2026年海南省文昌市九年级 中考二模数学试卷

数学模拟（二）答案 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） ACBDB AADCA CA 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） （16题第一空2分，第二空1分） 13. 14.0 15. 16.， 三、解答题 17.（1）解：原式……4分 ……6分 （2）解：原式：……4分 ……6分 18.解：设制作一对“花扣”需要分钟，制作一对“一字扣”需要分钟，……1分 根据题意得：，……7分 解得，……9分 答：制作一对“花扣”需要分钟，制作一对“一字扣”需要分钟．……10分 19.（每空2分） （1）抽样调查； （2）45人，80%； （3）144 ； （4）解：该社区有的老年人平均每日户外活动时间大于等于小时，说明该社区老年人有较强的户外活动意愿，建议继续推广目前广受欢迎的活动，同时增加适合老年人其他休闲活动类型，满足不同兴趣需求（答案不唯一）． 20.（1）（每空2分）= 45°，BD= 5 cm． （2）过点作，交的延长线于点， 在中，， ∴……6分 在中，， ∴……8分 ∵ ∴ 即水槽的高度约为.……10分 21.（1）解：将代入， ∴，解得， ∴抛物线的解析式为：．……4分 （2）由可得直线l的解析式为   ……5分 设点P坐标为（t，0）(0<t<3)， 则F（t，-t+3），E（t，t2-4t+3） ∴PF=-t+3，……6分 ∵PF=2PE ∴解得：t=0.5或1.5……8分 ∴点E的坐标为（0.5，1.25）或（1.5，-0.75） ……9分 （3）若抛物线向右平移m个单位长度，则平移后抛物线解析式为 当时，最小值为 ，且当时， ，且 解得（舍去），，……12分 若抛物线向左平移m个单位长度，则平移后抛物线解析式为， 当时，最小值为 ，且当时，， ，且 （舍去），， 综上所述，或……15分 22.（1） ①证明：如答图①， 第22题答图① 由折叠的性质，得 ，，AP=AB=10.……1分 四边形为矩形， 为的中点， ，……2分 . 在和中， ，， ，……4分 ② .……5分 设DF=x,则=10-x， 在中， 解得：……7分 △ADF的面积= ……8分 （2）的最小值为 ……10分 解：由折叠的性质，知， 点在移动过程中，不变, 点在以点为圆心，10为半径的的弧上. 连接，如答图②， 第22题答图② 当点在线段上时，有最小值. ，，， ， ， 的最小值为. （3） 解：过点作于点，延长交于点，连接，，如答图③， 第22题答图③ ， 是以为斜边的直角三角形， ， ， . ， ，……11分 ， . ，， . 设，， ，.……12分 ， ， ， 解得， ，，……13分 . ， ， 设，则，. 在中，， ， 解得， 即的长为5.……15分 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年初中毕业生学业模拟考试（二） 数学科试题 （全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1．2026年是农历丙午年，生肖属马，被称为“红马年”．2026的相反数是 A．-2026 B．2026 C． D． 2．已知，则代数式的值为 A．-4 B．-3 C．-2 D．1 3．某几何体的三视图如图1所示，则该几何体的形状为 A． B． C． D． 4．某校开展安全知识竞赛，进入决赛的有6名同学，他们的成绩分别是：100，99，90，99，88，97．这6名同学的决赛成绩的中位数和众数分别是 A．99，99 B．90，98 C．94.5，99 D．98，99 5．邓小平曾说：“中东有石油，中国有稀土”．稀土是加工制造国防、军工等工业品不可或缺的原料．据有关统计数据表明：至2025年止，我国已探明稀土储量约4400万吨，居世界第一位，请用科学记数法表示4400万为 A． B． C． D． 6．如图2，O是平行四边形的中心，过O点的两条直线与对角线将平行四边形分成阴影和空白部分．若，，，则阴影部分的面积为 A．3 B． C．6 D． 7．如图3，在菱形中，对角线，相交于点O，，，点E是的中点，，交于点F，则的长为 A． B．5 C． D． 8．如图4，为正五边形的外接圆，过C点的切线交的延长线于点F，则的度数为 A． B． C． D． 9．汽车前照灯通常由光源、反光镜和配光镜等部件组成．如图5，光源位于焦点处，光线经反光反射后均平行于地面射出，已知，，则的度数为 A． B． C． D． 10．下面是四张以我国“四大发明”为主题的纪念卡片，将它们背面朝上放在桌面上（卡片背面完全相同）．