9.2.2 分式的加减（第1课时 分式的通分）课件 2025-2026学年沪科版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦分式的加减（第1课时），核心内容为分式通分，包括确定最简公分母和通分步骤。通过回忆异分母分数加减引入，类比分数通分过程，以分数知识为支架帮助学生迁移学习分式通分。 其亮点在于通过类比分数通分培养数学眼光，结合“名师点金”分步骤讲解最简公分母确定（系数、字母、多项式因式分解）发展推理意识，如例2通分含多项式分母分式时先分解因式再确定公分母。采用问题驱动和例题示范的教学方法，课堂小结系统梳理通分定义与步骤，帮助学生理解通分本质，教师可借此提升教学效率。

第九章 分式 沪科版（2024） 七年级下册 9.2.2分式的加减（第1课时） 学习目标 1.会确定几个分式的最简公分母；（重点） 2.会根据分式的基本性质对分式进行通分. （重点、难点） 情景引入 异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数后，再加减． 回忆：还记得异分母的分数如何加减吗？ 探索新知 化异分母分式为同分母分式的过程，叫作分式的通分. 类比分数的通分，试着将下列分式进行通分. （1） 和 ； （2） 和 ； （3） 和 . 名师点金 通分时确定最简公分母的方法：1.当各分母都是单项式时， 取下列三项之积作为最简公分母：各分母的系数的最小公倍 数、相同字母的最高次幂、单独出现的字母及它的指数. 2. 当各分母中有多项式且能分解因式时，应先对多项式分解因 式，再按上述方法确定最简公分母. 5 新知探究 试着计算下列分式的加减： 你能归纳分式加减的解题方法吗？ 与分数类似，在计算异分母分式的加减时，先把分母不相同的分式化成分母相同的分式，再进行加减. 化异分母分式为同分母分式的过程，叫做分式的通分. 异分母分式通分时，关键是确定公分母.通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母. 新课探究 思考：1.复习分数的加减运算,填空： （1）+=_______； （2）--=_______； （3）（-）+（-）=_______； （4）（-）-（+）=_______； =2 -=-2 同分母分数相加减 异分母分数相加减 通分的关键是确定几个分数的分母的最小公倍数. 新课探究 思考：2.类比分数的加减运算，下面分式的加减运算如何进行？ （1）+；（2）-；（3）（4）-- （1）+=； （2）-； （3） （4）-- 通分的关键是确定几个分式的公分母. 同分母分式相加减 异分母分式相加减 例1 找出下面各组分式最简公分母： 最小公倍数 最简公分母 最高次幂 单独字母 例题讲解 不同的因式 提醒：最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂. 类比分数的通分，试着将下列分式进行通分. 2 a 12 公分母： a b 30 a2 b2 c （1） 和 ； （2） 和 ； （3） 和 . 取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫作最简公分母. 确定最简公分母的步骤 ①看系数 ②看字母(或式子) ③看字母(或式子)的次数 取每个分母的系数的最小公倍数 所有分母的所有字母 字母的最高次数 新课探究 与分数类似，在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不相同的分式化成分母相同的分式，再进行加减.化异分母的分式为同分母的分式的过程，叫作分式的通分. 新课探究 异分母分式通分时，关键是确定公分母.通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫作最简公分母. 确定最简公分母的步骤 ①看系数：取每个分母的系数的最小公倍数 ②看字母(或式子)：所有分母的所有字母 ③看字母(或式子)的次数：字母的最高次数 确定几个分式的最简公分母的方法： （1）因式分解 （2）系数：各分式分母系数的最小公倍数； （3）字母：各分母的所有字母的最高次幂 （4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂 （5）积 方法归纳 (1)如果各分母的系数都是整数时，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； (2)当分母是多项式时，一般应先分解因式. 在求最简公分母时应注意： 例2 通分： 12a2b2 (x+y)(x-y) (x+y)2 x(x+y) x (x+y)2(x-y) 当分母是多项式时，一般应先分解因式. 例2 通分： 12a2b2 x (x+y)2(x-y) 解：（1）这三个分式的最简公分母为12a2b2. 通分后分别为: 例2 通分： 12a2b2 x (x+y)2(x-y) （2）这三个分式的最简公分母为x (x+y)2(x-y) . 通分后分别为: 例题讲解 例3 通分： 解：（1）3a2b，4ab2，12ab中系数的最小公倍数为12，字母a的最高次幂为a2，字母b的最高次幂为b2，故公分母为12a2b2. 通分后分别为： （2）x2-y2 = (x-y)(x+y)， x2+2xy+y2 = (x+y)2 x2+xy = x(x+y) 故公分母为 x(x+y)2 (x-y). 通分后分别为: 例题讲解 例3 通分： 新课探究 在求最简公分母时应注意： （1）如果各分母的系数都是整数时，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； （2）当分母是多项式时，一般应先分解因式. 注意事项 新课探究 异分母分式通分的一般步骤： (1)各分母系数化为整数； (2)找到各分母系数的最小公倍数； (3)确定各分母所含相同因式的最高次幂； (4)所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积 (其中系数都取正数). 课堂小结 定义 分式的通分 通分的步骤 最简公分母 取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫作最简公分母. 化异分母分式为同分母分式的过程，叫作分式的通分. 主讲： 沪科版（2024）七年级数学下册 感谢聆听 $