精品解析：【全国市级联考】河南省开封市2017届高三上学期10月月考文数试题解析

一、选择题 1. 已知集合 ， ，则 = A. B. C. D. 2. 已知复数 z 满足，则（ ） A． B． C． D． 3. 已知命题 ： ，总有 ，则 为　 A. ，使得 B. ，使得 C. ，总有 D. ，总有 4. 执行如图所示的程序框图，输出的k值是 A. 4 B. 5 C. 6 D.7 5. 若从3个海滨城市和两个内陆城市中随机选2个去旅游， 那么概率是 的事件是 A.至少选一个海滨城市 B.恰好选一个海滨城市 C.至多选一个海滨城市 D.两个都选海滨城市 6. 函数y=4cosx-e|x|（e为自然对数的底数）的图象可能是 A B C D[来源:学科网ZXXK] :学 7. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 [来源Zxxk.Com] A． B． C． D． 8.已知实数 满足 ，则 的最大值是 A． B．9 C．2 D．11 9. 设函数 ， ，若 在区间 上单调，且 ，则 的最小正周期为 [来源:学科网ZXXK] A． B．2π C．4π D．Π学 10. 在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的(　　) A．BC∥平面PDF B．DF⊥平面PAE C．平面PDE⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC[来源:学科网ZXXK] 11． 双曲线C： 的左、右焦点分别为 ， ，M，N两点在双曲线C上，且MN∥F1F2， ，线段F1N交双曲线C于点Q，且 ，则双曲线C的离心率为 A.2 B. C. D. 12． 已知变量a,b满足b=－ a2+3lna (a>0),若点Q(m,n)在直线y=2x+ 上, 则(a-m)2+(b-n)2的最小值为 A.9 B. C. D.3 二、填空题 13. 已知向量 =（1， ）， =（3, m），且向量 与 夹角为 ,则m= 14. 设函数 ，且f（x）为奇函数，则g（ ）= 15. 若f(x)= 上是减函数，则b的取值范围是（ ） A.[-1，+∞） B.（-1，+∞） C.（-∞，-1] D.（-∞，-1） 16.在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A，则c= ．:Z_xx_k.Com] 学 三、解答题 17. (本小题满分12分) 已知数列{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}是b1=1的等比数列，且 ． （Ⅰ）分别求数列{an}，{bn}的通项公式； （Ⅱ）令cn= an bn，求数列{cn}的前n项和Tn． 18. (本小题满分12分) 某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图． （Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数； （Ⅱ）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率． XK] 19、（本小题满分12分） 如图，在三棱柱 中，面 为矩形， 为 的中点， 与 交于点 . （Ⅰ）证明： ； （Ⅱ）若 ，求四面体AA1BC的体积. 20. （本题满分12分） 如图，已知圆 ： ，点， 是圆 上任意一点．线段 的垂直平分线和半径 相交于 ． （Ⅰ）求动点 的轨迹的方程； （Ⅱ）已知 是轨迹的三个动点，点 在一象限， 与 关于原点对称，且，问△ 的面积是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相应直线 的方程；若不存在，请说明理由．[来源:学科网] 21. (本小题满分12分