2026年海南省文昌市九年级 中考二模数学试卷

2026年初中毕业生学业模拟考试（二)》 图改【染” 数学科试题 (全卷满分120分，考试时间100分钟) 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分) 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母 代号按要求用2B铅笔涂黑. 1.2026年是农历丙午年，生肖属马，被称为“红马年”.2026的相反数是 1 A.-2026 B.2026 C. D.- 2026 2026 2.已知a=-3,则代数式a+1的值为 A.-4 B.-3 C.-2 D.1 3.某几何体的三视图如图1所示，则该几何体的形状为 主视图 、左视图 俯视图 图1 4.某校开展安全知识竞赛，进入决赛的有6名同学，他们的成绩分别是：100,99,90,99,88， 97.这6名同学的决赛成绩的中位数和众数分别是 A.99,99 B.90,98 C.94.5,99 ·D.98,99 5.邓小平曾说：“中东有石油，中国有稀土”.稀土是加工制造国防、军工等工业品不可或缺的 原料.据有关统计数据表明：至2025年止，我国已探明稀土储量约4400万吨，居世界第一位， 请用科学记数法表示4400万为 A.44×10 B.4.4×10 C.4.4×108 D.0.44×10 6.如图2，O是平行四边形ABCD的中心，过O点的两条直线与对角线AC将平行四边形分成阴影 和空白部分.若∠ABC=135°，AB=2,BC=3√2，则阴影部分的面积为 3 A.3 B.32 C.6 B 图2 图3 图4 7.如图3，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,BD=8,AC=6,点E是OC的中点， EF∥AB,交BC于点F,则EF的长为 h. B.5 c.3 D 8.如图4，⊙O为正五边形的外接圆，过C点的切线交AB的延长线于点F,则∠F的度数为 A.60° B.54° C.66° D.72° 2026年初中毕业生学业模拟考试 9.汽车前照灯通常由光源、反光镜和配光镜等部件组成.如图5，光源位于焦点处，光线经反光 反射后均平行于地面射出，已知∠1=88°，∠3=130°，则∠2的度数为 A.30° B.36° C.420 D.52° 反光镜 4y/W.h 600 500 400 300 焦点 200 100 可5105202530km 图5 图6 图7 10.下面是四张以我国“四大发明”为主题的纪念卡片，将它们背面朝上放在桌面上（卡片背面完全 相同).若从中随机抽取两张，求抽到的两张纪念卡片恰好是“火药”和“指南针”的概率是 造纸术 印向术 火药 指南针 A. 6 B. 2 P C. D 11.在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W·)与骑行里 程xk)之间的关系如图6.当电池剩余能量小于100W·h时，摩托车将自动报警.根据图象， 下列结论正确的是 A.电池能量最多可充400W·h B.摩托车每行驶10km消耗能量300W·h C.一次性充满电后，摩托车最多行驶25kmD.摩托车充满电后，行驶18km将自动报警 12.如图7，在△ABC中，AB=8,BC=6,CA=5.BD是△ABC的角平分线.按以下步骤作图： ①以点C为圆心，CD长为半径画弧，交BD于点2：@分别以点D和点Q为圆心，以大于号D0的 长为半径画弧，两弧交于点P:③连接CP并延长交AB边于点E,连接DE.则△DAE的周长为 A.7. B.8 C.9 D.10 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分) y 13. 因式分解：ax2+ay= 后人直A 14.当x= 时，分式2的值为零 x+2 01 15.如图8，在平面直角坐标系中，点A、B分别在y轴和x轴上，连接AB, (困8 已知AO=2,∠ABO=30°，将△AOB绕点B顺时针旋转60°得到 △DCB,则点D的坐标为 16.如图9，在矩形ABCD中，点E为边AB的中点，点F为边BC上一个动点，以EF 为斜边作等腰Rt△EFG,使点G和点B在EF的两侧，若AB=6,BC-8,则AG的 最小值为， 当点F从点B移动到点C时，点G运动的路径长为 图9 二)数学科试题第1页，共2页 三、解答题（本大题满分72分） 17.计算：（满分12分，每小题6分） (1)(-)26+5+2斗-（分） (2)(a-1)2-a(a+1). 18.(满分10分)旗袍上的盘扣远不止是实用的纽扣，更是“以小见大”的东方美学典范.某手工 作坊制作了“花扣”和“一字扣”两种盘扣.已知制作一对“花扣”的时间比制作一对“一字 扣”的时间多65分钟，制作2对“花扣”和6对“一字扣”共用250分钟.求制作一对“花扣” 和一对“一字扣”各需多少分钟？ 19.(满分10分)《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十五个五年规划的建议》中指出要促 进人口高质量发展，健全养老事业和产业协同发展政策机制，某社区积极响应“积极应对人口 老龄化，关爱老年人健康”的号召，随机抽取了本社区150名60岁以上老年人，对其每日户外 活动时间及主要活动类型进行问卷调查，调查的主要活动类型包括“A.散步、慢跑”、“B.广 场舞、太极拳等集体活动”、“C.下棋、聊天等休闲活动”、“D.