精品解析：【全国市级联考】河南省开封市2017届高三上学期10月月考理数试题解析

河南省开封市2017届高三数学 练习（理科） 一、选择题 1. 已知集合 ， ，则 = [来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 2. 复数z满足（1-i）z=m+i （m∈R, i为虚数单位），在复平面上z对应的点不可能在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知命题 ： ，总有 ，则 为　　 A. ，使得 B. ，使得 C. ，总有 D. ，总有 4. 执行如图所示的程序框图，输出的k值是 A. 4 B. 5 C. 6 D.7 5. 有5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5从这5张卡片中随机抽取2张，那么取出的2张卡片上的数字之积为偶数的概率为（ ） A B C D 6. 函数y=4cosx-e|x|（e为自然对数的底数）的图象可能是 A B C D 7. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 8.已知实数 满足 ，则 的最大值是 A． B．9 C．2 D．11 9. 设函数 ， ，若 在区间 上单调，且 ，则 的最小正周期为 A． B．2π C．4π D．π 10. 如图,已知一个八面体的各条棱长均为1, 四边形ABCD 为正方形，则下列命题中的真命题是 A.不平行的两条棱所在的直线所成的角是60o或90o； B. 四边形AECF是正方形； C. 点A到平面BCE的距离为 ; D. 该八面体的顶点在同一个球面上. 11． 双曲线C： 的左、右焦点分别为 ， ，M，N两点在双曲线C上，且MN∥F1F2， ，线段F1N交双曲线C于点Q，且 ，则双曲线C的离心率为 A. 2 B. C. D. 12． 已知变量a,b满足b=－ a2+3lna (a>0),若点Q(m,n)在直线y=2x+ 上, 则(a-m)2+(b-n)2的最小值为 A. 9 B. C. D. 3 二、填空题 13. 已知向量 =（1， ）， =（3, m），且 在 上的投影为3，则向量 与 夹角为 . 14. 设函数 ，且f（x）为奇函数，则g（ ）= 15. 在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A，则c= ． 16．过双曲线 EMBED Equation.DSMT4 的左焦点 ，作圆 的切线，切点为 ，延长 交双曲线右支于点 ，若 ，则双曲线的离心率是 . 三、解答题 17. (本小题满分12分) 已知数列{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2= ，anbn+1+bn+1=nbn． （Ⅰ）分别求数列{an}，{bn}的通项公式； （Ⅱ）令cn= an bn，求数列{cn}的前n项和Tn． 18. (本小题满分12分) 随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下列联表： 性别与读营养说明列联表 男 女 总计 读营养说明 16 8 24 不读营养说明 4[来源:学科网ZXXK] 12 16 总计 20 20 40 （Ⅰ）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系？ （Ⅱ）从被询问的16名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到男生人数的分布列及其均值（即数学期望）． （注：，其中为样本容量．） 19．（本小题满分12分） 如图，在三棱柱 中，面 为矩形， 为 的中点， 与 交于点 . （Ⅰ）证明： ； （Ⅱ）若 ，求BC与平面ACD所成角的正弦值. 20. （本题满分12分） 如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1： 的焦点，且抛物线C1上点P处的切线与圆C2： 相切于点Q． [来源:学科网] （Ⅰ）当直线PQ的方程为 时，求 抛物线C