若从中随机抽取两张，求抽到的两张纪念卡片恰好是“火药”和“指南针”的概率是 A． B． C． D． 11．在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量与骑行里程之间的关系如图6．当电池剩余能量小于时，摩托车将自动报警．根据图象，下列结论正确的是 A．电池能量最多可充 B．摩托车每行驶消耗能量 C．一次性充满电后，摩托车最多行驶 D．摩托车充满电后，行驶将自动报警 12．如图7，在中，，，．是的角平分线．按以下步骤作图：①以点C为圆心，长为半径画弧，交于点Q；②分别以点D和点Q为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P；③连接并延长交边于点E，连接．则的周长为 A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13．因式分解：________． 14．当________时，分式的值为零． 15．如图8，在平面直角坐标系中，点A、B分别在y轴和x轴上，连接，已知，，将绕点B顺时针旋转得到，则点D的坐标为________． 16．如图9，在矩形中，点E为边的中点，点F为边上一个动点，以为斜边作等腰，使点G和点B在的两侧，若，，则的最小值为________，当点F从点B移动到点C时，点G运动的路径长为________． 三、解答题（本大题满分72分） 17．计算：（满分12分，每小题6分） （1）． （2）． 18．（满分10分）旗袍上的盘扣远不止是实用的纽扣，更是“以小见大”的东方美学典范．某手工作坊制作了“花扣”和“一字扣”两种盘扣．已知制作一对“花扣”的时间比制作一对“一字扣”的时间多65分钟，制作2对“花扣”和6对“一字扣”共用250分钟．求制作一对“花扣”和一对“一字扣”各需多少分钟？ 19．（满分10分）《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十五个五年规划的建议》中指出要促进人口高质量发展，健全养老事业和产业协同发展政策机制，某社区积极响应“积极应对人口老龄化，关爱老年人健康”的号召，随机抽取了本社区150名60岁以上老年人，对其每日户外活动时间及主要活动类型进行问卷调查，调查的主要活动类型包括“A．散步、慢跑”、“B．广场舞、太极拳等集体活动”、“C．下棋、聊天等休闲活动”、“D．其他”，并将调查结果用统计图描述如下： 平均每日户外活动时间分为4组，分别是①；②；③；④． 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次调查活动中，采取的调查方式是________（填“全面调查”和“抽样调查”） （2）平均每日户外活动时间在的人数为________，活动时间大于等于1小时的人数占调查人数的百分比为________； （3）在扇形统计图中，类型B所占的圆心角为________度； （4）根据调查结果，请你为社区老年人活动中心提出一条活动安排建议． 20．（满分10分）综合与实践． 【主题】探究化学实验中的数学问题． 【实践操作】如图10-1是排水法收集气体的化学实验装置示意图，安装要求为试管口略向下倾斜，铁夹应固定在距试管口的三分之一处． 【数学建模】将图10-1的示意图抽象成题图10-2，已知试管的长为，过点B作的垂线段，垂足为C，交于点E，试管倾斜角，试管与导管的夹角． 【问题解决】 （1）填空：________，________； （2）铁夹D到水平桌面的距离是，测量可得导管露在水槽外的部分为，则水槽的高度约为多少？（结果精确到；参考数据：，，，） 21．（满分15分）如图11，已知抛物线与直线l交于点，． （1）求抛物线的表达式； （2）P为线段上的一个动点（不与点O、B重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点E，交直线l于点F．若，求点E的坐标； （3）将抛物线沿x轴平移（）个单位长度，得到抛物线，且当自变量x满足时，的最小值为，求m的值． 22．（满分15分）在矩形中，，，E是线段上异于点B的一个动点，连接，把沿直线折叠，使点B落在点P处． 【初步感知】 （1）如图12-1，当E为的中点时，延长交于点F，连接， ①求证：；②求的面积； 【深入探究】 （2）如图12-2，点M在线段上，，点E在移动过程中，直接写出的最小值； 【拓展运用】 （3）如图12-2，点N在线段上，．点E在移动过程中，点P在矩形内部，当是以为斜边的直角三角形时，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $