，那么x和y成（ ）比例。 15. 如图，把一个高为4dm，底面周长是12.56dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个长方体的表面积和圆柱的表面积相比，增加了（ ）dm²。原来圆柱的体积是（ ）dm³。 16. 在比例尺是1:7000000的地图上，量得A城到B城的距离是6cm。中午11时30分，一列动车从A城开出，下午1时30分到达B城。这列动车平均每小时行（ ）km。 17. 琳琳把一块长方体橡皮泥捏成一个高是8cm的圆柱，捏成的圆柱的底面积是（ ）cm²。如果捏成与圆柱底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是（ ）cm。 三、计算题（24%） 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算（12%） 0.35×101 - 72×75% + 28÷ ×÷ × 19. 解方程或解比例（12%） : = x: x: 2.8 = 3.5: 7 = 4: x 四、操作题（7%） 20. 如果一个小正方形的对角线长10m，点A的位置可以用数对（4，6）表示，点B在点A北偏西45°方向20m，点C在点A的南偏西45°方向20m。 （1）描出A、B、C三点，并顺次连接三点形成封闭图形。（4%） （2）画出封闭图形ABC按2:1放大后的图形A₁B₁C₁。（3%） 五、探究题（7%） 21. 探究圆柱表面积的“新”算法。 彤彤将“圆”的知识应用到圆柱中。她先把一个圆柱展开并将展开图中的两个圆切开，如图2，再将两个圆拼接成一个近似的长方形，并与侧面展开后的长方形拼成一个大长方形，如图3。由此得到圆柱表面积的另一种算法。 （1）分析：拼成的大长方形的长=（ ），宽=（ ）。（用含π、r、h的式子表示）（2%） （2）归纳：圆柱的表面积就等于拼成的大长方形的面积=长×宽=（ ）。（用含π、r或h的式子表示）（2%） （3）应用：当r=4cm，h=10cm时，请你用上面的方法计算圆柱的表面积是多少平方厘米？（3%） 六、解决问题（每题6%，共24%） 22. 优优将1500元零花钱存入银行，存期2年，年利率是2.1%。到期后，她想用所得利息买一套70元的文具礼盒，钱够吗？ 23. 淘淘装修房子给长方形地面铺地砖，如果用边长6dm的方砖铺地，正好需要320块。如改用边长8dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 24. 一个圆锥形小麦堆，底面直径是6m，高0.8m，每立方米小麦大约重700kg。这堆小麦大约重多少千克？ 25. “青梅煮酒论英雄”，青梅酒历史悠久、文化内涵深远。广东许多地方都会用米酒和新鲜的青梅来酿制梅酒。笑笑和奶奶一起酿青梅酒，准备了一个容积是1.57L的瓶子。测量发现： ①原来瓶子里装了8cm的米酒； ②把瓶子盖紧倒置，瓶中无酒部分的高度是12cm； ③放入一些青梅，此时水面高16cm。 你能帮笑笑算出这些青梅的体积是多少吗？ 七、思考题（5%+5%=10%） 26. 淘淘一家7人在火锅店用餐，人均消费80元。该火锅店推出两种优惠方式。 方式一：在某软件平台购买代金券，每张68元，可抵100元消费，每桌限用5张，不足部分用现金补齐。 方式二：店内支付享八折优惠，持有会员卡的顾客在八折的基础上再打九五折。 通过计算说明，他们（有会员卡）选择哪种优惠方式更合算？ 27. 一个圆柱形木块按图甲的方式切成形状、大小相同的四块，表面积增加了96cm²；按图乙的方式切成形状、大小相同的三块，表面积增加了50.24cm²。若把它削成一个最大的圆锥，体积减少多少立方厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 和顺中心小学2025-2026学年度第二学期数学学科六年级阶段练习 出题人：陈晓 审题人：莫远梦 一、选择题（14%） 1. 对于直线上的点E表示的数，下面表述中不正确的是（ ）。 A. 一定小于0 B. 可能是-3 C. 一定小于-2 D. 不可能大于-4 答案：D 2. 一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 18 C. 9 D. 27 答案：D 3. 把比例5:3=20:12的内项3增加6，要使比例成立，外项12应该增加（ ） 。 A. 6 B. 12 C. 24 D. 36 答案：C 4. 新华小学去年六年级学生检查出近视的学生共a人，今年比去年增加一成。求今年检查出近视的学生人数，列式正确的是（ ）。 A. a÷(1+10%) B. a×(1+10%) C. a×(1-10%) D. a÷(1-10%) 答案：B 5. 沿着直尺的方向拉橡皮筋（如图）。点A的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使点C的位置到6cm处，此时点B的位置在（ ）cm处。（橡皮筋各处均匀拉伸） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 答案:D 6. “双11”时，某网店所有商品打五折出售。聪聪的妈妈在该网店购得旅游鞋一双，加上邮费（邮费相当于这双旅游鞋原价的5%）共付132元，这双旅游鞋的原价是（ ）元。 A. 240 B. 264 C. 260 D. 528 答案：A 7. 一个长方形长6厘米，宽4厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（ ）。 ①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大 ②圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等 ③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等 ④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小 A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④ 答案：B 二、填空（8-14空1%，15-17空2%，共24%） 8. 