安徽省桐城中学2025-2026学年高一下学期第三次学情调研数学试题

桐城中学2025一2026学年度下学期第三次学情调研 高一数学试卷 命愿人：张娟审題人：张国飞 考生须知： 1.本卷分选茶题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟： 2 答题前，在答题卷指定区域坑写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并 填涂。 一、单选愿（本大共8小思，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中只有一个选项 是正确的) 1.复平面内妥示复复：=(2-3)的点位于（) A.算一象限 B.算二象限 C.第三象限 D.第四总限 2.已知直线1∥平面a,点Pe平面a,且P不在I上，知么过点P且平行于直线I的直线() A有无数条，仅有一条在平面a内 8.只有一条，且不在平面a内 C.有无数条，均不在平面a内 D.只有一条，且在平面“内 3.在dABC中，A=30,a=3,b=2,则这个三角形有（) A.一解 B.两解 C.无解 4.如图，∠ABC中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A 的三等分点，则B正=（) B k西名c8名而+名和c而+c。.而+c 5。二斜求积术是段园朱代的数学家杂九韶用实例的形式提出的，其实质是根指二角形的二边 长a,6,c求三危形面积5，即5侵r公-（一-为]现有面积为v万的aABG满起 sinA:sinB:sinC=l:5:2,则dABC最大边的边长为() A25 8.4 C.42 D.8 试在剪11 6.如图，水平放置的4ABC的斜二测直爱图是图中的。BC,已知C=2, BC=1,现将原4ABC绕AB旋转一周得到一个几何体，则该几何体的体积为 () c(o A.82 C.4v D. 3 88 3 3 7.已知图台的上、下半径分别为，5,3斯=5=3若一个球与圆台上、下底面及阅面均相切， 则该球的发面积为() A.5r 8.12r C.6m D.36π 8.等腰梯形ABCD中，AB平行于CD,B=2,CD=l,∠DB=,P为膜D所在线段上任 4 意一点，则PCPB的最小值是() A.万 B.1 c. 3-2 0.5 二、多选题单选愿（本大愿共3小愿，每小愿6分，共18分，每小夏给出的选项中有多项符合 愿意要求，全部选对6分，部分选对得部分分，有选错得0分) 9.下列白题是其命题的是() A.z=-999-i的虚部为-1 B.:=22-8i在复平面内对应点在第二象限 C.若：=a2-a+ai(aeR)为纯虚数，则a=1 D.若：满足(1-i)z=7+i,则z=3+4有 10.如图，在枚长为2的正方体ABCD-ARCD中，M,N分别是AB,AD的中点，点P任 正方形AB,C,D,内部（含边界)运动，下列结论正确的是() A.若P为线段CD的中点，则直线PM∥平面BCC,B D B.三校能A-PMN的体积为写 B C.在纹段C,D,上存在点P,使得MN⊥PM D.若MN⊥PN,则点P的轨迹长为、互 页，共2页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 1.己知平面奥量a,b,c湖足d=2.6=2(+b1(@-可且-32+8-0则() 17.在4ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,己知2=b(+c), (1)证：2bcoM=c-b. A旧的最个值为2 丑府的最大值为 (2证明：A=2B。 C6的最小值为0.5 D.的最大值为5 B到若4ABC为悦角三角形.求色的取值范国。 三、填空恩（本大愿共3小愿，每小愿5分，共15分） 12.设两个非琴向量：-（红，2），6=(x+Lx+3)若向量a与6的夹角为锐角，则实数r的取值范国 是 18.如图所示，四校推P-ABCD,底面ABCD为正方形，D=2,△PD为正三角形 14.如图.在aA8C中，∠B4C=号而=2D丽，P为CD上-点， PB=PC=3,点E在PB上 且满足亚=mC+店，若4ABC的面积为5，则的最小值是 1)若E为中点，求证：PD/平面AEC: (2)求异面直找PB与AC所成角的余弦值： 13.在一个搜长为4的正方体封闭的盒内，有一个半径等于1的小球，若小球在盒内任意地运动， )若PE:EB=2:l,在梭PC上是否存在-点F,使DF11平面EC?井正 则小球达不到的空何的体积为 明你的结论， 四、解答题单选愿（本大题共5愿，共77分） 15.已知同=反.同=l,a与6的夹角为45 19.已知多面体ABCDEF如图所示，其中四边形ABCD为矩形.EF∥平面ABCD、LD,E,F四 【1求2a+6: 点共面，AB=EF=F=4,BC=S,点G是战段AC的中点. 2若向量ā+：与-5相互垂直，求实数k的值. (1)求证：FG平而CDE: (2若∠FAD= 3∠FAB=90',求点A到平面FBD的距离。 16.己知复数=2-3i,3 5-5i 2+,来， 15: 2若：eC,且-=1，求-的最大值. 试卷师1页，共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APP