其他”，并将调查结果用 统计图描述如下： 平均每日户外活动时间情况 户外活动主要类型情况 人数人 75 D 60 60 25% 10 45引 0- 30 B 2 3 4 户外话动时间h 平均每日户外活动时间x(h)分为4组，分别是①0≤x<1:②1≤x<2:③2≤x<3:④3≤x<4. 根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次调查活动中，采取的调查方式是 (填“全面调查”和“抽样调查”) (2)平均每日户外活动时间在2≤x<3的人数为 活动时间大于等于1小时的人数 占调查人数的百分比为 (3)在扇形统计图中，类型B所占的圆心角为 度： (4)根据调查结果，请你为社区老年人活动中心提出一条活动安排建议. 20.（满分10分)综合与实践. 【主题】探究化学实验中的数学问题 【实践操作】如图10-1是排水法收集气体的化学实验装置示意图，安装要求为试管口略向下倾 斜，铁夹应固定在距试管口的三分之一处. 2026年初中毕业生学业摸拟考试( 【数学建模】将图10-1的示意图抽象成题图10-2，已知试管AB的长为15cm,过点B作AH的 垂线段，垂足为C,交DG于点E,试管倾斜角∠ABC=8°，试管与导管的夹角∠ABF=143°. 试管 酒精灯 集气瓶 图10-1 图10-2 【问题解决】 (1)填空：∠BFM= BD= cm; (2)铁夹D到水平桌面HN的距离是17cm,测量可得导管露在水槽外的部分BF为8cm,则水 槽的高度MN约为多少？（结果精确到0.1cm:参考数据：√2≈1.41，sin8≈0.14， cos8≈0.99，tam8≈0.14) 21.（满分15分)如图11，已知抛物线y=x2+bx+c与直线1交于点A(0,3)B3,0). (1)求抛物线的表达式： (2)P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），过点P作轴的垂线，交抛物线于点E,交 直线I于点F.若PF=2PE,求点E的坐标： (3)将抛物线y=x2+bx+c沿x轴平移m(m>0)个单位长度，得到抛物线y,且当自变量x满 足1≤x≤5时，y的最小值为子，求m的值。 图11 图12-1 图12-2 22.（满分15分)在矩形ABCD中，AB=10,AD=17,E是线段BC上异于点B的一个动点，连接AE,把 △ABE沿直线AE折叠，使点B落在点P处. 【初步感知】 (1)如图12-1，当E为BC的中点时，延长AP交CD于点F,连接EF, ①求证：△EPF≌△ECF:②求△ADF的面积： 【深入探究】 (2)如图12-2，点M在线段CD上，CM=4,点E在移动过程中，直接写出PM的最小值： 【拓展运用】 (3)如图12-2，点N在线段AD上，AN4.点E在移动过程中，点P在矩形内部，当△PDNW是以 DN为斜边的直角三角形时，求BE的长 )数学科试题第2页，共2页 数学模拟（二）答案 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） ACBDB AADCA CA 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） （16题第一空2分，第二空1分） 13. 14.0 15. 16.， 三、解答题 17.（1）解：原式……4分 ……6分 （2）解：原式：……4分 ……6分 18.解：设制作一对“花扣”需要分钟，制作一对“一字扣”需要分钟，……1分 根据题意得：，……7分 解得，……9分 答：制作一对“花扣”需要分钟，制作一对“一字扣”需要分钟．……10分 19.（每空2分） （1）抽样调查； （2）45人，80%； （3）144 ； （4）解：该社区有的老年人平均每日户外活动时间大于等于小时，说明该社区老年人有较强的户外活动意愿，建议继续推广目前广受欢迎的活动，同时增加适合老年人其他休闲活动类型，满足不同兴趣需求（答案不唯一）． 20.（1）（每空2分）= 45°，BD= 5 cm． （2）过点作，交的延长线于点， 在中，， ∴……6分 在中，， ∴……8分 ∵ ∴ 即水槽的高度约为.……10分 21.（1）解：将代入， ∴，解得， ∴抛物线的解析式为：．……4分 （2）由可得直线l的解析式为   ……5分 设点P坐标为（t，0）(0<t<3)， 则F（t，-t+3），E（t，t2-4t+3） ∴PF=-t+3，……6分 ∵PF=2PE ∴解得：t=0.5或1.5……8分 ∴点E的坐标为（0.5，1.25）或（1.5，-0.75） ……9分 （3）若抛物线向右平移m个单位长度，则平移后抛物线解析式为 当时，最小值为 ，且当时， ，且 解得（舍去），，……12分 若抛物线向左平移m个单位长度，则平移后抛物线解析式为， 当时，最小值为 ，且当时，， ，且 （舍去），， 综上所述，或……15分 22.（1） ①证明：如答图①， 第22题答图① 由折叠的性质，得 ，，AP=AB=10.……1分 四边形为矩形， 为的中点， ，……2分 . 在和中， ，， ，……4分 ② .……5分 设DF=x,则=10-x， 在中， 解得：……7分 △ADF的面积= ……8分 （2）的最小值为 ……10分 解：由折叠的性质，知， 点在移动过程中，不变, 点在以点为圆心，10为半径的的弧上. 连接，如答图②， 第22题答图② 当点在线段上时，有最小值. ，，， ， ， 的最小值为. （3） 解：过点作于点，延长交于点，连接，，如答图③， 第22题答图③ ， 是以为斜边的直角三角形， ， ， . ， ，……11分 ， . ，， . 设，， ，.……12分 ， ， ， 解得， ，，……13分 . ， ， 设，则，. 在中，， ， 解得， 即的长为5.……15分 学科网（北京）股份有限公司 $