冰壶比赛时要将冰面温度恒定在零下6℃，而为了保证运动员的正常发挥，又要求冰上1.5米控制10℃。“零下6℃”记作（ ），“10℃”记作（ ）。 答案：-6℃ +10℃ 9. （ ）÷20=0.75==（ ）:16=（ ）%=（ ）折 答案：15 12 12 75 七五 10. 佛山一环高速公路全长约为108km，是广东省内最长的环城公路。在一幅地图上量得它的长度为9cm，那么这幅地图的比例尺是（ ）。 答案：1：1200000 11. 某超市出售婴儿奶粉，包装上标有净含量400±5g的字样，表示这罐奶粉的质量最轻不少于（ ）g，最重不多于（ ）g。 答案：395 405 12. 为积极响应“绿色环保-让我们的城市更加美好”的主题活动，小区计划新增一批底面直径是8dm，高是10dm的圆柱形无盖环保桶。做一个这样的圆柱形无盖环保桶，至少需要（ ）dm²的材料。（结果可保留π） 答案：96Π 13. 张叔叔每月工资中应纳税的部分为3000元，需要按3%的税率缴纳个人所得税。张叔叔每月应缴纳的个人所得税是（ ）元。 答案：90 14. 如果4x=3y（x、y均不为0），那么x和y成（ ）比例。如果x/4=y，那么x和y成（ ）比例。 答案：正 反 15. 如图，把一个高为4dm，底面周长是12.56dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个长方体的表面积和圆柱的表面积相比，增加了（ ）dm²。原来圆柱的体积是（ ）dm³。 答案：16，50.24 16. 在比例尺是1:7000000的地图上，量得A城到B城的距离是6cm。中午11时30分，一列动车从A城开出，下午1时30分到达B城。这列动车平均每小时行（ ）km。 答案：210 17. 琳琳把一块长方体橡皮泥捏成一个高是8cm的圆柱，捏成的圆柱的底面积是（ ）cm²。如果捏成与圆柱底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是（ ）cm。 答案：9 24 三、计算题（24%） 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算（12%） 0.35×101 - 72×75% + 28÷ ×÷ × 答案：35 75 19. 解方程或解比例（12%） : = x: x: 2.8 = 3.5: 7 = 4: x 答案： 四、操作题（7%） 20. 如果一个小正方形的对角线长10m，点A的位置可以用数对（4，6）表示，点B在点A北偏西45°方向20m，点C在点A的南偏西45°方向20m。 （1）描出A、B、C三点，并顺次连接三点形成封闭图形。（4%） （2）画出封闭图形ABC按2:1放大后的图形A₁B₁C₁。（3%） 答案：（1）图略 （2）图略 五、探究题（7%） 21. 探究圆柱表面积的“新”算法。 彤彤将“圆”的知识应用到圆柱中。她先把一个圆柱展开并将展开图中的两个圆切开，如图2，再将两个圆拼接成一个近似的长方形，并与侧面展开后的长方形拼成一个大长方形，如图3。由此得到圆柱表面积的另一种算法。 （1）分析：拼成的大长方形的长=（ ），宽=（ ）。（用含π、r、h的式子表示）（2%） （2）归纳：圆柱的表面积就等于拼成的大长方形的面积=长×宽=（ ）。（用含π、r或h的式子表示）（2%） （3）应用：当r=4cm，h=10cm时，请你用上面的方法计算圆柱的表面积是多少平方厘米？（3%） 答案：（1）2Πr h+r （2）2Πr h+r （3）S=2Πr(h+r) =351.68(平方厘米) 六、解决问题（每题6%，共24%） 22. 优优将1500元零花钱存入银行，存期2年，年利率是2.1%。到期后，她想用所得利息买一套70元的文具礼盒，钱够吗？ 答案：1500×2.1%×2=63（元） 63＜70 答：不够 23. 淘淘装修房子给长方形地面铺地砖，如果用边长6dm的方砖铺地，正好需要320块。如改用边长8dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 答案：解：设需要x块。 320（6×6）=（8×8）x 解得x=180 24. 一个圆锥形小麦堆，底面直径是6m，高0.8m，每立方米小麦大约重700kg。这堆小麦大约重多少千克？ 答案：×Π×（6÷2）²×8=7.536(平方米) 7.536×700=5275.2（千克） 25. “青梅煮酒论英雄”，青梅酒历史悠久、文化内涵深远。广东许多地方都会用米酒和新鲜的青梅来酿制梅酒。笑笑和奶奶一起酿青梅酒，准备了一个容积是1.57L的瓶子。测量发现： ①原来瓶子里装了8cm的米酒； ②把瓶子盖紧倒置，瓶中无酒部分的高度是12cm； ③放入一些青梅，此时水面高16cm。 你能帮笑笑算出这些青梅的体积是多少吗？ 答案：1.57L=1570ml=1570cm³ 1570÷（8+12）=78.5（平方厘米） 78，5×（16-8）=628（cm³） 七、思考题（5%+5%=10%） 26. 淘淘一家7人在火锅店用餐，人均消费80元。该火锅店推出两种优惠方式。 方式一：在某软件平台购买代金券，每张68元，可抵100元消费，每桌限用5张，不足部分用现金补齐。 方式二：店内支付享八折优惠，持有会员卡的顾客在八折的基础上再打九五折。 通过计算说明，他们（有会员卡）选择哪种优惠方式更合算？ 答案：①80×7=560（元） 560÷18=8（张）……16（元） 5×68=340（元） 100×5=500（元） 560-500=60（元） 340+60=400（元） 560×80%=448（元） 448×95%=425.6(元) 400＜425.6，答：选择方式一更划算。 27. 一个圆柱形木块按图甲的方式切成形状、大小相同的四块，表面积增加了96cm²；按图乙的方式切成形状、大小相同的三块，表面积增加了50.24cm²。若把它削成一个最大的圆锥，体积减少多少立方厘米？ 答案：底面积：50.24÷4=12.56 cm² → r=2cm 高：96÷4÷(2×2)=6 cm 减少体积：×12.56×6=50.24 cm³ 学科网（北京）股份有限公司 $